第十三章功和機(jī)械能

2022課程標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識(shí)功的概念。知道做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程。

?知道機(jī)械功和功率。能用生活中的實(shí)例說明機(jī)械功和功率的含義。

知道動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能。通過實(shí)驗(yàn),了解動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，能舉例說明機(jī)械能和其

他形式能量的相互轉(zhuǎn)化。

教材考點(diǎn)?深度梳理

考點(diǎn)一功、功率

功

⑴功的計(jì)算：功等于①與②的乘積，表達(dá)式:

⑵單位:④，符號(hào)為⑤；1J=1N-mo

藤三種不做功的情況

(1)不勞無功:物體沒有受到力的作用，但由于慣性通過了一段距離。

⑵不動(dòng)無功:物體受到力的作用，但沒有移動(dòng)距離。

(3)垂直無功:物體移動(dòng)方向與力的方向垂直。

功率

(1)定義:在物理學(xué)中，把⑥與⑦之比叫做功率。

(2)公式及推導(dǎo):P=@，若物體在力F的作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，由W=Rs,得尸量=

Fs

L。

(3)單位:基本單位是⑨，符號(hào)是⑩;1卜亞=?Wo

考點(diǎn)二動(dòng)能、勢(shì)能

動(dòng)能

⑴定義:物體由于?而具有的能，叫做動(dòng)能。

⑵影響因素:質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)的速度越大,它的動(dòng)能越?;運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，?

越大，它的動(dòng)能越大。

重力勢(shì)能

⑴定義:物體由于受到重力并處在一定?時(shí)而具有的能，叫做重力勢(shì)能。

⑵影響因素:物體的?越大，?越高，它具有的重力勢(shì)能就?。

?彈性勢(shì)能

⑴定義:物體由于?而具有的能，叫做彈性勢(shì)能。

⑵影響因素:物體的?越大,它具有的彈性勢(shì)能?。

考點(diǎn)三機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化

機(jī)械能

定義:?、?和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。

機(jī)械能的轉(zhuǎn)化

⑴轉(zhuǎn)化的規(guī)律:減少的能量轉(zhuǎn)化為增加的能量。

⑵人造地球衛(wèi)星的能量轉(zhuǎn)化:近地點(diǎn)一遠(yuǎn)地點(diǎn):?能轉(zhuǎn)化為?能;遠(yuǎn)地點(diǎn)一近地

點(diǎn):?能轉(zhuǎn)化為?能。

機(jī)械能守恒

如果只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能的總和保持?。

藤若有“在光滑斜面上滑動(dòng)”，則“光滑”表示沒有能量損失——機(jī)械能守恒;“在斜面上勻速下滑.

表示有能量損失一機(jī)械能不守恒。

教材圖片?解讀延伸

命題點(diǎn):機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化

如圖，蹦床運(yùn)動(dòng)員從高處落下，與蹦床面接觸后,床面發(fā)生形變，運(yùn)

動(dòng)員的轉(zhuǎn)化為蹦床的。

（人教八下圖1L4-1）

命題點(diǎn):機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化、慣性

如圖,小華把懸掛的鐵鎖拉近并緊貼自己的鼻子，穩(wěn)定后松手，頭

保持不動(dòng)，鐵鎖向前擺去又?jǐn)[回。在鐵鎖下擺過程中,能轉(zhuǎn)

化為能;鐵鎖擺到最低點(diǎn)后繼續(xù)上升，是因?yàn)?；在鐵

（人教八下圖1L4-3）

鎖擺動(dòng)過程中，機(jī)械能總量________（選填“增大”“減小”或"不變’）。

命題點(diǎn):機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化

?近地點(diǎn)

如圖為人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的橢圓形軌道。當(dāng)衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí),

動(dòng)能，勢(shì)能;（均選填“最大”或“最小”）當(dāng)衛(wèi)星由遠(yuǎn)

沅地點(diǎn)?

地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能，勢(shì)能。（均選填“增大”或“減

（人教八下圖11.4-6）

小”）

命題點(diǎn):機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化

如圖為自動(dòng)回轉(zhuǎn)的“魔罐”。橡皮筋兩頭分別固定在罐子的頂部和

底部，中間系一個(gè)小鐵塊，將“魔罐”在水平地面上滾出后，它能自動(dòng)滾

（人教八下圖11.4-7）回來的原因是能轉(zhuǎn)化為能。

重點(diǎn)難點(diǎn)?提升訓(xùn)練

重難點(diǎn)一功和功率的相關(guān)計(jì)算

而1第七屆世界智能大會(huì)于2023年5月18日在天津開幕，大會(huì)上展示了可穿戴的“外骨骼”機(jī)器

人。參觀者戴上該設(shè)備，輕松地將50kg的物體勻速舉高1m,用時(shí)2s,此過程中對(duì)物體做功

J,功率為Wo（g取10N/kg）

H圖0D隨

（2024.河北模擬）快遞業(yè)務(wù)服務(wù)提升了生活質(zhì)量，為了提高快遞配送效率，可使用如圖所示的物

流機(jī)器人完成快速智能配送。若空載時(shí)該物流機(jī)器人的重力為6xl03N,輪胎與地面的總接觸面

積為0.2日,當(dāng)該物流機(jī)器人完成所有配送任務(wù)后返回服務(wù)站時(shí),在某平直道路上勻速行駛了

4x103m,用時(shí)1.2x103s,已知機(jī)器人勻速行駛時(shí)，牽引力為120N,g取10N/kgo求此過程中：

⑴機(jī)器人對(duì)水平路面的壓強(qiáng)。

（2）機(jī)器人勻速行駛時(shí)牽引力所做的功。

（3）機(jī)器人勻速行駛時(shí)牽引力的功率。

重難點(diǎn)二機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化

’同學(xué)們?cè)隗w育課進(jìn)行實(shí)心球投擲訓(xùn)練，如圖所示,3-。一。表示實(shí)心球離開手之后的運(yùn)動(dòng)軌

跡。下列說法正確的是（）

C

B一一。一、

飛’X

A.實(shí)心球到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，動(dòng)能為零

B.實(shí)心球從BTC—D過程中，沒有力對(duì)它做功

C.實(shí)心球從B-C過程中，動(dòng)能減小,重力勢(shì)能增大

D.不論是否考慮空氣阻力,實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能都守恒

H國(guó)恥隨

2024年2月17日，第十四屆全國(guó)冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡(jiǎn)稱“十四冬”）在內(nèi)蒙古呼倫貝爾正式拉開帷幕?；?/p>

雪大跳臺(tái)比賽中運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

"b〃

A.運(yùn)動(dòng)員在a處和c處的重力勢(shì)能相等

B.運(yùn)動(dòng)員從a處到b處重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

C.從c處到d處的過程中,運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能變小

D.運(yùn)動(dòng)員滑離跳臺(tái)后能在空中繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿綉T性的作用

重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?完全突破

實(shí)驗(yàn)探究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)

實(shí)驗(yàn)裝置圖

A

實(shí)驗(yàn)器材

質(zhì)量不同的鋼球、木塊、斜面等。

實(shí)驗(yàn)方法

⑴轉(zhuǎn)換法:通過木塊來反映鋼球動(dòng)能的大小。

(2)控制變量法

①探究動(dòng)能的大小與速度的關(guān)系:讓同一鋼球從斜面的由靜止釋放,觀察木塊被推

動(dòng)的距離。

②探究動(dòng)能的大小與質(zhì)量的關(guān)系:讓質(zhì)量不同的鋼球從斜面的由靜止釋放,觀察木

塊被推動(dòng)的距離。

?實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在物體的運(yùn)動(dòng)速度相同時(shí)，物體的質(zhì)量越大，動(dòng)能；在物體的質(zhì)量相同時(shí)，物體的速度越大,

動(dòng)能。

交流與反思

⑴控制鋼球從斜面同一高度由靜止釋放:使鋼球到達(dá)水平面時(shí)的相同。

⑵若水平面絕對(duì)光滑:木塊將做運(yùn)動(dòng)，無法比較被推動(dòng)的距離,不能得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

⑶鋼球在水平面上不能立即停下的原因:鋼球具有。

(4)木塊最終停止的原因:受到摩擦力的作用(力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因)。

(5)能量的轉(zhuǎn)化:鋼球從斜面某高度處運(yùn)動(dòng)到底端的過程中,能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能;從斜面底

端直至停止的過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為能。

一^一一^100國(guó)繚________/

在探究“物體動(dòng)能的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，小欣同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲、乙、丙所示的三次

實(shí)驗(yàn)。讓鐵球從同一斜面上某處由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，然后與放在水平面上的紙盒相碰，鐵球與紙

盒在水平面上共同移動(dòng)一段距離后靜止。

⑴要探究動(dòng)能大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)保證鐵球達(dá)到水平面的相同，為了達(dá)到這一目

的，所采取的具體操作方法是使鐵球。

⑵選用甲、丙兩次實(shí)驗(yàn)可以得出的結(jié)論是當(dāng)物體質(zhì)量相同時(shí),。

⑶三次實(shí)驗(yàn)中，碰撞前動(dòng)能最小的是圖(選填“甲”“乙”或"丙”)中的鐵球,原因是

（4）小欣同學(xué)聯(lián)想到“探究阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”時(shí)，也用到了斜面,讓小車從斜面頂端由靜止滑

下,比較在不同表面滑行的距離，如表所示，小車在三個(gè)表面克服摩擦力做功（選填“相等”

或“不相等”）;若水平面絕對(duì)光滑，小車將做_________運(yùn)動(dòng)。

表面毛巾棉布木板

摩擦力最大較大最小

小車運(yùn)動(dòng)距離最近較遠(yuǎn)最遠(yuǎn)

【補(bǔ)充設(shè)問】

（5）小欣同學(xué)通過觀察紙盒移動(dòng)的距離長(zhǎng)短，來判斷鐵球動(dòng)能的大小，這種研究方法是（選

填“控制變量法”或“轉(zhuǎn)換法”）。若水平面絕對(duì)光滑,本實(shí)驗(yàn)（選填“能”或“不能”）達(dá)到探究

目的。

（6）該實(shí)驗(yàn)中所探究物體的動(dòng)能是指（選填“鐵球'或"紙盒”）的動(dòng)能。

⑺實(shí)驗(yàn)中若紙盒的重力為1N,水平移動(dòng)的距離是30cm,則重力對(duì)紙盒做功為Jo

河北中考?真題體驗(yàn)

命題點(diǎn)一功和功率的相關(guān)計(jì)算

（2024.河北改編）如圖1所示，在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,小明用一輛小車運(yùn)送貨物時(shí)，先后經(jīng)過同

一平直路面上的甲、乙、丙三個(gè)地點(diǎn)，圖2為運(yùn)動(dòng)路徑示意圖。小明先用水平推力p把裝有貨物

的小車從甲勻速推到乙,用時(shí)為白；在乙停車卸貨用時(shí)為⑵再用水平推力尸將空車從乙勻速推到

丙用時(shí)為r3o兩次推力做功之比為2：1,下列說法不正確的是（）

A.小明全程的平均速度為當(dāng)

B.從乙到丙的過程中，小明的水平推力為警

2s2

c.從乙到丙的過程中，小明推力做功的功率為粵

2t3

D.若把空車從丙沿原路勻速推回到甲，推力做功為魯X（S1+S2）

2s2

命題點(diǎn)二機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化

（2024.河北）2024年5月7日,河北省首條低空無人機(jī)物流運(yùn)輸航線試航成功。正在運(yùn)輸貨物

的無人機(jī)如圖，下列說法正確的是（）

A.無人機(jī)上升過程中，貨物的重力勢(shì)能可能減小

B.無人機(jī)水平勻速飛行時(shí)，貨物的機(jī)械能保持不變

C.無人機(jī)在某一高度懸停時(shí)，貨物的機(jī)械能一定為零

D.無人機(jī)下降過程中,貨物的動(dòng)能一定增大

（2022.河北）2022年5月14日，一架國(guó)產(chǎn)C919大飛機(jī)（如圖所示）從浦東機(jī)場(chǎng)起飛,經(jīng)過三個(gè)多小

時(shí)的飛行后安全降落，這標(biāo)志著即將交付的首架C919大飛機(jī)首飛試驗(yàn)成功。下列說法正確的是

（）

A.飛機(jī)在升空過程中,飛行員的重力勢(shì)能逐漸增大

B.飛機(jī)從起飛到安全降落的整個(gè)過程中,飛行員的動(dòng)能一直保持不變

C.飛機(jī)從起飛到安全降落的整個(gè)過程中,飛機(jī)的機(jī)械能一直保持不變

D.飛機(jī)降落后，在水平跑道上滑行過程中，飛機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能

（2023?河北節(jié)選）如圖所示,在硬幣上方沿著與桌面平行的方向用力吹一口氣，硬幣跳過木塊。

跳起的硬幣在上升過程中重力勢(shì)能越來越，下降過程中動(dòng)能越來越o

（2021.河北）如圖所示是一幅撐竿跳高的圖片。關(guān)于撐竿跳高運(yùn)動(dòng)涉及的物理知識(shí)，回答下列問

題。

（1）問題:運(yùn)動(dòng)員對(duì)竿的力的作用效果是什么?

回答:_________________________________

（2）請(qǐng)從機(jī)械能角度提出一個(gè)問題并回答。

問題:?

回答:______________________________________________________________________________

（2020.河北）蹦極是一種運(yùn)動(dòng)游戲。如圖中A點(diǎn)是彈性繩自然下垂時(shí)繩下端的位置乃點(diǎn)是游戲

者所能到達(dá)的最低點(diǎn)。當(dāng)游戲者離開跳臺(tái)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中（忽略空氣阻力），其重力勢(shì)能逐漸

轉(zhuǎn)化為能;游戲者從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，繩子具有的能逐漸增加;到達(dá)B點(diǎn)時(shí)

游戲者受到的彈力大于重力，所以游戲者在B點(diǎn)時(shí)（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)。

【詳解答案】

教材考點(diǎn)?深度梳理

①力②物體在力的方向上移動(dòng)的距離

③W=Ps④焦耳⑤J⑥功

⑦做功所用時(shí)間⑧?⑨瓦特⑩W

?1。3?運(yùn)動(dòng)?大?質(zhì)量?高度

?質(zhì)量?高度?越大

?發(fā)生彈性形變?彈性形變?越大

?動(dòng)能?重力勢(shì)能?動(dòng)?重力勢(shì)

?重力勢(shì)?動(dòng)?不變

教材圖片?解讀延伸

1.動(dòng)能彈性勢(shì)能

2.重力勢(shì)動(dòng)慣性減小

3.最小最大增大減小

4.彈性勢(shì)動(dòng)

重點(diǎn)難點(diǎn)?提升訓(xùn)練

重難點(diǎn)一

例1.500250

解析:對(duì)物體做的功為W=Gh=mgh=50kgxlON/kgxlm=500J,功率為尸=7=嘿=250W。

變式訓(xùn)練

1.解:(1)機(jī)器人對(duì)水平路面的壓力：

3

Fffi=G=6xlON,

p3

機(jī)器人對(duì)水平路面的壓強(qiáng):p=T得祟=3x104pa。

(2)機(jī)器人勻速行駛時(shí)牽引力所做的功:W=Fs=120Nx4xl03m=4.8xl05J。

(3)機(jī)器人勻速行駛時(shí)牽引力的功率:尸￥=笠黑=400W=

重難點(diǎn)二

例2.C解析:實(shí)心球到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，豎直方向的速度為0,但水平方向有速度，所以動(dòng)能不為零，故A錯(cuò)誤;實(shí)心

球從B-C-D過程中，受到重力作用而下降,重力對(duì)其做功，故B錯(cuò)誤;實(shí)心球從B-C過程中，質(zhì)量不變,速度變

小，動(dòng)能減小，高度增加，重力勢(shì)能增大,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，故C正確;不計(jì)空氣阻力，則實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的

機(jī)械能是守恒的，如果考慮空氣阻力，實(shí)心球與空氣摩擦，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。

變式訓(xùn)練

2.A解析:運(yùn)動(dòng)員在a處和c處的高度相同，所以重力勢(shì)能相等，故A正確;運(yùn)動(dòng)員從a處到b處時(shí)，質(zhì)量不變，速

度變小，動(dòng)能變小，高度變大,重力勢(shì)能變大，是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，故B錯(cuò)誤;從c處到d處的過程中，不計(jì)空氣

阻力,運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒，保持不變，故C錯(cuò)誤;慣性是一種性質(zhì)，不能說受到慣性的作用，故D錯(cuò)誤。

重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?完全突破

實(shí)驗(yàn)

3.(1)被推動(dòng)的距離

(2)①不同高度②同一高度

4.越大越大

5.(1)速度(2)勻速直線(3)慣性(5)重力勢(shì)內(nèi)

即時(shí)演練

(1)速度從斜面的同一高度由靜止?jié)L下

(2)速度越大，動(dòng)能越大

(3)丙紙盒被推動(dòng)的距離最近

(4)相等勻速直線

⑸轉(zhuǎn)換法不能(6)鐵球(7)0

解析:(4)三次實(shí)驗(yàn)中同一小車從同一斜面頂端由靜止滑下，到達(dá)水平面時(shí)的速度相同，即機(jī)械能相同,最終停下來,

是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中小車克服摩擦力做功，機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，所以小車在三個(gè)表面克服摩擦力做功相等。

由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，水平面越光滑,小車受到的阻力越小，小車運(yùn)動(dòng)距離越遠(yuǎn)，在此實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上推理得出,若水平

面絕對(duì)光滑，小車在水平方向上受到的阻力為0,將以恒定不變的速度永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去，即做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(5)通

過觀察紙盒移動(dòng)的距離長(zhǎng)短來判斷鐵球動(dòng)能的大小,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換法的思想。根據(jù)牛頓第一定律，若水平面絕對(duì)光

滑，則紙盒不受摩擦力的作用，撞擊后將保持勻速直線運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)將不能達(dá)到探究目的。(6)該實(shí)驗(yàn)研究的是鐵球

動(dòng)能的大小與速度和質(zhì)量的關(guān)系。(7)紙盒在水平方向上移動(dòng)，在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，所以重力不做功，

重力對(duì)紙盒做功為0Jo

河北中考?真題體驗(yàn)

1.A解析:小明全程的平均速度為故A不正確;從甲到乙的過程中,推力做的功為跖=國(guó)1,由兩次推力

匕1十七2十七3

做功之比為患=爵=2：1,可知從乙到丙的過程中，小明的水平推力為尸=居，故B正確;從乙到丙的過程中，小明

C

推力做功的功率為尸=臀=妙=祟，故正確;若把空車從丙沿