學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁三峽大學(xué)科技學(xué)院《線性代數(shù)和復(fù)變函數(shù)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.2、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/24、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.6、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.7、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y9、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_____________。2、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。3、設(shè)，求的值為______。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。5、若函數(shù)，則的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證