高州市學年度第一學期期末質量監(jiān)測高一數(shù)學全卷滿分分，考試時間分鐘．注意事項：．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．．選擇題用鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆述清楚．．考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交．．本卷主要考查內容：必修第一冊第一章第五章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．命題，則是（）A．B．C．D．2．設全集，集合，則的子集個數(shù)為（）A．3B．4C．7D．83．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．4”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知正數(shù)滿足．則的最小值為（）A．7B．8C．9D．106．已知，則（）A．B．C．D．7．已知是上的單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8．已知定義在上的偶函數(shù)滿足在區(qū)間內單調遞增．若，則的大小關系為（）A．B．C．D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知，則下列正確的是（）A．B．C．D．10．已知，則下列結論正確的是（）A．B．C．D．．已知是定義在上且不恒為0的圖象連續(xù)的函數(shù)，若，則（）A．B．為偶函數(shù)C．4是的一個周期D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12．______．13．已知120°的圓心角所對的弧長為，則這個扇形的面積為______．14．______．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟．1513分）已知集合．集合．（1）肖時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．1615分）某企業(yè)2024年年初花費64萬元購進一臺新的設備，并立即投入使用，該設備使用后．每年的總收入預計為30萬元．設備使用年后該設備的維修保養(yǎng)費用為萬元，盈利總額為y萬元．（1）求y關于x的函數(shù)關系式；（2）求該設備的年平均盈利額的最大值（年平均盈利額=1715分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期和單調遞減區(qū)間；（2）求在上的最大值以及取得最大值時的值．1817分）已知函數(shù)且．（1）求的定義域，判斷的奇偶性并給出證明；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．1917分）已知函數(shù)．（1）求c的值；（2）函數(shù)圖象中心對稱的事實函數(shù)的圖象關于點對稱”的充要條件是“對于定義域內任何稱為函數(shù)應用上述事實判斷函數(shù)的圖象是否中心對稱，若是，求出其對稱中心的坐標；若不是，請說明理由；（3（其中的取值范圍．高州市學年度第一學期期末質量監(jiān)測．高一數(shù)學參考答案提示及評分細則題號12345678910答案CBDACBDDACDABDEBCD一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1C【解析】根據(jù)“”的否定為“”可知：的否定為0，所以選項C正確．故選C．2B的子集個數(shù)為4．故選B．3D【解析】由題意知，解得且，所以函數(shù)的定義域為．故選D．4A【解析】若，則或，推不出；反過必要條件．故選A．5C【解析】由（當且僅當可得的最小值為9．故選C．6B【解析】，故選B．7D時，在只能為單調以將代入得：，又因為在上為單調遞減函數(shù)，所以，解得：，故選D．8D．所以在區(qū)間為偶函數(shù)，故則，所以．故選D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9ACD【解析】由不等式的性質，有，故選ACD．10ABD【解析】由①，以及，對等式①兩邊取平方得，②，，由②，，由方程解得有，故A正確，B正確，C錯誤，D正確．故選ABD．BCD【解析】令得，因為不恒為0，所以，所以A錯誤；令得，得，則為偶函數(shù)，所以B正確；令得，則周期為4，所以C正確；令得，即，令得，即關于中心對稱，DBCD．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12【解析】由題意知．13【解析】由題意，，故這個扇形的半徑，面積為．14【解析】由題意知．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟．151）（2）或1），當時，，所以，所以；（2）因為，所以或，161）（2）10萬元1）根據(jù)題意：，故關于的函數(shù)關系式為；（2）記年平均盈利額為，有，因為（當且僅當有萬元，故第8年年平均盈利額取得最大值，最大值為10萬元．171）詳見解析（2）最大值為，取得最大值時為或1），則的最小正周期為；令，解得，故的單調遞減區(qū)間為；（2）由，得，則當時，取得最大值，因為，所以，又為整數(shù)，所以或或．故的最大值為，取得最大值時為或．181）詳見解析（2）詳見解析1）令，解得，則的定義域為．因為，所以為奇函數(shù)；（2），即．因為．令，易得在上單調遞增．當時，在上單調遞減，則，解得；當時，在上單調遞增，則，解得．綜上，當時，實數(shù)的取值范圍是；當時，實數(shù)的取值范圍是．191）1（2）是，對稱中心為（3