第三章

交變電流的描述2理解交變電流的峰值、有效值的概念，會根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算電流的有效值。1知道交變電流的周期、頻率的概念，掌握T、f、ω之間的關(guān)系。重點(diǎn)重難點(diǎn)3理解正弦式交變電流的公式和圖像。重點(diǎn)周期和頻率正弦式交變電流的大小和方向都隨時(shí)間發(fā)生周期性變化，那么我們?nèi)绾蚊枋鲞@種電流的變化特征呢？itO1.周期(T)：交變電流完成

所需的時(shí)間。2.頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成

。3.周期和頻率的關(guān)系：T＝___或f＝___。一次周期性變化周期性變化的次數(shù)4.角速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系：ω＝___＝

＝2πn。5.決定正弦式交變電流周期和頻率大小的因素是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的

。ABDABDCDCA2πf轉(zhuǎn)速如圖為我國照明電路的u－t圖像。這個交變電流的周期為多少？頻率為多少？每秒電流方向改變多少次？周期為0.02s，頻率為50Hz，每秒電流方向改變100次。(1)若交變電流是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動形成的，則交變電流的周期也是線圈做圓周運(yùn)動的周期。(

)(2)交變電流在1s內(nèi)電流方向變化的次數(shù)就是它的頻率。(

)√×1.(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時(shí)間t變化的情況如圖所示。下列說法正確的是A.此交變電流的頻率為0.2HzB.1s內(nèi)電流方向變化10次C.t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場方向平行D.1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈√√峰值和有效值(2)應(yīng)用：電容器上標(biāo)稱的電壓值(又叫耐壓值或擊穿電壓)是電容器兩極間所允許電壓的峰值。超過該值，電容器就有被擊穿的危險(xiǎn)。

電容耐壓值(最大值)1.峰值(1)交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值。若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝

，Um＝ImR。如圖是通過一個R＝1Ω的電阻的電流i隨時(shí)間t變化的圖像。(1)0～1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量為

J。(2)如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流大小為_____A。10(1)根據(jù)焦耳定律：設(shè)0~0.5s內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量為Q1，則Q1=I12Rt1=42×1×0.5=8J同理計(jì)算0.5~1s內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量Q2=I22Rt2=22×1×0.5=2J。故1s內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q=Q1+Q2=10J2.直流電產(chǎn)生相同的熱量

Q=I2Rt，得直流電流I=A。2.有效值讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流和電壓叫作這一交變電流的有效值。RR~3.關(guān)于有效值的說明(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：只適用于正弦或余弦電流I＝

＝0.707ImE＝

＝0.707EmU＝

＝0.707Um(2)在非正弦式交變電流中，必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)求解有效值。即“三同”：電阻相同，時(shí)間相同(一個周期)，熱量相同。先計(jì)算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝

，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值。保險(xiǎn)絲的熔斷電流及一切與熱有關(guān)的交變電流的功、功率、熱量等一般交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)(3)以下情況均指有效值。交流用電器上標(biāo)出的額定電壓和額定電流注意：以后提到的交變電流的數(shù)值，若沒有特殊說明，均指有效值。2.(多選)(2023·山東濱州市高二期末)如圖甲，匝數(shù)為100匝的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻忽略不計(jì)，線圈中磁通量Φ隨時(shí)間t變化如圖乙。已知電阻R的阻值為200Ω，電容器的耐壓值為220V，下列說法正確的是A.t＝0.005s時(shí)電壓表的示數(shù)為零B.電阻R消耗的功率為100WC.電容器可能被擊穿D.通過R的電流i＝cos100πt(A)√√3.(2023·河南新鄉(xiāng)市高二期末)通過某用電器的電流和時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示(前半個周期為正弦波形的)，則該交變電流的有效值為√4.如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系圖像，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為√正弦式交變電流的公式和圖像1.正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況。若從線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，交變電流的圖像是

曲線。2.若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝__________，i＝_________。3.正弦式交變電壓的圖像如圖所示。正弦根據(jù)正弦式交變電流的圖像我們可以獲得：(1)是否從中性面開始計(jì)時(shí)：看圖線的變化規(guī)律，若符合正弦函數(shù)變化規(guī)律，表示從線圈位于

位置時(shí)開始計(jì)時(shí)；若符合余弦函數(shù)變化規(guī)律，表示從線圈位于

位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。(2)峰值和有效值：從圖中可讀出正弦式交變電流的電壓峰值Um或電流峰值Im；則電壓的有效值U＝____，電流的有效值I＝____。中性面垂直于中性面(3)周期、頻率和角速度：從圖中可讀出正弦式交變電流的周期為T，則頻率f＝

，角速度ω＝___。(4)可得出正弦式交變電流的表達(dá)式。5.(2021·北京卷)一正弦式交變電流的i－t圖像如圖所示。下列說法正確的是A.在t＝0.4s時(shí)電流改變方向B.該交變電流的周期為0.5sC.該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos5πtA√6.(多選)(2023·四川達(dá)州市高二期末)如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢e隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為0.2Ω，小燈泡的電阻恒為0.8Ω，其余電阻不計(jì)。下列說法正確的是√√交變電流的描述周期和頻率正弦式交變電流的公式和圖像周期和頻率

峰值公式描述有效值

峰值和有效值圖像描述關(guān)于有效值的說明在t＝0.1s時(shí)，e＝0，所以線圈平面與磁場方向垂直，故C錯誤。電容器的耐壓值為220V，大于交流電壓的最大值，故電容器不會被擊穿，故C錯誤；設(shè)電流的有效值為I，解得I＝I0，故選C。代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值I′＝1A；故C正確，A、B