絕密★考試結(jié)束前2022學(xué)年第二學(xué)期浙江精誠(chéng)聯(lián)盟適應(yīng)性聯(lián)考高三數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1.本試題卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)?姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào).3.所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知實(shí)數(shù)集，集合，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A.5B.C.13D.3.盒子里有8個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)黑色，6個(gè)白色.現(xiàn)每次不放回地抽取2個(gè)小球，直到2個(gè)黑球全部取出為止，則共有（）種不同的取法.A.10B.4C.16D.204.建筑物的屋面在頂部交匯為一點(diǎn)，形成尖頂，這種建筑叫攢（cuán）尖建筑，其屋頂叫攢尖頂.其特點(diǎn)是屋頂為錐形，沒(méi)有正脊，頂部集中于一點(diǎn)，即寶頂，該頂常用于亭?榭?閣和塔等建筑.1981年溫州江心嶼的東西雙塔列為溫州市第一批文物保護(hù)單位.江心嶼東塔為六角攢尖頂，其檐平面呈正六邊形，它有著與其角數(shù)相同的垂脊和圍脊，如圖所示，它的輪廓可近似看作一個(gè)正六棱錐.假設(shè)東塔的圍脊為，垂脊為，則攢尖坡度（屋頂斜坡與檐平面所成二面角的正切值）為（）A.B.C.D.5.設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)且，則的值為（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，圖中函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，則下列代數(shù)式中為定值的是（）A.B.C.D.7.如圖1，直角梯形中，，取中點(diǎn)，將沿翻折（如圖2），記四面體的外接球?yàn)榍颍榍蛐模?是球上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的最大時(shí)，四面體體積的最大值為（）A.B.C.D.8.已知兩曲線(xiàn)與，則下列結(jié)論正確的是（）A.若兩曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，則這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.若，則兩曲線(xiàn)只有一條公切線(xiàn)C.若，則兩曲線(xiàn)有兩條公切線(xiàn)，且兩條公切線(xiàn)的斜率之積為D.若分別是兩曲線(xiàn)上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)距離的最小值為1二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.某市舉行高三學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，現(xiàn)從全市3萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取200學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組分組區(qū)間為，.則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.估計(jì)該樣本的均值是87.25分C.估計(jì)該樣本的百分位數(shù)是87.5分D.若90分及以上評(píng)定為素養(yǎng)考核優(yōu)秀，則全市數(shù)學(xué)素養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生約6000人10.已知向量，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若為銳角，則C.若在上的投影向量為，則D.的最小值為1，最大值為311.我國(guó)為了鼓勵(lì)新能源汽車(chē)的發(fā)展，推行了許多購(gòu)車(chē)優(yōu)惠政策，包括：國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼?地方財(cái)政補(bǔ)貼?免征車(chē)輛購(gòu)置稅?充電設(shè)施獎(jiǎng)補(bǔ)?車(chē)船稅減免?放寬汽車(chē)消費(fèi)信貸等.記事件表示“政府推出購(gòu)買(mǎi)電動(dòng)汽車(chē)優(yōu)惠補(bǔ)貼政策”；事件表示“電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量增加”，，.一般來(lái)說(shuō)，推出購(gòu)車(chē)優(yōu)惠補(bǔ)貼政策的情況下，電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量增加的概率會(huì)比不推出優(yōu)惠補(bǔ)貼政策時(shí)增加的概率要大.基于以上情況，下列不等式正確的是（）A.B.C.D..12.已知函數(shù)的定義域均為.若時(shí)，且時(shí)，則（）A.B.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.D.非選擇題部分三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.不等式的充分不必要條件可以為_(kāi)_________.14.小明騎車(chē)由地出發(fā)向東騎行了到達(dá)地，然后由地向北偏東方向騎行到了地，再?gòu)牡叵虮逼鞣较蝌T行到了地，此時(shí)地在地的北偏東方向處，則__________.15.的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_________（用數(shù)字作答）.16.已知橢圓的上下頂點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，記，則__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列和數(shù)列，滿(mǎn)足是和的等差中項(xiàng)，.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，（2）若數(shù)列的前項(xiàng)積滿(mǎn)足，記，求數(shù)列的前20項(xiàng)和.18.（12分）在中，角所對(duì)的邊分別為.（1）若外接圓的半徑為，求面積的最大值；（2）若內(nèi)切圓的半徑為，求面積的最小值.19.（12分）在四棱錐中，底面為矩形，為等腰直角三角形.平面平面為中點(diǎn)（1）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為.若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；（2）求二面角的正弦值.20.（12分）魚(yú)餅是許多浙南人心目中的白月光，作為伴手禮也是首選.某市的魚(yú)餅原材料嚴(yán)選新鮮東海野生鮸魚(yú)，在傳統(tǒng)手工技藝上結(jié)合現(xiàn)代技術(shù)研發(fā)，每道工序都十分的考究.從原材料鮸魚(yú)的篩選?魚(yú)骨的剔除?獨(dú)家配料的調(diào)制?古法工藝的制作至大廚精心烹制，經(jīng)十余道工序匠心制作而成，新鮮出鍋的魚(yú)餅色凈白，魚(yú)香濃，味鮮柔，口感細(xì)膩，彈柔相濟(jì)，屬純正溫州地方美味.（1）某市質(zhì)量技術(shù)檢測(cè)科學(xué)研究院對(duì)某一批次的魚(yú)餅進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)項(xiàng)目分別為菌落總數(shù)?氯霉素?鋁的殘留量，而且這三個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目互不影響，魚(yú)餅需要經(jīng)過(guò)這三個(gè)項(xiàng)目檢測(cè)，只要有一項(xiàng)檢測(cè)不合格就不允許上架售賣(mài).已知這批次魚(yú)餅菌落總數(shù)檢測(cè)不合格的概率為，氯霉素檢測(cè)不合格的概率為，鋁的殘留量檢測(cè)不合格的概率為.（i）求檢測(cè)過(guò)程中，這批魚(yú)餅不合格的概率；（ii）求在已經(jīng)通過(guò)菌落總數(shù)和氯霉素的檢測(cè)項(xiàng)目的情況下，仍不允許上架售賣(mài)的概率；（2）隨著魚(yú)餅市場(chǎng)的不斷擴(kuò)大.某市現(xiàn)針對(duì)魚(yú)餅口感的滿(mǎn)意度進(jìn)行用戶(hù)回訪(fǎng).統(tǒng)計(jì)了200名用戶(hù)的數(shù)據(jù)，如下表：年齡滿(mǎn)意程度合計(jì)滿(mǎn)意不滿(mǎn)意成人8020100兒童4060100合計(jì)12080200依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為年齡與滿(mǎn)意程度有關(guān)聯(lián)？參考公式：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82821.（12分）已知是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上且雙曲線(xiàn)的離心率為2.（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是雙曲線(xiàn)在第二象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，，記的內(nèi)角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)斜率為，直線(xiàn)斜率為求證：是定值.22.（12分）已知函數(shù).（1）若點(diǎn)在曲線(xiàn)上，且點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心，求過(guò)點(diǎn)的的切線(xiàn)方程；（2）若，且有三個(gè)不同的零點(diǎn)，且，求的取值范圍.2022學(xué)年第二學(xué)期浙江精誠(chéng)聯(lián)盟適應(yīng)性聯(lián)考高三數(shù)學(xué)學(xué)科答案1.答案：B解析：，所以；故選.2.答案：B解析：設(shè).所以，解得或，所以.3.答案：A解析：1次取完：2黑，共1種取法；2次取完：①第1次1黑1白，第2次1黑1白；②第1次2白，第2次2黑；共2種取法；3次取完：①前2次中取出一個(gè)黑球，第3次取出一個(gè)黑球；②前2次都是白球，最后一次2個(gè)黑球.共.同理，4次取完：；共10種，故選A.4.答案：C解析：對(duì)于選項(xiàng)B：如圖，為屋頂斜坡與檐平面所成二面角的正切值，計(jì)算得，，所以.5.答案：B解析：6.答安：D解析：由圖像可得，，且，所以令，則，所以則為定值，故答案選.7.答案：D解析：由題意可知，均為等腰直角三角形，所以四面體的外接球的球心在的中點(diǎn).因?yàn)槭乔蛏系膭?dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的最大，則與球相切，，此時(shí)，最大.過(guò)作垂足為，則在以為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).所以當(dāng)平面，四面體體積的最大值.，故選D.8.答案：C解析：建議數(shù)形結(jié)合若兩曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，記交點(diǎn)為，則，且，即滿(mǎn)足.設(shè)，則時(shí)單調(diào)增，，所以錯(cuò)誤.時(shí)，兩曲線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)，故沒(méi)有公切線(xiàn)，所以錯(cuò)誤.時(shí)，設(shè)是曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，，所以在點(diǎn)處的曲線(xiàn)切線(xiàn)方程為，即①，設(shè)是曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，，所以在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，即所以解得或所以所以?xún)尚甭史謩e是1和，所以正確.時(shí)，通過(guò)圖像易得最小值小于1，所以錯(cuò)誤.9.答案：AB解析：由頻率分布直方圖，可知，解得故正確.由頻率分布直方圖，可估計(jì)樣本的均值是，故B正確設(shè)樣本的百分位數(shù)為，解得，故C錯(cuò)誤的頻率為0.3，所以全市數(shù)學(xué)素養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生約人，故D錯(cuò)誤10.答案：AC.解析：若，則，解得，所以，故A正確；若為銳角，則，且與不能同向，所以，故B錯(cuò)誤；若在上的投影向量為，則，解得，所以，故C正確；因?yàn)椋?，所以，故D錯(cuò)誤.11.答案：ACD解析：根據(jù)題意知，故正確；，故錯(cuò)誤；由知，即，即，即，即，即，即，故正確；綜上，選.12.答案：AD解析：由知是奇函數(shù)由已知的圖像如下：，故選項(xiàng)A正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤由得因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以上兩個(gè)式子相加得，所以關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以錯(cuò)誤.由得所以正確.13.答案：（答案不唯一）.解析：，故只需寫(xiě)一個(gè)的真子集即可，故填.（答案不唯一）14.答案：.解析：易得是邊長(zhǎng)為6的正三角形，為直角等腰三角形，其中為斜邊，所以15.答案：14詳解：因?yàn)?，所以的展開(kāi)式中含的項(xiàng)為，的展開(kāi)式中的系數(shù)為1416.答案：3解析：設(shè)設(shè)直線(xiàn)斜率為，17.解析：（1）由可得：當(dāng)時(shí)，，兩式作差得：，故數(shù)列是等差數(shù)列（2）由知：當(dāng)時(shí)，，又，所以，18.解析：（1）由得，，所以，所以，解得；由外接圓的半徑為，則得，由余弦定理得，，即，所以，解得所以，故面積的最大值為.（2）由，內(nèi)切圓的半徑為，得，而，所以，所以，解得舍去），所以，故面積的最小值為.19.解析：（1）法1：取中點(diǎn)，記為.連接平面平面平面因?yàn)?，易算得假設(shè)存在，由，即可算得，，又法2：底面為矩形，其中平面平面，平面以為原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸，所在直線(xiàn)為軸，所在直線(xiàn)為軸，建立空間直角坐標(biāo)系：設(shè)線(xiàn)段上存在，使得它到平面的距離為，求得平面的法向量，到平面的距離解得或（舍去），則（2）法1：過(guò)點(diǎn)作連接易得過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連結(jié)則為二面角的一個(gè)平面角在中，可算得，法2：建系如圖：設(shè)為平面法向量，設(shè)為平面法向量，同理，可算得設(shè)平面與平面所成角為法3：補(bǔ)成長(zhǎng)方體易證平面為平面的法向量；易證平面是平面的法向量，在中，可算得，故與成二面角的正弦值為20.解析：（1）設(shè)表示魚(yú)餅可以上架售賣(mài)，表示分別通過(guò)菌落總數(shù)?氯霉素?鋁的殘留量的檢測(cè).（i）因?yàn)檫@三個(gè)檢測(cè)是相互獨(dú)立的，所以這批魚(yú)餅允許上架售賣(mài)的概率為因此這批魚(yú)餅不合格的概率為.（ii）在通過(guò)菌落總數(shù)和氯霉素的檢測(cè)項(xiàng)目后允許上架售賣(mài)的概率為：因此，通過(guò)菌落總數(shù)和氯霉素的檢測(cè)項(xiàng)目但是仍不允許上架售賣(mài)的概率.（2）零假設(shè)為：變量與相互獨(dú)立，即年齡與滿(mǎn)意程度之間無(wú)關(guān)聯(lián).根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得：依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷不成立，即認(rèn)為年齡與滿(mǎn)意程度之間有關(guān)聯(lián).21.答案：（1）（2）0解析：（1）由題意可知：點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，（2）設(shè)斜率斜率的角平分線(xiàn)斜率，則當(dāng)當(dāng)當(dāng)綜