[單選題][難度1][練習(xí);考試][知識點(diǎn)#計(jì)算機(jī)控制技術(shù)基礎(chǔ);Z變換][標(biāo)簽#第二章]若離散序列如圖，則其Z變換表達(dá)式可能是。（A）A.-1+3z-1+1.5z-2-2z-3+z-4B.3z-1+1.5z-2-2z-3+z-4C.-1+z-1+z-2-z-3+z-4D.-1+3z-1+1.5z-2+2z-3+z-4若采樣信號如圖，采樣周期是0.5秒，則該采樣信號的Z變換表達(dá)式可能是。（B）A.z-1+z-3+z-5+z-7B.z-1-z-3+z-5-z-7C.1+z-2+z-4+z-6D.1-z-2+z-4-z-6若需對正弦信號f(t)=sin(πt)A.B.C.若需對正弦信號f(t)=sin(πt)進(jìn)行采樣，采樣周期為0.5秒，則經(jīng)過采樣開關(guān)后信號波形可能是:（A.B.C.若需對正弦信號f(t)=sin(πt)進(jìn)行采樣，根據(jù)采樣定理，采樣角頻率應(yīng)≥

A.2πB.πC.0.5πD.4π若單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)是G(z)=0.632zz2?1.368z+0.368,采樣周期為2s,則其閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)可用matlab語句求得:A.T=2;gc=tf([0.6320],[1-1.3680.368],T);gb=feedback(gc,1);B.T=1;gc=tf([0.6320],[1-1.3680.368],T);gb=feedback(gc,1);C.T=2;gc=tf([0.632],[1-1.3680.368],T);gb=feedback(gc,1);D.T=2;gc=tf([0.6320],[1-1.3680.368]);gb=feedback(gc,1);[解析]離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)表示為tf(,T)，反饋指令為feedback若被控對象傳遞函數(shù)是G(s)=1s+2A.T=1;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T);B.T=1;g=tf(1,[21]);gc=c2d(g);C.T=1;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T,'tustin');D.T=1;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T,'zoh');若被控對象傳遞函數(shù)是G(s)=1s+2,采樣周期為2T=2;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T);T=2;g=tf(1,[21]);gc=c2d(g);C.T=2;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T,'tustin');D.T=2;g=tf(1,[12]);gc=c2d(g,T,'zoh');離散系統(tǒng)如圖所示，系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)表達(dá)式為(C)?A．GB．GC．GD．脈沖傳遞函數(shù)無法求離散系統(tǒng)如圖所示，系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)表達(dá)式為(D)?A．GB．GC．GD．脈沖傳遞函數(shù)無法求閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為(A)?A．GB．GC．GD．脈沖傳遞函數(shù)無法求閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為(C)?A．GB．GC．GD．脈沖傳遞函數(shù)無法求閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為(D)?A．GB．GC．GD．脈沖傳遞函數(shù)無法求閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為(B)?A．G(z)B．G(z)C．GH(z)D．G(z)H(z)離散系統(tǒng)如圖所示，系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)表達(dá)式為：（B）。

A．GB．GC．GD．脈沖傳遞函數(shù)無法求離散系統(tǒng)如圖所示，系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)表達(dá)式為：（C）。

A．GB．GC．GD．脈沖傳遞函數(shù)無法求[填空客觀題]線性離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：系統(tǒng)特征方程的特征根全部位于Z平面的{單位圓內(nèi)}

或者所有根的模均小于

{1}

，即z<1離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)是：初始狀態(tài)為

{零，0}時(shí)，系統(tǒng)離散輸出信號的

{Z變換}與離散輸入信號的Z變換{之比}

。根據(jù)Z變換的定義，s平面與Z平面的映射關(guān)系為：s平面左半平面映射到Z的單位圓

{內(nèi)}（內(nèi)/上/外），s平面右半平面映射到Z的單位圓

{外}（內(nèi)/上/外），s平面

{虛軸}

映射到Z的單位圓上。連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一個(gè)極點(diǎn)A（-2，j2），Z變換后將映射到Z平面的位置是單位圓

{內(nèi)}

（內(nèi)/上/外）。已知某系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出Y(z)=0.368z-1+1.25z-2+1.02z-3+0.94z-4+1.01z-5+0.97z-6+0.99z-7+z-8+...,該系統(tǒng)的超調(diào)量為：

{0.25,25%}

，調(diào)節(jié)時(shí)間為：

{5T}

，穩(wěn)態(tài)誤差為：{0;零}

。注意：誤差帶取+/-5%。[解析]穩(wěn)態(tài)值為1，峰值為1.25，超調(diào)量為（1.25-1）/1=0.25；

輸出為1.01后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，調(diào)節(jié)時(shí)間為5T，其中T是采樣周期；

穩(wěn)態(tài)值為1，輸入為單位階躍信號1，穩(wěn)態(tài)誤差為1-1=0.已知某系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出Y(z)=0.368z-1+z-2+1.25z-3+1.02z-4+0.98z-5+1.01z-6+z-7+z-8+...,該系統(tǒng)（填穩(wěn)定/不穩(wěn)定）：

{穩(wěn)定}

。[解析]最終輸出穩(wěn)定為1已知某系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出Y(z)=0.368z-1+z-2+1.25z-3+1.52z-4+2z-5+2.3z-6+30.6z-7+100.1z-8+...,該系統(tǒng)（填穩(wěn)定/不穩(wěn)定）:{不穩(wěn)定}。[解析]輸出發(fā)散，不穩(wěn)定已知某系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出Y(z)=0.368z-1+z-2+1.25z-3+1.02z-4+0.98z-5+1.01z-6+z-7+z-8+...,該系統(tǒng)的超調(diào)量為：

{0.25,25%}

，調(diào)節(jié)時(shí)間為：{4T}

，穩(wěn)態(tài)誤差為：

{0;零}

。注意：誤差帶取+/-5%。[解析]穩(wěn)態(tài)值為1，峰值為1.25，超調(diào)量為（1.25-1）/1=0.25；

輸出為1.02后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，調(diào)節(jié)時(shí)間為4T，其中T是采樣周期；

穩(wěn)態(tài)值為1，輸入為單位階躍信號1，穩(wěn)態(tài)誤差為1-1=0.已知二階差分方程y(k)=y(k-1)+2r(k)，輸入信號r(k)=1，初始條件為y(0)=1，試用迭代法求輸出信號y(3)={7}。解析：y(k)=y(k-1)+2r(k)

y(1)=y(0)+2r(1)=3

y(2)=y(1)+2r(2)=5

y(3)=y(2)+2r(3)=7已知二階差分方程y(k)=2y(k-1)+r(k)，輸入信號r(k)=1，初始條件為y(0)=1，試用迭代法求輸出信號y(3)=

{15}。解析：y(k)=2y(k-1)+r(k)

y(1)=2y(0)+r(1)=3

y(2)=2y(1)+r(2)=7

y(3)=2y(2)+r(3)=15已知某系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出Yz某連續(xù)信號為：ft=[多選題]在數(shù)字控制器直接設(shè)計(jì)包含的操作有（ABCD）A.求廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)G(z)B.根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求和其他約束條件，確定閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)?C.求數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z),并求差分方程。D.系統(tǒng)調(diào)試在數(shù)字控制器模擬化設(shè)計(jì)包含的操作有（ABCD）A.出模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)D(s)B.選擇合適的采樣周期T，把D(s)離散化，求出數(shù)字控制器的脈沖出啊的函數(shù)D(z)。C.檢驗(yàn)系統(tǒng)的閉環(huán)特性是否滿足設(shè)計(jì)要求，若不滿足則重新設(shè)計(jì)。滿足則將D(z)變換成差分方程的形式。D.現(xiàn)場調(diào)試在數(shù)字控制器設(shè)計(jì)時(shí)，若忽略控制回路中所有零階保持器和采樣器，把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似看作連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)模擬控制器后再離散化的方法是（AB）A.模擬化設(shè)計(jì)法B.數(shù)字控制器的間接設(shè)計(jì)C.數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)D.數(shù)字化設(shè)計(jì)法常用離散化方法有：（ABCD）A.歐拉法B.零極點(diǎn)匹配法C.Z變換法D.保持器等效法[證明/計(jì)算/分析題]1.求函數(shù)ft[參考答案]查表，F(xiàn)=0.632z2.分別用部分分式法和長除法求F(z)=2z6?5z+z[參考答案]部分分式法,Fzf長除法，3.分別用迭代法和Z變換法解差分方程yk+1?2y(k)=r(k)。已知初始值為：y(0)=1；輸入[參考答案]迭代法，yyyy4Z變換法，zYz?2Yyk4.離散系統(tǒng)如圖所示，其中，G1(s)=1/(s+1),G2(s)=1/(s+3),T=1s，試求系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。[參考答案]Gz=ZG1

sG2

s=某離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，采樣周期T=5s，求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)，討論采樣周期T=0.5s和T=5s，時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。[參考答案]開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，Gz閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，?當(dāng)T=0.5s時(shí)，特征根z=0.5,z<1當(dāng)T=5s時(shí)，特征根z=?4,z>17.離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，其中T=1s，K=2，求：廣義對象開環(huán)傳遞函數(shù)；系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)；判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；求出系統(tǒng)單位階躍信號作用時(shí)的輸出響應(yīng)y(k)；若系統(tǒng)穩(wěn)定，求出單位階躍響應(yīng)動態(tài)指標(biāo)（超調(diào)量、峰值時(shí)間）和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)（穩(wěn)態(tài)誤差）；若系統(tǒng)穩(wěn)定，進(jìn)一步求出單位斜坡作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。[參考答案]廣義對象開環(huán)傳遞函數(shù)，G系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，?判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；閉環(huán)特征根為，0.3161+0.8925i、0.3161-0.8925i，根的模<0.42+0.92=0.97<1，系統(tǒng)穩(wěn)定求出系統(tǒng)單位階躍信號作用時(shí)的輸出響應(yīng)y(k)，YYz=zyy(k)=0，0.736，1.73,1.7，0.787,…峰值時(shí)間:2s，超調(diào)量:(1.73-1)*100%=73%，穩(wěn)態(tài)誤差:1-1=0誤差傳遞函數(shù)，1??z=1?斜坡作用下的穩(wěn)態(tài)誤差：e8.設(shè)數(shù)字控制器為Dz[參考答案]用直接程序設(shè)計(jì)法,變Z的負(fù)冪多項(xiàng)式形式,U(z)交叉相乘,U(z)(zZ反變換，移項(xiàng),u9.（請用matlab仿真實(shí)現(xiàn)）離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，其中T=1s，K=2，求：廣義對象開環(huán)傳遞函數(shù)；系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)；判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；求出系統(tǒng)單位階躍信號作用時(shí)的輸出響應(yīng)y(k)；若系統(tǒng)穩(wěn)定，求出單位階躍響應(yīng)動態(tài)指標(biāo)（超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、峰值時(shí)間）和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)（穩(wěn)態(tài)誤差）；若系統(tǒng)穩(wěn)定，進(jìn)一步求出單位斜坡作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。[參考答案]求廣義對象脈沖傳函、閉環(huán)傳函clearall;closeall;clc;Ts=1;Number=500;sys=tf([2],conv([10],[11]));syscd=c2d(sys,Ts,'zoh')sysb=feedback(syscd,1)[num,den]=tfdata(sysb,'v');%求特征根[num,den]=tfdata(sysb,'v');r=roots(den);abs(r)%求單位階躍響應(yīng)ystep=step(sysb,Number*Ts);%求峰值、峰值時(shí)間，超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)值yend=ystep(end);if((yend-1)<=0.00001)yend=1;endymax=max(ystep);tp=(find(ystep==ymax)-1)*Ts;shoot=ymax-yend;%求調(diào)節(jié)時(shí)間band=yend*0.05;bandlow=yend-band;bandup=yend+band;index=(ystep>=bandlow)&(ystep<=bandup);ts=0;fori=length(index):-1:1if(index(