Page121．2解一元二次方程21．2.1配方法第1課時(shí)干脆開平方法1．若x2＝a(a≥0)，則x就叫做a的平方根，記為x＝__±eq\r(a)___(a≥0)，由平方根的意義降次來解一元二次方程的方法叫做干脆開平方法．2．干脆開平方，把一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為__兩個(gè)一元一次方程___．3．假如方程能化為x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式，那么x＝__±eq\r(p)___或mx＋n＝__±eq\r(p)___．學(xué)問點(diǎn)1：可化為x2＝p(p≥0)型方程的解法1．方程x2－16＝0的根為(C)A．x＝4B．x＝16C．x＝±4D．x＝±82．方程x2＋m＝0有實(shí)數(shù)根的條件是(D)A．m＞0B．m≥0C．m＜0D．m≤03．方程5y2－3＝y(tǒng)2＋3的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是(C)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)4．若4x2－8＝0成立，則x的值是__±eq\r(2)___．5．解下列方程：(1)3x2＝27；解：x1＝3，x2＝－3(2)2x2＋4＝12；解：x1＝2，x2＝－2(3)5x2＋8＝3.解：沒有實(shí)數(shù)根學(xué)問點(diǎn)2：形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的解法6．一元二次方程(x＋6)2＝16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x＋6＝4，則另一個(gè)一元一次方程是(D)A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－47．若關(guān)于x的方程(x＋1)2＝1－k沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(D)A．k＜1B．k＜－1C．k≥1D．k＞18．一元二次方程(x－3)2＝8的解為__x＝3±2eq\r(2)___．9．解下列方程：(1)(x－3)2－9＝0；解：x1＝6，x2＝0(2)2(x－2)2－6＝0；解：x1＝2＋eq\r(3)，x2＝2－eq\r(3)(3)x2－2x＋1＝2.解：x1＝1＋eq\r(2)，x2＝1－eq\r(2)

10．(2014·白銀)一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一個(gè)根為0，則a＝__1___．11．若eq\f(x2－4,x＋2)的值為0，則x＝__2___．12．由x2＝y(tǒng)2得x＝±y，利用它解方程(3x－4)2＝(4x－3)2，其根為__x＝±1___．13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2－b2，依據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x＋2)*5＝0的根為__x1＝3，x2＝－7___．14．下列方程中，不能用干脆開平方法求解的是(C)A．x2－3＝0B．(x－1)2－4＝0C．x2＋2x＝0D．(x－1)2＝(2x＋1)215．(2014·棗莊)x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的兩個(gè)解，且x1＜x2，下列說法正確的是(A)A．x1小于－1，x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之間D．x1，x2都小于316．若(x2＋y2－3)2＝16，則x2＋y2的值為(A)A．7B．7或－1C．－1D．1917．解下列方程：(1)3(2x＋1)2－27＝0；解：x1＝1，x2＝－2(2)(x－eq\r(2))(x＋eq\r(2))＝10；解：x1＝2eq\r(3)，x2＝－2eq\r(3)(3)x2－4x＋4＝(3－2x)2；解：x1＝1，x2＝eq\f(5,3)(4)4(2x－1)2＝9(2x＋1)2.解：x1＝－eq\f(5,2)，x2＝－eq\f(1,10)18．若2(x2＋3)的值與3(1－x2)的值互為相反數(shù)，求eq\f(x＋3,x2)的值．解：由題意得2(x2＋3)＋3(1－x2)＝0，∴x＝±3.當(dāng)x＝3時(shí)，eq\f(x＋3,x2)＝eq\f(2,3)；當(dāng)x＝－3時(shí)，eq\f(x＋3,x2)＝019．如圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；(2)當(dāng)a＝6，b＝4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長．解：(1)