第九章素能測評卷

（時間：75分鐘，滿分：100分）

一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分，在每小題給出的四個選項中，只

有一個選項符合題意）

1.關(guān)于點電荷和元電荷的下列說法中正確的是（）

A.點電荷和元電荷都是指電荷量小體積小的帶電體

B.點電荷帶電荷量通常取e=1.60Xl（ri9C

C.體積很大的帶電體也能看成是點電荷，帶電荷量可以是4.0X10-"c

D.電荷量e的數(shù)值最早是由科學(xué)家?guī)靵鲇脤嶒灉y得的

答案：C

解析：元電荷是指最小的電荷量單位，而點電荷是指只有當(dāng)帶電體所帶電荷量及形狀體積

與所研究的問題相比可忽略不計時，才可看作點電荷，不一定是電荷量小體積小的帶電體都可

看作是點電荷，選項A錯誤；元電荷e=1.60X10-i9c,選項B錯誤；體積很大的帶電體所帶

電荷量與所研究的問題相比可忽略不計時，也能看成是點電荷；帶電體所帶電荷量都是

1.60X10—19。的整數(shù)倍，則帶電荷量可以是4.0X10-17C,選項C正確；電荷量e的數(shù)值最早

是由科學(xué)家密立根用實驗測得的，選項D錯誤。故選C。

2.下列說法中正確的是（）

A.根據(jù)可知，電場中某點的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點所受的靜電力成正比

B.電場中某點的電場強(qiáng)度與試探電荷的受力大小及帶電荷量無關(guān)

C.電場中某點的電場強(qiáng)度方向即試探電荷在該點的受力方向

D.公式E=，和石=4只適用點電荷形成的電場

答案：B

解析：根據(jù)比值定義法，由E=J可知，電場中某點的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點所受的

靜電力無關(guān)，只是在數(shù)值上等于二者比值而已。故A錯誤，B正確；電場中某點的電場強(qiáng)度

方向即帶正電的試探電荷在該點的受力方向。故C錯誤；公式是定義式適用于任何電場,

E=4為真空中點電荷的決定式只適用點電荷形成的電場。故D錯誤。故選B。

3.導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體內(nèi)部沒有電場

B.電荷只分布在導(dǎo)體的內(nèi)、外表面

C.導(dǎo)體內(nèi)部的合電場強(qiáng)度E為零

D.導(dǎo)體表面和內(nèi)部的合電場強(qiáng)度均為零

答案：C

解析：金屬導(dǎo)體在點電荷附近，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致電荷重新分布。因此在金屬導(dǎo)體

內(nèi)部出現(xiàn)感應(yīng)電荷的電場，正好與點電荷的電場疊加，內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，導(dǎo)體表面電場

強(qiáng)度不為零，故A、D錯誤，C正確；金屬導(dǎo)體的內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，導(dǎo)體內(nèi)部不再有電

荷定向移動，凈電荷分布在導(dǎo)體外表面，故B錯誤。故選C。

4.如圖所示，較厚的空腔球形導(dǎo)體殼中有一個正點電荷，則圖中a、b、c、d各點的電場

強(qiáng)度大小關(guān)系為（）

C.Ed>Ec>Ed>EbD.Ea<Eb<Ec=Ed

答案：c

解析：當(dāng)靜電平衡時，空腔球形導(dǎo)體殼內(nèi)壁感應(yīng)出負(fù)電荷，外壁感應(yīng)出正電荷，感應(yīng)電荷

形成的電場與點電荷形成的電場疊加，導(dǎo)致空腔球形導(dǎo)體殼內(nèi)（陰影部分）場強(qiáng)為零。如圖畫出

電場線的大致分布。由于a處電場線較密，。處電場線較疏，d處電場線更疏，6處場強(qiáng)為零,

則Ea>Ec>Ed>Eb,故選C。

5.如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是（）

B

A.這個電場可能是負(fù)點電荷的電場

B.點電荷q在A點受到的電場力比在5點受到的電場力大

C.負(fù)電荷在5點受到的電場力的方向沿電場線的切線方向

D.點電荷q在A點的瞬時加速度比在5點的瞬時加速度?。ú挥嬛亓Γ?/p>

答案：B

解析：負(fù)電荷電場中的電場線是從無窮遠(yuǎn)出發(fā)指向負(fù)電荷的直線，而該電場線是曲線，所

以A錯誤；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以&>&,依據(jù)R

=qE,則有點電荷q在A點受到的電場力比在3點受到的電場力大，故B正確；電場線的切

線方向為該點場強(qiáng)的方向，所以負(fù)電荷在B點受到的電場力的方向沿電場線切線的反方向，

故C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，可知，電場力越大，產(chǎn)生加速度也越大，則點電荷q在A點

的瞬時加速度比在3點的瞬時加速度大，故D錯誤。故選B。

6.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所

示，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q,。為球心，直線仍是過球體中心

的一條水平線，球體表面與直線漏交于C、。兩點，直線仍上有兩點P、Q,且PC=DQ=R。

現(xiàn)垂直于CD將球面均分為左右兩部分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，

此時P點電場強(qiáng)度大小為E,則Q點的電場強(qiáng)度大小為（）

C4D

J4R24R2十匕

答案：A

解析：先將帶電球體補(bǔ)全，一半徑為尺的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q,在球外

空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，則在P、Q兩點所產(chǎn)生的電場為Eo=

氤=條，左半球面所帶電荷在尸點的電場強(qiáng)度大小為E,由對稱性可知去掉的右半球面所

帶電荷在。點的電場強(qiáng)度大小為E,則EQ=EO—E=^—E。故選A。

7.如圖，三個固定的帶電小球。、Z?和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca

=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于〃、6的連線。設(shè)小球b所帶電荷量的比值

的絕對值為k,貝U（）

，、

/\

/X

/\

ZX

/\

a'----------------

A.a、6的電荷同號，％=￥B.。、6的電荷異號，左=華

64,64

C.a、6的電荷同號，左=力D.a、6的電荷異號，左=方

答案：D

解析：根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球。所受庫侖力的合力的方向平行于。、

6的連線，可知，a、6的電荷異號，對小球c受力分析，如圖所示。因ab=5cm,bc=3cm,

ca=4cm,因此那么兩力的合成構(gòu)成矩形，依據(jù)相似三角形之比，則有普=,=日，

rbDC3

根據(jù)庫侖定律有兄我尸礙罟綜上所得號=gx*=招，故D正確，A、B、C錯誤。

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中有多

個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分）

8.如圖所示為靜電除塵示意圖，在〃、N兩點間加高壓電源時，金屬管內(nèi)空氣電離，電離

的電子在電場力的作用下運(yùn)動，遇到煙氣中的煤粉，使煤粉帶負(fù)電荷，因而煤粉被吸附到管壁

上，排出的煙就清潔了。下列說法正確的是（）

A.N接電源的正極B.M接電源的正極

C.電場強(qiáng)度E”＞瓦D.電場強(qiáng)度及VE”

答案：AC

解析：電子附在煤粉上，使煤粉帶上負(fù)電荷，煤粉吸附在管壁上，說明管壁帶正電荷，N

接電源正極。選項A正確，B錯誤；構(gòu)建類似于點電荷的輻射電場，越靠近金屬絲的電場強(qiáng)

度越大，即品＞分，選項C正確，D錯誤。故選AC。

9.如圖所示，用兩根等長的輕質(zhì)細(xì)絕緣線M、N把帶電小球甲懸掛在水平天花板上，兩線

之間的夾角為8=74。。小球甲電荷量為q=LOXIO"C,質(zhì)量為機(jī)=0.25kg,小球甲的正下方

/=0.1m處固定有一帶等量同種電荷的小球乙。小球甲、乙均可視為點電荷，已知靜電力常量

^=9X109N-m2/C2,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o則（）

〃/〃〃/〃〃%〃/〃/〃〃

A.小球甲、乙之間的庫侖力大小為0.9N

B.細(xì)線N的拉力大小為1N

C.剪斷細(xì)線M瞬間，小球甲的加速度大小為1.92m/s2

D.剪斷細(xì)線M瞬間，細(xì)線N的拉力大小為1.28N

答案：ABD

解析：小球甲、乙之間的庫侖力R=監(jiān)=0.9N,選項A正確；對小球甲受力分析，根據(jù)

平衡條件有27bos37。+尸=機(jī)8，解得細(xì)線N的拉力大小T=1N,選項B正確；剪斷細(xì)線般瞬

間，甲的加速度方向與細(xì)線N垂直，根據(jù)牛頓第二定律機(jī)geos37。=人0537。+7，mgsin37°

-Fsin37°=mtz,聯(lián)立解得=1.28N,G=3.84m/s2,選項C錯誤、D正確。故選ABD。

10.如圖所示為某一點電荷所形成的一簇電場線，心。、c三條虛線為三個帶電粒子以相同

的速度從。點射入電場的運(yùn)動軌跡，其中6虛線是以點電荷為圓心的一段圓弧，A5的長度等

于5c的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力，則下列說法正確的是（）

A.a一定是正粒子的運(yùn)動軌跡，8和c一定是負(fù)粒子的運(yùn)動軌跡

B.a一定是負(fù)粒子的運(yùn)動軌跡，Z?和c一定是正粒子的運(yùn)動軌跡

C.a虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，Z?虛線對

應(yīng)的粒子的加速度大小不變

D.6虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量

答案：CD

解析：由三個粒子的運(yùn)動軌跡可知，a粒子受向左的電場力，8和c受到向右的電場力，

由于電場線的方向未知，所以不能確定粒子的電性，故A、B均錯誤；由于電場線的疏密表示

電場強(qiáng)度的大小，粒子只受電場力，故a虛線對應(yīng)的粒子所受的電場力越來越小，則其加速度

越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，Z?虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變，但方

向在變化，故C正確；以從c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從。點射入電場的運(yùn)動

軌跡，且三個粒子的電荷量大小相等，故它們所受的靜電力大小相等，由于6粒子做圓周運(yùn)動，

說明向心力等于靜電力，C粒子做向心運(yùn)動，故靜電力大于需要的向心力，根據(jù)向心力公式R

2

=一丁知Z?虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量比c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大，故D正確。故選CD。

三、非選擇題（本題共5小題，共54分）

H.（8分）如圖所示，一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電金屬小球B（視為質(zhì)點），用長為/

的絕緣細(xì)線固定在左邊一檐角，使其剛好貼著正面絕緣墻壁。在正面墻壁上畫好一個量角刻度

尺。取一個與小球B完全相同（除電荷量外）的小球A,A連接絕緣細(xì)桿，手提絕緣細(xì)桿讓小球

A上下移動至小球A、B在同一水平線上且平衡時，讀出小球B偏離豎直方向的夾角8=30。。

靜電力常量為左，重力加速度大小為g,求：

(1)絕緣細(xì)線的拉力大??；

(2)小球A所帶的電荷量Q。

答案：⑴宰⑵鑼

解析：(1)對小球B受力分析有7=瓷=2學(xué)

(2)對小球B受力分析有

年指fgtan仇

解得好噌。

12.(8分)如圖，A、B、C、。是正方形的四個頂點，在A點和C點放有電荷量都為q的

正電荷，在3點放了某個未知電荷q'后，恰好。點的電場強(qiáng)度等于0。求放在3點的電荷電

性和電荷量。

DQ---........---?A

；q\

?qq?

c?------------OB

答案：帶負(fù)電，2巾q

解析：設(shè)正方形邊長為/,A、。點的電荷在。點的場強(qiáng)均為石=空,

則A、C點的電荷在。點的合場強(qiáng)為

E\f2kq

舊一cos45?！猌2，

因為。點的電場強(qiáng)度恰好等于零，則3點的點電荷在。點的場強(qiáng)與A、C點的電荷在。

點的合場強(qiáng)等大反向，因此3點的點電荷帶負(fù)電，且3點的點電荷在。的電場強(qiáng)度大小是E,

解得q'=2'^2o

13.(12分)如圖所示，一質(zhì)量機(jī)=2X10-4kg,電荷量q=+3Xl(r9C的帶電小球A用長

為10cm的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于。點，另一帶電荷量未知的小球B固定在。點正下方絕緣柱

上(A、B均可視為點電荷)。當(dāng)小球A平衡時，恰好與B處在同一水平線上，此時細(xì)線與豎直

方向的夾角8=37。。已知重力加速度g=10m/s2,靜電力常量％=9.0X109Nm2/C2,求：

o

(1)小球A受到的靜電力大??；

(2)小球A所在位置的場強(qiáng)大小和方向；

(3)小球B的電荷量Q。

答案：(1)1.5X10-3N

(2)5X105N/C方向水平向右

(3)2XICT7C

解析：(1)小球A受重力、繩子的拉力和B球的斥力，根據(jù)平衡可知，A球受到水平向右

的靜電力為：F=mgtan(9=1.5X1O-3N；

(2)根據(jù)電場強(qiáng)度定義式可知：E=J

解得電場強(qiáng)度大小為E=5X105N/C,

方向水平向右；

(3)根據(jù)庫侖定律得歹=正方

解得小球3的電荷量為0=2X10-7(2。

14.(12分)如圖所示，兩異種點電荷的電荷量均為Q,絕緣豎直平面過兩點電荷連線的中

點。且與連線垂直，平面上A、0、3三點位于同一豎直線上，A0=30=L,點電荷到。點

的距離也為"現(xiàn)有電荷量為一分質(zhì)量為機(jī)的小物塊(可視為質(zhì)點)，從A點以初速度oo向3

滑動，到達(dá)3點時速度恰好減為零。已知物塊與平面的動摩擦因數(shù)為〃。求：

(1)A點的電場強(qiáng)度的大??；

(2)物塊運(yùn)動到B點時加速度的大小和方向;

(3)物塊通過0點的速度大小。

答案：⑴摯

⑵