第=page11頁，共=sectionpages11頁河南省洛陽市嵩縣2024-2025學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.牛奶中含有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物等多種營養(yǎng)成分，下列統(tǒng)計圖，最能清楚地表示出牛奶中各種營養(yǎng)成分所占百分比的是(

)A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖2.在實數(shù)?3，?169，0.6,227，0，A.2 B.3 C.4 D.53.已知3x?1=x?A.0或1 B.0或2 C.0或6 D.0或2或64.計算(?x2)A.?x4 B.x4 C.?5.若(x?3)(2A.?7 B.?5 C.5 6.下列因式分解結(jié)果正確的是(

)A.x2+3x+2=x(7.工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知∠AOB是一個任意角在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，就可以知道射線O

A.SAS B.ASA C.8.如圖，在△ABC中，BA=BC，∠BA.60° B.65° C.70°9.如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為(

)A.45m

B.40m

C.50m10.在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D

12.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計盒子中大約有紅球______．13.已知△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°.下面寫出運用反證法證明這個命題的四個步驟：

①所以∠A+∠B+∠C>180°，這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾；

②因此假設(shè)不成立，所以∠B<14.如圖，某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，離地AB=2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時，感應(yīng)門就會自動打開．一個身高1.6米的學(xué)生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時(BC=1.2米15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D，E分別是BC，AB上的動點，將△BDE沿直線三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計算(?3)2?16+317.(本小題9分)

如圖，在等邊三角形ABC中，BE⊥AC，垂足為E，延長BC到點D，使CD=CE，AB=18.(本小題9分)

如圖，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．

(1)用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為______；

(2)將圖1的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個如圖2所示的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的面積為______；

(3)比較(2)、(1)的結(jié)果，請你寫出一個非常熟悉的乘法公式______．

(4)【問題解決】利用(3)的公式解決問題：

①已知19.(本小題9分)

為了豐富學(xué)生的業(yè)余文化生活，某社區(qū)要在如圖所示的直線AB上建一圖書閱覽室E，該社區(qū)有兩所學(xué)校，所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，則閱覽室E建在距20.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE21.(本小題9分)

為了加強(qiáng)未成年人思想道德建設(shè)，某校開展了“為家獻(xiàn)愛心”活動，活動設(shè)置了四個愛心項目：A項：為家人過生日；B項：為家人做早餐；C項：當(dāng)一天小管家；D項：與父母談心.要求每個學(xué)生必須且只能選擇一項參加，為了解全校選擇各項目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示)．

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查的人數(shù)是______人；

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中m=______，α=______；

(4)該校參加活動的學(xué)生共22.(本小題10分)

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，有一臺風(fēng)中心沿AB由點A向點B移動，已知點C為一海港，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為300km和400km，又AB=500km，以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km23.(本小題10分)

已知△ABC中，AB=AC，BC=6.點P從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D．

(1)如圖①，過點P作PF//AQ交BC于點F，求證：△PDF≌△QDC；

(2)如圖②，當(dāng)點P1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】9

12.【答案】14個

13.【答案】③④14.【答案】1.5

15.【答案】150°或105°或16.【答案】解：(1)(?3)2?16+3?64

=3?4?4

17.【答案】(1)解：∵△ABC為等邊三角形，

∴BC=AB=10cm，

∵BE⊥AC，

∴AE=CE=12AC=5cm，

∵CD=CE，

∴CD18.【答案】a2?b2

(a19.【答案】解：(1)如圖，點E即為所求；

(2)設(shè)AE=x?km．

由作圖可知EC=ED，

∴EC2=E20.【答案】解：∵AE//BC，

∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE．

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠CAE．

∴∠B=∠C．

∴AB=AC，

∵F是AC的中點，21.【答案】200

20

162°

72022.【答案】解：(1)海港C受臺風(fēng)影響．

理由：如圖，過點C作CD⊥AB于D，

∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，

∴AC2+BC2=AB2．

∴△ABC是直角三角形．

∴AC×BC