2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》專項(xiàng)測(cè)試卷（附答案）

學(xué)校:班級(jí)：姓名:考號(hào)：

一、單選題

1.下列情形中，不屬于平移的是（）

A.鐘表的指針轉(zhuǎn)動(dòng)

B.觀光電梯上人的升降

C.火車在筆直的鐵軌上行駛

D.傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)

3.五星紅旗上的四個(gè)小五角星可以看作一個(gè)基本圖案經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)得到的（）

A.旋轉(zhuǎn)B.平移C.對(duì)折D.旋轉(zhuǎn)和平移

4.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，VA3C經(jīng)過(guò)平移后得到44片G，已知在AC上一點(diǎn)

P（2.4,2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為片，點(diǎn)A繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)鳥(niǎo)，則鳥(niǎo)點(diǎn)的坐

標(biāo)為（）

A.(一1.6,-1)B.1,—1.6)C.(1.6,1)D.(1,-1.6)

5.如圖，將VABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得_DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)

線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()

A.ZABD=ZEB.NCBE=NC

C.AD=DED.ADB是等邊三角形

6.如圖，△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置,以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的說(shuō)法正確的

A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)8和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)

點(diǎn)

C.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.點(diǎn)。是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A和點(diǎn)。是對(duì)

應(yīng)點(diǎn)

二、填空題

7.已知點(diǎn)A(m,-1)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=_

8.如圖，將VABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a。，得到到VADE,點(diǎn)C在線段DE上，則N2C。

的度數(shù)是.(用含a的式子表示)

9.如圖，在AABC中，ZC=90°,ZB=30°,AB=6,將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15。得

10.如圖，ABC是等邊三角形.若將AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a后得到AC',連接8。和

CC,則/BCC的度數(shù)為.

11.如圖，將周長(zhǎng)為8的VABC沿BC邊向右平移2個(gè)單位，得到DEF,則四邊形ABFD

的周長(zhǎng)為.

12.如圖，在Rt/VWC中，ABAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把一ABC沿著直線BC的

方向平移2.5cm后得到連接AE,AD,有以下結(jié)論：①AC〃。尸；②AD〃BE；

③C尸=2.5cm；④。ELAC.其中正確的結(jié)論有（填寫(xiě)番號(hào)）.

三、解答題

13.如圖，將VABC置于平面直角坐標(biāo)系中，A（-l,4）,B（-3,2）,C（-2,l）,畫(huà)出以原點(diǎn)。

為對(duì)稱中心，與VABC成中心對(duì)稱的△A4G，并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo).

14.分別按下列要求解答：

(1)在圖1中，將△ABC先向左平移5個(gè)單位，再作關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形，經(jīng)兩次

變換后得到畫(huà)出△A/SG；

(2)在圖2中，△A8C經(jīng)變換得到△4&C2.描述變換過(guò)程.

15.(1)在平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)

(9,1),(11,6),(16,8),(11,10),(9,15),(7,10),(2,8),(7,6),(9,1),并將各點(diǎn)用線段依次連接起

來(lái).觀察這組點(diǎn)組成的圖形，你覺(jué)得它像什么？它是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎?

(2)如果將(1)中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變呢？

(3)如果將(1)中各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)呢？

(4)如果將(1)中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減2,縱坐標(biāo)分別減1呢？

16.下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱？

A(-5,0),8(0,2),C(2,-l),0(2,0),E(0,5),F(-2,l),G(-2-1).

17.如圖，AABC是由ACEF平移而得，圖中有哪些相等的線段？相等的角？

18.已知點(diǎn)A(a,2),5(-3,6),,根據(jù)下列條件分別求①人的值.

(1)48兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；

(2)4,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；

(3)48兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；

⑷AB〃y軸；

(5)A,B兩點(diǎn)在第二，四象限的角平分線上.

參考答案

題號(hào)123456

答案ADDCDC

1.A

【分析】找到不滿足“只改變物體的位置，沒(méi)有改變物體的形狀和大小的，并且對(duì)應(yīng)線段平

行且相等”的現(xiàn)象即可.

【詳解】A選項(xiàng)：屬于旋轉(zhuǎn)不符合平移的定義，符合題意；

B選項(xiàng)：符合平移定義，不符合平移的定義，符合題意；

C選項(xiàng)：符合平移的定義，不合題意；

D選項(xiàng)：符合平移的定義，不合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】考查了平移的定義，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移的特征：平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且

相等來(lái)進(jìn)行判斷.

2.D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某

一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱

圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱

圖形.

【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖

形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

3.D

【詳解】根據(jù)五星紅旗的特點(diǎn)，可知五星紅旗上的四個(gè)小五角星可以看作一個(gè)基本圖案經(jīng)過(guò)

平移和旋轉(zhuǎn)得到.

故選D.

4.C

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AABC的平移方向以及平移距離，即可得出B坐標(biāo)，進(jìn)而

利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出三點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為：（2,4）,Ai（-2,1）,

點(diǎn)尸（2.4,2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P為：（-1.6,-1）,

1/點(diǎn)Pi繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2,

點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6,1）.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法即可判斷D正確.

【詳解】由旋轉(zhuǎn)知NC=NE、AD=BD,

故選項(xiàng)A,B,C錯(cuò)誤，

選項(xiàng)D正確，

理由：:△DBE是由△ABC旋轉(zhuǎn)所得，

；.BA=BD,

ZABD=60°,

.,.△ABD是等邊三角形，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)不變性.

6.C

【分析】由VABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到VADE的位置，可得點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)2和點(diǎn)。是對(duì)

應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn).繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.

【詳解】解：：如圖，VABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到VADE的位置，

，點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)8和點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn).

故A,B,D三項(xiàng)錯(cuò)誤，C正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意

掌握旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度.

7.-2

【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可直接得到m=-3,”=1進(jìn)而

得到答案.

【詳解】點(diǎn)A(s,-1)與點(diǎn)B(3,〃)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

m=-3,n=l,

m+n=-2,

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

8.a

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得NE=NACB,ZC4E=a°,由外角的性質(zhì)可得/4。。=/6￡+/石,

進(jìn)而即可求解.

【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：NE=ZACB,Z.CAE^a°,

ZACD=ZACB+Z.BCD=ZCAE+NE,

：.NBCD=NCAE=a。.

故答案為：a.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和外角的性

質(zhì).

9.373-3

【分析】根據(jù)已知可以得出乙BAC=60。，而將AABC繞點(diǎn)4按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15。，可知

NCAE=45。，可以求出AC=AC=EC=3,據(jù)此即可求解.

【詳解】解：在RdABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AB=6,

則/3AC=60。，AC=3,BC=J?_￥=3百,

將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15。后，

則NC'AC=15°,AC=AC'=3,B，C=BC=3痘,

ZC'AE=45°,

而NACE=90。，故AACE是等腰直角三角形,

：.AC=AC=EC=3

：.B'E=B'C-EC=3癢3.

故答案為：3百-3.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、直角三角形30度角的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、

勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).

10.30°.

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AC,ZCAC'=a,由三角形的內(nèi)角和定理求出NACC的度

數(shù)，由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC,由等腰三角形的性質(zhì)求出/ACB的度數(shù)，則可得

出答案.

【詳解】解：???將AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a后得到AC,

：.AC=AC,ZCAC'=a,

：.ZACC'=ZAC'C=180°~a=90°--,

22

,/ABC是等邊三角形，

：.AB=AC,ZBAC=60°,

：.AB^AC,

180°-60°-a

ZACB==600-l

2

aci

：.ZBCC=ZACC-ZAC'B=(90°--)-(60°-y)=30°.

故答案為：30。.

【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，考查了學(xué)生分析圖形與綜合應(yīng)用的能力.

11.12

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC=O”CF=AD=2,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式可得

AB+BC+AC=8,然后根據(jù)等量代換即可得.

【詳解】由平移的性質(zhì)得：AC=DF,CF=AD=2,

ABC的周長(zhǎng)為8,

:.AB+BC+AC=8,

則四邊形ABFD^J^^AB+BF+DF+AD=AB+(BC+CF)+AC+AD,

=AB+BC+AC+2+2,

=8+2+29

=12.

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12.①②③④

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形

狀和大小完全相同，根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行一一分析，選出正確答案.

【詳解】解：ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到，DEF,

AC//DF,故①正確；

AD//CF,故②正確；

CF=AD=2.5cm'故③正確；

AB//DE,

又?ABAC=90°,

:.BA±AC,

:.DELAC,故④正確；

故答案為：①②③④.

【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到

的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或共線)且相等.

13.圖見(jiàn)解析，點(diǎn)4的坐標(biāo)是(LT)

【分析】分別找到點(diǎn)A(T4),3(-3,2),c(-2,l),關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4(LT),

4(3,-2),G(2,-l),順次連接即可.

【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)4的坐標(biāo)是（1,7）

【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱作圖，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.

14.（1）見(jiàn)解析（2）先關(guān)于點(diǎn)A作中心對(duì)稱圖形，再向左平移2個(gè)單位

【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的平移與軸對(duì)稱變換的性質(zhì)即可畫(huà)出圖形；（2）由圖可知是將AABC

先關(guān)于點(diǎn)A作中心對(duì)稱圖形，再向左平移2個(gè)單位，得到△A282c2

【詳解】（1）如圖，△A//G即為所求；

0123456789101112

（2）將4A8C先關(guān)于點(diǎn)A作中心對(duì)稱圖形，再向左平移2個(gè)單位，得到△A2B2c2.

15.（1）“四角星”，它是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；（2）所得圖形與（1）中圖形關(guān)

于縱軸對(duì)稱；（3）所得圖形與（1）中圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；（4）所得圖形是（1）中圖形

向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的結(jié)果.

【分析】（1）根據(jù)所給點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，觀察圖形即可得到答案；

（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可知答案；

（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可知答案；

（4）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)變化即可知答案.

【詳解】（1）作圖如下：

通過(guò)作圖可以看到，它是“四角星”，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.

（2）如果將（1）中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，則兩個(gè)圖形關(guān)于縱

軸對(duì)稱.

（3）如果將（1）中各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，則兩個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

（4）如果將（1）中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減2,縱坐標(biāo)分別減1,所得圖形是（1）中圖形向左

平移2個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的結(jié)果

【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)變化，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，

以及能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，牢記知識(shí)點(diǎn)并能準(zhǔn)確應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

16.點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱.

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)判斷即可；

【詳解】根據(jù)已知點(diǎn)可得，點(diǎn)C與點(diǎn)/關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

17.見(jiàn)解析.

【分析】經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.根

據(jù)這些性質(zhì)找出相等的線段和相等的角.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)結(jié)合圖形可得：

圖中相等的線段有：AC=CF=BE,AB=CE,BC=EF.

相等的角有：NA=NECF=/BEC,NABC=/CEF=NBCE,ZACB=ZCFE=ZCBE.

【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)

點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.本題關(guān)鍵是利用了對(duì)應(yīng)線段

平行且相等以及對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).

18.(1)a=—3,b=—2

(2)a=3,b=2

(3)a=3jb=-2

(4)a=-3,b手2

(5)a=-2,b=3

【分析】(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此結(jié)合A,8兩點(diǎn)

的坐標(biāo)可求出a,b；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，