.3對(duì)數(shù)的運(yùn)算思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法常見(jiàn)考法考點(diǎn)一指數(shù)對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化【例1】（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化.（1）；（2）；（3）；（4）.指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化.指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化.由指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式時(shí)，以指數(shù)式的底數(shù)為底數(shù)，指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果為真數(shù)的對(duì)數(shù)，其結(jié)果為指數(shù)式的指數(shù)；由對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式時(shí)，以對(duì)數(shù)的底數(shù)為底數(shù)，對(duì)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果為指數(shù)的指數(shù)，其結(jié)果為對(duì)數(shù)式的真數(shù).【一隅三反】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）3．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）將下列對(duì)數(shù)式改為指數(shù)式：（1），指數(shù)式為_(kāi)_________；（2），指數(shù)式為_(kāi)_________；（3），指數(shù)式為_(kāi)_________；（4），指數(shù)式為_(kāi)___________.考點(diǎn)二對(duì)數(shù)式求值【例2】（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）求下列各式中x的值：（1）；（2）；（3）；（4）.【一隅三反】1．（2019·福建省仙游縣楓亭中學(xué)高一期中）下列四個(gè)等式:①;②;③若,則;④若,則.其中正確的是()A．①③ B．②④ C．①② D．③④2．（2019·安徽金安·六安一中高一月考）已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝()A． B． C． D．3．（2020·寧縣第二中學(xué)高一月考）方程的解__________考點(diǎn)三對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)【例3】（1）（2020·湖北黃岡·高一月考）計(jì)算：_______.（2）（2020·山西應(yīng)縣一中高二期中（文））計(jì)算：__________．（3）的值等于______．【一隅三反】1．（2020·四川達(dá)州·高三其他（文））計(jì)算______．（2020·石嘴山市第三中學(xué)高二期末（理））______.log2eq\r(\f(7,48))＋log212－eq\f(1,2)log242；4.(lg2)3＋3lg2·lg5＋(lg5)3.考點(diǎn)四換底公式【例4】（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）若，且，則為（）A．0 B．1 C．1或2 D．0或2【一隅三反】1．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）_________.2．（2018·江蘇省連云港市錦屏高級(jí)中學(xué)高一期中）設(shè)，，則等于（）A． B． C． D．3．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）.（2）.考點(diǎn)五指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的綜合【例5】（2020年廣東湛江）（1）已知，試用表示.（2）若26a＝33b＝62c，求證：eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\f(3,c).【一隅三反】1．（2019·浙江南湖·嘉興一中高一月考）若實(shí)數(shù)a，b滿足，則（）A． B． C． D．12．（2020·浙江高二月考）若，，則________，_____