Page1第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖1．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，要確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，除了應(yīng)了解圖形原來(lái)的位置外，還應(yīng)了解__旋轉(zhuǎn)中心___、__旋轉(zhuǎn)方向___和__旋轉(zhuǎn)角___．2．旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：(1)首先確定__旋轉(zhuǎn)中心___、旋轉(zhuǎn)方向和__旋轉(zhuǎn)角___；(2)其次確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度；(4)連接__對(duì)應(yīng)點(diǎn)___，形成相應(yīng)的圖形．學(xué)問(wèn)點(diǎn)1：旋轉(zhuǎn)作圖1．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心肯定是__點(diǎn)B___．2．如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．解：圖略3．隨意畫一個(gè)△ABC，作下列旋轉(zhuǎn)：(1)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°；解：圖略(2)以三角形外隨意一點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°；解：圖略(3)以AB邊的中點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°.解：圖略學(xué)問(wèn)點(diǎn)2：在平面直角坐標(biāo)系中的圖形旋轉(zhuǎn)4．將等腰直角三角形AOB按如圖所示位置放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(C)A．(1，1)B．(eq\r(2)，eq\r(2))C．(－1，1)D．(－eq\r(2)，eq\r(2)),第4題圖),第5題圖)5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(D)A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)6．(2014·煙臺(tái))如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(B)A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4),第6題圖),第7題圖)7．如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是(C)A．(2，10)B．(－2，0)C．(2，10)或(－2，0)D．(10，2)或(－2，0)

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，把矩形OABC圍著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，若OA＝2，OC＝4，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(C)A．(2，4)B．(－2，4)C．(4，2)D．(2，－4),第8題圖),第9題圖)9．如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′.已知∠AOB＝60°，∠B＝90°，AB＝eq\r(3)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(A)A．(eq\f(\r(3),2)，eq\f(1,2))B．(eq\f(\r(3),2)，eq\f(3,2))C．(eq\f(3,2)，eq\f(\r(3),2))D．(eq\f(1,2)，eq\f(\r(3),2))10．如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．(1)將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．解：圖略11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，－4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2解：(1)△A1B1C和△A2B2C2圖略(2)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(eq\f(3,2)，－1)12．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD.(1)求證：△COD是等邊三角形；(2)當(dāng)α＝150°時(shí)，試推斷△AOD的形態(tài)，并說(shuō)明理由；(3)探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？解：(1)依據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義和性質(zhì)知，∠OCD＝60°，CO＝CD，∴△COD是等邊三角形(2)當(dāng)α＝150°，即∠BOC＝150°時(shí)，△AOD是直角三角形．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△BOC≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝150°.又∵△COD是等邊三角形，即∠ODC＝60°，∴∠ADO＝∠ADC－∠ODC＝90°，即△AOD是直角三角形(3)①若要AO＝AD，需∠AOD＝∠ADO.∵∠AOB＝110°，∠DOC＝60°，∴∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠DOC＝360°－110°－α－60°＝190°－α.∵∠ADO＝∠ADC－∠ODC＝α－60°，∴190°－α＝α－60°.∴α＝125°；②若使OA＝OD，需∠OAD＝∠ADO.由①知，∠AOD＝190°－α，∠ADO＝α－60°，∴∠OAD＝180°－(∠AOD＋∠ADO)＝50°，∴α－60°＝50°，∴