湖北省學(xué)年秋季學(xué)期高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題單位：荊州市教科院審題單位：恩施州教科院本試卷共4頁，題，全卷滿分分考試用時分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马棧侯}卡上的指定位置.選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.題卡上的非答題區(qū)域均無效.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)是A.（0,2）B.（0,1）C.（2,0）D.（1,0）2已知，，且，則（）A.0.5B.0.4C.0.9D.0.23.設(shè)數(shù)列，都是等比數(shù)列，則在4個數(shù)列，，，中，一定是等比數(shù)列的有（）A1個B.2個C.3個D.4個4.直線的一個方向向量的坐標(biāo)為，直線過點且與垂直，則的方程為（）A.B.C.D.5.已知是等差數(shù)列，，，則的前10項和為（）A.90B.100C.D.120第1頁/共4頁6.已知正三棱柱的中點為與直線所成的角的余弦值為（）A.0B.C.D.7.柜子里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的鞋子各一雙，從6只鞋子中隨機地取出3只，則取出的3只鞋子顏色均不相同的概率為（）A.B.C.D.8.圓與橢圓有密切聯(lián)系，將圓在同一方向等比例“壓縮”或者“拉伸”，圓會變形為橢圓；同樣的，將橢圓在同一方向等比例“壓縮”或者“拉伸”，橢圓會變形為不同的橢圓或圓.已知二面角的大小為，半平面內(nèi)的圓在半平面上的投影是橢圓，在半平面上的投影是橢圓，則橢圓的離心率為（）AB.C.D.36分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.“點數(shù)不大于2”；“點數(shù)大于2”；“點數(shù)大于5”；“點數(shù)為奇數(shù)”.則下列說法正確的有（）A.B.，為對立事件C.與互斥D.10.已知，交點的軌跡為曲線的有（）A.當(dāng)時，曲線是橢圓的一部分，且橢圓焦點在軸上B.當(dāng)時，曲線是橢圓的一部分，且橢圓焦點在軸上C.當(dāng)時，曲線是橢圓的一部分D.當(dāng)時，曲線是雙曲線的一部分已知正方體的棱長為4在面第2頁/共4頁；點在面到直線的距離與其到平面的距離相等.若平面，則下列說法正確的有（）A.B.直線不可能與平面垂直C.的軌跡為拋物線的一部分D.線段長度的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知，，且，則_____.13.雙曲線的左右焦點分別為，為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為，若，則_____.14.數(shù)列中，且滿足，，則數(shù)列的前2024項的和為_____.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列滿足，且，設(shè).（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.16已知圓內(nèi)有一點，過作直線與圓交于，兩點.（1）若弦被點平分，求直線的方程.（2）若，求直線的方程.17.如圖，平行六面體的所有棱長均相等，，，平面平面，點，滿足，.第3頁/共4頁（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角的正弦值.18.已知橢圓軸上且焦距為2的直線（不與軸重合）交橢圓于，兩點，當(dāng)直線與軸垂直時，.（1）求橢圓的方程；（2）證明：直線，的斜率之積為定值.19.已知，兩個盒子里分別有，小球備用.重復(fù)進(jìn)行次如下操作：每次從，中隨機選取一個盒子，向里面放入1個球或放入2個球，從剩下的另一個盒子里取出1個球或取出2個球.每一次操作中某個盒子里“放入1個球”“放入2個球”及“取出1個球”“取出2個球”均是等可能的，這次操作結(jié)果均相互獨立.（1）若，，求第一次操作后，盒子里球的