單元測試（A）統(tǒng)計(jì)與概率綜合

本試卷共150分，考試時(shí)間為120分鐘.

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.下列事件中屬于必然事件的是（）

A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。B.打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播

C.隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

2.一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)紅球，6個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則

摸到綠球的概率是（）

1123

A.—B-C.-D.一

10255

3.為了解某校6000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了400名學(xué)生的體重，則下面說法不至頌的是（）

A.6000名學(xué)生的體重是總體B.每名學(xué)生的體重是個(gè)體

C.400是所抽取的樣本D.此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

4.為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)

生每天的睡眠時(shí)間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別

為（）

A.7h,7hB.8h,7.5hC.7h,7.5hD.8h,8h

5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)小球，每個(gè)球上都寫有一個(gè)數(shù)字，分別是1,2,3,4,5,這些小球除數(shù)

字不同外其他均相同.從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為（）

6933

A.-B.-C.-D.-

2525105

6.已知一組數(shù)據(jù)a,6,c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2的平均數(shù)和方差分別為（）

A.7,6B.7,4C.5,6D.5,4

7.連接正六邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，并將中間的六邊形涂成黑色，制成如圖所示的鏢盤，將一枚飛鏢隨機(jī)投

擲到鏢盤上，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為（）

1

B-

3

8.高爾基說：“書是人類進(jìn)步的階梯”.閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來愉快.某中學(xué)計(jì)

劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)

查，收集整理學(xué)生喜愛的書籍類型（A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖，則下列說法垂煲的是（）

A

25%

ABCD類型

A.樣本容量為400B.類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角為36°

C.類型C所占百分比為30%D.類型B的人數(shù)為120人

二、填空題（每題4分，共32分）

9.甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成

績穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是用s久填或

10.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外完全相同，搖勻后從中摸出一個(gè)球，

記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)

是.

11.一次數(shù)學(xué)考試中,九年級(jí)（1）班和（2）班的學(xué)生人數(shù)和平均分如下表所示，則這兩個(gè)班的平均成績?yōu)榉?

人數(shù)平均分

⑴班

⑵班

12.某校為了觀看一場體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目

中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)

算出這次被調(diào)查的同學(xué)中有觀看游泳項(xiàng)目意愿的人數(shù)有人.

。田徑跳水籃球游泳項(xiàng)目

13.若一個(gè)袋子中裝有形狀與大小均完全相同的4張卡片，4張卡片上分別標(biāo)有數(shù)-2,-1,2,3,現(xiàn)從中任

意抽出其中兩張卡片分別記為x,y,并以此確定點(diǎn)P（尤，y）,那么點(diǎn)P落在直線尸-x+1上的概率是.

14.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5,x,j,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

是.

15.某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測，獲得了

它們的使用壽命（單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)整理如下：

使用壽命%<10001000<x<16001600<%<22002200<%<2800X22800

燈泡只數(shù)51012176

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡的數(shù)量為只.

16用數(shù)字0,1,2,3組成個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為.

三、解答題（共86分）

17.（本題8分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們

背面朝上洗均勻.

（1）隨機(jī)抽出一張卡片，則抽到標(biāo)有數(shù)字“2”卡片的概率為；

（2）隨機(jī)抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回并攪勻，再隨機(jī)抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次

抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的概率.

18.（本題8分）“讀書，點(diǎn)亮未來”，廣泛的課外閱讀是同學(xué)們搜集和汲取知識(shí)的一條重要途徑.學(xué)校圖書館計(jì)劃

購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，為了了解學(xué)生們對“A文史類，B科普類，C生活類，D其他”圖書的喜歡程度，

隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)學(xué)生只選其中一類），將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)后繪制了不完整的統(tǒng)

計(jì)圖表，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

統(tǒng)計(jì)表

頻數(shù)頻率

A歷史類50m,人數(shù)

B科普類900.45100

80

C生活類n0.2060

40

D其他200.10

20-一二-口一

合計(jì)°ABCD種類

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共_______人；

(2)m=，n=

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

19.（本題8分）某地鐵站入口檢票處有A,B,C三個(gè)閘機(jī).

（1）某人需要從此檢票處入站乘地鐵，那么他選擇A閘機(jī)通過的概率是；

（2）現(xiàn)有甲、乙兩人需要從此檢票處進(jìn)站乘地鐵，求這兩個(gè)人選擇不同閘機(jī)通過的概率（用畫樹狀圖或列

表的方法求解）.

..■,e

也6七《

20.（本題12分）某校舉行“知黨史，感黨恩，童心向黨”系列活動(dòng).現(xiàn)決定組建四個(gè)活動(dòng)小組，包括A（黨在我心

中演講），B（黨史知識(shí)競賽），C（講黨史故事），D（大合唱）.該校隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)

生喜歡參加哪個(gè)活動(dòng)小組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”對應(yīng)的圓心角

度數(shù)為36°,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

⑴本次共調(diào)查________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校約有多少人喜歡參加“C”活動(dòng)小組.

25

20

15

10

5

0

21.（本題12分）為了參加某市第四屆“詩詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)

生的成績（百分制）分別為：八⑴班:86,85,77,92,85；八⑵班:79,85,92,85,89.通過數(shù)據(jù)分析，

列表如下：

班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

八⑴85bC22.8

八⑵a858519.2

⑴直接寫出表中a,b,c的值.

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績較好?說明理由.

22.（本題12分）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.

甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆試面試體能

甲858075

乙809073

丙837990

（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序;

（2）該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,10%的比例計(jì)

入總分（不計(jì)其他因素條件），請你說明誰將被錄用.

23.(本題12分)如圖，有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將

這四張紙牌背面朝上洗勻.

(1)從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率.

(2)曉楠和小真約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由曉楠隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小真從剩下的紙牌中

隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形則曉楠獲勝，否則小真獲勝，這個(gè)游戲公平嗎?請用

列表法(或畫樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).

AD

A口

平行四

正三角形矩形

邊形

24.(本題14分)“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是某市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的

課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).A：1小時(shí)以

內(nèi)，B：1~1.5小時(shí)，C：1.5~2小時(shí)，D：2小時(shí)以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

⑴該校共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)表示等級(jí)A的扇形圓心角a的度數(shù)是；

(4)在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時(shí)間都是2小時(shí)以上，從這4人中任選2人去

參加座談，用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率.

參考答案

l.A2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.C

15

9.<10.611.82.612.2713-14.515.46016-

39

1

17.解：(1)-；

(2)畫樹狀圖如下:

開始

兩數(shù)和0123123423453456

由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的結(jié)果有4種,

41

???兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的概率為一=一.

164

18.解：(1)200；

(2)0.25,40；

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.

19.解：⑴A；

3

(2)畫樹形圖如下;

由圖可知，共有9種等可能情況，其中這兩個(gè)人選擇不同閘機(jī)通過的結(jié)果有6種,

所以這兩個(gè)人選擇不同閘機(jī)通過的概率為2=2.

93

20.解:(1)50,108°；

36

(2)喜歡參加B項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為50x病=5(名)，

喜歡參加C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為50-(10+5+20)=15(名).

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)1500x—=450(A).

答：估計(jì)該校約有450人喜歡參加“C”活動(dòng)小組.

1

21.解：(l)a=-x(79+85+92+85+89)=86,b=85,c=85.

(2)八(2)班前5名同學(xué)的成績較好.

...八(2)班前5名同學(xué)的平均分高于八(1)班前5名同學(xué)的平均分，且方差小于八(1)班,

...八(2)班前5名同學(xué)的成績較好.

22.解：（1沅甲=（85+80+75）+3=80（分），于乙=（80+90+73）+3=81（分），元丙=（83+79+90）+3=84（分）,

按平均分從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)椋罕?，乙，?

(2)..?該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，...丙被排除.

甲的總分是85x60%+80x30%+75xl0%=82.5(分)，乙的總分是80x60%+90x30%+73xl0%=82.3(分),

???甲的總分最高，甲將被錄用.