第02講法拉第電磁感應(yīng)定律（預(yù)習(xí)）

模塊導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律。

模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）2.明確磁通量的變化量的意義，能區(qū)分0、A0和第。

模塊三教材習(xí)題學(xué)解題

3.能夠運(yùn)用E=Blv或E=Blvsin0計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)

模塊四核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（6大考點(diǎn)）

生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

模塊五小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)

r知識(shí)點(diǎn)1：電磁感應(yīng)現(xiàn)象

I知識(shí)點(diǎn)2:導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

＜考點(diǎn)1：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電勢(shì)高低的判斷

考點(diǎn)2:法拉第電磁感應(yīng)定律

考點(diǎn)3:法拉第電場(chǎng)感應(yīng)定律=的基本應(yīng)用

考點(diǎn)4:轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算

考點(diǎn)5:電磁感應(yīng)中的5—1（或0—t）圖像

考點(diǎn)6:電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電荷量的計(jì)算

◎模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理-------------------------

知識(shí)點(diǎn)1：電磁感應(yīng)現(xiàn)象

【情境導(dǎo)入】

我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流大小的決定因素和遵循的物理規(guī)律.

如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中.

（1）快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量△。相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？

(2)分別用同種規(guī)格的一根磁體和并列的兩根磁體以相同速度快速插入，磁通量的變化量AO相同嗎？指針

偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？

(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于什么？

答案(1)磁通量的變化量△。相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時(shí)指針偏轉(zhuǎn)角度大.

(2)用并列的兩根磁體快速插入時(shí)磁通量的變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大.

(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于瞽的大小.

1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.

2.法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比.

(2)公式：瞽，其中〃為線圈的匝數(shù).

(3)在國(guó)際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的單位是伏(V).

【重難詮釋】

1.磁通量。、磁通量的變化量△。及磁通量的變化率等的比較

磁通量的變化率等

磁通量①磁通量的變化量△①

某時(shí)刻穿過(guò)磁場(chǎng)中某個(gè)在某一過(guò)程中，穿過(guò)某個(gè)穿過(guò)某個(gè)面的磁通量變

物理意義

面的磁感線條數(shù)面的磁通量的變化量化的快慢

「回2一。1|

△t

①2一①'

當(dāng)B、S互相垂

<P=BS△⑦"BASB刀

直時(shí)的大小At~

[S-AB

開(kāi)始和轉(zhuǎn)過(guò)180。時(shí)平面

若穿過(guò)的平面中有方向

都與磁場(chǎng)垂直，但穿過(guò)平在。一，圖像中，可用圖

相反的磁場(chǎng)，則不能直接

注意面的磁通量是不同的，一

線的斜率表示等

用。=微@為抵消以后

正一負(fù)，△①=2BS,而不

所剩余的磁通量

是零

2.公式E=”后的理解

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率等決定，與磁通量。、磁通量的變化量

△①無(wú)關(guān).

知識(shí)點(diǎn)二導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

【情境導(dǎo)入】

（1）如圖，導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).自由電荷會(huì)隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，并因此受到洛倫茲力.導(dǎo)體棒中自

由電荷相對(duì)于紙面的運(yùn)動(dòng)大致沿什么方向？（為了方便，可以認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷.）

（2）導(dǎo)體棒一直運(yùn)動(dòng)下去，自由電荷是否總會(huì)沿著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)？為什么？導(dǎo)體棒哪端的電勢(shì)比較高？（討論時(shí)

不必考慮自由電荷的熱運(yùn)動(dòng)）

答案（1）導(dǎo)體棒中自由電荷（正電荷）隨導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷正電荷受到沿棒向上的洛倫茲力

作用.因此，正電荷一邊向上運(yùn)動(dòng)，一邊隨導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，所以正電荷相對(duì)于紙面的運(yùn)動(dòng)是斜向右上方

的.

（2）不會(huì).當(dāng)導(dǎo)體棒中的自由電荷受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)不再定向移動(dòng)，因?yàn)檎姾蓵?huì)聚集在C點(diǎn),

所以C端電勢(shì)高.

L導(dǎo)體棒垂直切割磁感應(yīng)線

導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，B、/、。兩兩垂直時(shí)，如下圖所示，E=Blv.

XX

2.導(dǎo)體棒不垂直切割磁感應(yīng)線

導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為。時(shí)，如下圖所示，E^Blvsin6.

導(dǎo)線的橫截面

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒所受安培力的方向與導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向相反，導(dǎo)體棒克服安培

力做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.

3.對(duì)公式E=Blvsin0的理解

(1)當(dāng)B、I、v三個(gè)量的方向互相垂直時(shí)，E=Blv；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向互相平行時(shí)，導(dǎo)線將不切割磁感

線，E=0.

(2)當(dāng)/垂直于B且/垂直于。，而。與8成。角時(shí)，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=B/osinO.

(3)若導(dǎo)線是彎折的，或/與。不垂直時(shí)，E=Blv中的I應(yīng)為導(dǎo)線兩端點(diǎn)在與。垂直的方向上的投影長(zhǎng)度，

即有效切割長(zhǎng)度.

b

甲

圖甲中的有效切割長(zhǎng)度為：/=77sin8；

圖乙中的有效切割長(zhǎng)度為：/=MN；

圖丙中的有效切割長(zhǎng)度為：沿。1的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，/=也尺沿。2的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=R.

1

4.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=55也"

如圖所示，長(zhǎng)為/的金屬棒油，繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為3,4棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小可用下面兩種方法推出.

XXXXX

Ba

方法一：棒上各處速率不等，故不能直接用公式E=3歷求.由。=口/可知，棒上各點(diǎn)的線速度跟半徑成正

比.故可用棒的中點(diǎn)的速度作為平均切割速度代入公式計(jì)算.

v=號(hào),E=Blv=^Bpco.

方法二：設(shè)經(jīng)過(guò)Ar時(shí)間，ab棒掃過(guò)的扇形面積為AS,則AS=/co卜"斗!2coAt,

磁通量的變化所以片=盛華=避箭="/2①(〃=1).

5.公式￡=與E=Blvsin9的區(qū)別與聯(lián)系

LA0

公式E=Blvsin6

￡=MA7

研究對(duì)象某個(gè)回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體

(1)求的是N時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電(1)若V為瞬時(shí)速度，求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

內(nèi)容

動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程對(duì)(2)若v為平均速度，求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

應(yīng).(3)當(dāng)8、1、v三者均不變時(shí)，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬

(2)當(dāng)加-0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等

勢(shì)

適用范圍對(duì)任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況

(l)E=B/nsin，是由￡="等在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的.

聯(lián)系

(2)整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零

6.【知識(shí)拓展】電磁感應(yīng)中的電路

球體MN向右運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)向里增強(qiáng)

(1)內(nèi)電路和外電路

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中磁通量發(fā)生變化的回路或做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，其電阻為電源的內(nèi)阻,

其余部分為外電路。

(2)電流方向

電源內(nèi)部的電流方向由負(fù)極到正極，從低電勢(shì)到高電勢(shì);而外電路中的電流方向是從正極到負(fù)極,從高電

勢(shì)到低電勢(shì)。

模塊三教材習(xí)題學(xué)解題

解題方法

磁通量的變化量公式為△①=中2-①I,

磁通量為①

教材習(xí)題01

(1)當(dāng)磁通量的變化量寫成△<!)=/?AB或

下面幾個(gè)計(jì)算磁通量變化量的公式，分別對(duì)應(yīng)什么

AO=L}L2AB

情形？請(qǐng)加以說(shuō)明。

代表線圈為矩形或正方形且形狀不變，但是其磁感

(1)△①=Z?AB或A①=4乙。&;

應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，即線圈不變，但磁場(chǎng)在變化的情

(2)AO=nr1;

況。

(3)M>=BLvAt

(2)當(dāng)磁通量的變化量寫成△①=勿2AB，代表其

1,

(4)A①=-8一皿線圈為圓形，且形狀不變，但是其磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生

2

變化，即，線圈不變，但磁場(chǎng)在變化的情況。

(3)當(dāng)磁通量的變化量寫成A①=畫必入代表是

導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做平動(dòng)且切割磁感線。

（4）當(dāng)磁通量的變化量寫成A①二1■所之成V,代表

一個(gè)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線。

【答案】（1）線圈為矩形或正方形且形狀不變，磁場(chǎng)發(fā)生變化；（2）線圈為圓形且形狀不變，磁場(chǎng)發(fā)

生變化；（3）導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線；（4）導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線

教材習(xí)題02

解題方法

如圖所示，兩根相距為/且水平放置的平行金屬直

【詳解】棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=

導(dǎo)軌ab、cd,b、d間接有一定值電阻R,導(dǎo)軌電

p1

A/N兩端電壓的大小為U=—R=—Blv

阻忽略不計(jì)。為放在必和cd上的一根金屬棒,2R2

與向垂直，其電阻也為凡整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)則MN兩端電壓是=gBlv

度大小為3、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,現(xiàn)對(duì)MN

根據(jù)右手定則判斷知MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由

施力使它沿導(dǎo)軌以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。則兩

端相當(dāng)于電源的正極，電勢(shì)高于N端電勢(shì),

端電壓是多少？在圖中標(biāo)出回路中電流的方向。

所以電阻R上感應(yīng)電流方向由6到小如圖

bMa

*XX

XX

B水

平

1XX

「XX

4面

、X

XX

dN

【答案】

教材習(xí)題03

設(shè)如圖甲所示的線圈為50匝，它的兩個(gè)端點(diǎn)a、b

解題方法

與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圈內(nèi)磁通量變化的規(guī)

【詳解】（1）穿過(guò)線圈向里的磁通量增大，根據(jù)楞

律如圖乙所示。

次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直紙面向外，

（1）a,6兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？

根據(jù)安培定則可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍瑑啥?/p>

（2）電壓表示數(shù)多大？

點(diǎn)左側(cè)電路相當(dāng)于電源，則。點(diǎn)電勢(shì)高。

怦/Wb

0.10卜7（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

°-06/1

一門一△①“0.10……

U=E=N——=50x---VXT=12.5V

At0.4

—口0.102030.4z/s

甲乙

【答案】⑴a點(diǎn);（2）12.5V

6模塊四核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練-------------------------

考點(diǎn)1：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電勢(shì)高低的判斷

在電源外部，電流由電勢(shì)高處流向電勢(shì)低處;在電源內(nèi)部，電流由電勢(shì)低處流向電勢(shì)高處。

【典例1］（23-24高二上?江蘇南京?期末）如圖所示，無(wú)線充電技術(shù)中使用的受電線圈線圈匝數(shù)為“，面積

為S。若在〃到時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由肉均勻減小到歷,

則該段時(shí)間線圈兩端。和6之間的電勢(shì)差Uab（）

B.恒為-竺生⑥

—4

C.恒為0D.從0均勻變化到--U一〃

,2一。

【變式1-1］（23-24高二下?福建泉州?期末）如圖甲所示，一個(gè)電阻值為尸5Q,匝數(shù)為〃=30的圓形金屬線

圈與阻值為R=10。的電阻連接成圖甲所示閉合電路。圓形線圈內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的磁場(chǎng)，線圈中

的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。導(dǎo)線的電阻不計(jì)。則0~2s時(shí)間內(nèi)電阻R哪端電勢(shì)高（選填上或下）；

金屬線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=V；

【變式1-2］（23-24高二上?廣東肇慶?期末）如a圖為某中學(xué)物理興趣小組為研究無(wú)線充電技術(shù)，動(dòng)手制作

的一個(gè)“特斯拉線圈”。其原理圖如圖b所示，線圈匝數(shù)為小面積為S,若在f時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線

圈軸線穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，大小由8/均勻增加到比，則該段時(shí)間內(nèi)線圈兩端的電勢(shì)差

UMN為()

圖a圖b

y.nS（B,—By\卜一、rnS（B）—BJ

A.T旦為一一一UB.怛?yàn)橐?一巳

tt

c從。均勻變化到叱二⑷D從。均勻變化到"二曳

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律

2E=△t

【典例2】（多選）（23?24高三下?山東?階段練習(xí)）如圖所示，一等腰直角三角形線圈的匝數(shù)為小ab,be

邊長(zhǎng)均為L(zhǎng),線圈電阻為七線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一部分處在磁場(chǎng)中，三角形與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)為

d、e,其中d、e分別為邊碇、兒的中點(diǎn)，在加時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由3均勻地增大到

38,在此過(guò)程中（）

線圈中的磁通量增加量為即回

A.

4

線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為嚕

B.

線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為嵯

C.

線圈整體所受安培力大小增加了D2端T3

D.

【變式2-1]（23-24高二上?浙江杭州?期中）某眼動(dòng)儀可以根據(jù)其微型線圈在磁場(chǎng)中隨眼球運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的

電流來(lái)追蹤眼球的運(yùn)動(dòng)。若該眼動(dòng)儀線圈面積為S,匝數(shù)為N,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平

面最初平行于磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間:后線圈平面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁場(chǎng)夾角為。處，則在這段時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生

的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電流的方向（從左往右看）為（）

NBScos。

B.,逆時(shí)針

%

NBScss。

D.,逆時(shí)針

(1

【變式2-2]（23-24高二上?北京昌平?期末）如圖（甲）所示，100匝（圖中只畫了2匝）圓形線圈面積為

0.01m2,電阻不計(jì)。線圈內(nèi)存在方向垂直紙面向里且強(qiáng)度隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)；f=0時(shí)，8=0。線圈兩端A、B

與一個(gè)電壓傳感器相連,電壓傳感器測(cè)得A、B兩端的電壓按圖（乙）所示規(guī)律變化。在仁0.05s時(shí)（）

（甲）（乙）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為0.01T/SB.磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為20T/S

C.穿過(guò)每匝線圈的磁通量為2.5、1。7皿D.穿過(guò)每匝線圈的磁通量為S.OxlCT4Wb

考點(diǎn)3：法拉第電場(chǎng)感應(yīng)定律E=Blvsin0的基本應(yīng)用

（1）式中u通常為瞬時(shí)速度,所得區(qū)為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

（2）公式中的1為有效切割長(zhǎng)度，當(dāng)速度方向與導(dǎo)體棒不垂直時(shí),1為導(dǎo)體棒與v垂直的方向上投影的長(zhǎng)度

【典例3】（2024?甘肅?高考真題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相連，處在

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒油沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

速度大小為V。則導(dǎo)體棒湖所受的安培力為（）

B2d2v+4/_,一

A.--------，方向向左B.-----，方向向右

RR

C.此之，方向向左牛，方向向右

D.

R

【變式3-1］（24-25高二上?浙江杭州?期中）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿與導(dǎo)軌

的夾角為19,電阻為0.5R,間電阻為R,M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U,則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)的高低及U的

ci,2BLvsin0

A.N點(diǎn)電勢(shì)高，U=BLvsin6B.N點(diǎn)電勢(shì)圖，U=——-——

2BLvsin3

C.M點(diǎn)電勢(shì)高，U=BLvsinOD.M點(diǎn)電勢(shì)高，U=

3

【變式3-2］（24-25高二上?浙江寧波?期中）如圖所示，兩根傾斜放置與水平面夾角為。的平行光滑導(dǎo)軌間

距為/,導(dǎo)軌間接一阻值為R的電阻，整個(gè)空間分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為3,一質(zhì)量為相、電阻也為R的金屬桿仍，以某一初速度沿軌道上滑，直至速度減為零。已

知上述過(guò)程中電阻我產(chǎn)生的熱量為。其最大瞬時(shí)電功率為P,設(shè)導(dǎo)軌電阻不計(jì)，湖桿向上滑動(dòng)的過(guò)程中

始終與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，重力加速度g。

（1）求金屬桿ab上滑的初速度大??；

（2）求金屬桿ab剛開(kāi)始上滑時(shí)的加速度大小;

（3）求金屬桿ab上滑的最大距離尤。

考點(diǎn)4：轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算

金屬桿在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以一端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為六Ba。

【典例4］如圖所示，用電阻&=12。的均勻?qū)w彎成半徑L=0.5m的閉合圓環(huán)，圓心為O,SO。是一條水

平直徑，在。、S間接有負(fù)載電阻片=3。，整個(gè)圓環(huán)中有大小為3=0.4T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)。

電阻r=2O、長(zhǎng)度為工的導(dǎo)體棒0P貼著圓環(huán)以。為圓心沿逆時(shí)針?lè)较颍◤纳贤驴矗﹦蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，角速度

ty=240rad/s,導(dǎo)體棒0P與圓環(huán)接觸良好，不計(jì)一切摩擦以及導(dǎo)線的電阻。則（）

A.棒轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中。點(diǎn)的電勢(shì)比尸點(diǎn)的電勢(shì)高

B.棒轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為24V

C.棒轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電路的最大電功率為28.8W

D.當(dāng)0P到達(dá)0Q處時(shí)圓環(huán)的電功率為27W

【變式4-1］（23-24高二下?重慶?期中）如圖所示，固定在水平面上的半徑為廠的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直

向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)度也為八電阻為R的直導(dǎo)體棒OA置于圓導(dǎo)軌上面，導(dǎo)體棒在

外力作用下繞。點(diǎn)以角速度。順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。直導(dǎo)體棒。端和圓軌道引出導(dǎo)線分別與電阻R/=R、R2=2R

和電容為C的平行板電容器相連。已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A.M板帶負(fù)電B.導(dǎo)體棒。4產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Br2。

C.電容器所帶電荷量為J。瓦%D.電阻以上消耗的電功率為四江

464R

【變式4-2］（2024高三?全國(guó)?專題練習(xí)）如圖所示，半徑為乙的導(dǎo)電圓環(huán)（電阻不計(jì)）繞垂直于圓環(huán)平面、

通過(guò)圓心。的金屬軸以角速度。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓環(huán)上接有電阻均為廠的三根金屬輻條08、OC,

輻條互成120。角。在圓環(huán)圓心角/MON=120。的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向外、磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓環(huán)的邊緣通過(guò)電刷P和導(dǎo)線與一個(gè)阻值也為r的定值電阻凡相連，定值電

阻&的另一端通過(guò)導(dǎo)線接在圓環(huán)的中心軸上，在圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.金屬輻條。4、OB、0c進(jìn)出磁場(chǎng)前后，輻條中電流的大小不變，方向改變

2

B.定值電阻Ro兩端的電壓為二比2。

C.通過(guò)定值電阻&的電流為私也

8r

D.圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，定值電阻用產(chǎn)生的熱量為迎也

96r

考點(diǎn)5：電磁感應(yīng)中的B-t（或力t）圖像

在B-t圖線為直線，其斜率為磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率"。

△t

【典例5】（多選）（23-24高二下?云南曲靖?階段練習(xí)）圖甲所示粗糙U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端

放有一金屬棒P。，整個(gè)裝置處于豎直方向的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度8按圖乙規(guī)律變化，規(guī)定豎直向上為正方

向，整個(gè)過(guò)程金屬棒保持靜止。則（）

A.1.5%時(shí)刻，金屬棒尸。所受安培力方向向左

B.0~2歷時(shí)間內(nèi)，回路中的感應(yīng)電流大小不變，但方向改變

C.0~2歷時(shí)間內(nèi)，金屬棒所受安培力大小不變，但方向改變

D.0~2m時(shí)間內(nèi)，金屬棒尸。所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右

【變式5-1］（24-25高二上?廣東佛山?期中）將電阻率為夕、橫截面積為S的硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線做成半徑為廠的圓

環(huán)，其內(nèi)接正方形區(qū)域內(nèi)充滿垂直于圓環(huán)面的磁場(chǎng)，/=0時(shí)磁場(chǎng)方向如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間I

的變化關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向，則在》=。到f=2f0的時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小先變小后變大B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針

C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流為專二D.圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量為絲心

’0

【變式5-2］（23-24高二下?河南周口?期末）在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)。規(guī)定導(dǎo)體

環(huán)中電流的方向?yàn)檎?，磁?chǎng)向上為正，如圖甲所示。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間t按乙圖變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生

的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖正確的是（）

考點(diǎn)6：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電荷量的計(jì)算

--E/①

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過(guò)閉合電路某截面的電荷量q=/?&/,而/=—=〃一匕，則q=〃一所以q只

R放AtR^R電

與線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過(guò)程需要的時(shí)間無(wú)關(guān)。

【典例6］（23-24高二下?廣東廣州?開(kāi)學(xué)考試）如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實(shí)物圖，其由線圈和芯片電路組

成。當(dāng)飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時(shí)，會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來(lái)驅(qū)動(dòng)芯片工作。已知線圈面積為S,共w匝，回路

總電阻為凡某次刷卡時(shí)，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，且全部處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時(shí)間f內(nèi)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度由0增大到B,此過(guò)程中（）

線圈

A.線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì)

B.通過(guò)線圈平面的磁通量變化量為

C.通過(guò)導(dǎo)線某截面的電荷量為

D.線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為個(gè)

【變式6-1］（多選）（23-24高三下?四川遂寧?開(kāi)學(xué)考試）如圖甲所示，電阻為5。、匝數(shù)為100匝的線圈

（圖中只畫了2匝）兩端A、B與電阻R相連，R=95Q。線圈內(nèi)有方向垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，線圈中的

磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)

B.在線圈位置上感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?/p>

C.0.1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為0.0005C

D.0.1s時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為2.5J

【變式6-2］（多選）（23-24高二上?貴州黔東南?期末）如圖甲所示，電阻r=25。、匝數(shù)“=200匝的線圖

兩端A、8與電阻R相連，R=75Q。線圈內(nèi)有方向垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量按圖乙所示的

規(guī)律變化，下列說(shuō)法正確的是（）

A.通過(guò)R的電流方向?yàn)橛葾通過(guò)R到8

B.線圈兩端的電壓為100V

C.R的電功率為75W

D.0.1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為0.05C

考點(diǎn)7：電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

(1)確定電源:磁通量發(fā)生變化的回路或切割磁感線的導(dǎo)體將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),相當(dāng)于電源。

(2)分析電路結(jié)構(gòu)，必要時(shí)畫出等效電路圖。

(3)利用閉合電路歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等規(guī)律列方程求解。

【典例7]如圖所示，MN、P。是兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離L=0.2m,導(dǎo)軌平面與

水平面的夾角0=30。，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)阻值R=0.4。的電阻.整個(gè)導(dǎo)軌平面處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度2=0.5T.現(xiàn)有一根質(zhì)量m=0.01kg、電阻D.1Q的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，且接

觸良好，金屬棒從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑L=lm后達(dá)到勻速直線運(yùn)動(dòng)，且始終與導(dǎo)軌垂直.g=10m/s2,導(dǎo)軌電

阻不計(jì)，求：

Q'

(1)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑過(guò)程中速度最大值；

(2)金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)漏兩端的電壓；

(3)金屬棒從靜止達(dá)到勻速的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量和熱量.

【變式7-1】如圖所示，MN、尸。為足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，一根金屬桿

在v=2m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速向下滑動(dòng)，下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好。M、P間連接一

個(gè)電阻R=5.0。，金屬桿及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，已知導(dǎo)軌間距乙=0.5m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。金屬桿質(zhì)量m=0.05kg,

導(dǎo)軌平面與水平面間夾角。=37,g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8-

(1)求電阻R中電流/的大??；

(2)求金屬桿與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)的大??；

(3)對(duì)金屬桿施加一個(gè)垂直于金屬桿且沿導(dǎo)軌平面向上的恒定拉力尸=0.1N,若金屬桿繼續(xù)下滑x=2m后速

度恰好減為0,求在金屬桿減速過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

【變式7-2](多選)如圖，在高為耳的桌面上固定著兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左段彎曲，右段水平,

兩部分平滑連接，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為以

ab、cd為兩根相同的金屬棒，質(zhì)量均為"2,電阻均為r.開(kāi)始時(shí)cd靜置于水平軌道上某位置，將仍從彎曲

軌道上距離桌面高為處由靜止釋放，Cd離開(kāi)軌道水平拋出，落地點(diǎn)距軌道末端的水平距離也為九金

屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生碰撞且與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g.以下說(shuō)法正確的是（）

A.A在導(dǎo)軌上的最大加速度為二‘歷B.〃在導(dǎo)軌上的最大加速度為些世

2mrmr

C.成的落地點(diǎn)在的右側(cè)D.電路中產(chǎn)生的熱量為

G模塊五小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)-----------------------------

一、單選題

1.（24-25高二上?河南南陽(yáng)?期中）如圖，一正方形金屬線圈用絕緣細(xì)繩懸掛于。點(diǎn)，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)

垂直，且一半處在磁場(chǎng)中。某段時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直線圈平面向里，大小隨時(shí)間均勻增大，繩

子始終保持繃緊狀態(tài)。這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.金屬線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B.金屬線圈中電流大小逐漸增大

C.金屬線圈受到的安培力大小逐漸增大D.繩子受到的拉力大小逐漸增大

2.（24-25高二上?浙江?期中）如圖所示，在通有電流/的長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)固定一矩形金屬線框。線框與

導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且洲邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流/使空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，則（）

ab

F

dc

A.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍Tb—CTdT

B.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大

C.線框ad邊所受的安培力逐漸減小

D.線框整體受到的安培力方向水平向右

3.（23-24高二下?四川綿陽(yáng)?期末）如圖所示，用同種規(guī)格的銅絲做成的。、6兩個(gè)單匝正方形線圈同軸,

邊長(zhǎng)之比為2：3。僅在。線圈所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減

小的過(guò)程中，“6線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比和感應(yīng)電流大小之比分別為（）

1：1,2：3C.4：9,2：3D.4：9,9：4

4.（23-24高二下?云南保山?階段練習(xí)）如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實(shí)物圖，其由線圈和芯片組成電路，當(dāng)

飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時(shí)，刷卡機(jī)會(huì)激發(fā)變化的磁場(chǎng)，從而在飯卡內(nèi)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來(lái)驅(qū)動(dòng)芯片工作，已

知線圈面積為S,共“匝，某次刷卡時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，且全部處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時(shí)間r。內(nèi),

磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向外且由0均勻增大到綜，此過(guò)程中（

??,A

芯片.一8

線圈

A.線框中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流

B.A8邊所受安培力方向向左

BS

C.線框中磁通量變化率為“十n

%

BS

D.線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為n

5.（23-24高二下?四川成都?期中）如圖所示，半徑為r的閉合環(huán)形線圈，在/時(shí)間內(nèi)，內(nèi)部磁場(chǎng)從外減小

到0；外部磁場(chǎng)從0增加到品，（Bi、B2均大于0,垂直于紙面向內(nèi)為正方向），則該過(guò)程線圈產(chǎn)生的平

均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（）

?（男+生）仃2D（四+層）萬(wàn)人

,2t

6.（23-24高二上?河南?階段練習(xí)）如圖所示，一個(gè)電阻為100Q、匝數(shù)為1000匝的線圈AB所在區(qū)域內(nèi)存

在垂直線圈平面向里的磁場(chǎng)，在0.5s內(nèi)通過(guò)它的磁通量從0.05Wb均勻增加到0.09Wb。把一個(gè)電阻R=300Q

的電熱器連接在它的兩端，則（）

A.通過(guò)電熱器的電流方向由下到上

B.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為80V

C.通過(guò)電熱器的電流大小為0.8A

D.電熱器消耗的電功率為24W

7.（24-25高二上?全國(guó)?階段練習(xí)）如圖所示，寬為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，兩

導(dǎo)軌間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒仍垂直于導(dǎo)軌放置，現(xiàn)對(duì)其施加水平向右的恒力使其由

靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。在金屬棒油運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.閉合回路中感應(yīng)磁場(chǎng)方向豎直向上B.a端電勢(shì)高于6端

C.金屬棒中電流方向由。流向6D.ab受到向右的安培力

8.（23-24高二下?江西?期中）如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直水平面向里，半徑為R的半

圓形金屬