第=page11頁，共=sectionpages11頁安徽省合肥市廬陽區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.點(diǎn)P(4,?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.以下是四個(gè)新能源汽車標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.1cm，2cm，3cm B.1cm，3cm，5cm

C.4.關(guān)于直線l：y=?2xA.直線l在y軸上的截距是3 B.直線l經(jīng)過第二、三、四象限

C.y隨x的增大而增大 D.點(diǎn)(2,55.如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，且BE=CF，∠B=∠D

A.AC=DF B.AB=6.如圖，AD、BE分別是△ABC的高線、中線，若S△ABEA.2

B.4

C.6

D.87.如圖，在△ADC中，AB=BD=C

A.15° B.20° C.25°8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與函數(shù)y=A. B.

C. D.9.從2024年10月15日起，合肥燃?xì)鈨r(jià)格上調(diào).調(diào)整后，居民用氣費(fèi)用y(元)與年用氣量x(立方米)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是(

)A.第一檔單價(jià)是3.2元/立方米

B.第二檔單價(jià)是3.5元/立方米

C.當(dāng)年用氣量為1000立方米時(shí)，費(fèi)用為3300元

D.a值是168010.如圖，△ABE和△AFC是等邊三角形，AE⊥AF，連接BF、CE，交于點(diǎn)D.有以下結(jié)論：①∠BAC=150°；②連接BC，BC=BFA.2 B.3 C.4 D.5第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.三角形的外角大于該三角形的任一內(nèi)角是______(填“真”或“假”)命題．12.如圖，在△ABC中，MN垂直平分BC，垂足為E，交AB于點(diǎn)D，若AB=7，

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°14.新定義：對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，我們用max{a,b}表示這兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，即max{a,b}=a(a≥b)b(a<三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=6∠B，∠ACB=40°，點(diǎn)16.(本小題8分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)先畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，再畫出△A1B117.(本小題8分)

已知y+1與2x?1成正比例，且x=2時(shí)，y18.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高．

(1)實(shí)踐與操作：僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線，并交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F19.(本小題10分)

如圖，直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=mx+2交于點(diǎn)A(?1,3)，l1、l2分別與x軸交于點(diǎn)B、C，且△A20.(本小題10分)

如圖，在△ABC和△EDC中，∠B=∠D=90°，AB=21.(本小題12分)

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC上一點(diǎn)，連接AE、BD交于點(diǎn)G．

(1)如圖1，點(diǎn)F是AE上一點(diǎn)，連接CF，若∠BAC=∠BGE=∠E22.(本小題12分)

為進(jìn)一步推動(dòng)綠色生態(tài)文明建設(shè)，走可持續(xù)發(fā)展之路，某工廠在生產(chǎn)過程中同步進(jìn)行污水處理，有兩種處理方案：

方案1：污水納入污水處理廠統(tǒng)一處理，每生產(chǎn)1件產(chǎn)品需付7元的排污費(fèi)；

方案2：積極響應(yīng)“無廢城市”號(hào)召，使用專業(yè)設(shè)備，通過有效方法，對(duì)污水進(jìn)行循環(huán)利用.每生產(chǎn)1件產(chǎn)品需付1元的設(shè)備原料費(fèi)，并且設(shè)備損耗費(fèi)為每月b元．

若工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本價(jià)為25元/件，出廠價(jià)為50元/件，方案1、方案2的月利潤y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.結(jié)合圖象回答問題：

(1)填空：a=______，b=______；

(2)當(dāng)工廠每月生產(chǎn)300件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案的月利潤相差多少元？

23.(本小題14分)

如圖，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，點(diǎn)P是射線CA上的一點(diǎn)，連接BP，在BP右側(cè)以BP為斜邊作等腰直角三角形BDP．

(1)如圖1，若點(diǎn)P在邊AC上，PD交AB于點(diǎn)E．

①求證：∠DPA=∠CBP；

②當(dāng)BP平分∠AB1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】假

12.【答案】10

13.【答案】30°或6014.【答案】1

1215.【答案】解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∵∠ACB=40°，

∴∠BAC16.【答案】(?17.【答案】解：由題知，

令y+1=k(2x?1)，

則5+1=k×(2×18.【答案】解：(1)如圖：BF為所求；

(2)過點(diǎn)F作FG⊥AB于G點(diǎn)，如圖，

∵BF是∠ABC的平分線，F(xiàn)G⊥AB，F(xiàn)C⊥BC，

∴FG=FC，∠CBF=∠ABF，

19.【答案】?420.【答案】證明：(1)∵∠B=∠D=90°，

在Rt△ACB與Rt△ECD中，

AB=EDAC=EC，

∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL)，

∴∠ACB=∠ECD，

∴21.【答案】(1)證明：∵∠BGE=∠BAG+∠ABG，∠BAC=∠BAG+∠CAF，

∵∠BAC=