11.1.1不等式及其解集 教案 2024-2025學年人教版七年級數(shù)學下冊_第1頁
11.1.1不等式及其解集 教案 2024-2025學年人教版七年級數(shù)學下冊_第2頁
11.1.1不等式及其解集 教案 2024-2025學年人教版七年級數(shù)學下冊_第3頁
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文檔簡介

11.1.1不等式及其解集教案一、教學目標理解不等式的概念，會用不等式表示實際問題中的不等關(guān)系。理解不等式的解與解集的意義，能在數(shù)軸上表示不等式的解集。通過對實際問題的分析，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和邏輯思維能力。二、教學重難點重點：不等式的概念、解集的意義及數(shù)軸表示。難點：不等式解集的理解及數(shù)軸表示方法。三、教學過程（一）情境導入（5分鐘）問題引入：展示教材中的汽車行駛問題（課本P121）：一輛汽車在高速公路上勻速行駛，6:00時距前方A地210km，要在8:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？分析引導：設(shè)車速為x從時間角度：210x從路程角度：2x>提問：這兩個式子與等式有何不同？引出不等式的概念。（二）新知探究（15分鐘）不等式的定義：板書：用符號“<”?“>”?“≠”表示不等關(guān)系的式子叫不等式。舉例：a+2≠a?不等式的解與解集：引導學生代入不同的x值驗證2x>210是否成立，如x=板書：使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解；所有解的集合叫解集。探究：通過表格列舉x值，觀察發(fā)現(xiàn)當x>105時，2x>數(shù)軸表示解集：展示教材圖11.1-1，講解在數(shù)軸上表示x>強調(diào)：空心圓圈表示不包含該點，方向表示取值范圍。（三）例題解析（10分鐘）例1：用不等式表示下列關(guān)系（課本P121）：a與15的和大于27：a+b的一半與3的差是負數(shù)：b2某縣獼猴桃種植面積超過原有18倍：設(shè)原有x?m2，則1333>18x引導學生分析每個問題中的關(guān)鍵詞，如“大于”?“負數(shù)”?“超過”，確定不等號方向。例2：判斷哪些數(shù)是x+學生獨立計算，教師點評，強調(diào)代入驗證的方法。（四）課堂練習（10分鐘）基礎(chǔ)題：用不等式表示：a是正數(shù)；5與x的和小于7；-4與m的積大于8。直接寫出解集：x+3>6；拓展題：某超市規(guī)定購物滿100元可享受優(yōu)惠，設(shè)購物金額為x元，寫出享受優(yōu)惠的條件。在數(shù)軸上表示x≥5和（五）課堂小結(jié)（5分鐘）知識梳理：不等式的定義及常見符號。不等式的解與解集的區(qū)別。數(shù)軸表示解集的方法。方法總結(jié)：如何從實際問題中抽象出不等式模型。驗證解的方法及解集的表示技巧。四、板書設(shè)計“11.1.1不等式及其解集（一）不等式定義：用“<”?“>”?“≠”表示不等關(guān)系的式子。舉例：2x>210，（二）不等式的解與解集解：使不等式成立的未知數(shù)的值。解集：所有解的集合。數(shù)軸表示：x>105空心圓圈表示不包含，

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