連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型構(gòu)建與應(yīng)用研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代鋼鐵生產(chǎn)流程中，連鑄工藝作為關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響著鋼材的質(zhì)量與生產(chǎn)效率。連鑄小方坯因其在建筑、機械制造、汽車工業(yè)等眾多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，成為鋼鐵生產(chǎn)的重要產(chǎn)品之一。隨著鋼鐵行業(yè)的發(fā)展，市場對小方坯的質(zhì)量要求日益嚴(yán)苛，不僅期望其具備良好的尺寸精度和表面質(zhì)量，還對內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)和性能的均勻性提出了更高要求。在連鑄小方坯的生產(chǎn)過程中，存在著復(fù)雜的物理現(xiàn)象，涉及到熱場、磁場和流場的相互作用，即多場耦合。這些物理場之間相互影響、相互制約，共同決定了鋼液的凝固過程和鑄坯的質(zhì)量。例如，熱場的分布決定了鋼液的溫度變化和凝固速度，直接影響鑄坯的結(jié)晶組織和內(nèi)部缺陷的形成；流場則影響鋼液的流動狀態(tài)，包括流速、流向等，進而影響鋼液中夾雜物的上浮和分布，以及鑄坯的成分均勻性；而磁場的引入可以通過電磁力作用于鋼液，改變流場分布，抑制鋼液的紊流，促進夾雜物的分離，對鑄坯質(zhì)量產(chǎn)生積極影響。傳統(tǒng)的連鑄工藝研究往往側(cè)重于單一物理場的分析，難以全面揭示連鑄過程中復(fù)雜的物理現(xiàn)象和內(nèi)在規(guī)律。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值模擬方法的飛速發(fā)展，建立多場耦合模型成為深入研究連鑄過程、優(yōu)化工藝參數(shù)、提高鑄坯質(zhì)量的有效手段。通過構(gòu)建連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型，能夠更加準(zhǔn)確地模擬鋼液在連鑄過程中的凝固行為、流動特性以及磁場作用下的物理變化，為連鑄工藝的優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。對連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型的研究具有重要的現(xiàn)實意義。一方面，有助于深入理解連鑄過程中多物理場的相互作用機制，為開發(fā)新型連鑄技術(shù)和裝備提供理論支持。另一方面，通過數(shù)值模擬可以預(yù)測不同工藝參數(shù)下鑄坯的質(zhì)量，提前發(fā)現(xiàn)潛在問題，減少實際生產(chǎn)中的試錯成本，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，增強鋼鐵企業(yè)在市場中的競爭力。此外，該研究對于推動鋼鐵行業(yè)的綠色、可持續(xù)發(fā)展也具有積極作用，能夠促進資源的高效利用和節(jié)能減排。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在連鑄小方坯的研究領(lǐng)域，熱場、磁場和流場的相關(guān)研究一直是熱點。早期的研究主要集中在單一物理場的分析上，隨著技術(shù)的發(fā)展和對連鑄過程理解的深入，多場耦合的研究逐漸成為主流。在熱場研究方面，國內(nèi)外學(xué)者通過建立數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬，對連鑄過程中的傳熱現(xiàn)象進行了深入探討。國外學(xué)者[具體文獻(xiàn)1]采用有限元方法，對小方坯結(jié)晶器內(nèi)的溫度分布進行了模擬，分析了不同工藝參數(shù)對熱場的影響，發(fā)現(xiàn)澆注溫度和拉坯速度的變化會顯著改變鑄坯的凝固速度和溫度梯度。國內(nèi)學(xué)者[具體文獻(xiàn)2]則通過實驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，研究了二冷區(qū)冷卻制度對熱場的影響，提出了優(yōu)化冷卻制度以改善鑄坯質(zhì)量的方法。流場的研究對于理解鋼液在連鑄過程中的流動行為至關(guān)重要。國外的[具體文獻(xiàn)3]運用計算流體力學(xué)（CFD）軟件，模擬了小方坯結(jié)晶器內(nèi)鋼液的流場分布，研究了水口形狀和浸入深度對鋼液流動的影響，結(jié)果表明合理的水口設(shè)計可以減少鋼液的紊流，促進夾雜物的上浮。國內(nèi)的[具體文獻(xiàn)4]通過水模型實驗和數(shù)值模擬，分析了不同拉速下鋼液的流場特征，發(fā)現(xiàn)拉速的提高會導(dǎo)致鋼液流速增加，容易引起液面波動和卷渣現(xiàn)象。磁場在連鑄中的應(yīng)用研究也取得了一定的成果。國外有學(xué)者[具體文獻(xiàn)5]研究了電磁攪拌對小方坯連鑄的影響，發(fā)現(xiàn)電磁攪拌可以細(xì)化晶粒，減少鑄坯的中心偏析和疏松。國內(nèi)的[具體文獻(xiàn)6]則開展了脈沖磁場作用下連鑄小方坯的實驗研究，結(jié)果表明脈沖磁場能夠改善鋼液的凝固組織，提高鑄坯的質(zhì)量。在多場耦合研究方面，國外的[具體文獻(xiàn)7]建立了熱-流耦合模型，模擬了連鑄過程中溫度場和流場的相互作用，揭示了鋼液流動對傳熱和凝固的影響機制。國內(nèi)的[具體文獻(xiàn)8]則進一步考慮了磁場的作用，構(gòu)建了熱-磁-流多場耦合模型，研究了電磁力對鋼液流動和凝固的影響，發(fā)現(xiàn)磁場的引入可以有效控制鋼液的流動，改善鑄坯的質(zhì)量。盡管國內(nèi)外在連鑄小方坯熱、磁、流單場及多場耦合研究方面取得了諸多成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有模型在考慮多物理場耦合時，對一些復(fù)雜物理現(xiàn)象的描述還不夠精確，例如鋼液凝固過程中的溶質(zhì)再分配、界面現(xiàn)象等，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實際情況存在一定偏差。另一方面，在模型的計算效率和大規(guī)模并行計算方面還有待進一步提高，以滿足工業(yè)生產(chǎn)中對快速、準(zhǔn)確預(yù)測鑄坯質(zhì)量的需求。此外，針對不同鋼種和連鑄工藝條件下的多場耦合研究還不夠系統(tǒng)和全面，缺乏具有廣泛適用性的通用模型。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本文圍繞連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型展開深入研究，具體內(nèi)容如下：多場耦合模型的構(gòu)建：綜合考慮連鑄小方坯過程中的傳熱、鋼液流動以及電磁相互作用等物理現(xiàn)象，建立熱-磁-流多場耦合的數(shù)學(xué)模型。該模型將涵蓋熱傳導(dǎo)方程、流體流動的Navier-Stokes方程以及麥克斯韋方程組，并考慮各物理場之間的相互耦合關(guān)系。詳細(xì)分析熱場中結(jié)晶器、鑄坯以及冷卻介質(zhì)之間的熱量傳遞過程，流場中鋼液在結(jié)晶器和二冷區(qū)的流動特性，以及磁場中電磁力對鋼液的作用機制，確定各物理場的控制方程和邊界條件。模型的數(shù)值求解與模擬分析：采用合適的數(shù)值計算方法，如有限元法或有限體積法，對建立的多場耦合模型進行離散化處理，通過計算機編程實現(xiàn)數(shù)值求解。利用數(shù)值模擬軟件，對不同工藝參數(shù)下連鑄小方坯的熱-磁-流多場耦合過程進行模擬分析，研究澆注溫度、拉坯速度、電磁攪拌強度等參數(shù)對熱場分布、流場形態(tài)以及鑄坯凝固行為的影響規(guī)律。通過模擬結(jié)果，深入分析多物理場之間的相互作用機制，揭示其對鑄坯質(zhì)量的影響本質(zhì)。模型的實驗驗證與結(jié)果分析：設(shè)計并開展連鑄小方坯實驗，搭建實驗平臺，模擬實際生產(chǎn)過程。在實驗過程中，測量鑄坯不同位置的溫度、鋼液流速以及磁場強度等物理量，獲取實驗數(shù)據(jù)。將實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析，驗證多場耦合模型的準(zhǔn)確性和可靠性。針對模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)之間的差異，分析原因并對模型進行修正和完善，提高模型的預(yù)測精度?；谀Ｐ偷墓に噧?yōu)化：根據(jù)數(shù)值模擬和實驗研究的結(jié)果，提出連鑄小方坯工藝參數(shù)的優(yōu)化方案。通過調(diào)整澆注溫度、拉坯速度、電磁攪拌參數(shù)等，改善鑄坯的質(zhì)量，減少內(nèi)部缺陷，提高生產(chǎn)效率。運用多目標(biāo)優(yōu)化算法，綜合考慮鑄坯質(zhì)量、生產(chǎn)效率和能源消耗等因素，確定最佳的工藝參數(shù)組合，為實際生產(chǎn)提供科學(xué)指導(dǎo)。1.3.2研究方法本文采用多種研究方法相結(jié)合的方式，確保研究的科學(xué)性和有效性：數(shù)學(xué)建模方法：通過對連鑄小方坯過程中的物理現(xiàn)象進行深入分析，運用數(shù)學(xué)物理知識，建立熱-磁-流多場耦合的數(shù)學(xué)模型。明確各物理場的基本方程、邊界條件以及耦合關(guān)系，為后續(xù)的數(shù)值模擬和分析提供理論基礎(chǔ)。數(shù)值模擬方法：運用有限元法或有限體積法等數(shù)值計算方法，將建立的數(shù)學(xué)模型進行離散化處理，轉(zhuǎn)化為計算機可求解的數(shù)值模型。借助專業(yè)的數(shù)值模擬軟件，如ANSYS、FLUENT等，對連鑄小方坯過程進行數(shù)值模擬，得到熱場、流場和磁場的分布情況以及鑄坯的凝固過程，分析不同工藝參數(shù)對多場耦合的影響。實驗研究方法：設(shè)計并實施連鑄小方坯實驗，搭建實驗裝置，模擬實際生產(chǎn)工況。通過安裝在實驗裝置上的傳感器，測量鑄坯溫度、鋼液流速、磁場強度等物理量，獲取實驗數(shù)據(jù)。實驗研究不僅可以驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，還能為模型的修正和完善提供依據(jù)。理論分析方法：結(jié)合數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬結(jié)果，運用傳熱學(xué)、流體力學(xué)、電磁學(xué)等相關(guān)理論，對連鑄小方坯過程中的熱-磁-流多場耦合現(xiàn)象進行深入分析。揭示多物理場之間的相互作用機制，探討其對鑄坯質(zhì)量的影響規(guī)律，為工藝優(yōu)化提供理論支持。二、連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合理論基礎(chǔ)2.1連鑄小方坯基本工藝及原理連鑄小方坯作為鋼鐵生產(chǎn)中的重要環(huán)節(jié)，其工藝流程涵蓋多個關(guān)鍵步驟，各步驟緊密相連，共同決定著最終產(chǎn)品的質(zhì)量與性能。連鑄小方坯的工藝流程起始于鋼水的準(zhǔn)備階段。經(jīng)過轉(zhuǎn)爐或電爐冶煉后的鋼水，首先進入精煉爐進行精煉處理。在精煉爐中，通過一系列復(fù)雜的物理和化學(xué)反應(yīng)，對鋼水的化學(xué)成分和溫度進行精確調(diào)整。例如，去除鋼水中的有害雜質(zhì)，如硫、磷等，這些雜質(zhì)的存在會嚴(yán)重影響鋼材的性能，降低其強度和韌性，通過精煉過程可以將它們的含量控制在極低水平；同時，對鋼水中的合金元素進行微調(diào)，以滿足不同鋼種的成分要求，不同的合金元素會賦予鋼材不同的特性，如添加錳可以提高鋼材的強度和硬度，添加鉻可以增強鋼材的耐腐蝕性。在化學(xué)成分調(diào)整的同時，精確控制鋼水的溫度也至關(guān)重要，合適的溫度是保證后續(xù)澆鑄過程順利進行的關(guān)鍵因素之一。若鋼水溫度過高，會導(dǎo)致鑄坯凝固速度過慢，容易產(chǎn)生縮孔、疏松等缺陷；若溫度過低，則可能造成鋼水流動性變差，影響澆鑄的均勻性，甚至導(dǎo)致水口堵塞。準(zhǔn)備好的鋼水被吊運至連鑄機的回轉(zhuǎn)臺?；剞D(zhuǎn)臺作為鋼水的轉(zhuǎn)運裝置，能夠準(zhǔn)確地將鋼水包轉(zhuǎn)動到澆注位置。此時，鋼水從鋼水包注入中間包。中間包在連鑄過程中起著至關(guān)重要的作用，它不僅是鋼水的緩沖容器，能夠穩(wěn)定鋼水的流量和溫度，還能進一步去除鋼水中的夾雜物。中間包內(nèi)通常設(shè)置有各種控流裝置，如擋墻、壩等，這些裝置可以改變鋼水的流動路徑，延長鋼水在中間包內(nèi)的停留時間，促進夾雜物的上浮和分離。例如，通過合理設(shè)置擋墻的位置和高度，可以使鋼水形成特定的流場，使夾雜物更容易聚集在中間包的特定區(qū)域，從而被有效地去除。隨后，鋼水從中間包通過水口分配到結(jié)晶器中。結(jié)晶器是連鑄小方坯的核心設(shè)備之一，被稱為連鑄機的“心臟”。在結(jié)晶器內(nèi)，鋼水迅速與結(jié)晶器壁接觸，通過結(jié)晶器壁的強制冷卻，鋼水開始凝固，形成具有一定厚度和強度的坯殼。結(jié)晶器的冷卻方式通常采用水冷，冷卻水流經(jīng)結(jié)晶器壁的冷卻通道，帶走鋼水凝固時釋放的大量熱量。同時，結(jié)晶器還會進行周期性的振動，這一振動過程具有重要意義。一方面，它可以防止坯殼與結(jié)晶器壁粘連，避免坯殼表面出現(xiàn)劃傷等缺陷；另一方面，振動能夠改善鋼水的凝固條件，細(xì)化晶粒，提高鑄坯的質(zhì)量。結(jié)晶器振動的參數(shù)，如振幅、頻率等，對鑄坯質(zhì)量有著顯著影響。合適的振幅和頻率可以使坯殼均勻生長，減少內(nèi)部應(yīng)力集中，從而降低鑄坯出現(xiàn)裂紋等缺陷的可能性。隨著拉矯機的牽引，結(jié)晶器內(nèi)初步凝固的鑄坯以一定的拉坯速度被連續(xù)拉出。在拉坯過程中，鑄坯進入二冷區(qū)。二冷區(qū)是連鑄小方坯凝固過程中的重要冷卻區(qū)域，其冷卻方式通常采用氣-水噴霧冷卻。在二冷區(qū)，根據(jù)鑄坯的不同位置和凝固狀態(tài)，精確控制冷卻水量和噴霧壓力，以實現(xiàn)對鑄坯冷卻速度的精確控制。合理的二冷制度對于鑄坯的質(zhì)量至關(guān)重要。如果冷卻速度過快，鑄坯表面會產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，容易導(dǎo)致表面裂紋的產(chǎn)生；如果冷卻速度過慢，鑄坯的凝固時間會延長，影響生產(chǎn)效率，同時也可能導(dǎo)致鑄坯內(nèi)部組織粗大，降低其性能。因此，需要根據(jù)鋼種、拉坯速度等因素，制定個性化的二冷制度，確保鑄坯在二冷區(qū)能夠均勻、適度地冷卻。在二冷區(qū)冷卻的同時，為了進一步改善鑄坯的內(nèi)部質(zhì)量，通常會采用電磁攪拌技術(shù)。電磁攪拌裝置在鑄坯周圍產(chǎn)生交變磁場，使鑄坯內(nèi)的鋼液受到電磁力的作用而產(chǎn)生攪拌運動。這種攪拌運動可以打破鋼液在凝固過程中形成的柱狀晶，促進等軸晶的形成，從而細(xì)化晶粒，減少鑄坯的中心偏析和疏松等缺陷。電磁攪拌的強度和頻率是影響其效果的關(guān)鍵參數(shù)。不同的鋼種和鑄坯尺寸需要選擇合適的電磁攪拌參數(shù)，以達(dá)到最佳的攪拌效果。例如，對于一些對內(nèi)部質(zhì)量要求較高的合金鋼，需要適當(dāng)提高電磁攪拌的強度，以更有效地改善鑄坯的內(nèi)部組織。經(jīng)過二冷區(qū)冷卻和電磁攪拌后的鑄坯，其內(nèi)部組織和性能得到了進一步優(yōu)化。當(dāng)鑄坯達(dá)到一定的長度后，由切割機按照規(guī)定的長度進行切割，得到所需尺寸的小方坯。切割后的小方坯經(jīng)過檢驗和后續(xù)處理，如表面清理、標(biāo)識等，最終成為合格的產(chǎn)品，被輸送至下一生產(chǎn)環(huán)節(jié)或儲存待售。連鑄過程的基本原理主要基于傳熱學(xué)、流體力學(xué)和凝固理論。在傳熱方面，鋼水在結(jié)晶器和二冷區(qū)的冷卻過程中，通過傳導(dǎo)、對流和輻射三種方式進行熱量傳遞。在結(jié)晶器內(nèi)，鋼水與結(jié)晶器壁之間主要通過傳導(dǎo)和對流進行熱量傳遞，結(jié)晶器壁的冷卻作用使鋼水迅速凝固形成坯殼。在二冷區(qū)，鑄坯表面與冷卻介質(zhì)（氣-水混合物）之間通過對流和輻射進行熱量傳遞，冷卻介質(zhì)帶走鑄坯凝固過程中釋放的熱量，使鑄坯繼續(xù)凝固并達(dá)到所需的溫度。從流體力學(xué)角度來看，鋼水在結(jié)晶器和中間包內(nèi)的流動狀態(tài)對鑄坯質(zhì)量有著重要影響。在中間包內(nèi)，通過合理設(shè)計控流裝置，使鋼水形成穩(wěn)定、均勻的流場，減少鋼水的紊流和沖擊，有利于夾雜物的上浮和分離。在結(jié)晶器內(nèi)，鋼水的流動受到結(jié)晶器振動和拉坯速度的影響，形成復(fù)雜的流場。這種流場不僅影響鋼水的凝固過程，還會影響夾雜物在鋼水中的分布。如果鋼水在結(jié)晶器內(nèi)的流動不均勻，可能導(dǎo)致夾雜物在局部區(qū)域聚集，從而影響鑄坯的質(zhì)量。凝固理論則是連鑄過程的核心理論之一。鋼水在冷卻過程中，首先在結(jié)晶器壁附近形成晶核，隨著熱量的不斷散失，晶核逐漸長大并相互連接，形成凝固坯殼。在凝固過程中，溶質(zhì)元素會在固液界面處發(fā)生偏析，這是導(dǎo)致鑄坯內(nèi)部成分不均勻的主要原因之一。通過控制冷卻速度、電磁攪拌等工藝參數(shù)，可以有效改善溶質(zhì)元素的偏析現(xiàn)象，提高鑄坯的質(zhì)量。例如，適當(dāng)提高冷卻速度可以使溶質(zhì)元素來不及擴散，從而減少偏析程度；電磁攪拌則可以通過促進鋼液的流動，使溶質(zhì)元素更加均勻地分布在鋼液中。2.2熱場相關(guān)理論2.2.1傳熱基本方程連鑄小方坯的傳熱過程遵循傅里葉定律和能量守恒方程。傅里葉定律是熱傳導(dǎo)的基本定律，它描述了在穩(wěn)態(tài)條件下，單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量與溫度梯度成正比，其表達(dá)式為：q=-k\nablaT其中，q為熱流密度（W/m^2），k為導(dǎo)熱系數(shù)（W/(m\cdotK)），\nablaT為溫度梯度（K/m），負(fù)號表示熱量傳遞方向與溫度梯度方向相反，即熱量從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞。在連鑄小方坯的實際傳熱過程中，能量守恒方程用于描述單位時間內(nèi)微元體的能量變化。對于連鑄小方坯的傳熱問題，可將其視為三維非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，從結(jié)晶器彎月面處沿鑄坯中心取一高為dz、厚為dy、寬為dx的微元體，根據(jù)能量守恒原理，微元體內(nèi)能量的變化等于通過微元體表面流入的熱量與微元體內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量之和，其通用形式為：\rhoc\frac{\partialT}{\partialt}=\frac{\partial}{\partialx}(k\frac{\partialT}{\partialx})+\frac{\partial}{\partialy}(k\frac{\partialT}{\partialy})+\frac{\partial}{\partialz}(k\frac{\partialT}{\partialz})+Q其中，\rho為密度（kg/m^3），c為比熱容（J/(kg\cdotK)），T為溫度（K），t為時間（s），Q為內(nèi)熱源強度（W/m^3）。在連鑄小方坯的凝固過程中，主要的熱量來源是鋼液凝固釋放的凝固潛熱，而在大多數(shù)情況下，鑄坯內(nèi)部無其他明顯的熱源，此時Q主要考慮凝固潛熱的影響。在實際應(yīng)用中，為了簡化計算，通常會根據(jù)連鑄小方坯的具體特點和實際情況進行一些假設(shè)。例如，在一些研究中假定拉速恒定，連鑄坯傳熱處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，這樣可以將非穩(wěn)態(tài)的能量守恒方程進行簡化，便于求解。同時，由于拉坯方向熱流所占比例相對較小，在一定程度上可以忽略其傳熱，將傳熱簡化為二維非穩(wěn)態(tài)傳熱問題，從而減少計算量，提高計算效率。此外，還假定每個相區(qū)內(nèi)密度變化不大，各相區(qū)內(nèi)密度取為常數(shù)，鑄坯幾何形狀中心對稱，其斷面溫度分布亦中心對稱，導(dǎo)熱系數(shù)k取為溫度的線性函數(shù)，與空間位置無關(guān)，并且鑄坯內(nèi)部無熱源，假定凝固潛熱在兩相區(qū)平均釋放，用有效比熱來考慮。通過這些假設(shè)，可以使復(fù)雜的傳熱問題得到簡化，以便于建立數(shù)學(xué)模型并進行數(shù)值求解。2.2.2熱物性參數(shù)鋼液在連鑄過程中，其熱物性參數(shù)如比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等會隨著溫度和相變過程發(fā)生顯著變化，這些變化對熱場分布有著重要影響。比熱容是指單位質(zhì)量的物質(zhì)溫度升高（或降低）1K所吸收（或放出）的熱量，用c表示，單位為J/(kg\cdotK)。在連鑄過程中，鋼液從高溫液態(tài)逐漸冷卻凝固，其比熱容在不同階段呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。在液相區(qū)，鋼液的比熱容相對較為穩(wěn)定，但隨著溫度的降低，接近液相線溫度時，由于鋼液中開始出現(xiàn)固相晶核，微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，比熱容會略有增加。進入液固兩相區(qū)后，鋼液的比熱容變化更為復(fù)雜，這是因為在凝固過程中，固相不斷析出，相變潛熱的釋放使得比熱容不僅與溫度有關(guān)，還與固相率密切相關(guān)。一般來說，隨著固相率的增加，比熱容會逐漸增大，這是因為相變過程需要吸收或釋放大量的熱量，從而導(dǎo)致單位質(zhì)量物質(zhì)溫度變化所需的熱量增加。當(dāng)鋼液完全凝固進入固相區(qū)后，比熱容又會趨于相對穩(wěn)定的值，但與液相區(qū)的比熱容有所不同，這是由于固相的晶體結(jié)構(gòu)和原子排列方式與液相不同，導(dǎo)致其熱學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變。導(dǎo)熱系數(shù)是表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的物理量，用k表示，單位為W/(m\cdotK)。在連鑄過程中，鋼液的導(dǎo)熱系數(shù)同樣會隨著溫度和相變而變化。在液相區(qū)，鋼液的導(dǎo)熱主要依靠原子的熱運動和電子的遷移，導(dǎo)熱系數(shù)相對較小。隨著溫度降低，接近液相線溫度時，鋼液的粘度增加，原子熱運動的阻力增大，導(dǎo)熱系數(shù)會逐漸減小。進入液固兩相區(qū)后，由于固相的導(dǎo)熱能力通常比液相強，隨著固相率的增加，混合物的導(dǎo)熱系數(shù)會逐漸增大。在固相區(qū)，鋼的晶體結(jié)構(gòu)對導(dǎo)熱系數(shù)起主導(dǎo)作用，不同的晶體結(jié)構(gòu)具有不同的導(dǎo)熱特性，例如，面心立方結(jié)構(gòu)的鋼比體心立方結(jié)構(gòu)的鋼具有更高的導(dǎo)熱系數(shù)。此外，鋼中的合金元素也會對導(dǎo)熱系數(shù)產(chǎn)生影響，一些合金元素的加入會降低鋼的導(dǎo)熱系數(shù)，這是因為合金元素的原子尺寸與基體原子不同，會干擾電子的遷移和晶格的振動，從而降低導(dǎo)熱能力。這些熱物性參數(shù)的變化對熱場分布有著顯著的影響。例如，比熱容的變化會影響鋼液在凝固過程中的溫度變化速率。當(dāng)比熱容增大時，在相同的熱量傳遞條件下，鋼液的溫度變化會減緩，這意味著凝固過程會相對延長，可能導(dǎo)致鑄坯的凝固組織粗大。相反，當(dāng)比熱容減小時，溫度變化速率加快，凝固過程縮短，可能會使鑄坯內(nèi)部產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，增加裂紋產(chǎn)生的風(fēng)險。導(dǎo)熱系數(shù)的變化則直接影響熱量的傳遞速度和方向。在導(dǎo)熱系數(shù)較大的區(qū)域，熱量能夠更快地傳遞，導(dǎo)致溫度梯度減小，有利于鑄坯的均勻冷卻；而在導(dǎo)熱系數(shù)較小的區(qū)域，熱量傳遞受阻，溫度梯度增大，容易形成局部熱點，引發(fā)內(nèi)部缺陷，如縮孔、疏松等。因此，在研究連鑄小方坯的熱場時，準(zhǔn)確考慮熱物性參數(shù)的變化是至關(guān)重要的，它能夠更真實地反映連鑄過程中的傳熱現(xiàn)象，為優(yōu)化連鑄工藝、提高鑄坯質(zhì)量提供可靠的理論依據(jù)。2.3磁場相關(guān)理論2.3.1電磁學(xué)基本方程在連鑄小方坯的磁場分析中，麥克斯韋方程組是電磁學(xué)的核心理論基礎(chǔ)，它全面而系統(tǒng)地描述了電場與磁場、磁場與電流和電荷之間的相互關(guān)系，其微分形式如下：\begin{cases}\nabla\cdot\vec{D}=\rho\\\nabla\cdot\vec{B}=0\\\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\\\nabla\times\vec{H}=\vec{J}+\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}\end{cases}其中，\vec{D}是電位移矢量（C/m^2），\rho是電荷體密度（C/m^3），\vec{B}是磁感應(yīng)強度（T），\vec{E}是電場強度（V/m），\vec{H}是磁場強度（A/m），\vec{J}是電流密度（A/m^2）。第一個方程，即高斯定律，表明電場的通量源是電荷，通過某一封閉曲面的電位移通量等于該封閉曲面所包圍的電荷總量，它反映了電荷產(chǎn)生電場的基本性質(zhì)。在連鑄小方坯的電磁環(huán)境中，雖然鋼液中的自由電荷分布相對較為復(fù)雜，但該方程為理解電場的產(chǎn)生和分布提供了基礎(chǔ)。第二個方程表明磁場不存在通量源，即不存在磁荷，磁力線總是閉合的曲線，這是磁場的基本特性之一，在分析連鑄過程中的磁場分布時，該特性有助于確定磁場的邊界條件和分布規(guī)律。第三個方程是電磁感應(yīng)定律，它揭示了變化的磁場會產(chǎn)生電場，這一原理在連鑄小方坯的電磁攪拌等應(yīng)用中具有重要意義。例如，在電磁攪拌裝置中，通過交變磁場的作用，在鋼液中產(chǎn)生感應(yīng)電場，進而產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流與磁場相互作用產(chǎn)生電磁力，從而實現(xiàn)對鋼液的攪拌。第四個方程為全電流定律，它不僅考慮了傳導(dǎo)電流\vec{J}產(chǎn)生磁場，還包括了位移電流\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}對磁場的貢獻(xiàn)，即隨時間變化的電場也能產(chǎn)生磁場。在連鑄小方坯的高頻磁場應(yīng)用中，位移電流的影響不可忽視，該方程為準(zhǔn)確分析磁場分布提供了理論依據(jù)。在連鑄小方坯的磁場分析中，還需要考慮介質(zhì)的特性方程，對于各向同性的線性介質(zhì)，有：\begin{cases}\vec{D}=\epsilon\vec{E}\\\vec{B}=\mu\vec{H}\\\vec{J}=\sigma\vec{E}\end{cases}其中，\epsilon是介電常數(shù)（F/m），\mu是磁導(dǎo)率（H/m），\sigma是電導(dǎo)率（S/m）。這些特性方程描述了介質(zhì)對電磁場的響應(yīng)，在連鑄小方坯的研究中，鋼液的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率等參數(shù)會影響電磁場的分布和電磁力的大小，因此準(zhǔn)確確定這些參數(shù)對于建立精確的磁場模型至關(guān)重要。在實際應(yīng)用中，還需要考慮電磁場的邊界條件。例如，在不同介質(zhì)的交界面上，電場強度和磁場強度的切向分量以及電位移矢量和磁感應(yīng)強度的法向分量滿足一定的連續(xù)性條件。這些邊界條件對于求解麥克斯韋方程組，確定電磁場在不同區(qū)域的分布具有重要作用。在連鑄小方坯的模型中，結(jié)晶器壁、鋼液與空氣的界面等都需要考慮相應(yīng)的邊界條件，以確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性。2.3.2電磁力計算在連鑄小方坯的凝固過程中，電磁力的計算對于理解鋼液的流動和凝固行為至關(guān)重要。電磁力的計算公式基于洛倫茲力定律，對于電流密度為\vec{J}的導(dǎo)電介質(zhì)處于磁感應(yīng)強度為\vec{B}的磁場中，單位體積所受的電磁力\vec{F}可表示為：\vec{F}=\vec{J}\times\vec{B}這一公式表明電磁力的大小與電流密度和磁感應(yīng)強度的叉乘成正比，其方向遵循右手螺旋定則，即右手四指從電流密度方向轉(zhuǎn)向磁感應(yīng)強度方向，大拇指所指的方向即為電磁力的方向。在連鑄小方坯中，當(dāng)在鑄坯周圍施加磁場時，鋼液中的感應(yīng)電流與磁場相互作用產(chǎn)生電磁力，該電磁力會改變鋼液的流動狀態(tài)。在實際計算電磁力時，需要先確定電流密度\vec{J}和磁感應(yīng)強度\vec{B}。根據(jù)麥克斯韋方程組中的全電流定律\nabla\times\vec{H}=\vec{J}+\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}，在低頻情況下，位移電流\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}通?？梢院雎圆挥嫞藭r電流密度\vec{J}可通過磁場強度\vec{H}的旋度計算得到，即\vec{J}=\nabla\times\vec{H}。而磁感應(yīng)強度\vec{B}與磁場強度\vec{H}之間滿足\vec{B}=\mu\vec{H}的關(guān)系，其中\(zhòng)mu為鋼液的磁導(dǎo)率。在連鑄小方坯的結(jié)晶器中，通過電磁攪拌裝置產(chǎn)生的交變磁場作用于鋼液，會在鋼液中產(chǎn)生感應(yīng)電流，進而產(chǎn)生電磁力。例如，假設(shè)在結(jié)晶器的某一區(qū)域，磁場強度\vec{H}沿x方向，其大小為H_0\sin(\omegat)，其中\(zhòng)omega為交變磁場的角頻率，t為時間。根據(jù)安培環(huán)路定理，可計算出該區(qū)域的電流密度\vec{J}。若鋼液的電導(dǎo)率為\sigma，則在該區(qū)域，根據(jù)\vec{J}=\sigma(\nabla\times\vec{E})，由于\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}=-\mu\frac{\partial\vec{H}}{\partialt}，可得\vec{J}=-\sigma\mu\omegaH_0\cos(\omegat)\vec{e}_y（假設(shè)\vec{e}_y為與x方向垂直的單位向量）。那么該區(qū)域單位體積鋼液所受的電磁力\vec{F}=\vec{J}\times\vec{B}=-\sigma\mu^2\omegaH_0^2\cos(\omegat)\sin(\omegat)\vec{e}_z（\vec{e}_z為與x、y方向都垂直的單位向量）。電磁力對鋼液流動和凝固有著重要的作用機制。在鋼液流動方面，電磁力可以改變鋼液的流速和流向。當(dāng)電磁力作用于鋼液時，會使鋼液產(chǎn)生攪拌運動，打破鋼液原有的層流狀態(tài)，增加鋼液的紊流程度。這種攪拌運動有助于均勻鋼液的溫度和成分，促進夾雜物的上浮和分離，提高鋼液的純凈度。例如，在結(jié)晶器中，合理設(shè)置電磁攪拌參數(shù)，使電磁力產(chǎn)生的攪拌作用能夠?qū)撘褐械膴A雜物帶到鋼液表面，從而減少夾雜物在鑄坯中的殘留，提高鑄坯的質(zhì)量。在凝固過程中，電磁力的攪拌作用可以細(xì)化晶粒，改善鑄坯的凝固組織。鋼液在凝固時，晶核的形成和生長受到鋼液流動的影響。電磁力引起的攪拌運動可以使鋼液中的溫度和成分更加均勻，減少溫度梯度和成分偏析，從而為晶核的形成提供更多的機會，使晶粒更加細(xì)小、均勻。同時，攪拌運動還可以抑制柱狀晶的生長，促進等軸晶的形成，提高鑄坯的內(nèi)部質(zhì)量。例如，對于一些對內(nèi)部質(zhì)量要求較高的合金鋼，通過適當(dāng)?shù)碾姶艛嚢?，利用電磁力的作用，可以有效改善鑄坯的凝固組織，提高其力學(xué)性能。2.4流場相關(guān)理論2.4.1流體力學(xué)基本方程在連鑄小方坯的流場研究中，流體力學(xué)基本方程是描述鋼液流動的重要理論基礎(chǔ)。其中，連續(xù)性方程基于質(zhì)量守恒定律，反映了單位時間內(nèi)通過控制體表面的質(zhì)量通量與控制體內(nèi)質(zhì)量變化率之間的關(guān)系。對于不可壓縮流體，其連續(xù)性方程的微分形式為：\nabla\cdot\vec{v}=0其中，\vec{v}是流體的速度矢量，\nabla\cdot\vec{v}表示速度矢量的散度。該方程表明，在不可壓縮流體的流動中，流入控制體的質(zhì)量流量等于流出控制體的質(zhì)量流量，控制體內(nèi)的質(zhì)量不會發(fā)生變化。這意味著在連鑄小方坯的鋼液流動過程中，若將鋼液視為不可壓縮流體，在沒有質(zhì)量源和質(zhì)量匯的情況下，鋼液在各位置的質(zhì)量流量保持恒定。例如，在結(jié)晶器內(nèi)，無論鋼液的流動路徑如何復(fù)雜，單位時間內(nèi)流入結(jié)晶器某一截面的鋼液質(zhì)量必然等于流出該截面的鋼液質(zhì)量。動量守恒方程，即Navier-Stokes方程，是描述流體動量變化的核心方程。它考慮了流體的慣性力、壓力梯度力、粘性力等因素對流體運動的影響。對于不可壓縮粘性流體，其Navier-Stokes方程的矢量形式為：\rho\frac{D\vec{v}}{Dt}=-\nablap+\mu\nabla^2\vec{v}+\vec{F}其中，\rho為流體密度，\frac{D\vec{v}}{Dt}是流體速度的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，表示隨流體微團一起運動時速度的變化率，它包含了當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)（反映速度隨時間的變化）和遷移導(dǎo)數(shù)（反映速度隨空間位置的變化）；p是壓力，\nablap為壓力梯度；\mu是動力粘度，\nabla^2\vec{v}為速度矢量的拉普拉斯算子，用于描述粘性力對流體運動的影響；\vec{F}是作用在單位體積流體上的其他外力，如重力、電磁力等。在連鑄小方坯的流場中，當(dāng)考慮電磁攪拌時，電磁力就會作為\vec{F}的一部分作用于鋼液，改變鋼液的流動狀態(tài)。例如，在結(jié)晶器中施加電磁攪拌時，電磁力會使鋼液產(chǎn)生額外的攪拌運動，打破原有的層流狀態(tài)，增加鋼液的紊流程度，從而影響鋼液中夾雜物的分布和鑄坯的凝固組織。能量守恒方程在流場分析中也具有重要作用，它描述了流體能量的變化與各種能量傳遞機制之間的關(guān)系。對于連鑄小方坯中的鋼液流動，能量守恒方程可表示為：\rhoc_p\frac{DT}{Dt}=\nabla\cdot(k\nablaT)+\Phi+\dot{q}其中，c_p是定壓比熱容，T為溫度，k是導(dǎo)熱系數(shù)，\Phi是粘性耗散函數(shù)，用于描述粘性力做功轉(zhuǎn)化為熱能的情況，\dot{q}是單位體積內(nèi)的熱源項，如鋼液凝固時釋放的凝固潛熱。在連鑄過程中，鋼液在流動的同時伴隨著熱量的傳遞和釋放，能量守恒方程能夠幫助我們分析熱場與流場之間的相互作用。例如，鋼液在結(jié)晶器和二冷區(qū)的流動過程中，由于冷卻介質(zhì)的作用，鋼液不斷釋放熱量并凝固，通過能量守恒方程可以計算出鋼液溫度的變化以及凝固潛熱對鋼液流動和溫度分布的影響。這些基本方程相互關(guān)聯(lián)，共同描述了連鑄小方坯中鋼液的流動特性。在實際應(yīng)用中，通常需要根據(jù)具體的物理問題和邊界條件，對這些方程進行簡化和求解。例如，在一些情況下，可以忽略某些力的作用或?qū)δ承┪锢砹窟M行近似處理，以降低計算難度。同時，為了求解這些偏微分方程，常采用數(shù)值計算方法，如有限元法、有限體積法等，將連續(xù)的流場離散化為有限個單元或控制體，通過計算機程序進行數(shù)值求解，從而得到流場中各物理量的分布情況。2.4.2湍流模型在連鑄小方坯的流場模擬中，由于鋼液的流動通常呈現(xiàn)出湍流狀態(tài)，因此選擇合適的湍流模型至關(guān)重要。常用的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、SSTk-ω模型等，它們各自具有特點和適用范圍。k-ε模型是一種應(yīng)用廣泛的雙方程湍流模型，它通過求解湍流動能k和湍流耗散率\varepsilon的輸運方程來描述湍流特性。湍流動能k反映了湍流的強度，其方程可表示為：\frac{\partial(\rhok)}{\partialt}+\frac{\partial(\rhoku_i)}{\partialx_i}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left[\left(\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_k}\right)\frac{\partialk}{\partialx_j}\right]+G_k-\rho\varepsilon其中，t為時間，u_i是速度分量，x_i和x_j是空間坐標(biāo)，\mu是分子粘性系數(shù)，\mu_t是湍流粘性系數(shù)，\sigma_k是湍流動能k的湍流普朗特數(shù)，G_k表示由于平均速度梯度引起的湍流動能產(chǎn)生項，\rho\varepsilon是湍流動能的耗散項。湍流耗散率\varepsilon描述了湍流動能轉(zhuǎn)化為熱能的速率，其方程為：\frac{\partial(\rho\varepsilon)}{\partialt}+\frac{\partial(\rho\varepsilonu_i)}{\partialx_i}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left[\left(\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_{\varepsilon}}\right)\frac{\partial\varepsilon}{\partialx_j}\right]+C_{1\varepsilon}\frac{\varepsilon}{k}G_k-C_{2\varepsilon}\rho\frac{\varepsilon^2}{k}其中，\sigma_{\varepsilon}是湍流耗散率\varepsilon的湍流普朗特數(shù)，C_{1\varepsilon}和C_{2\varepsilon}是經(jīng)驗常數(shù)。k-ε模型的優(yōu)點是計算相對簡單，計算效率較高，對于許多工程流動問題能夠給出較為合理的預(yù)測結(jié)果。在連鑄小方坯的流場模擬中，當(dāng)鋼液的流動主要受慣性力和粘性力支配，且流場的幾何形狀和邊界條件相對簡單時，k-ε模型能夠較好地模擬鋼液的流動特性。例如，在結(jié)晶器內(nèi)鋼液的整體流動模擬中，k-ε模型可以有效地預(yù)測鋼液的流速分布和流場形態(tài)，為分析鋼液的流動行為提供參考。然而，k-ε模型也存在一些局限性。它基于各向同性湍流假設(shè)，對于一些復(fù)雜的湍流流動，如強旋流、大曲率流動等，其預(yù)測精度會受到影響。在連鑄小方坯的實際生產(chǎn)中，結(jié)晶器內(nèi)的鋼液流動可能會受到水口形狀、浸入深度以及電磁攪拌等因素的影響，導(dǎo)致流動呈現(xiàn)出復(fù)雜的各向異性特征，此時k-ε模型的模擬結(jié)果可能與實際情況存在一定偏差。為了克服k-ε模型的局限性，發(fā)展了k-ω模型。k-ω模型也是一種雙方程湍流模型，它通過求解湍流動能k和比耗散率\omega的輸運方程來描述湍流。比耗散率\omega定義為湍流耗散率\varepsilon與湍流動能k的比值，即\omega=\frac{\varepsilon}{k}。k-ω模型在近壁區(qū)域具有更好的性能，因為它對粘性底層的處理更為準(zhǔn)確，能夠更精確地模擬壁面附近的湍流特性。在連鑄小方坯的流場中，結(jié)晶器壁面和水口壁面附近的鋼液流動對鑄坯質(zhì)量有著重要影響，k-ω模型在這些區(qū)域的模擬精度相對較高，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測壁面附近的流速分布和溫度分布，有助于分析壁面附近的傳熱和傳質(zhì)過程，以及夾雜物在壁面附近的沉積和去除情況。然而，k-ω模型對自由流邊界條件較為敏感，在處理一些遠(yuǎn)離壁面的自由流區(qū)域時，可能會出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。SSTk-ω模型結(jié)合了k-ε模型和k-ω模型的優(yōu)點，它在近壁區(qū)域采用k-ω模型，以準(zhǔn)確模擬壁面附近的湍流特性；在遠(yuǎn)離壁面的自由流區(qū)域則逐漸過渡到k-ε模型，以提高計算效率和對自由流的模擬能力。SSTk-ω模型通過引入一個混合函數(shù)來實現(xiàn)兩種模型的平滑過渡，該混合函數(shù)根據(jù)流場的局部特性自動調(diào)整k-ω模型和k-ε模型的權(quán)重。在連鑄小方坯的流場模擬中，SSTk-ω模型能夠更全面地考慮鋼液在結(jié)晶器內(nèi)不同區(qū)域的流動特性，既能夠準(zhǔn)確模擬壁面附近的復(fù)雜流動，又能合理預(yù)測自由流區(qū)域的流動情況。例如，在分析結(jié)晶器內(nèi)鋼液的整體流動以及壁面附近的邊界層流動時，SSTk-ω模型能夠提供更準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，為優(yōu)化連鑄工藝參數(shù)提供更可靠的依據(jù)。然而，SSTk-ω模型的計算復(fù)雜度相對較高，對計算資源的要求也較高。在連鑄小方坯流場模擬中，選擇合適的湍流模型需要綜合考慮多種因素，如流場的復(fù)雜程度、計算精度要求、計算資源等。對于簡單的流場，k-ε模型可能是一個經(jīng)濟有效的選擇；而對于復(fù)雜的流場，特別是涉及壁面附近的流動和各向異性湍流時，SSTk-ω模型或k-ω模型可能更適合。在實際應(yīng)用中，還可以通過與實驗數(shù)據(jù)對比或進行敏感性分析，來評估不同湍流模型的適用性，從而選擇最能準(zhǔn)確描述連鑄小方坯流場特性的湍流模型。2.5多場耦合機制在連鑄小方坯的凝固過程中，熱場、磁場和流場之間存在著復(fù)雜且緊密的相互作用關(guān)系，這些耦合機制共同影響著鑄坯的質(zhì)量和性能。電磁力對流場的驅(qū)動作用是多場耦合的重要體現(xiàn)。在連鑄小方坯的生產(chǎn)中，通過在鑄坯周圍施加磁場，如采用電磁攪拌技術(shù)，會在鋼液中產(chǎn)生感應(yīng)電流。根據(jù)洛倫茲力定律，感應(yīng)電流與磁場相互作用產(chǎn)生電磁力，其計算公式為\vec{F}=\vec{J}\times\vec{B}，其中\(zhòng)vec{F}為電磁力，\vec{J}為電流密度，\vec{B}為磁感應(yīng)強度。電磁力的方向和大小決定了鋼液的受力情況，從而改變鋼液的流動狀態(tài)。當(dāng)電磁力作用于鋼液時，會使鋼液產(chǎn)生攪拌運動，打破鋼液原有的層流狀態(tài)，增加鋼液的紊流程度。在結(jié)晶器中，合理設(shè)置電磁攪拌參數(shù)，如調(diào)整電流強度和頻率，可改變電磁力的大小和方向，進而精確控制鋼液的攪拌強度和流場分布。這種攪拌運動有助于均勻鋼液的溫度和成分，促進夾雜物的上浮和分離，提高鋼液的純凈度。流場對熱場的影響也十分顯著。鋼液的流動會改變熱量的傳遞方式和速度，進而影響熱場的分布。在連鑄小方坯的結(jié)晶器和二冷區(qū)，鋼液的流速和流向直接決定了熱量的傳輸路徑。當(dāng)鋼液流速較快時，會增強對流傳熱，使熱量更迅速地從高溫區(qū)域傳遞到低溫區(qū)域。在結(jié)晶器內(nèi)，高速流動的鋼液能夠?qū)崃扛斓貍鬟f到結(jié)晶器壁，加快鋼液的凝固速度，使坯殼迅速生長。而在二冷區(qū)，鋼液的流動會影響冷卻介質(zhì)與鑄坯之間的換熱效率。如果鋼液流動不均勻，會導(dǎo)致冷卻介質(zhì)在不同部位與鑄坯的接觸程度不同，從而使鑄坯各部分的冷卻速度不一致，進而影響鑄坯的溫度分布和凝固組織。例如，在鑄坯的某些區(qū)域，由于鋼液流速較慢，熱量傳遞不暢，會導(dǎo)致該區(qū)域溫度過高，凝固時間延長，可能產(chǎn)生縮孔、疏松等缺陷；而在流速較快的區(qū)域，冷卻速度過快，可能使鑄坯表面產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，增加裂紋產(chǎn)生的風(fēng)險。熱場對磁場和流場同樣存在影響。熱場的變化會導(dǎo)致鋼液的物理性質(zhì)發(fā)生改變，如電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率等，進而影響磁場的分布和電磁力的大小。隨著鋼液溫度的降低，其電導(dǎo)率會發(fā)生變化，這會影響感應(yīng)電流的大小和分布，從而改變電磁力的作用效果。在連鑄小方坯的凝固過程中，鋼液從高溫液態(tài)逐漸冷卻凝固，在這個過程中，鋼液的電導(dǎo)率會隨著溫度的降低而減小，導(dǎo)致感應(yīng)電流減弱，電磁力對鋼液的攪拌作用也會相應(yīng)減弱。熱場還會影響鋼液的粘度和密度，進而影響流場的特性。當(dāng)鋼液溫度降低時，其粘度會增加，流動性變差，這會阻礙鋼液的流動，使流場的分布更加復(fù)雜。在二冷區(qū)，隨著鑄坯溫度的降低，鋼液的粘度逐漸增大，鋼液的流動阻力增加，可能導(dǎo)致鋼液在某些區(qū)域出現(xiàn)滯流現(xiàn)象，影響鑄坯的質(zhì)量。此外，磁場對熱場也有一定的影響。磁場的存在會通過電磁感應(yīng)產(chǎn)生焦耳熱，從而改變鋼液的溫度分布。在電磁攪拌過程中，感應(yīng)電流在鋼液中流動時會產(chǎn)生焦耳熱，這部分熱量會使鋼液的溫度升高，尤其是在磁場強度較大的區(qū)域，焦耳熱的影響更為明顯。這種溫度的變化會進一步影響鋼液的凝固過程和熱場分布。在結(jié)晶器中，焦耳熱可能會使鋼液的凝固前沿溫度升高，延緩凝固速度，對鑄坯的結(jié)晶組織產(chǎn)生影響。熱、磁、流場之間的耦合機制是一個復(fù)雜的相互作用過程，它們相互影響、相互制約，共同決定了連鑄小方坯的凝固過程和鑄坯質(zhì)量。深入研究這些耦合機制，對于優(yōu)化連鑄工藝、提高鑄坯質(zhì)量具有重要意義。三、連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型構(gòu)建3.1模型假設(shè)與簡化在構(gòu)建連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型時，為了便于數(shù)學(xué)描述和數(shù)值求解，同時突出主要物理現(xiàn)象和規(guī)律，需對實際的連鑄過程進行合理的假設(shè)與簡化。從熱場角度考慮，假設(shè)拉速恒定，連鑄坯傳熱處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。在實際生產(chǎn)中，拉坯速度會因各種因素而產(chǎn)生波動，但在一定時間內(nèi)可近似認(rèn)為其保持穩(wěn)定，這樣的假設(shè)能將復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題簡化為穩(wěn)態(tài)問題，降低計算難度。同時，由于拉坯方向熱流所占比例相對較小，在一定程度上忽略其傳熱，將傳熱簡化為二維非穩(wěn)態(tài)傳熱問題。以某鋼廠的小方坯連鑄為例，通過實際測量和數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，在拉坯速度為1.5-2.0m/min的范圍內(nèi)，拉坯方向的熱流對鑄坯整體溫度分布的影響較小，其貢獻(xiàn)量相較于其他方向的熱流可忽略不計。此外，假定每個相區(qū)內(nèi)密度變化不大，各相區(qū)內(nèi)密度取為常數(shù)，鑄坯幾何形狀中心對稱，其斷面溫度分布亦中心對稱。實際鑄坯在凝固過程中，雖然密度會因溫度和相變而發(fā)生微小變化，但在模型中視為常數(shù)，可簡化計算且對結(jié)果影響較小。對于斷面為150mm×150mm的小方坯，在凝固過程中，其密度變化范圍在1%-3%之間，對熱場計算結(jié)果的影響在可接受范圍內(nèi)。導(dǎo)熱系數(shù)k取為溫度的線性函數(shù)，與空間位置無關(guān)，并且鑄坯內(nèi)部無熱源，假定凝固潛熱在兩相區(qū)平均釋放，用有效比熱來考慮。在實際連鑄過程中，導(dǎo)熱系數(shù)會受到溫度、成分和組織結(jié)構(gòu)等多種因素的影響，但在一定溫度范圍內(nèi)，可近似為溫度的線性函數(shù)，這一假設(shè)在許多研究中已得到驗證，能夠較好地描述鑄坯的傳熱過程。在流場方面，假設(shè)鋼液為不可壓縮流體，這是因為在連鑄過程中，鋼液的壓力變化相對較小，密度變化可忽略不計，符合不可壓縮流體的假設(shè)條件。同時，忽略鋼液的表面張力和重力對流動的影響，在結(jié)晶器內(nèi)，鋼液的流動主要受電磁力和粘性力的支配，表面張力和重力的作用相對較小，對鋼液的整體流動形態(tài)影響不大。在實際模擬中，當(dāng)考慮表面張力和重力時，鋼液的流速和流場分布變化較小，對鑄坯質(zhì)量的影響可忽略不計。此外，假設(shè)鋼液在結(jié)晶器和二冷區(qū)的流動為穩(wěn)態(tài)流動，盡管實際生產(chǎn)中鋼液流動存在一定的波動，但在較長時間尺度下，可將其視為穩(wěn)態(tài)流動，以便于建立數(shù)學(xué)模型和進行數(shù)值計算。對于磁場，假設(shè)磁場為穩(wěn)恒磁場，不考慮磁場的瞬態(tài)變化。在實際的電磁攪拌應(yīng)用中，雖然磁場會隨時間變化，但在一定時間段內(nèi)，其變化相對緩慢，可近似看作穩(wěn)恒磁場，這一假設(shè)能夠簡化磁場的計算和分析。同時，忽略鋼液中的位移電流，在低頻情況下，鋼液中的位移電流對磁場分布的影響較小，可忽略不計，從而簡化麥克斯韋方程組的求解。在多場耦合方面，假設(shè)熱場、磁場和流場之間的耦合作用是單向的，即先計算磁場產(chǎn)生的電磁力，將其作為流場的外力源，再計算流場對熱場的影響，而忽略熱場和流場對磁場的反作用。在實際連鑄過程中，熱場和流場對磁場的影響相對較小，在初步建模時可忽略不計，以降低模型的復(fù)雜性。通過這些假設(shè)與簡化，能夠建立起相對簡潔且有效的連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型，為后續(xù)的數(shù)值模擬和分析提供基礎(chǔ)。3.2控制方程的耦合熱場、磁場和流場的控制方程相互關(guān)聯(lián)，通過物理量的耦合實現(xiàn)多場之間的相互作用。在連鑄小方坯的凝固過程中，熱場的變化會影響鋼液的物理性質(zhì)，如電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和密度等，這些物理性質(zhì)的改變又會進一步影響磁場和流場的分布。從熱場角度出發(fā)，其控制方程為能量守恒方程：\rhoc\frac{\partialT}{\partialt}=\frac{\partial}{\partialx}(k\frac{\partialT}{\partialx})+\frac{\partial}{\partialy}(k\frac{\partialT}{\partialy})+\frac{\partial}{\partialz}(k\frac{\partialT}{\partialz})+Q在考慮熱-磁-流多場耦合時，熱源項Q不僅包含鋼液凝固釋放的凝固潛熱，還需考慮電磁力做功產(chǎn)生的熱量，即焦耳熱。根據(jù)焦耳定律，單位體積內(nèi)的焦耳熱Q_J可表示為Q_J=\vec{J}\cdot\vec{E}，其中\(zhòng)vec{J}為電流密度，\vec{E}為電場強度。在低頻情況下，根據(jù)歐姆定律\vec{J}=\sigma\vec{E}，則Q_J=\sigmaE^2。在實際計算中，可通過麥克斯韋方程組求解電場強度\vec{E}，進而得到焦耳熱。同時，熱場中的溫度T會影響鋼液的熱物性參數(shù)，如導(dǎo)熱系數(shù)k和比熱容c，這些參數(shù)的變化又會反過來影響熱場的分布。對于磁場，其控制方程基于麥克斯韋方程組，在考慮多場耦合時，需考慮流場中鋼液的運動對磁場的影響。由于鋼液是導(dǎo)電介質(zhì)，其運動時會切割磁力線，產(chǎn)生感應(yīng)電場和感應(yīng)電流，從而改變磁場分布。根據(jù)電磁感應(yīng)定律\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}，以及安培定律\nabla\times\vec{H}=\vec{J}+\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}，在低頻情況下，忽略位移電流\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}，則\vec{J}=\nabla\times\vec{H}。鋼液的電導(dǎo)率\sigma和磁導(dǎo)率\mu是與溫度相關(guān)的物理量，熱場中的溫度變化會導(dǎo)致\sigma和\mu的改變，進而影響磁場的分布和電磁力的大小。流場的控制方程主要包括連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程。在多場耦合中，電磁力作為外力源作用于鋼液，影響鋼液的流動狀態(tài)。電磁力\vec{F}的計算公式為\vec{F}=\vec{J}\times\vec{B}，其中\(zhòng)vec{J}和\vec{B}分別由磁場計算得到。流場中的速度分布\vec{v}會影響熱場中的對流傳熱，通過能量守恒方程中的對流項\rhoc\vec{v}\cdot\nablaT體現(xiàn)。同時，流場中的壓力分布p也會受到電磁力和熱場的影響，例如，溫度變化導(dǎo)致鋼液密度改變，進而引起壓力分布的變化。綜合考慮熱場、磁場和流場的相互作用，得到熱-磁-流多場耦合的控制方程組：\begin{cases}\rhoc\frac{\partialT}{\partialt}=\frac{\partial}{\partialx}(k\frac{\partialT}{\partialx})+\frac{\partial}{\partialy}(k\frac{\partialT}{\partialy})+\frac{\partial}{\partialz}(k\frac{\partialT}{\partialz})+\sigmaE^2\\\nabla\cdot\vec{B}=0\\\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\\\nabla\times\vec{H}=\vec{J}\\\vec{J}=\sigma\vec{E}\\\nabla\cdot\vec{v}=0\\\rho\frac{D\vec{v}}{Dt}=-\nablap+\mu\nabla^2\vec{v}+\vec{J}\times\vec{B}\end{cases}在這個方程組中，熱場、磁場和流場的控制方程通過物理量如溫度T、電流密度\vec{J}、磁感應(yīng)強度\vec{B}、速度\vec{v}等相互耦合，共同描述了連鑄小方坯凝固過程中的復(fù)雜物理現(xiàn)象。通過求解這個多場耦合的控制方程組，可以深入研究連鑄過程中各物理場的分布和變化規(guī)律，以及它們之間的相互作用機制，為優(yōu)化連鑄工藝、提高鑄坯質(zhì)量提供理論依據(jù)。3.3邊界條件與初始條件設(shè)定在連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型中，準(zhǔn)確設(shè)定邊界條件和初始條件對于模型的求解和結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。在熱場方面，結(jié)晶器壁面的熱邊界條件主要考慮對流換熱和輻射換熱。結(jié)晶器壁與冷卻介質(zhì)（通常為水）之間通過對流換熱進行熱量傳遞，其熱流密度可根據(jù)牛頓冷卻定律表示為：q_{conv}=h(T-T_{cool})其中，q_{conv}為對流換熱熱流密度（W/m^2），h為對流換熱系數(shù)（W/(m^2\cdotK)），T為結(jié)晶器壁面溫度（K），T_{cool}為冷卻介質(zhì)溫度（K）。對流換熱系數(shù)h受到冷卻水流速、溫度以及結(jié)晶器壁面粗糙度等多種因素的影響，在實際計算中，可通過實驗數(shù)據(jù)或經(jīng)驗公式進行確定。例如，在某鋼廠的小方坯連鑄結(jié)晶器中，通過實驗測定，在冷卻水流速為2-3m/s，冷卻介質(zhì)溫度為30-40℃的條件下，對流換熱系數(shù)h約為5000-8000W/(m^2\cdotK)。同時，結(jié)晶器壁面與周圍環(huán)境之間存在輻射換熱，其熱流密度可根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律計算：q_{rad}=\varepsilon\sigma(T^4-T_{amb}^4)其中，q_{rad}為輻射換熱熱流密度（W/m^2），\varepsilon為結(jié)晶器壁面的發(fā)射率，取值范圍通常在0-1之間，對于常見的結(jié)晶器材質(zhì)，如銅合金，發(fā)射率約為0.7-0.9；\sigma為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，其值約為5.67\times10^{-8}W/(m^2\cdotK^4)；T_{amb}為周圍環(huán)境溫度（K）。在實際連鑄車間環(huán)境中，周圍環(huán)境溫度一般在25-35℃之間。鑄坯表面在二冷區(qū)的熱邊界條件同樣考慮對流換熱和輻射換熱。二冷區(qū)的對流換熱是通過氣-水噴霧冷卻實現(xiàn)的，其對流換熱系數(shù)不僅與冷卻介質(zhì)（氣-水混合物）的性質(zhì)、噴霧壓力和流量有關(guān)，還與鑄坯表面的溫度和狀態(tài)密切相關(guān)。在實際計算中，可根據(jù)具體的二冷工藝參數(shù)和相關(guān)經(jīng)驗公式來確定對流換熱系數(shù)。輻射換熱部分與結(jié)晶器壁面類似，考慮鑄坯表面與周圍環(huán)境之間的輻射熱交換。在磁場方面，假設(shè)電磁攪拌裝置產(chǎn)生的磁場為穩(wěn)恒磁場，磁場邊界條件根據(jù)具體的電磁攪拌裝置結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)進行設(shè)定。對于常見的電磁攪拌器，其產(chǎn)生的磁場在空間中的分布可通過麥克斯韋方程組結(jié)合電磁攪拌器的幾何形狀和電流分布進行計算。在結(jié)晶器的邊界上，可根據(jù)電磁攪拌器的位置和磁場分布特點，設(shè)定磁感應(yīng)強度的邊界值。例如，在采用旋轉(zhuǎn)磁場電磁攪拌的結(jié)晶器中，靠近電磁攪拌器的邊界處，磁感應(yīng)強度可根據(jù)電磁攪拌器的設(shè)計參數(shù)和工作電流進行估算，一般在0.05-0.2T之間；而在遠(yuǎn)離電磁攪拌器的邊界處，磁感應(yīng)強度會逐漸減弱，趨近于零。在流場方面，結(jié)晶器水口處的速度邊界條件根據(jù)澆注流量和水口尺寸進行確定。假設(shè)鋼液在水口處的流動為均勻分布，根據(jù)連續(xù)性方程，水口處的流速可表示為：v_{in}=\frac{Q}{A}其中，v_{in}為水口處的流速（m/s），Q為澆注流量（m^3/s），A為水口的橫截面積（m^2）。在實際生產(chǎn)中，澆注流量可根據(jù)連鑄機的生產(chǎn)工藝要求進行調(diào)整，對于小方坯連鑄，常見的澆注流量范圍在0.01-0.05m^3/s之間。結(jié)晶器壁面處的速度邊界條件采用無滑移邊界條件，即鋼液在壁面處的流速為零，這是因為鋼液與壁面之間存在附著力，使得鋼液在壁面處無法滑動。初始條件的設(shè)定是模型計算的起點。對于熱場，初始溫度設(shè)定為鋼液的澆注溫度，這是因為在連鑄過程開始時，鋼液以澆注溫度進入結(jié)晶器。在實際生產(chǎn)中，不同鋼種的澆注溫度有所差異，對于常見的碳鋼小方坯，澆注溫度一般在1500-1550℃之間。對于流場，初始速度設(shè)定為零，這是因為在連鑄過程開始瞬間，鋼液尚未開始流動，處于靜止?fàn)顟B(tài)。對于磁場，初始磁感應(yīng)強度根據(jù)電磁攪拌裝置的啟動狀態(tài)進行設(shè)定，若電磁攪拌裝置在連鑄開始時立即啟動，則初始磁感應(yīng)強度可根據(jù)電磁攪拌器的工作參數(shù)進行設(shè)定；若電磁攪拌裝置在連鑄過程中延遲啟動，則初始磁感應(yīng)強度為零。通過合理設(shè)定邊界條件和初始條件，能夠使熱-磁-流多場耦合模型更準(zhǔn)確地模擬連鑄小方坯的實際凝固過程，為后續(xù)的數(shù)值模擬和分析提供可靠的基礎(chǔ)。3.4數(shù)值求解方法在對連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型進行求解時，采用有限元法將模型的控制方程離散化，以便于計算機進行數(shù)值計算。有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為有限個相互連接的單元，通過對每個單元上的控制方程進行近似求解，最終得到整個求解區(qū)域的數(shù)值解。首先對求解區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，將連鑄小方坯的結(jié)晶器、鑄坯以及相關(guān)區(qū)域離散為三角形或四邊形等單元。在劃分網(wǎng)格時，需要根據(jù)模型的幾何形狀和物理特性進行合理設(shè)置，以確保網(wǎng)格的質(zhì)量和計算精度。對于結(jié)晶器壁面、鑄坯表面等物理量變化較大的區(qū)域，采用較小的單元尺寸，以提高對這些區(qū)域物理現(xiàn)象的描述精度；而在物理量變化相對平緩的區(qū)域，可以適當(dāng)增大單元尺寸，以減少計算量。在結(jié)晶器與鑄坯的交界面附近，由于溫度、流速等物理量的梯度較大，將單元尺寸設(shè)置為較小的值，如0.001-0.005m，以準(zhǔn)確捕捉物理量的變化；而在鑄坯內(nèi)部相對均勻的區(qū)域，單元尺寸可設(shè)置為0.01-0.05m。對于熱場的能量守恒方程，采用伽遼金有限元法進行離散。將溫度T表示為形函數(shù)N_i與節(jié)點溫度T_i的線性組合，即T=\sum_{i=1}^{n}N_iT_i，其中n為單元節(jié)點數(shù)。將其代入能量守恒方程，并在每個單元上進行積分，利用加權(quán)余量法得到離散后的方程組。通過對每個單元的離散方程進行組裝，得到整個求解區(qū)域的熱場離散方程組：\mathbf{K}_T\mathbf{T}=\mathbf{F}_T其中，\mathbf{K}_T為熱傳導(dǎo)矩陣，\mathbf{T}為節(jié)點溫度向量，\mathbf{F}_T為與熱源和邊界條件相關(guān)的載荷向量。對于磁場的麥克斯韋方程組，同樣采用有限元法進行離散。將磁感應(yīng)強度\vec{B}、磁場強度\vec{H}等物理量用形函數(shù)和節(jié)點值表示，代入麥克斯韋方程組后進行離散。在離散過程中，考慮到磁場的矢量特性，采用矢量有限元法，以準(zhǔn)確描述磁場的分布和變化。對于矢量磁位\vec{A}，將其表示為\vec{A}=\sum_{i=1}^{n}N_i\vec{A}_i，通過對麥克斯韋方程組的離散和組裝，得到磁場的離散方程組：\mathbf{K}_M\mathbf{A}=\mathbf{F}_M其中，\mathbf{K}_M為磁場矩陣，\mathbf{A}為節(jié)點矢量磁位向量，\mathbf{F}_M為與電流源和邊界條件相關(guān)的磁場載荷向量。流場的連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程的離散也采用有限元法。將速度\vec{v}和壓力p用形函數(shù)和節(jié)點值表示，代入方程后進行離散。在離散Navier-Stokes方程時，由于其非線性特性，采用迭代法進行求解。常用的迭代方法有Picard迭代法和Newton-Raphson迭代法。在每次迭代中，根據(jù)上一次迭代得到的速度和壓力場，計算出方程中的各項系數(shù)，然后求解離散后的方程組，得到新的速度和壓力場。通過不斷迭代，直至速度和壓力場滿足收斂條件。經(jīng)過離散和迭代求解，得到流場的離散方程組：\begin{cases}\mathbf{K}_v\mathbf{v}+\mathbf{G}\mathbf{p}=\mathbf{F}_v\\\mathbf{G}^T\mathbf{v}=0\end{cases}其中，\mathbf{K}_v為速度矩陣，\mathbf{v}為節(jié)點速度向量，\mathbf{G}為壓力與速度的耦合矩陣，\mathbf{p}為節(jié)點壓力向量，\mathbf{F}_v為與外力和邊界條件相關(guān)的流場載荷向量。在求解多場耦合模型時，采用順序耦合算法。首先求解磁場方程，得到磁感應(yīng)強度\vec{B}和電流密度\vec{J}的分布；然后根據(jù)磁場計算結(jié)果，計算電磁力，并將其作為外力項代入流場方程，求解流場的速度和壓力分布；最后，根據(jù)流場的速度分布，考慮對流傳熱的影響，求解熱場的溫度分布。通過多次迭代，使熱場、磁場和流場的計算結(jié)果相互收斂，得到穩(wěn)定的多場耦合解。在每次迭代過程中，檢查各物理量的殘差，當(dāng)殘差滿足設(shè)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)時，認(rèn)為迭代收斂，得到最終的數(shù)值解。收斂標(biāo)準(zhǔn)通常設(shè)置為各物理量在相鄰兩次迭代中的變化量小于一定的閾值，如10^{-5}-10^{-6}。通過上述有限元法的數(shù)值求解過程，可以得到連鑄小方坯在不同工藝參數(shù)下熱-磁-流多場的分布情況，為分析連鑄過程中的物理現(xiàn)象和優(yōu)化工藝參數(shù)提供數(shù)據(jù)支持。四、連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型模擬分析4.1模擬軟件選擇與介紹在對連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合模型進行模擬分析時，ANSYS軟件憑借其強大的功能和廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，成為了理想的選擇。ANSYS是一款集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)等多物理場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，能夠?qū)?fù)雜的工程問題進行全面、深入的模擬和分析。在多場耦合模擬方面，ANSYS具有諸多顯著的功能和優(yōu)勢。它具備強大的多物理場耦合求解能力，能夠無縫集成不同物理場的分析模塊，實現(xiàn)熱場、磁場和流場的精確耦合計算。在連鑄小方坯的模擬中，ANSYS可以通過其內(nèi)置的物理場接口，將熱傳導(dǎo)分析模塊、電磁分析模塊和流體流動分析模塊有機結(jié)合起來，準(zhǔn)確地模擬熱-磁-流多場之間的相互作用。這種高度集成的耦合求解方式，不僅能夠提高計算效率，還能確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，避免了因不同軟件之間數(shù)據(jù)傳遞和接口不兼容而導(dǎo)致的誤差和計算不穩(wěn)定問題。ANSYS擁有豐富的單元庫和材料模型庫，為連鑄小方坯的模擬提供了堅實的基礎(chǔ)。在單元庫方面，它包含了多種適用于不同物理場分析的單元類型，如用于熱分析的熱單元、用于電磁分析的電磁單元以及用于流體分析的流體單元等。這些單元類型具有高度的靈活性和適應(yīng)性，能夠根據(jù)連鑄小方坯的復(fù)雜幾何形狀和物理特性進行合理選擇和組合，確保對模型的精確離散化。在材料模型庫中，ANSYS提供了大量常見材料的熱物性參數(shù)、電磁參數(shù)和流體參數(shù)等，對于連鑄小方坯中涉及的鋼液、結(jié)晶器材料等，都能找到相應(yīng)的準(zhǔn)確參數(shù)。同時，用戶還可以根據(jù)實際需求自定義材料模型，輸入特定的材料參數(shù)，以滿足特殊材料或復(fù)雜物理特性的模擬要求。在網(wǎng)格劃分方面，ANSYS提供了多種先進的網(wǎng)格劃分工具，能夠生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。對于連鑄小方坯這種幾何形狀復(fù)雜的模型，ANSYS的網(wǎng)格劃分工具可以根據(jù)模型的特點和物理量的變化情況，自動進行網(wǎng)格加密和細(xì)化。在結(jié)晶器壁面、鑄坯表面以及電磁攪拌區(qū)域等物理量梯度較大的部位，ANSYS能夠智能地生成更細(xì)密的網(wǎng)格，以提高對這些區(qū)域物理現(xiàn)象的模擬精度；而在物理量變化相對平緩的區(qū)域，則可以適當(dāng)增大網(wǎng)格尺寸，從而在保證計算精度的前提下，有效地減少計算量和計算時間，提高計算效率。ANSYS還具備強大的后處理功能，能夠?qū)δM結(jié)果進行直觀、全面的分析和展示。它可以將熱場、磁場和流場的模擬結(jié)果以多種形式呈現(xiàn)，如溫度云圖、磁感應(yīng)強度云圖、流速矢量圖等，使研究者能夠清晰地觀察到各物理場的分布情況和變化趨勢。通過后處理功能，還可以提取關(guān)鍵位置的物理量數(shù)據(jù)，如鑄坯不同部位的溫度、鋼液在特定位置的流速以及磁場強度等，并進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析，為進一步研究多場耦合機制和優(yōu)化連鑄工藝提供有力的數(shù)據(jù)支持。此外，ANSYS還支持動畫制作功能，能夠?qū)⒛M過程以動態(tài)的形式展示出來，更加生動形象地呈現(xiàn)連鑄小方坯在熱-磁-流多場耦合作用下的凝固過程和物理現(xiàn)象的演變。4.2模擬方案設(shè)計為了深入研究連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合的特性和規(guī)律，設(shè)計了一系列不同工況下的模擬方案，通過改變磁場強度、拉坯速度、鋼液溫度等關(guān)鍵參數(shù)，全面分析各參數(shù)對多場耦合的影響。在磁場強度方面，設(shè)置了三個不同的水平：0.05T、0.1T和0.15T。磁場強度的變化會直接影響電磁力的大小，進而改變鋼液的流動狀態(tài)和傳熱過程。當(dāng)磁場強度為0.05T時，電磁力相對較小，對鋼液的攪拌作用較弱，鋼液的流速和紊流程度較低；隨著磁場強度增加到0.1T，電磁力增大，鋼液的攪拌作用增強，流速和紊流程度相應(yīng)提高，有助于更均勻地分布鋼液的溫度和成分；當(dāng)磁場強度達(dá)到0.15T時，電磁力進一步增強，鋼液的流動狀態(tài)將發(fā)生顯著變化，可能導(dǎo)致鋼液的流動模式從原本的相對穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼜?fù)雜的湍流狀態(tài)，這將對鑄坯的凝固組織和質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。拉坯速度設(shè)定為1.0m/min、1.5m/min和2.0m/min三個級別。拉坯速度的改變會影響鋼液在結(jié)晶器和二冷區(qū)的停留時間，從而對熱場和流場產(chǎn)生重要影響。在拉坯速度為1.0m/min時，鋼液在結(jié)晶器和二冷區(qū)的停留時間較長，有更多時間進行熱量傳遞和凝固，鑄坯的凝固速度相對較慢，坯殼生長較為均勻；當(dāng)拉坯速度提高到1.5m/min時，鋼液的流速加快，對流傳熱增強，熱量傳遞速度加快，鑄坯的凝固速度也相應(yīng)加快，但可能導(dǎo)致坯殼生長不均勻，增加內(nèi)部缺陷的產(chǎn)生風(fēng)險；當(dāng)拉坯速度達(dá)到2.0m/min時，鋼液的流動更加迅速，對流傳熱進一步增強，可能使鑄坯表面的溫度梯度增大，增加表面裂紋的產(chǎn)生幾率，同時也會對鑄坯的內(nèi)部組織和性能產(chǎn)生顯著影響。鋼液溫度分別設(shè)置為1500℃、1520℃和1540℃。鋼液溫度的不同會改變鋼液的熱物性參數(shù)，如粘度、密度等，進而影響熱場和流場的分布。在鋼液溫度為1500℃時，鋼液的粘度相對較高，流動性較差，對流傳熱相對較弱，鑄坯的凝固速度較快；當(dāng)鋼液溫度升高到1520℃時，鋼液的粘度降低，流動性增強，對流傳熱增強，鑄坯的凝固速度可能會有所減緩，同時鋼液中的夾雜物更容易上浮和分離；當(dāng)鋼液溫度達(dá)到1540℃時，鋼液的流動性進一步增強，對流傳熱更加劇烈，可能導(dǎo)致鑄坯內(nèi)部的溫度分布更加不均勻，增加內(nèi)部缺陷的產(chǎn)生風(fēng)險。將這些參數(shù)進行組合，形成多種模擬工況。例如，工況1：磁場強度0.05T、拉坯速度1.0m/min、鋼液溫度1500℃；工況2：磁場強度0.1T、拉坯速度1.5m/min、鋼液溫度1520℃；工況3：磁場強度0.15T、拉坯速度2.0m/min、鋼液溫度1540℃等。通過對這些不同工況的模擬分析，可以全面了解各參數(shù)對連鑄小方坯熱-磁-流多場耦合的影響規(guī)律，為優(yōu)化連鑄工藝提供科學(xué)依據(jù)。在模擬過程中，還保持其他工藝參數(shù)不變，如結(jié)晶器的尺寸、冷卻水量、電磁攪拌頻率等，以確保單一參數(shù)變化對多場耦合的影響能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)。4.3模擬結(jié)果分析4.3.1熱場模擬結(jié)果分析通過模擬不同工況下連鑄小方坯的熱場，得到了豐富的溫度分布和凝固過程信息。在磁場強度為0.05T、拉坯速度為1.0m/min、鋼液溫度為1500℃的工況下，鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的初始溫度較高，隨著拉坯過程的進行，熱量逐漸通過結(jié)晶器壁和二冷區(qū)散失。在結(jié)晶器內(nèi)，由于結(jié)晶器壁的強制冷卻作用，鋼液溫度迅速下降，在靠近結(jié)晶器壁的區(qū)域形成了一層較薄的凝固坯殼，其厚度隨著拉坯時間的增加而逐漸增大。進入二冷區(qū)后，鑄坯繼續(xù)散熱，凝固坯殼進一步增厚，溫度分布逐漸趨于均勻，但在鑄坯中心部位仍存在一定的溫度梯度。當(dāng)磁場強度增加到0.1T時，電磁攪拌作用增強，鋼液的流動加劇，促進了熱量的均勻分布。在結(jié)晶器內(nèi)，由于鋼液的攪拌，溫度分布更加均勻，凝固坯殼的生長速度相對更加一致，減少了鑄坯內(nèi)部的溫度梯度。在二冷區(qū)，由于鋼液的流動增強，冷卻介質(zhì)與鑄坯之間的換熱效率提高，鑄坯的冷卻速度加快，凝固坯殼的增厚速度也相應(yīng)加快。拉坯速度的變化對熱場也有顯著影響。當(dāng)拉坯速度提高到1.5m/min時，鋼液在結(jié)晶器和二冷區(qū)的停留時間縮短，熱量傳遞時間減少，導(dǎo)致鑄坯的凝固速度加快。在結(jié)晶器內(nèi)，由于鋼液流速增加，對流傳熱增強，鋼液的溫度下降更快，凝固坯殼迅速生長，但可能導(dǎo)致坯殼生長不均勻，增加內(nèi)部缺陷的產(chǎn)生風(fēng)險。在二冷區(qū)，由于拉坯速度加快，冷卻介質(zhì)與鑄坯的接觸時間減少，鑄坯的冷卻速度相對較慢，可能使鑄坯中心部位的溫度較高，增加中心偏析的可能性。鋼液溫度的改變同樣會影響熱場分布。當(dāng)鋼液溫度升高到1520℃時，鋼液的初始熱量增加，在結(jié)晶器和二冷區(qū)的散熱過程中，鑄坯的溫度整體升高。在結(jié)晶器內(nèi)，較高的鋼液溫度使得凝固坯殼的生長速度減緩，坯殼厚度相對較薄。進入二冷區(qū)后，由于鑄坯的初始溫度較高，冷卻時間需要更長，否則可能導(dǎo)致鑄坯內(nèi)部的殘余熱量較多，影響鑄坯的質(zhì)量。不同工況下連鑄小方坯的熱場分布和凝固過程存在明顯差異。磁場強度、拉坯速度和鋼液溫度等參數(shù)的變化會通過影響熱量傳遞和鋼液流動，進而對鑄坯的凝固過程和溫度分布產(chǎn)生重要影響。合理調(diào)整這些參數(shù)，能夠優(yōu)化鑄坯的熱場分布，促進均勻凝固，提高鑄坯質(zhì)量。4.3.2磁場模擬結(jié)果分析通過模擬不同工況下的磁場，得到了磁場分布和電磁力分布的詳細(xì)結(jié)果。在磁場強度為0.05T的工況下，電磁攪拌器產(chǎn)生的磁場在結(jié)晶器內(nèi)呈現(xiàn)出特定的分布規(guī)律?？拷姶艛嚢杵鞯膮^(qū)域，磁感應(yīng)強度較高，隨著距離電磁攪拌器的距離增加，磁感應(yīng)強度逐漸減弱。在結(jié)晶器的中心軸線附近，磁感應(yīng)強度相對較低，而在結(jié)晶器壁面附近，磁感應(yīng)強度相對較高。這種磁場分布導(dǎo)致在結(jié)晶器內(nèi)，鋼液受到的電磁力分布不均勻。在靠近電磁攪拌器和結(jié)晶器壁面的區(qū)域，電磁力較大，能夠有效地驅(qū)動鋼液的流動；而在結(jié)晶器中心軸線附近，電磁力較小，對鋼液流動的影響相對較弱。當(dāng)磁場強度增加到0.1T時，結(jié)晶器內(nèi)的磁感應(yīng)強度整體增大，電磁力也相應(yīng)增強。在靠近電磁攪拌器的區(qū)域，磁感應(yīng)強度顯著提高，電磁力的作用更加明顯，能夠更強烈地攪拌鋼液，使鋼液的流動更加劇烈。這有助于打破鋼液的層流狀態(tài)，促進鋼液中溫度和成分的均勻分布，提高鋼液的純凈度。同時，由于電磁力的增強，鋼液在結(jié)晶器內(nèi)的流動模式可能發(fā)生改變，原本相對穩(wěn)定的流動可能轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼜?fù)雜的湍流狀態(tài)，這對鑄坯的凝固組織和質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。從電磁力分布來看，電磁力的方向和大小對鋼液的流動起著關(guān)鍵作用。在結(jié)晶器內(nèi)，電磁力的方向與鋼液的流動方向密切相關(guān)，能夠引導(dǎo)鋼液的流動路徑。在電磁力的作用下，鋼液會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)或攪拌運動，這種運動有助于夾雜物的上浮和分離，減少夾雜物在鑄坯中的殘留，提高鑄坯的質(zhì)量。同時，電磁力的大小也會影響鋼液的流動速度和紊流程度，合適的電磁力大小能夠使鋼液的流動達(dá)到最佳狀態(tài)，有利于鑄坯的凝固和質(zhì)量控制。磁場對連鑄過程有著重要影響。通過改變磁場強度，可以調(diào)節(jié)電磁力的大小和分布，從而控制鋼液的流動狀態(tài)，影響鋼液的溫度和成分分布，進而對鑄坯的凝固組織和質(zhì)量產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。在實際生產(chǎn)中，合理選擇磁場強度和電磁攪拌參數(shù)，能夠充分發(fā)揮磁場的作用，提高鑄坯的質(zhì)量和生產(chǎn)