第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.3不等的解集》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________學(xué)號(hào)：___________一、選擇題1．不等式x>4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個(gè)不等式組的解集是（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1≤x≤33．下面說(shuō)法正確的是（）A．x=3是不等式2x>3的一個(gè)解 B．x=3是不等式2x>3的解集C．x=3是不等式2x>3的唯一解 D．x=3不是不等式2x>3的解4．x=3是下列不等式（）的一個(gè)解．A．x?1<0 B．x+1<4 C．2x?3>4 D．2x+3<105．如果不等式(a?5)x<a?5的解集為x>1，則a必須滿足的條件是（）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>5 C．a(chǎn)≠5 D．a(chǎn)<56．若二次根式x+1有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．7．設(shè)a，b，c，d都是整數(shù)，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，則a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．447二、填空題8．已知關(guān)于x的不等式x?m>?3的解集如圖所示，則m的值為．9．如圖，用含x的不等式表示數(shù)軸上所表示的解集．10．若關(guān)于x的不等式x?a<0的正整數(shù)解只有3個(gè)，則a的取值范圍是．11．已知f(x)=kx+b(k≠0)，如果f(?1)>f(2)，且f(2)=0，那么不等式kx+b>0的解集是．三、解答題12．解不等式x-2（x-1）>0，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).13．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n定義一種新運(yùn)算m※n=mn﹣m+3，等式的右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜2※x＜7，且解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．14．是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+3xm＞xm+9m15．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜m+3m?2（2）若它的解集是x>3參考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】19．【答案】x≥?110．【答案】3＜a≤411．【答案】x<212．【答案】解：去括號(hào)得x-2x+2>0，移項(xiàng)得x-2x>-2，合并得-x>-2，系數(shù)化為1，得x<2解集在數(shù)軸上表示為，如圖：13．【答案】解：由題意可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1，∵a＜2※x＜7，∴a＜2x+1＜7，∴a?12∵該不等式的解集有兩個(gè)整數(shù)解，∴該整數(shù)解為1或2，∴0≤a?12∴1≤a＜3．14．【答案】解：（1）1+3xm＞xm+當(dāng)m大于零時(shí)有，m+3x＞x+9，2x＞9﹣m，∴x＞12x+1＞x?2+m3∴3x+3＞x﹣2+m，x＞m?52當(dāng)12（9﹣m）=m?5解得：m=7，存在數(shù)m=7使關(guān)于x的不等式1+3xm＞xm+9m（2）1+3xm＞xm+當(dāng)m小于零時(shí)有，m+3x＜x+9，2x＜9﹣m，∴x＜12x+1＞x?2+m33x+3＞x﹣2+m，x＞m?52∵x＞m?52與x＜1∴當(dāng)m＜0時(shí)不存在綜合（1），（2）存在整數(shù)m=7使關(guān)于x的不等式1+3xm＞xm+9m12∴關(guān)于x的不等式1+3xm＞xm+9m答：存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+3xm＞xm+9m15．【答案】解：（1）不等式mx﹣3＞2x+m，移項(xiàng)合并