遼寧省遼陽市遼陽縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°2．一、單選題如圖：在中，平分，平分，且交于，若，則等于（）A．75 B．100 C．120 D．1253．點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．4．如圖，共有12個(gè)大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與2 B．2與2 C．3與 D．3與36．下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣（﹣2）37．如圖，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一點(diǎn)，若∠C=35°，則∠BED的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．62° D．60°8．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:A． B． C． D．9．兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個(gè)瓶子中酒精與水的容積之比是1：p，而在另一個(gè)瓶子中是1：q，若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）A． B． C． D．10．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；②根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；③若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．其中推斷合理的是（）A．① B．①② C．①③ D．②③二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．12．如圖，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)F，若DE=5，則AD的長為_____．13．對于二次函數(shù)y＝x2﹣4x+4，當(dāng)自變量x滿足a≤x≤3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0≤y≤1，則a的取值范圍為__．14．計(jì)算：．15．在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=__________°．16．PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠PAB=60°，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B．如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時(shí)，求線段EF的長．18．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與X軸交于點(diǎn)C，與Y軸交于點(diǎn)D，已知，A（n，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)BO，求△AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是．19．（8分）如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求證：AE=FC．20．（8分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？21．（8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為32°，再往大樓AB方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為48°，CD＝96m，其中點(diǎn)A、D、C在同一直線上．求AD的長和大樓AB的高度（結(jié)果精確到2m）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，≈2．7322．（10分）有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是_______；（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣m…則m的值為_______；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)________．23．（12分）某市飛翔航模小隊(duì)，計(jì)劃購進(jìn)一批無人機(jī)．已知3臺A型無人機(jī)和4臺B型無人機(jī)共需6400元，4臺A型無人機(jī)和3臺B型無人機(jī)共需6200元．（1）求一臺A型無人機(jī)和一臺B型無人機(jī)的售價(jià)各是多少元？（2）該航模小隊(duì)一次購進(jìn)兩種型號的無人機(jī)共50臺，并且B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍．設(shè)購進(jìn)A型無人機(jī)x臺，總費(fèi)用為y元．①求y與x的關(guān)系式；②購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺，才能使總費(fèi)用最少？24．如圖，已知⊙O,請用尺規(guī)做⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD，（保留作圖痕跡，不寫做法）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．2、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形．3、B【解析】試題解析：把點(diǎn)代入一次函數(shù)得，．∵點(diǎn)在第一象限上，∴，可得，因此，即，故選B．4、D【解析】

由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個(gè)上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】因?yàn)楣灿?2個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個(gè)小正方形．在其余的7個(gè)小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的小正方形有4個(gè)，因此先從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù)，故正確；2與2相等，符號相同，故不是相反數(shù)；3與互為倒數(shù)，故不正確；3與3相同，故不是相反數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點(diǎn)是否只有符號不同，比較簡單.6、B【解析】

首先利用相反數(shù)，絕對值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡，進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可．【詳解】A、-（-2）=2，是正數(shù)；B、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，是正數(shù)；D、-（-2）3=8，是正數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義，利用相反數(shù)，絕對值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡是解決問題的關(guān)鍵．7、A【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵AB∥CD,∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答.8、B【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得，解得，即異號，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過一三四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過一二四象限，故答案選B.9、C【解析】

混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案．【詳解】設(shè)瓶子的容積即酒精與水的和是1，則純酒精之和為：1×+1×＝+，水之和為：+，∴混合液中的酒精與水的容積之比為：(+)÷(+)＝，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

①利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，①錯(cuò)誤；②利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得②正確；③用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，③正確．【詳解】①當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯(cuò)誤；②根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.950，所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；③若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000×0.950=3800粒，此結(jié)論正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=2，∵BE、AD分別是邊AC、BC上的高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=∠C，∴△ACD∽△BCE，∴，∴，∴CE=，故答案為.12、或【解析】

過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，從而求得DG的長，繼而可求得AD的長.【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∵AB=AC=6，∠BAC=90°，∴BC==12，∵AB=AC，AG⊥BC，∴AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性質(zhì)可知：∠DFA=∠B=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=FC，∴DF=x，EF=7-x，在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，當(dāng)BD=3時(shí)，DG=3，AD=，當(dāng)BD=4時(shí)，DG=2，AD=，∴AD的長為或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.13、1≤a≤1【解析】

根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x1﹣4x+4＝（x﹣1）1，∴該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為：x＝﹣，把y＝0代入解析式可得：x＝1，把y＝1代入解析式可得：x1＝3，x1＝1，所以函數(shù)值y的取值范圍為0≤y≤1時(shí)，自變量x的范圍為1≤x≤3，故可得：1≤a≤1，故答案為：1≤a≤1．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、【解析】

此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡，絕對值的性質(zhì)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，絕對值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、1【解析】試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=90°+30°=1°，故答案為1．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．16、60°或120°．【解析】

連接OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OAP的度數(shù)，∠OBP的度數(shù)；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求出∠AOB的度數(shù)，有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求出∠ACB的度數(shù)即可．【詳解】解：連接OA、OB．∵PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∴OA⊥PA，OB⊥PB；∴∠PAO=∠PBO=90°；又∵∠APB=60°，∴在四邊形AOBP中，∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°，∴即當(dāng)C在D處時(shí)，∠ACB=60°．在四邊形ADBC中，∠ACB=180°﹣∠ADB=180°﹣60°=120°．于是∠ACB的度數(shù)為60°或120°，故答案為60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）△ABD，△ACD，△DCE（2）△BDF∽△CED∽△DEF，證明見解析；（3）4.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ABD∽△ACD∽△DCE，同理可得：△ADE∽△ACD．△ADE∽△DCE．（2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE，即可得出△BDF∽△CED，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，從而得出△BDF∽△CED∽△DEF．（3）利用△DEF的面積等于△ABC的面積的，求出DH的長，從而利用S△DEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．（2）△BDF∽△CED∽△DEF，證明如下：∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°，∠EDF+∠BDF+∠CDE=30°，又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴△BDF∽△CED．∴．∵BD=CD，∴，即．又∵∠C=∠EDF，∴△CED∽△DEF．∴△BDF∽△CED∽△DEF．（3）連接AD，過D點(diǎn)作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分別為G，H．∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD=BC=1．在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，即AD2=102﹣3，∴AD=2．∴S△ABC=?BC?AD=×3×2=42，S△DEF=S△ABC=×42=3．又∵?AD?BD=?AB?DH，∴．∵△BDF∽△DEF，∴∠DFB=∠EFD．∵DH⊥BF，DG⊥EF，∴∠DHF=∠DGF．又∵DF=DF，∴△DHF≌△DGF（AAS）．∴DH=DG=．∵S△DEF=·EF·DG=·EF·=3，∴EF=4．【點(diǎn)睛】本題考查了和相似有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點(diǎn)有三角形相似的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形、選擇合適的判定方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．18、（1）y=；y=x﹣；（2）；（1）﹣2＜x＜0或x＞1；【解析】

（1）過A作AM⊥x軸于M，根據(jù)勾股定理求出OM，得出A的坐標(biāo)，把A得知坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出解析式，吧B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo)，吧A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式．

（2）求出直線AB交y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出OD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

（1）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．【詳解】解:（1）過A作AM⊥x軸于M，則AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐標(biāo)是（1，1），把A的坐標(biāo)代入y=得：k=1，即反比例函數(shù)的解析式是y=．把B（﹣2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得：n=﹣，即B的坐標(biāo)是（﹣2，﹣），把A、B的坐標(biāo)代入y=ax+b得：，解得：k=．b=﹣，即一次函數(shù)的解析式是y=x﹣．（2）連接OB，∵y=x﹣，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣，即OD=，∴△AOB的面積是S△BOD+S△AOD=××2+××1=．（1）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞1，故答案為﹣2＜x＜0或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的應(yīng)用.熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.19、證明見解析.【解析】由已知條件BE∥DF，可得出∠ABE=∠D，再利用ASA證明△ABE≌△FDC即可．證明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F∴△ABE≌△FDC（ASA），∴AE=FC．“點(diǎn)睛”此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)求證△ABC和△FDC全等．20、（1）P（抽到數(shù)字為2）=；（2）不公平，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解．試題解析:（1）P=；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平．考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．21、AD的長約為225m，大樓AB的高約為226m【解析】

首先設(shè)大樓AB的高度為xm，在Rt△ABC中利用正切函數(shù)的定義可求得，然后根據(jù)∠ADB的正切表示出AD的長，又由CD=96m，可得方程，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)大樓AB的高度為xm，

在Rt△ABC中，∵∠C=32°，∠BAC=92°，

∴，

在Rt△ABD中，，

∴，

∵CD=AC-AD，CD=96m，

∴，

解得：x≈226，∴

答：大樓AB的高度約為226m，AD的長約為225m．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．22、（1）任意實(shí)數(shù)；（2）；（3）見