西寧市城區(qū)2023年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．本試卷為試題卷，不允許作為答題卷使用，答題部分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，否則無(wú)效．3．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考點(diǎn)、考場(chǎng)、座位號(hào)寫(xiě)在答題卡上，同時(shí)填寫(xiě)在試卷上．4．選擇題用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑（如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)）．非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆答在答題卡相應(yīng)位置，字體工整，筆跡清楚．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）1.的相反數(shù)是（）A. B.2023 C. D.2.算式的值最小時(shí)，□中填入的運(yùn)算符號(hào)是（）A.+ B.- C.× D.÷3.河湟剪紙被列入青海省第三批省級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，是青海勞動(dòng)人民結(jié)合河湟文化，創(chuàng)造出獨(dú)具高原特色的剪紙．以下剪紙圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確的是（）A.檢測(cè)“神州十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其外角和是是必然事件C.數(shù)據(jù)4，9，5，7的中位數(shù)是6D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是，，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)，作直線(xiàn)交，于點(diǎn)D，E，連接．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.直線(xiàn)是的垂直平分線(xiàn) B.C. D.7.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，繩長(zhǎng)尺，根據(jù)題意列方程組得（）A. B. C. D.8.直線(xiàn)和拋物線(xiàn)（a，b是常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)②拋物線(xiàn)與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)③關(guān)于x的方程有兩個(gè)根，④若，當(dāng)或時(shí)，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.①④第Ⅱ卷（非選擇題共96分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）9如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作___________．10.從黨的二十大報(bào)告中了解到，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)達(dá)．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．11.計(jì)算：_______．12.有五張看上去無(wú)差別的卡片，正面分別寫(xiě)著，，，，0．背面朝上混合后隨機(jī)抽取一張，取出的卡片正面的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率是_______．13.象征吉祥富貴的丁香花是西寧市市花．為美化丁香大道，園林局準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)某種規(guī)格的丁香花，若每棵元，總費(fèi)用不超過(guò)元，則最多可以購(gòu)買(mǎi)_______棵．14.在中，，，，則的長(zhǎng)約為_(kāi)______．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）15.已知蓄電池的電壓恒定，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，流過(guò)的電流是，那么此用電器的電阻是________．16.在中，，，點(diǎn)D在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)是________．17.如圖，邊長(zhǎng)為正方形內(nèi)接于，分別過(guò)點(diǎn)A，D作⊙O的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積是________．18.如圖，在矩形中，點(diǎn)P在邊上，連接，將繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接．若，，，則_______．三、解答題（本大題共9小題，第19、20、21、22題每小題7分，第23、24題每小題8分，第25、26題每小題10分，第27題12分，共76分．解答時(shí)將文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）19.計(jì)算：．20.計(jì)算：．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程的兩個(gè)根．22.藏毯作為青海省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)項(xiàng)目之一，與波斯毯、東方毯并稱(chēng)為世界三大名毯．西寧作為藏毯之都，生產(chǎn)的藏毯已成為青海名副其實(shí)的特色產(chǎn)品，更是一張通往世界的“金名片”．（1）為了調(diào)查一批藏毯的質(zhì)量，質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）6月10日是我國(guó)文化和自然遺產(chǎn)日．某校舉辦非遺文化進(jìn)校園活動(dòng)，決定從A，B，C，D四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人作為“小小宣傳員”，為大家介紹青海藏毯文化．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出A，B兩人同時(shí)被選中的概率，并列出所有等可能的結(jié)果．23.如圖，在中，點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，連接與交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）若，，求四邊形周長(zhǎng)．24.一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接在上圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；（3）點(diǎn)在軸的正半軸上，若是以為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．25.如圖，是⊙O弦，半徑，垂足為D，弦與交于點(diǎn)F，連接，，．（1）求證：；（2）若，，，求的長(zhǎng)．26.折疊問(wèn)題是我們常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它是利用圖形變化的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解決的相關(guān)問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng)．【操作】如圖1，在矩形中，點(diǎn)M在邊上，將矩形紙片沿所在的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)N．【猜想】【驗(yàn)證】請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：∵矩形紙片沿所在的直線(xiàn)折疊∴∵四邊形是矩形∴（矩形的對(duì)邊平行）∴（）∴（等量代換）∴（）【應(yīng)用】如圖2，繼續(xù)將矩形紙片折疊，使恰好落在直線(xiàn)上，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，折痕為．（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的長(zhǎng)．27.如