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7/74.1指數(shù)運算（精講）思維導圖思維導圖常見考法常見考法考法一根式意義求參【例1】（1）（2021·全國高一專題練習）若，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．（2）（2021·全國高一專題練習）若有意義，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·全國高一課時練習）若xn＝a（x≠0），則下列說法中正確的個數(shù)是（）①當n為奇數(shù)時，x的n次方根為a；②當n為奇數(shù)時，a的n次方根為x；③當n為偶數(shù)時，x的n次方根為±a；④當n為偶數(shù)時，a的n次方根為±x.A．1 B．2C．3 D．42．（2021·上海高一專題練習）在①，②，③，④中，n∈N*，a∈R時各式子有意義的是（）A．①② B．①③ C．②③④ D．①②④考點二根式的形式化簡【例2】（1）（2021·上海高一專題練習）若，則化簡的結果是（）A． B． C． D．（2）（2021·全國高一課時練習）若代數(shù)式有意義，則（）A． B． C． D．（3）（2020·上海）化簡：①；②）【一隅三反】1．（2021·全國）若，則等于（）A． B． C． D．非以上答案2．（2021·上海閔行）當時，=___________.3．（2021·全國高一課時練習）化簡－（－3<x<3）.考法三根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化【例3】（2021·上海高一專題練習）將下列根式化成有理數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）（a>0）；（2）（x>0）；（3）（b>0）.【一隅三反】1．（2021·全國高一課時練習）下列關系式中，根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是（）A．－＝（－x）（x＞0）B．＝y(tǒng)（y＜0）C．xy＝（x＞0，y＞0）D．x＝－（x≠0）2．（2021·上海高一專題練習）用有理數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a>0，b>0）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.考點四分數(shù)指數(shù)冪的運算性質化簡求值【例4】（2021·全國高一課時練習）計算或化簡：（1）－10＋；（2）·.【一隅三反】1．（2021·全國高一課時練習）下列式子中，錯誤的是（）A．B．C．D．2．（2021·上海高一專題練習）計算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；考點五整體代換法求分數(shù)指數(shù)冪【例5】（2021·全國）已知，求下列各式的值．（1）；（2）；（3）．【一隅三反】1．（2021·全國高一課時練習）若，則___________.2．（2021·全國）若，則________．3．（2021·

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