人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定達(dá)標(biāo)練習(xí)一、單選題1、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：22、要做甲、乙兩個(gè)形狀相同（相似）的三角形框架，已知甲三角形框架三邊的長(zhǎng)分別為50cm、60cm、80cm，乙三角形框架的一邊長(zhǎng)為20cm，則符合條件的乙三角形框架共有（

）.A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3、如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條4、已知等腰△ABC的底角為75°，則下列三角形一定與△ABC相似的是（）A．頂角為30°的等腰三角形B．頂角為40°的等腰三角形C．等邊三角形D．頂角為75°的等腰三角形5、如圖，在矩形中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)F將沿折疊，點(diǎn)D恰好落在上M點(diǎn)處，延長(zhǎng)交于點(diǎn)N，有下列四個(gè)結(jié)論：①垂直平分；②是等邊三角形；③；④．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④6、已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，若想得到這兩個(gè)三角形相似，則△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列的()A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm7、如圖所示，若，則需滿足（

）A． B． C． D．8、在的直角邊邊上有一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合），過(guò)點(diǎn)作直線截，使截得的三角形與相似，滿足條件的直線最多有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條二、填空題1、如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______2、已知：如圖，在中，，，垂足是，，BD=1．則______．3、如圖，在四邊形ABCD中，DEBC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件________(不再添加輔助線及其他字母)，使△FCB∽△ADE．4、如圖，在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)．=，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：________，可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫(xiě)出一個(gè)）5、如圖，、是銳角的兩條高線，則圖中與相似三角形有______個(gè)．6、如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝3cm，AC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．若△AMN與△ACD相似，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為_(kāi)____s．三、解答題1、已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C點(diǎn)重合），∠ADE＝45°，求證：△ABD∽△DCE；2、如圖，在與中，點(diǎn)、分別在邊、上，且，若___________，則．請(qǐng)從①；②；③這三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件（寫(xiě)序號(hào)），并加以證明．3、如圖，在ABCD中，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有幾對(duì)？分別寫(xiě)出來(lái)．4、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，連接DF，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DF，垂足為H，EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)G．（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)H作MN∥CD，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，求△PDC周長(zhǎng)的最小值．5、在①，②，③這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，使命題正確，并證明．問(wèn)題：如圖，四邊形的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，若（填序號(hào)）求證：．6、如圖，在中，，，