安徽省黃山市祁門縣2025年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取________個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。2．甲走的路程比乙多，而乙所花的時間比甲多20%，甲乙的速度比是________。3．定義一種新運(yùn)算：a⊕b=a-2b，那么2⊕34．據(jù)統(tǒng)計,全世界人口均為七十二億六千二百三十萬六千三百人,橫線上的數(shù)寫作（________）,省略億位后面的尾數(shù)是（_____）億。5．90分＝（_____）時1.5公頃=（____）平方米升=（_____）毫升0.06千克=（____）克6．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的_____倍，如果一個圓柱的體積是24立方厘米，那么與它等底等高的圓錐體積是______立方厘米。7．圖中涂色部分與整個圖形面積之間的關(guān)系分別用分?jǐn)?shù)、最簡單的整數(shù)比、百分?jǐn)?shù)表示是：＝：＝%．8．求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)．[4，24]=________[36，12]=________[12，15]=________9．寫出24的所有因數(shù)。李強(qiáng)寫出了8個：1，24，2，3，8，4，6，按照李強(qiáng)的思考方法，你知道他漏寫了排在（________）后面的（________）。10．2÷5===________（填小數(shù)）二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．×3＝＝．（____）12．圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，它的體積不變。（______）13．梯形的面積一定時,上、下底之和與高成反比例。（____）14．成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。（________）15．一根繩子長米，也可以寫成90%米。（______）16．所有的偶數(shù)都是合數(shù)．（_____）三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．現(xiàn)有7厘米和10厘米的小棒各一根，下面（）的小棒能夠和它圍成一個三角形．A．12厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．17厘米18．正方體的棱長縮小3倍，他的體積就縮?。ǎ┍叮瓵．3 B．6 C．9 D．2719．要反映果園里各種果樹的棵數(shù)與總棵樹之間的關(guān)系，應(yīng)選用（

）統(tǒng)計圖．A．條形 B．折線

C．扇形20．鐘面上，分針與秒針的轉(zhuǎn)動速度的比是（）。A．1∶12 B．1∶60 C．60∶1 D．12∶121．把12.5%后的%去掉，這個數(shù)()A．?dāng)U大到原來的100倍 B．縮小原來的1/100 C．大小不變四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數(shù)。＋＋＝（＋）×24＝0×36.67＝1÷1.25×0.8＝23．計算，能簡算的要簡算。①12÷[（10.75－9.5）×0.4]②16－16×③8.36－3.65＋1.64－2.35④14÷＋2×⑤（＋）×8＋⑥12.7×7.5－26×－75%24．解方程。3x－6.8＝20.23（x－2.1）＝8.41.4x＋2.6x＝12五、操作與思考。(共5分）25．如圖，每個小方格表示1平方厘米。

（1）畫出一個周長是20厘米，長和寬的比為3∶2的長方形。（2）再把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．淘氣十月份節(jié)約零用錢21.5元，十一月份節(jié)約了36.8元。（1）淘氣兩個月一共節(jié)約了多少元?（2）淘氣十一月比十月多節(jié)約了多少錢?27．一個圓錐形砂石堆，底面直徑為6m，高為1.5m，用這堆砂石鋪一條寬1.5m，厚5cm的砂石路面，能鋪多遠(yuǎn)？28．修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）29．靜靜三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？30．工程隊鋪設(shè)一條長1500米的公路，已鋪設(shè)了4天，每天鋪設(shè)150米．余下的每天鋪設(shè)180米，還要幾天鋪設(shè)完成？31．根據(jù)圖回答下列問題：（1）這個統(tǒng)計圖叫做統(tǒng)計圖，可以看出它有一個明顯的特點(diǎn)，能清楚地在圖上表示出和之間的關(guān)系．（2）本月飲食預(yù)算為1200元，則總預(yù)算是元，用在購買衣服與文化教育的錢比用在飲食上的錢少元．（3）若本月的總預(yù)算增加200元，那么飲食的經(jīng)費(fèi)增加元．32．甲、乙兩書架共有書108本，乙、丙兩書架共有書140本，甲、丙書架上書的本數(shù)的比是3∶7，乙書架有書多少本？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、4【解析】略2、3：2【解析】乙的路程為1，甲的路程就是(1+)；甲的時間是1，乙的時間就是(1+20%)；用路程除以時間分別求出甲乙的速度，寫出速度的比并化成最簡整數(shù)比即可.【詳解】解：甲乙的速度比：=故答案為：3：23、87（或者1【解析】略4、726230630073【解析】略5、1500075060【解析】略6、38【解析】略7、，1，4，25【詳解】略8、243660【詳解】略9、212【分析】從最小的1開始，把24分成兩個因數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?4＝1×2424＝2×1224＝3×824＝4×6所以24的因數(shù)有：1，24，2，12，3，8，4，6所以他漏寫了排在2后面的12?！军c(diǎn)睛】掌握找因數(shù)的方法，找一個數(shù)的因數(shù)時，要按順序一對一的找，不重復(fù)，不遺漏。10、20；6；0.4【詳解】分子分母同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】×3＝≠所以原題說法錯誤；故答案為：×．12、×【分析】圓錐的體積=底面積×高×，高不變，圓錐的底面積擴(kuò)大的倍數(shù)是體積擴(kuò)大倍數(shù)的3倍?！驹斀狻繄A錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，底面積就擴(kuò)大到原來的9倍，高不變，體積擴(kuò)大到原來的3倍。原題說法錯誤。故答案為：錯誤。13、√【解析】略14、×【分析】公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。【詳解】成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)有公因數(shù)1，所以原題說法錯誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了互質(zhì)數(shù)，1和任何非零自然數(shù)互質(zhì)。15、×【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知，百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量?！驹斀狻堪俜?jǐn)?shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以，90%米的表示方法是錯誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考察的是對百分?jǐn)?shù)的意義的理解，要注意分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。16、×【詳解】偶數(shù)不一定是合數(shù)，例如，2是偶數(shù)，但2不是合數(shù)．三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【詳解】根據(jù)三角形的特性：第三條邊應(yīng)該大于3厘米小于17厘米，只有A符合題意．故答案為A【點(diǎn)睛】考查三角形的特特性．兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．18、D【詳解】長方體的體積=棱長×棱長×棱長，所以棱長縮小3倍，他的體積就縮小3×3×3=27倍故答案為D19、C【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)可知：要清楚地反映果園里各種果樹的棵數(shù)與總棵數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖；故選C．【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．20、B【分析】1分＝60秒，分針轉(zhuǎn)1個小格，秒針就轉(zhuǎn)60個小格，所以分針和秒針的轉(zhuǎn)動速度的比是1∶60?！驹斀狻糠轴樲D(zhuǎn)1圈，秒針轉(zhuǎn)60圈，所以其速度比是1∶60。故選B?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是明白時間單位中分和秒的關(guān)系。21、A【詳解】12.5%=0.125，12.5%去掉%變?yōu)?2.5，12.5÷12.5%=100，因此選A．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；13；0；0.64【分析】（＋）×24，根據(jù)乘法分配律計算，其余根據(jù)分?jǐn)?shù)小數(shù)加減乘除的計算方法解答?！驹斀狻浚剑剑剑ǎ?4＝×24＋×24＝9＋4＝130×36.67＝01÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號，細(xì)心解答即可。23、①24②③4④17⑤3⑥75【分析】①12÷[（10.75－9.5）×0.4]，按四則混合運(yùn)算的順序先算小括號里面的，再算中括號里面的。②16－16×，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。③8.36－3.65＋1.64－2.35，交換－3.65和＋1.64的位置，再利用一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)等于這個數(shù)減這兩個數(shù)的和這一減法的運(yùn)算性質(zhì)。④14÷＋2×，雖說有兩個，但此題無簡便算法，四則混合運(yùn)算的順序計算即可。⑤（＋）×8＋，先運(yùn)用乘法分配律，再運(yùn)用加法交換律。⑥12.7×7.5－26×－75%，根據(jù)積的變化規(guī)律，12.7×7.5變?yōu)?27×0.75；變?yōu)樾?shù)0.75；75%變?yōu)樾?shù)0.75。最后運(yùn)用乘法分配律。【詳解】①12÷[（10.75－9.5）×0.4]＝12÷[1.25×0.4]＝12÷0.5＝24②16－16×＝16×（1－）＝16×＝③8.36－3.65＋1.64－2.35＝（8.36＋1.64）－（3.65＋2.35）＝10－6＝4④14÷＋2×＝14×＋2×＝16＋＝17⑤（＋）×8＋＝×8＋＋×8＝1＋＝3⑥12.7×7.5－26×－75%＝127×0.75－26×0.75－0.75＝（127－26－1）×0.75＝100×0.75＝75【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。24、x＝9；x＝4.9；x＝3【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上6.8，然后方程的兩邊同時除以3求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以3，然后方程的兩邊同時加上2.1求解；（3）先計算1.4x＋2.6x＝4x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以4求解。【詳解】（1）3x－6.8＝20.2解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.83x＝273x÷3＝27÷3x＝9（2）3（x－2.1）＝8.4解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3x－2.1＝2.8x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1x＝4.9（3）1.4x＋2.6x＝12解：4x＝124x÷4＝12÷4x＝3【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。五、操作與思考。(共5分）25、見詳解【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式：（長＋寬）×2，求出長和寬的和，然后按照3∶2的比，分別求出長方形的長和寬，以此進(jìn)行畫圖即可；（2）按照長方形面積公式：長×寬，求出長方形面積，再按照1∶2求出三角形的面積，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后將長方形分成一個三角形和一個梯形即可?！驹斀狻浚?）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所畫長方形的長是6厘米，寬是4厘米（畫圖如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2（下圖）。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對長方形周長公式、面積公式以及三角形、梯形面積和畫法的掌握與理解。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）58.3元（2）15.3元【解析】（1）解：21.5+36.8=58.3(元)答：淘氣兩個月一共節(jié)約了58.3元.（2）解：36.8-21.5=15.3(元)答：淘氣十一月比十月節(jié)約了15.3元.(1)把兩個月節(jié)約的錢數(shù)相加即可求出一共節(jié)約的錢數(shù)；(2)用減法求出十一月比十月多節(jié)約的錢數(shù).27、188.4m【分析】由題意可知，底面直徑為6m，通過直徑除以2即可求出圓錐半徑，然后根據(jù)V圓錐＝πr2h計算出這堆砂石體積，而V長方體＝V圓錐，再根據(jù)V長方體＝abc推導(dǎo)出a＝V長方體÷bc，即可計算出可以鋪多長的路。【詳解】5cm＝0.05m×3.14×（6÷2）2×1.5÷（1.5×0.05）＝188.4（m）答：能鋪188.4m?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐與長方體的體積，關(guān)鍵是要理解圓錐形石堆的體積等于鋪的路的體積，從而求出長。28、6.4天【解析】略29、300頁【分析】根據(jù)題意把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，求出第二天看全書的幾分之幾，找出15頁對應(yīng)的分率就是第二天比第一天多看全書的幾分之幾，相除即可?！驹斀狻?5÷[×（1－）－]＝15÷[]＝300（頁）答：這本書共有300頁?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找出15頁對應(yīng)的是這本書的幾分之幾；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。30、5天【分析】先根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間求出已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)，再用全長減去已經(jīng)鋪的米數(shù)，求出剩下的米數(shù)；再用剩下的工作量除以后來的工作效率就是還需的工作時間?！驹斀狻?500－150×4＝1500－600＝900（米）900÷180＝5（天）答：還要5天鋪設(shè)完