第十五章專題強(qiáng)化二十提能訓(xùn)練練案[75]基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一變質(zhì)量問(wèn)題1．(多選)(2024·福建龍巖月考)如圖所示是某同學(xué)用手持式打氣筒對(duì)一只籃球打氣的情景。打氣前籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.1atm，每次打入的氣體的壓強(qiáng)為1.0atm、體積為籃球容積的eq\f(1,20)，假設(shè)整個(gè)過(guò)程中籃球沒有變形，不計(jì)氣體的溫度變化，球內(nèi)氣體可視為理想氣體，則(BCE)A．打氣后，球內(nèi)每個(gè)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁的作用力增大B．打氣后，球內(nèi)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁單位面積的平均作用力增大C．打氣6次后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.4atmD．打氣6次后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.7atmE．打氣后，球內(nèi)氣體分子平均動(dòng)能不變[解析]打氣后，由于氣體的溫度不變，所以分子平均動(dòng)能不變，球內(nèi)每個(gè)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁的平均作用力不變，并且球內(nèi)每個(gè)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁的作用力不一定增大，A錯(cuò)誤，E正確；打氣后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變大，則球內(nèi)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁單位面積的平均作用力增大，B正確；打氣6次后，由玻意耳定律可得p1V0＋p0×6×eq\f(1,20)V0＝pV0，解得p＝1.4atm，C正確，D錯(cuò)誤。2．圖1為某品牌的可加熱飯盒，飯盒蓋密封性良好且其上有一排氣口，飯盒內(nèi)部橫截面積為S，質(zhì)量、厚度均不計(jì)的飯盒蓋與玻璃飯盒底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，飯盒蓋與玻璃飯盒底部之間的距離為L(zhǎng)且飯盒蓋固定不動(dòng)，可以將其看成是一導(dǎo)熱性能良好的汽缸，如圖2所示。氣體的初始溫度T0＝300K，初始?jí)簭?qiáng)為大氣壓強(qiáng)，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度取g＝10m/s2?，F(xiàn)緩慢加熱飯盒使其內(nèi)部氣體溫度達(dá)到360K。(1)求此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)。(2)打開排氣口，設(shè)此過(guò)程中飯盒內(nèi)氣體溫度不變，放出部分氣體，使得飯盒內(nèi)氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等，求排出氣體與原有氣體的質(zhì)量比。[答案](1)1.2p0(2)eq\f(1,6)[解析](1)加熱飯盒時(shí)，玻璃飯盒內(nèi)氣體體積不變，由查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)，解得p1＝1.2p0。(2)排氣過(guò)程中封閉氣體做等溫變化，設(shè)最終體積為V1，則V0＝SL，根據(jù)玻意耳定律有p1V0＝p0V1，解得V1＝1.2SL，同溫度、同壓強(qiáng)下同種氣體的質(zhì)量比等于體積比，設(shè)排出氣體的質(zhì)量為Δm，氣體原來(lái)的質(zhì)量為m0，則有eq\f(Δm,m0)＝eq\f(V1－V0,V1)，解得eq\f(Δm,m0)＝eq\f(1,6)。題組二理想氣體的圖像問(wèn)題3．(2023·重慶卷)密封于氣缸中的理想氣體，從狀態(tài)a依次經(jīng)過(guò)ab、bc和cd三個(gè)熱力學(xué)過(guò)程達(dá)到狀態(tài)d。若該氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的V－T圖像如圖所示，則對(duì)應(yīng)的氣體壓強(qiáng)p隨T變化的p－T圖像正確的是(C)[解析]由V－T圖像可知，理想氣體ab過(guò)程做等壓變化，bc過(guò)程做等溫變化，cd過(guò)程做等容變化。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有eq\f(pV,T)＝C，可知bc過(guò)程理想氣體的體積增大，則壓強(qiáng)減小。故選C。4.(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷兩個(gè)不同過(guò)程，分別由壓強(qiáng)—體積(p－V)圖上的兩條曲線Ⅰ和Ⅱ表示，如圖所示，曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分。a、b為曲線Ⅰ上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)分別pa、pb，溫度分別為Ta、Tb。c、d為曲線Ⅱ上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài)c和d的壓強(qiáng)分別pc、pd，溫度分別為Tc、Td。下列關(guān)系式正確的是(BC)A．eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(1,3) B．eq\f(Ta,Tc)＝eq\f(1,2)C．eq\f(pa,pd)＝eq\f(3,2) D．eq\f(pd,pb)＝eq\f(1,2)[解析]因?yàn)榍€都為反比例函數(shù)，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，所以曲線Ⅰ和Ⅱ皆為等溫變化曲線，A錯(cuò)誤；ac兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，根據(jù)蓋—呂薩克定律eq\f(Ta,Tc)＝eq\f(V0,2V0)＝eq\f(1,2)，B正確；a點(diǎn)的壓強(qiáng)和c點(diǎn)相同，而cd兩點(diǎn)在等溫變化曲線Ⅱ中，根據(jù)玻意耳定律eq\f(pa,pd)＝eq\f(pc,pd)＝eq\f(3V0,2V0)＝eq\f(3,2)，C正確；bd兩點(diǎn)體積一樣，根據(jù)查理定律eq\f(pd,pb)＝eq\f(Td,Tb)＝eq\f(Tc,Ta)＝eq\f(2,1)，D錯(cuò)誤。故選BC。5.(2021·全國(guó)甲卷，33(1))如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積—溫度(V－t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0是它們的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0＝－273.15℃；a為直線Ⅰ上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比eq\f(pa,pb)＝1；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比eq\f(pb,pc)＝eq\f(V2,V1)。[解析]由體積—溫度(V－t)圖像可知，直線Ⅰ為等壓線，則a、b兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，則有eq\f(pa,pb)＝1；t＝0℃時(shí)，當(dāng)氣體體積為V1時(shí)，設(shè)其壓強(qiáng)為p1，當(dāng)氣體體積為V2時(shí)，設(shè)其壓強(qiáng)為p2，溫度相等，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2由于直線Ⅰ和Ⅱ?yàn)閮蓷l等壓線，則有p1＝pb，p2＝pc聯(lián)立解得eq\f(pb,pc)＝eq\f(p1,p2)＝eq\f(V2,V1)。題組三關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題6.如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上、下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上、下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0。現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為eq\f(V,8)時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了eq\f(V,6)。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量是(C)A．eq\f(p0S,g) B．eq\f(26p0S,15g)C．eq\f(15p0S,26g) D．eq\f(2p0S,5g)[解析]設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0eq\f(V,2)＝p1V1，p0eq\f(V,2)＝p2V2，由已知條件得V1＝eq\f(V,2)＋eq\f(V,6)－eq\f(V,8)＝eq\f(13,24)V，V2＝eq\f(V,2)－eq\f(V,6)＝eq\f(V,3)，設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg，解得m＝eq\f(15p0S,26g)。故選C。7.如圖所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形管豎直放置在溫度為7℃的環(huán)境中，左側(cè)管上端開口，并用h1＝4cm的水銀柱封閉有長(zhǎng)l1＝14cm的理想氣體，右側(cè)管上端封閉，管上部有長(zhǎng)l2＝24cm的理想氣體，左右兩管內(nèi)水銀面高度差h2＝10cm，若把該裝置移至溫度恒為27℃的房間中(依然豎直放置)，在左側(cè)管中再注入一定量的水銀，使右管中氣體仍然恢復(fù)到原來(lái)的長(zhǎng)度l2，大氣壓強(qiáng)恒為p0＝76cmHg，不計(jì)一切摩擦，求：(1)注入的水銀柱的長(zhǎng)度；(2)注入水銀后左側(cè)氣柱的長(zhǎng)度。[答案](1)5cm(2)14.1cm[解析](1)在溫度為7℃的環(huán)境中，右側(cè)管中理想氣體壓強(qiáng)p2＝p0＋ph1－ph2＝70cmHg由查理定律得eq\f(p2,T2)＝eq\f(p2′,T2′)解得p2′＝75cmHg又p2′＝p0＋ph1＋pΔh－ph2解得注入的水銀柱的長(zhǎng)度Δh＝5cm。(2)由理想氣體的狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p1′V1′,T1′)即eq\f(p1l1,T1)＝eq\f(p1′l1′,T1′)其中p1＝p0＋ph1＝80cmHg，T1＝280K，p1′＝p0＋ph1＋pΔh＝85cmHg，T1′＝300K代入數(shù)據(jù)解得l1′＝eq\f(240,17)cm≈14.1cm。能力綜合練8．(2023·云南保山聯(lián)考)傳統(tǒng)的手動(dòng)抽氣機(jī)模型如圖所示，抽活塞時(shí)，K2閉合、K1打開，氣體從容器中流入抽氣機(jī)；推活塞時(shí)，K1閉合、K2打開，把抽出的氣體排出，反復(fù)抽拉會(huì)使容器A中的氣體越來(lái)越少。已知容器A的容積為2L，初始?jí)簭?qiáng)為p0，抽氣機(jī)的最大容積為0.5L，若溫度始終保持不變，不計(jì)細(xì)管體積的影響。求：(1)抽氣過(guò)程中，該理想氣體是吸熱還是放熱；(2)一次抽氣后，容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)減小了多少？(3)要想抽出一半質(zhì)量的氣體，至少要抽幾次？[答案](1)吸熱(2)eq\f(1,5)p0(3)4[解析](1)體積變大，對(duì)外做功，溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知Q為正，氣體吸熱。(2)根據(jù)玻意耳定律得p0VA＝p1(VA＋VB)解得p1＝eq\f(4,5)p0Δp＝eq\f(1,5)p0。(3)根據(jù)質(zhì)量與壓強(qiáng)的關(guān)系可知eq\f(m1,m0)＝eq\f(p1,p0)＝eq\f(4,5)則有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)))n≤eq\f(1,2)解得n>4。9．如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過(guò)程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。[答案](1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)[解析](1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得(p10－p