PAGE2PAGE實驗8其他方式驗證機械能守恒目錄01新高考命題熱點02核心考點綜述1）斜面實驗2）單擺實驗3）彈簧振子實驗4）創(chuàng)新實驗設(shè)計03典型真題精練04創(chuàng)新實驗新考法1）利用單擺驗證機械能守恒2）利用彈簧振子驗證系統(tǒng)機械能守恒3）利用輕桿驗證系統(tǒng)機械能守恒4）利用斜面驗證機械能守恒定律5）利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒05分層強化訓練新高考中該實驗的命題熱點有：一是通過斜面實驗驗證，要求學生掌握單擺周期公式及機械能守恒的條件，會根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算重力勢能和動能的變化。一是通過單擺實驗驗證，要求學生掌握單擺周期公式及機械能守恒的條件，會根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算重力勢能和動能的變化。二是利用彈簧振子驗證，涉及彈簧彈性勢能與動能、重力勢能的轉(zhuǎn)化，?？紡椥詣菽芄降膽眉澳芰渴睾愕呐袛?。三是創(chuàng)新實驗設(shè)計，如采用新的測量儀器或改變實驗條件，考查學生的創(chuàng)新思維和實驗探究能力。一、斜面實驗1.實驗原理：將物體置于光滑斜面之上，在物體下滑的進程中，僅有重力做功，機械能守恒定律得以成立。此時，物體的重力勢能逐步轉(zhuǎn)化為動能，滿足關(guān)系式，這里的特指物體沿斜面下滑的垂直高度。實驗旨在通過精準測量下滑高度以及物體到達底端時的瞬時速度，對機械能守恒予以驗證。2.實驗器材：斜面（需盡可能光滑，必要時可鋪設(shè)氣墊導軌來模擬無摩擦環(huán)境）、滑塊、光電門（用于精確測量速度）、刻度尺（用以測定高度與長度）、秒表（起輔助計時作用，例如通過測量滑塊下滑時間，可粗略估算速度）。3.實驗步驟：首先，妥善安裝斜面并將其調(diào)整至適宜角度，確?；瑝K能夠順滑下滑；接著，運用刻度尺仔細測量斜面的總高度，以及滑塊初始位置距離底端的垂直高度；隨后，讓滑塊從斜面頂端靜止釋放，借助光電門記錄滑塊抵達底端瞬間的速度。為保證實驗結(jié)果的可靠性，需多次重復實驗，每次改變滑塊的初始位置高度。4.數(shù)據(jù)處理與分析：依據(jù)所測數(shù)據(jù)，精確計算重力勢能的減少量與動能的增加量，將二者進行對比，倘若在允許的誤差范圍之內(nèi)二者相等，便意味著機械能守恒得到成功驗證。還可采用圖像法輔助分析，以為橫坐標，分別以、為縱坐標繪制圖像，理想狀態(tài)下兩條曲線應完美重合。此實驗的誤差主要源自斜面的摩擦、光電門的測量精度以及人為的測量誤差。二、單擺實驗1.實驗原理：單擺擺動期間，若忽略空氣阻力影響，僅重力做功，機械能守恒定律同樣適用。擺球在往復擺動過程中，重力勢能與動能持續(xù)相互轉(zhuǎn)化，依據(jù)單擺周期公式以及機械能守恒表達式，通過精準測定擺長、周期以及擺球在不同位置的高度，實現(xiàn)對機械能守恒的驗證。2.實驗器材：單擺（擺線長度適中，擺球質(zhì)量均勻）、鐵架臺、秒表、米尺。鐵架臺用于穩(wěn)固支撐單擺，秒表負責測量單擺的周期，米尺則用來測量擺長以及擺球在擺動過程中的不同位置高度。3.實驗步驟：先將單擺妥善安裝于鐵架臺上，并仔細調(diào)節(jié)擺長，使單擺能夠自由順暢擺動；接著，將擺球拉離平衡位置一個微小角度（務(wù)必小于）后釋放，隨即使用秒表測量單擺擺動多個周期的總時間，取平均值從而得到精確的周期；在擺球擺動之時，運用米尺測量諸如起始高度、某中間位置高度等不同位置距離最低點的高度。4.數(shù)據(jù)處理與分析：由單擺周期公式精準算出重力加速度，再結(jié)合機械能守恒定律，仔細計算擺球在不同位置的動能與重力勢能，對比二者的變化情況。此實驗誤差多由擺角過大、空氣阻力以及計時誤差所引發(fā)。采用圖像法時，可繪制以擺角或高度為橫坐標，以重力勢能、動能為縱坐標的圖像，借此清晰洞察能量的變化趨勢。三、彈簧振子實驗1.實驗原理：在彈性限度之內(nèi)，彈簧振子振動過程中，僅有彈簧彈力做功，機械能守恒定律成立，此時彈性勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，其涉及公式為（其中為彈簧勁度系數(shù)，為彈簧形變），。實驗通過嚴密監(jiān)測彈簧形變與振子速度，對機械能守恒進行驗證。2.實驗器材：彈簧（勁度系數(shù)已知或可通過特定方法測定）、振子、支架、位移傳感器、力傳感器（或者采用光電門測量速度）。位移傳感器與力傳感器協(xié)同運作，用于實時監(jiān)測彈簧與振子的狀態(tài)，光電門則可輔助測量振子的速度。3.實驗步驟：把彈簧穩(wěn)穩(wěn)固定于支架之上，掛上振子，并將各類傳感器妥善連接并調(diào)試至最佳狀態(tài)；接著，拉伸或壓縮彈簧，促使振子開始振動，此時傳感器會記錄下彈簧的形變、振子所受之力以及位移等信息，倘若使用光電門，則需在振子的振動路徑上合理設(shè)置測量點，以測定速度。為確保實驗結(jié)果的準確性，需多次改變彈簧的初始形變并重復實驗。4.數(shù)據(jù)處理與分析：依據(jù)傳感器或光電門所采集的數(shù)據(jù)，精確計算彈性勢能與動能的變化情況，對比二者之和，若其接近常數(shù)，便有力證明了機械能守恒。該實驗誤差主要源于彈簧質(zhì)量、非彈性形變以及傳感器的精度問題。借助圖像展示彈簧形變與能量變化的關(guān)系，能夠為實驗分析提供有力輔助。四、創(chuàng)新實驗設(shè)計1.實驗原理：以傳統(tǒng)機械能守恒實驗原理為基石，向外拓展延伸，充分利用新穎的器材與前沿的技術(shù)，達成更為精準的驗證目標。例如巧妙運用電磁感應原理，當導體在磁場中運動并切割磁感線時，會產(chǎn)生感應電動勢，依據(jù)能量守恒定律，機械能將轉(zhuǎn)化為電能，通過精確測量電能，反向推算機械能的變化情況。2.實驗器材：通常涵蓋高科技裝備或自制的特殊器材，諸如磁場發(fā)生器、導體棒、電流傳感器、電壓傳感器、高速攝像機（其能夠詳實記錄運動細節(jié)，為后續(xù)分析提供有力支撐）等。3.實驗步驟：精心搭建包含磁場、導體棒的實驗場景，將各類傳感器妥善連接；隨后，讓導體棒在磁場中按照預定軌跡運動，傳感器會實時記錄電流、電壓等電學參數(shù)，高速攝像機同步記錄運動軌跡；為深入探究實驗規(guī)律，需改變運動條件，如調(diào)整磁場強度、改變導體棒的速度與質(zhì)量等，重復開展實驗。4.數(shù)據(jù)處理與分析：依據(jù)電磁學相關(guān)公式，將所采集到的電學參數(shù)巧妙轉(zhuǎn)化為與機械能緊密關(guān)聯(lián)的物理量，再與初始機械能進行細致對比，以此驗證機械能守恒定律是否成立。誤差分析涉及傳感器的校準精度、磁場的均勻程度、運動控制的精準度等諸多方面。借助圖像展示運動參數(shù)與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，將極大助力實驗探究的深入推進?！纠?】（2022·湖北·高考真題）某同學設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值。改變小鋼球的初始釋放位置，重復上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為。（2）由圖乙得:直線的斜率為，小鋼球的重力為N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是（單選，填正確答案標號）。A．小鋼球擺動角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力【答案】0.59C【解析】（1）[1]設(shè)初始位置時，細線與豎直方向夾角為θ，則細線拉力最小值為到最低點時細線拉力最大，則聯(lián)立可得即若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為；（2）[2][3]由圖乙得直線的斜率為則小鋼球的重力為（3）[4]該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機械能減小，故選C?！纠?】（2021·海南·高考真題）為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖所示的氣墊導軌裝置（包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺。（1）某同學設(shè)計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是；①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③用游標卡尺測量遮光條的寬度d；④通過導軌上的標尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間、；⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度、；⑧改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。（2）用游標卡尺測量遮光條的寬度d時，游標卡尺的示數(shù)如圖所示，則；某次實驗中，測得，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度（保留3位有效數(shù)字）；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認為滑塊下滑過程中機械能守恒；（4）寫出兩點產(chǎn)生誤差的主要原因：?！敬鸢浮竣冖芑瑝K在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，產(chǎn)生誤差【解析】（1）[1]滑塊沿光滑的斜面下滑過程機械能守恒，需要通過光電門測量通過滑塊運動的速度滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能整理化簡得所以測量滑塊和遮光條得總質(zhì)量不必要，②滿足題目要求，測量、之間的距離不必要，④滿足題目要求。故選②④。（2）[2]游標卡尺的讀數(shù)為[3]滑塊通過光電門的速度（3）[4]根據(jù)（1）問可知在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足該等式可認滑塊下滑過程中機械能守恒。（4）[5]滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，產(chǎn)生誤差?！咀兪?】利用單擺驗證機械能守恒1．（2025·全國·模擬預測）實驗小組的同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，細繩一端固定在O點處的拉力傳感器上，另一端拴接一小球，O點與球心間的距離為L?？潭瘸哓Q直放置，當輕繩沿豎直方向時小球球心與刻度尺的“0”刻線平齊。實驗操作步驟如下：①讓小球靜止在最低點，從與拉力傳感器相連的顯示器讀出拉力大小為；②將小球拉到某位置，保持細繩伸直，讀出小球球心所對的刻線h，由靜止釋放小球，從與拉力傳感器相連的顯示器讀出最大拉力；③重復步驟②，測得多組和h，作出圖像。請回答下列問題：(1)用天平測得小球的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓铀俣却笮椋ㄓ妙}給物理量的字母表示）。(2)若所作圖像的縱截距為、斜率為（均用已知量符號表示），即可驗證在誤差允許范圍內(nèi)小球運動過程機械能守恒。(3)不改變細繩長度的情況下，換用半徑相同、質(zhì)量不同的小球進行實驗，作出的圖線（填“相同”或“不同”）?！敬鸢浮?1)(2)1(3)相同【解析】（1）[根據(jù)題意，有可得，當?shù)氐闹亓铀俣龋?）[1][2]若小球運動過程機械能守恒，小球運動到最低點時細繩上拉力最大，對小球運動到最低點的過程，有根據(jù)圓周運動規(guī)律，有聯(lián)立解得變式得可知圖像的縱截距為1，斜率為；（3）由（2）中分析可知，作出的圖像與小球質(zhì)量無關(guān)，僅改變小球質(zhì)量，作出的圖像相同?！咀兪?】利用彈簧振子驗證系統(tǒng)機械能守恒2．（2024·貴州六盤水·模擬預測）某實驗小組驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示，將小球向下拉到某一位置釋放后，小球上下來回運動，利用手機錄制一段視頻，利用Tracker軟件對視頻進行逐幀分析，得出每一幀對應時間及小球所在位置。已知小球質(zhì)量，當?shù)刂亓铀俣萭取，彈簧勁度系數(shù)，視頻幀率30fps（每秒30幀）。取豎直向上為正方向，豎直方向位移用y表示，利用重力勢能、動能、彈性勢能計算總機械能。(1)下表是本次測量的部分數(shù)據(jù)，當小球下落位移為時，請計算：①彈簧的彈性勢能J；②系統(tǒng)的機械能J。（結(jié)果均保留4位小數(shù)）時間（s）位移（m）速度（m/s）動能（J）重力勢能（J）彈性勢能（J）機械能（J）0.0666670.0094①②0.1000000.02130.00150.00000.1333330.03600.00460.0007(2)測量多組數(shù)據(jù)并繪制動能、重力勢能、彈性勢能、機械能隨時間變化情況如圖乙所示（圖中各物理量單位均為國際單位，縱軸表示能量，橫軸表示時間），由圖乙可得出的實驗結(jié)論是______。A．小球在重力作用下機械能守恒B．小球在重力和彈簧彈力作用下機械能守恒C．小球與彈簧組成的系統(tǒng)在重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力作用下機械能守恒【答案】(1)(2)C【解析】（1）[1]根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得[2]系統(tǒng)的機械能（2）A．小球只在重力作用下機械能守恒，故A錯誤；BC．小球在重力和彈簧彈力作用下，小球的機械能不守恒，但小球與彈簧組成的系統(tǒng)在重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力作用下機械能守恒，故B錯誤C正確。故選C。【變式3】利用輕桿驗證系統(tǒng)機械能守恒3．（2024·遼寧沈陽·三模）用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。輕桿兩端固定兩個完全相同的小球P、Q，桿可以繞固定于點且垂直于紙面的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。點正下方有一光電門，當小球P經(jīng)過最低點時，激光恰好照在球心所在位置，與光電門連接的數(shù)字計時器顯示的擋光時間為。已知重力加速度為。(1)實驗小組的同學用螺旋測微器測量小鋼球的直徑，如上圖所示，該小鋼球的直徑cm。(2)兩小球P、Q球心間的距離為L，P、Q兩球球心到轉(zhuǎn)軸點的距離之比為，當滿足（用表示）時，即驗證了機械能守恒定律。(3)若實驗中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的動能增量總是比重力勢能減少量大，以下可能的影響因素有______（填選項序號）。A．小球運動過程受到空氣阻力的影響 B．球心間距離的測量值偏小C．小球P運動到最低點時，球心位置比光電門略高 D．釋放時具有初速度【答案】(1)1.0499/1.0500(2)(3)BCD【解析】（1）螺旋測微器的精確度為0.01mm，讀數(shù)為10mm+mm=1.0500cm（2）由于P、Q兩球的角速度相等，圓周運動的半徑之比為2:1，根據(jù)可知，二者的線速度之比為2:1，即系統(tǒng)重力勢能的減少量為系統(tǒng)動能的增加量為整理可得即成立即可。（3）A．由于空氣阻力的影響，重力勢能一部分克服空氣阻力做功，一部分轉(zhuǎn)化為小球的動能，導致系統(tǒng)的動能增量總是比重力勢能減少量小，故A錯誤；B．球心間距離L的測量值偏小，會導致重力勢能的變化量偏小，故B正確；C．小球P運動到最低點時，球心位置比光電門略高，再根據(jù)計算其速度，會導致速度偏大，故動能的增量偏大，故C正確；D．釋放時具有初速度，導致P到達最低點時，速度偏大，故D正確。故選BCD。【變式4】利用斜面驗證機械能守恒定律4．（24-25高三上·廣西貴港·階段練習）利用如圖所示的氣墊導軌裝置驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒。氣墊導軌裝置包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計，已知重力加速度為g。實驗步驟如下：①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用游標卡尺測量遮光條的寬度d；③調(diào)整好氣墊導軌的傾斜狀態(tài)；④用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度；⑤將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間分別為、；⑥改變氣墊導軌傾斜程度，進行多次測量。(1)本實驗（選填“需要”或“不需要”）測量滑塊與遮光條的總質(zhì)量m；(2)通過光電門Ⅰ的瞬時速度（用上述步驟中的物理量符號表示）；(3)在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式成立，則認為滑塊下滑過程中機械能守恒（關(guān)系式用g、d、、、、表示）?！敬鸢浮?1)不需要(2)(3)【解析】（1）為了驗證滑塊沿光滑的斜面下滑過程機械能守恒，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，根據(jù)已知條件有整理化簡得所以不需要測量滑塊與遮光條的總質(zhì)量m。（2）根據(jù)題意通過光電門Ⅰ的瞬時速度為（3）根據(jù)小問1可知在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足該等式成立可認為滑塊下滑過程中機械能守恒。【變式5】利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒5．（24-25高三上·黑龍江大慶·階段練習）某研究小組利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒定律。如圖1，內(nèi)置有光電門的重錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，重錘通過遮光片時可記錄遮光時間。實驗時，重錘從M點由靜止釋放，依次記錄其通過每個速光片所對應的時間t。用刻度尺測出每個遮光片距最低點N的豎直高度為h，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g。(1)實驗前，用游標卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖2，則d=mm。(2)若以最低點N為零勢能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)過某個遮光片時，重錘的重力勢能，動能；對比通過各遮光片處重錘的機械能（）是否相等，可判斷機械能守恒與否。(3)為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過程中動能、重力勢能及機械能隨高度變化的圖像如圖3所示，其中重力勢能的圖線應為（選填“A”，“B”或“C”）；仔細比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，重錘擺下過程中，重力勢能減少量動能增加量（選填“大于”或“小于”）。【答案】(1)2.4(2)(3)B大于【解析】（1）10分度游標卡尺的精確值為，由圖可知遮光片的寬度為（2）重錘經(jīng)過某遮光片時的速度大小為則經(jīng)過某遮光片時重錘的動能為（3）[1]由于重錘重力勢能為可知的圖像應是經(jīng)過原點的傾斜直線，因此重力勢能的圖線應為B。[2]圖線A應是重錘擺下過程中機械能隨高度變化的圖像，可知重錘擺下過程中機械能逐漸減小，則有重錘擺下過程中，重力勢能減少量大于動能增加量。1．（2021·山東·高考真題）某乒乓球愛好者，利用手機研究乒乓球與球臺碰撞過程中能量損失的情況。實驗步驟如下：①固定好手機，打開錄音功能；②從一定高度由靜止釋放乒乓球；③手機記錄下乒乓球與臺面碰撞的聲音，其隨時間（單位：s）的變化圖像如圖所示。根據(jù)聲音圖像記錄的碰撞次序及相應碰撞時刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞時刻（s）1.121.582.002.402.783.143.47根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）利用碰撞時間間隔，計算出第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為m（保留2位有效數(shù)字，當?shù)刂亓铀俣龋＃?）設(shè)碰撞后彈起瞬間與該次碰撞前瞬間速度大小的比值為k，則每次碰撞損失的動能為碰撞前動能的倍（用k表示），第3次碰撞過程中（保留2位有效數(shù)字）。（3）由于存在空氣阻力，第（1）問中計算的彈起高度（填“高于”或“低于”）實際彈起高度?！敬鸢浮?.200.95高于【解析】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用時，根據(jù)豎直上拋和自由落體運動的對稱性可知第3次碰撞后乒乓球彈起的高度為（2）[2]碰撞后彈起瞬間速度為，碰撞前瞬間速度為，根據(jù)題意可知則每次碰撞損失的動能與碰撞前動能的比值為[3]第2次碰后從最高點落地瞬間的速度第3次碰撞后瞬間速度為則第3次碰撞過程中（3）[4]由于存在空氣阻力，乒乓球在上升過程中受到向下的阻力和重力，加速度變大，上升的高度變小，所以第（1）問中計算的彈起高度高于實際彈起的高度。2．（2020·上?！じ呖颊骖}）圖是用DIS研究機械能守恒的裝置。(1)圖定位擋片的作用是。(2)試驗中測得C點的機械能偏大的原因是()A．光電門在C的下方 B．擺錘釋放時繩子松弛C．擺錘在擺動的過程中由空氣阻力 D．擺錘釋放時在A的上方(3)為了驗證單擺的機械能守恒，某同學測量了擺下擺時動能Ek與偏角θ的函數(shù)關(guān)系，如圖所示。當偏角θ=32°時，擺的重力勢能為J，若擺的質(zhì)量為0.0075kg，則擺長為m。（g取9.8m/s2）【答案】改變小球擺動時擺線的長度AD0.0063J0.563m【解析】(1)[1]檔片在不同位置時，鎖住細繩，從而改變擺長，因此用來改變小球擺動時擺線的長度。(2)[2]A．若光電門在C點下方，測量的速度是C點下方的速度，顯然比C點的速度大，A正確；B．繩子松弛時，擺到C點時，下落的高度確定，因此經(jīng)過C點的速度不會增大，因此B錯誤；C．若存在空氣阻力，擺到C點時速度應該偏小，C錯誤；D．擺錘釋放時在A的上方，下落到C點時，下落的高度偏大，因此測量的C點速度偏大，D正確。故選AD。(3)[3]從圖中可知當擺角為32o時，對應的動能為0.0085J根據(jù)而勢能整理得勢能[4]根據(jù)勢能公式代入數(shù)據(jù)可得3．（24-25高三上·四川成都·階段練習）某同學設(shè)計了如圖（a）所示的裝置驗證小球擺動過程中的機械能守恒，實驗中小球到達點時恰好與桌面接觸但沒有彈力，處的箭頭處放一鋒利的刀片，細線到達豎直位置時被割斷，小球做平拋運動落到地面，是一刻度尺，該同學方案的優(yōu)點是只需利用刻度尺測量位置到桌面的高度、桌面到地面的高度及平拋運動的水平位移即可。(1)用游標卡尺測出小球的直徑如圖（b）所示，；(2)實驗中改變，多測幾次和的數(shù)值，作出如圖（c）所示的圖像1，則該圖線的斜率時即可證明小球下擺過程中機械能守恒；(3)已知圖像1與準確圖像近似重合，若該同學另一次實驗時測量的值偏小，則他作出的圖像可能為圖（c）中的（選填“1、2或3”）。【答案】(1)1.125(2)(3)3【解析】（1）游標卡尺的讀數(shù)為（2）對A球做圓周運動時有對B球做平拋運動有聯(lián)立得即斜率k=4H，可證明下擺過程中機械能守恒。（3）因為圖的斜率k=4H，當測量偏小，即為斜率偏小，圖像可能為圖（c）中的3。4．（2024·四川成都·模擬預測）某同學用如圖1所示的裝置驗證輕彈簧和物塊（帶有遮光條）組成的系統(tǒng)機械能守恒。圖中光電門安裝在鐵架臺上且位置可調(diào)。物塊釋放前，細線與彈簧和物塊的拴接點在同一水平線上，且彈簧處于原長。滑輪質(zhì)量和一切摩擦均不計，細線始終伸直。物塊連同遮光條的總質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，彈性勢能（為彈簧形變量），重力加速度為，遮光條的寬度為，物塊釋放點與光電門之間的距離為（遠遠小于?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，記錄物塊通過光電門的時間(1)改變光電門的位置，重復實驗，每次物塊均從點靜止釋放，記錄多組和對應的時間，作出圖像如圖2所示，若要驗證輕彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，則在誤差允許的范圍內(nèi)，需要驗證正確的關(guān)系式是______。A． B．(2)在（1）中的條件下，和時，物塊通過光電門時彈簧具有的彈性勢能分別為和，則（用表示）。(3)在（1）中的條件下，取某個值時，可以使物塊通過光電門時的速度最大，速度最大值為（表示）?！敬鸢浮?1)B(2)(3)【解析】（1）小球經(jīng)過光電門的速度為若系統(tǒng)機械能守恒，則有整理得故選B。（2）當和時，物塊通過光電門的時間相等，即物塊經(jīng)過光電門的速度相等，故動能也相等，根據(jù)機械能守恒定律分別有整理可得（3）小物塊經(jīng)過光電門的速度越大，則小物塊經(jīng)過光電門所用時間越短，故由（1）可知，當時，小物塊通過光電t時的速度最大時，且此時小物塊的加速度為零。對其進行受力分析有解得代入（1）中可得最大速度為5．（24-25高三上·廣東東莞·階段練習）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達式為其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L，接通打點計時器電源，從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點）。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，鉤碼的重力勢能增加量為，鉤碼的動能增加量為，彈簧的彈性勢能減少量為。(2)實驗小組發(fā)現(xiàn)彈簧彈性勢能減少量總要大于鉤碼的機械能增加量，除了各種阻力原因外，還可能的原因是?！敬鸢浮?1)(2)彈簧自身質(zhì)量不能忽略【解析】（1）[1]鉤碼的重力勢能增加量為[2]打F點時鉤碼的速度為由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點，則鉤碼動能的增加量為[3]從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為整理有（2）實驗小組發(fā)現(xiàn)彈簧彈性勢能減少量總要大于鉤碼的機械能增加量，除了各種阻力原因外，還可能的原因是彈簧自身質(zhì)量不能忽略,彈簧的重力勢能也增加了。6．（24-25高三上·廣東潮州·期中）某同學查閱資料得知：若彈簧勁度系數(shù)為，彈性形變?yōu)?，則其彈性勢能。據(jù)此設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來驗證系統(tǒng)的機械能守恒：鐵架臺上豎直懸掛一個輕彈簧，彈簧下端連接一質(zhì)量為的小鋼球，小鋼球平衡時的位置記為，在處安裝一光電計時器，正下方桌面設(shè)置位移傳感器?，F(xiàn)把小鋼球豎直托高到彈簧剛好處于原長的位置A點，由靜止釋放，光電計時器測出第一次下落過程中小鋼球擋光時間，同時由位移傳感器在計算機上得到小鋼球相對點的位移一時間圖像如圖乙所示，從圖像中可讀出的數(shù)值。用刻度尺測得小鋼球的直徑為，遠小于之間的距離，重力加速度為，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)且不能對光電門造成有效擋光。問：(1)彈簧的勁度系數(shù)為。(2)小鋼球第一次通過點的速度為。(3)小鋼球第一次由A到的過程中，系統(tǒng)勢能（包括重力勢能和彈性勢能）的減小量，動能的增加量，如果在誤差許可范圍內(nèi)，有成立，就可以認為系統(tǒng)機械能守恒。（用前文中的字母符號表達）【答案】(1)(2)(3)【解析】（1）小鋼球在O點受力平衡，根據(jù)平衡條件有解得（2）根據(jù)光電門的測速原理，小鋼球第一次通過O點的速度為（3）[1]結(jié)合上述，小鋼球由A到O過程中，系統(tǒng)勢能（包括重力勢能和彈性勢能）的減小量為[2]小鋼球由A到O過程中，動能的增加量為7．（24-25高三上·江蘇揚州·期中）小明利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，斜槽軌道末端離水平地面的高度為。將小球從軌道上高為h處由靜止釋放，測量小球的落點距軌道末端的水平距離為x。(1)現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實驗中應當選用__________。A．乒乓球 B．鋼球 C．泡沫球(2)關(guān)于該實驗，下列說法正確的有__________。A．軌道需盡可能光滑 B．軌道末端必須水平C．必須測量小球的質(zhì)量 D．必須測量小球的直徑(3)將小球從同一高度多次釋放，小球的落點如圖1所示，把毫米刻度尺的0刻度線跟記錄紙上的點O對齊，由圖可得x應為cm。(4)改變小球的釋放高度h，測得多組數(shù)據(jù)，作出了的實驗圖線，如圖2所示。為驗證機械能是否守恒，請在圖2中畫出的理論圖線。(5)小明認為，小球從軌道拋出后雖然受到空氣阻力，但對驗證小球在沿斜槽軌道下滑過程中機械能是否守恒，不產(chǎn)生影響．請判斷該觀點是否正確，簡要說明理由?！敬鸢浮?1)B(2)AB(3)58.40（58.30～58.50）(4)(5)不正確，小球拋出后受到空氣阻力，測得的x會偏小，影響驗證機械能守恒【解析】（1）為了減少實驗誤差，應選擇質(zhì)量較大，體積較小的求，故B正確，A、C錯誤，故選B。（2）ACD．要驗證機械能是否守恒，即要驗證是否相等，所以軌道要盡可能光滑，減少摩擦力做功，由驗證等式也知不需要測量小球的質(zhì)量和直徑，故A正確，C、D錯誤；B．實驗是要利用小球做平拋運動，測量水平位移從而測出做平拋運動小球的初速度，所以需要軌道末端水平，故B正確；故選AB。（3）通過找落點的方法，即找一個最小半徑的圓把小球的落點包含進去，此時圓心即為多次實驗后落點的平均位置，由此小球的落點距離O點的距離為58.40cm。（4）根據(jù)機械能守恒定律得解得則可知再由則有所以理論上與的關(guān)系有所以圖線如下（5）該觀點不正確，小球拋出后受到空氣阻力，測得的x會偏小，影響驗證機械能守恒。8．（23-24高二上·四川廣安·階段練習）某同學利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示。一傾斜導軌與水平桌面的夾角為，導軌底端P點有一帶擋光片的滑塊，滑塊和擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片的寬度為d，滑塊與沙桶由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩相連，滑塊與導軌間的摩擦可忽略，導軌上的Q點處固定一個光電門。擋光片到光電門的距離為s，重力加速度為g。（1）實驗時，該同學進行了如下操作：①調(diào)節(jié)細沙的質(zhì)量，使滑塊和沙桶恰好處于靜止狀態(tài)，則沙桶和細沙的總質(zhì)量為。（用已知物理量和字母表示）②在沙桶中再加入質(zhì)量為的細沙，讓滑塊從P點由靜止開始運動，已知光電門記錄擋光片擋光的時間為，則滑塊通過Q點時的瞬時速度為。（用已知物理量和字母表示）（2）在滑塊從P點運動到Q點的過程中，滑塊與沙桶組成的系統(tǒng)重力勢能的減少量，動能的增加量。（均用已知物理量和字母表示）（3）若在誤差允許的范圍內(nèi)，，則機械能守恒定律得到驗證。【答案】【解析】[1]當沙桶和細沙的總質(zhì)量為m時，沙桶和滑塊組成的系統(tǒng)恰好處于靜止狀態(tài)，則解得[2]根據(jù)極短時間的平均速度表示瞬時速度，滑塊通過Q點時的瞬時速度為[3]系統(tǒng)的勢能減少量[4]系統(tǒng)的動能增加量9．（24-25高三上·河南·階段練習）某同學設(shè)計了如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。將一量角器固定在支架的豎直桿上，量角器的0°刻度線與豎直桿對齊，量角器在豎直面內(nèi)，在量角器的圓心上方位置固定一個力傳感器，將不可伸長的細線一端固定在力傳感器上，懸點剛好與量角器的圓心重合，另一端與小鐵球相連。當?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)實驗時將小球向左拉到某一高度，懸線伸直，懸線與量角器平面（填“平行”或“垂直”），記錄這時懸線與豎直方向的夾角，由靜止釋放小球，小球擺動過程中力傳感器的最大示數(shù)為F，若小球的質(zhì)量為m、細線的長為L，小球的直徑為D，則小球運動到最低點時的動能大小為（用已知和測量的物理量符號表示）。(2)若表達式（用m、g、F、表示）成立，則小球下擺過程中機械能守恒。(3)多次改變懸線與豎直方向的初始夾角，得到多組及對應的力傳感器的最大示數(shù)F，作F-圖像，如果圖像是一條傾斜直線，且圖像的縱軸截距等于，圖像的斜率等于（均用子母m、g表示），則小球下擺過程中機械能守恒?！敬鸢浮?1)平行(2)(3)3mg【解析】（1）[1]懸線與量角器表面平行；[2]在最低點，根據(jù)牛頓第二定律有解得小球在最低點的動能（2）如果表達式即則小球下擺過程中機械能守恒。（3）[1][2]根據(jù)得到由此可知，當圖像與縱軸的截距等于3mg，圖像的斜率等于時，則機械能守恒定律得到驗證。10．（24-25高三上·山東青島·階段練習）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，一實驗小組給小球一個初速度，讓小球從傾角為的斜面低端A點沿斜面向上運動，用頻閃相機記錄了小球沿斜面上滑的過程，如圖所示，測得B、C、D、E到A的距離分別為，，，，已知相機的頻閃頻率為，當?shù)氐闹亓铀俣取?1)小球經(jīng)過位置D時的速度。(2)小球上滑的過程中動能的減少量與重力勢能的增加量進行比較，有（填“”“”“”）。(3)選取A為位移起點，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出圖線，若圖線斜率，則小球上滑過程中機械能守恒。(4)若改變斜面傾角進行實驗，請寫出斜面傾角大小對實驗誤差的影響：【答案】(1)(2)(3)9.8(4)見解析【解析】（1）根據(jù)勻加速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可求得（2）考慮摩擦力，則動能的減少量等于重力勢能的增加量與克服摩擦力做功之和，故（3）若增大的重力勢能等于減小的動能，則可認為小球上滑過程中機械能守恒，則解得根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖線，若圖線斜率則機械能守恒。（4）斜面傾角越大，對斜面的壓力越小，則摩擦阻力越小，因此阻力做功越小，則誤差越小。11．（24-25高三上·山東菏澤·期中）某同學利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。主要實驗步驟如下：①將氣墊導軌平放在桌面上，把光電門裝在氣墊導軌的A點上，然后將氣墊導軌調(diào)至水平；②用螺旋測微器測出遮光條的寬度d，將遮光條裝在滑塊上；③在氣墊導軌的右端支腳下墊上一個厚度為h的墊片，左右支腳間的距離為x，如圖甲所示④接通氣源，讓滑塊從導軌的B點（遮光條的中心線通過該點）由靜止下滑，讀出數(shù)字計時器記錄的遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間t；⑤測得AB兩點間的距離為L；⑥改變氣墊導軌的支腳下墊片（厚度均為h）的數(shù)目n，重復步驟④，每次都從B點由靜止下滑，讀出數(shù)字計時器記錄的遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間t。已知當?shù)刂亓铀俣却笮間，根據(jù)上述實驗步驟請回答：(1)用螺旋測微器測量遮光條的寬度時的結(jié)果如圖乙所示，則遮光條的寬度d=mm。(2)遮光條經(jīng)過光電門時的速度v=（用d、t表示）。(3)根據(jù)多組n、t數(shù)據(jù)，可繪制圖像，如圖丙所示，當其斜率k=（用實驗中所測物理量符號表示）時，可證明滑塊與遮光條機械能守恒?！敬鸢浮?1)3.600(2)(3)【解析】（1）由圖乙可知，遮光條的寬度（2）利用中間時刻的速度等于平均速度，可得遮光條經(jīng)過光電門時的速度（3）根據(jù)機械能守恒有其中解得則圖像的斜率為即可驗證機械能守恒。12．（24-25高三上·河北衡水·階段練習）如圖，某實驗小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，已知遮光條寬度為，兩光電門之間的距離為，重力加速度為，接通氣源之后，釋放滑塊與金屬槽碼，測得遮光條通過兩光電門的時間分別為和。(1)為完成實驗，還需測量的量有：_________。A．槽碼質(zhì)量和滑塊質(zhì)量B．導軌傾角C．導軌長度(2)遮光條通過光電門1時的速度。（用題中字母表示）(3)若等式成立，則可驗證機械能守恒定律。（用題干及第1問中的所選物理量的字母表示）(4)為了提高實驗精度，以下操作可取的是________。A．換用更寬的遮光條B．從更高的位置釋放滑塊C．把金屬槽碼換成橡膠槽碼【答案】(1)AB(2)(3)(4)B【解析】（1）將滑塊與金屬槽碼看成一個系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律，可知滑塊和金屬槽碼減少的重力勢能等于滑塊與金屬槽碼增加的動能，故需要槽碼質(zhì)量和滑塊質(zhì)量；由于軌道是傾斜的，為了測得滑塊下落的高度，故需要測量導軌傾角。故選AB。（2）遮光條通過光電門1時的速度為（3）若根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律有（4）A．要使瞬時速度的測量值更加接近于真實值，可知需經(jīng)過的時間較短，故需選擇較短的遮光條，故A錯誤；B．從更高的位置釋放滑塊，通過兩個光電門的時間更短，則瞬時速度的測量值更加接近于真實值，故B正確；C．若把金屬槽碼換成橡膠槽碼，會增加阻力，影響實驗結(jié)果，故C錯誤。故選B。13．（24-25高二上·安徽