第1頁(yè)/共1頁(yè)武漢華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年度上學(xué)期10月七年級(jí)數(shù)學(xué)試題滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)是（）A.與 B.和C.和 D.和2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作＋60元，則－20元表示（）．A.收入20元 B.收入40元 C.支出40元 D.支出20元3.下列各數(shù)：，，0，，其中比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.4.寫成省略加號(hào)和的形式后為－8－4－5＋6的式子是（）A(－8)－(＋4)－(－5)＋(＋6) B.－(＋8)－(－4)－(＋5)－(＋6)C.(－8)＋(－4)－(＋5)＋(－6) D.(－8)－(＋4)＋(－5)－(－6)5.某市去年完成了城市綠化面積，數(shù)86300000用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A. B. C. D.6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.數(shù)軸上點(diǎn)A到表示的點(diǎn)B的距離是10，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.8 B.8或 C.12或 D.12或8.已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C.a?c D.9.觀察下面一組數(shù)；將這組數(shù)排成如圖的形式，按照此規(guī)律排下去，則第十行從左邊第十個(gè)數(shù)是（）第一行第二行24第三行68第四行10121416……A. B.90 C. D.9110.定義運(yùn)算“*”如下：對(duì)任意有理數(shù)x，y和z都有，，這里“”號(hào)表示數(shù)的加法，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.在有理數(shù)5，，，，，，，102，中，屬于非負(fù)整數(shù)的有_____個(gè)．12.用“＞”、“＜”、“＝”號(hào)填空（1）___（2）__－3.14（3）_______13.（1）將精確到得_______；（2）數(shù)萬(wàn)是精確到______位；（3）將精確到個(gè)位得________14.數(shù)軸上表示的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位后到達(dá)A點(diǎn)，點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)B互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示有理數(shù)是______．15.已知，，則的值為________16.下列說(shuō)法∶①若m滿足，則；②若，且，則；③幾個(gè)數(shù)相乘，負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；④若a，b互為相反數(shù)，則；⑤若，則a，b相等或互為相反數(shù)；⑥取最小值時(shí)，x的值有無(wú)數(shù)個(gè)．其中正確的是______(填序號(hào))．三、解答題(本大題共8小題，共72分)17.計(jì)算∶（1）；（2）．18.計(jì)算∶（1）；（2）．19.已知，求的值．20.某檢修小組乘汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東前進(jìn)為正，向西行進(jìn)為負(fù)．某天自單位大門A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位：千米)為：、、、、、、、、、．（1）問(wèn)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油升，從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？21.閱讀材料，解答以下問(wèn)題∶幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方，例如圖1就是一個(gè)幻方，它的每行，每列，每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都為15，這個(gè)和稱為幻方和，正中間的數(shù)5稱為中心數(shù)．（1）如圖1，幻方和是中心數(shù)的__________倍（2）如圖2，已知幻方和是18，，，請(qǐng)利用（1）的結(jié)論，直接寫出x的值；（3）如圖3，A，B，C，D，E，F(xiàn)是含字母t的整式，且，，，若，求D、E、F的值；22.如圖，下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，第1個(gè)圖形中實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖形中實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為，…第n個(gè)圖形中實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為．（1）________（用含n的代數(shù)式表示），__________（2）我們用“*"定義一種新運(yùn)算∶對(duì)于任意有理數(shù)a和正整數(shù)n，規(guī)定，例如：．求：的值．（3）在（2）條件下比較與大?。?3.觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問(wèn)題：①，4，，16，…；②1，，4，，…③0，3，，9，…；（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第7個(gè)數(shù)字是________；（2）請(qǐng)觀察第③行數(shù)和第②行數(shù)的關(guān)系，直接寫出第③行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是________；（3）設(shè)x、y、z分別表示第①、②、③行數(shù)的第n個(gè)數(shù)字，求的值．24.已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)分別為A，B，C，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c滿足，．規(guī)定：兩點(diǎn)間的距離可用這兩點(diǎn)的字母表示，如點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為．（1）直接寫出a、b、c的值：_____，__________；（2）點(diǎn)A，C在數(shù)軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是3個(gè)單位/秒、2個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．①點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______（用含t的式子表示）；②點(diǎn)A、C向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，求點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；③當(dāng)點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)∶是否存在一個(gè)常數(shù)k使得不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變，若存在，請(qǐng)求出k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．1.C2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.D9.A解：由題意可得，第9行最后一個(gè)數(shù)為，則第10行從左邊第10個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，故第10行從左邊第10個(gè)數(shù)是．故選：A．10.A解：∵，，∴，故選A．二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.212.①.＞②.＜③.＝13.①.②.千③.17614.15.1或或【解析】解：∵，∴a、b、c三個(gè)數(shù)為兩正一負(fù)或三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上分析可知：的值為1或或．故答案為：1或或．①⑤⑥解：①若滿足，則，∴，故①正確；②，、異號(hào)，又，當(dāng)，時(shí)，故②錯(cuò)誤；③幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故③錯(cuò)誤；④若，且，時(shí)，沒(méi)有意義，故④錯(cuò)誤；⑤若，則或，∴a，b相等或互為相反數(shù)，故⑤正確；⑥當(dāng)時(shí)，x?1+x+3當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，x?1+x+3∴當(dāng)時(shí)，取最小值，x的值有無(wú)數(shù)個(gè)，故⑥正確；綜上分析可知：正確的有①⑤⑥，故答案為：①⑤⑥．三、解答題(本大題共8小題，共72分)17.（1）解：；（2）解：．18.（1）解：；（2）解：．19.解：∵，∴，，解得：，，∴．20.【小問(wèn)1詳解解：(千米)；答：收工時(shí)距A地17千米；（2）解：(千米)，(升)．答：從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油升．21小問(wèn)1詳解】解：∵，∴幻方和是中心數(shù)的3倍，故答案為：3；（2）解：由（1）知：圖2的中心數(shù)為，根據(jù)題意，得，∴；（3）解：根據(jù)題意，得，∴，，∵，∴，，．22.（1）解：第1個(gè)圖形中有4個(gè)實(shí)心圓，第2個(gè)圖形中有6個(gè)實(shí)心圓，第3個(gè)圖形中有8個(gè)實(shí)心圓，；；（2）解：；（3）解：是正整數(shù)，，∴，，∵，∴．23.（1）∵①，∴第一行的數(shù)是：，…，∴第n個(gè)數(shù)為，∴第①行的第7個(gè)數(shù)為，故答案為：．（2）∵①，；∴第②行數(shù)和第①行數(shù)的關(guān)系式是：第①行的數(shù)字?2的序數(shù)減一次冪即可得到對(duì)應(yīng)的第②行的數(shù)字；∵；…；∴第③行數(shù)和第②行數(shù)的關(guān)系式是：第②行的數(shù)字與1所得差的相反數(shù)即是對(duì)應(yīng)的第③行的數(shù)字；∴第③行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是，故答案為：129（3）∵分別表示第①②③行數(shù)的第n個(gè)數(shù)字，∴，∴=1．24.（1）解：