初中數(shù)學(xué)中尺規(guī)作圖的教學(xué)研究摘要：在2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中的尺規(guī)作圖明確要求能夠通過尺規(guī)作圖等直觀操作的方法理解平面圖形的性質(zhì)與關(guān)系，掌握基本的幾何證明方法。但由于教師對(duì)于尺規(guī)作圖的重視程度不夠以及教學(xué)方法欠缺等問題，學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖的掌握僅僅停留在知道基本方法上。本文根據(jù)一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)除目前尺規(guī)教學(xué)存在的主要問題，并提出針對(duì)性的解決辦法。關(guān)鍵詞：尺規(guī)；作圖；初中；數(shù)學(xué)當(dāng)前課標(biāo)中針對(duì)數(shù)學(xué)提出的6項(xiàng)基本素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)學(xué)分析，而在這6項(xiàng)基本素養(yǎng)中，邏輯推理是數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)中的要求最高的，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中需要逐步培養(yǎng)和加強(qiáng)的能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中盡管教師在邏輯推理方面投入最多，但是針對(duì)于幾何中尺規(guī)作圖的邏輯推理相對(duì)投入較少，只是浮在表面。在實(shí)際的教學(xué)過程中由于新課標(biāo)對(duì)尺規(guī)作圖的未做出明確的規(guī)定，再加上考試試題對(duì)此方面的考察較少，導(dǎo)致教師實(shí)際的教學(xué)過程中弱化了對(duì)于尺規(guī)作圖的教學(xué)，也就導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)于尺規(guī)作圖只能掌握基本的作圖方法，對(duì)于尺規(guī)作圖的核心原理缺乏深入的了解，自上而下沒有形成尺規(guī)作圖的思維邏輯，導(dǎo)致學(xué)生在尺規(guī)作圖方面的邏輯推理能力相對(duì)薄弱，邏輯思維能力沒有形成一個(gè)完整的體系會(huì)導(dǎo)致解決具體問題時(shí)有思維局限性。在教學(xué)過程中強(qiáng)化尺規(guī)作圖的教學(xué)，一方面對(duì)于學(xué)生來說在思考過程中借助直尺與圓規(guī)等工具，能夠在很大程度上強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于兩種工具的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力。另外由于直尺在平時(shí)的使用中主要是用來測(cè)量，而尺規(guī)作圖中直尺的作用僅僅局限在畫出直線。在這個(gè)限制范圍內(nèi)如何利用作圖工具達(dá)到不同的目的，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及邏輯思維能力的提升也大有裨益，同時(shí)也對(duì)于學(xué)生今后的成長(zhǎng)起著非常重要的作用。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要重點(diǎn)研究如何引導(dǎo)中學(xué)生從會(huì)作圖到知道作圖的本質(zhì)的轉(zhuǎn)變，能夠?qū)栴}舉一反三，利用尺規(guī)作圖加強(qiáng)對(duì)初中學(xué)生幾何能力以及邏輯思維能力的培養(yǎng)。這不僅僅是新課標(biāo)的要求對(duì)學(xué)生在義務(wù)教育階段能力培養(yǎng)的重要體現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生今后發(fā)展過程中的思維能力的提升。一、新課標(biāo)中對(duì)尺規(guī)作圖的教學(xué)問題（一）新課改以后尺規(guī)作圖在教學(xué)內(nèi)容中的變化建國(guó)以來我國(guó)根據(jù)國(guó)情發(fā)展結(jié)合實(shí)際情況的需要對(duì)基礎(chǔ)課程的教學(xué)要求進(jìn)行了很多次的改革，根據(jù)2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中的尺規(guī)作圖又有了新的改變。在課程標(biāo)準(zhǔn)中不僅增加了小學(xué)課程中對(duì)于尺規(guī)作圖的教學(xué)，對(duì)于初中生的教學(xué)中明確要求能夠通過尺規(guī)作圖等直觀操作的方法理解平面圖形的性質(zhì)與關(guān)系，掌握基本的幾何證明方法。（二）教學(xué)過程中尺規(guī)作圖存在的問題本文通過查詢和整理國(guó)內(nèi)歷年以來的相關(guān)文獻(xiàn)并進(jìn)行了系統(tǒng)性的分析，并結(jié)合一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)目前在尺規(guī)作圖教學(xué)的過程中主要存在以下幾點(diǎn)問題：1.學(xué)生對(duì)于幾何問題缺乏應(yīng)有的學(xué)習(xí)熱情尺規(guī)作圖是幾何學(xué)的組成部分之一，學(xué)生對(duì)于幾何學(xué)的興趣很大程度地影響到了尺規(guī)作圖的掌握情況。然而學(xué)生從小學(xué)階段升入初中階段時(shí)，不僅面對(duì)著教學(xué)進(jìn)度加快，學(xué)習(xí)課程增多的問題，同樣也面對(duì)課程難度加大的問題。學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)從單純的概念性質(zhì)擴(kuò)展到圖形變換等更深入的知識(shí)。由于幾何知識(shí)的難度加大，學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的抵觸心理，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不足。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)于初中幾何產(chǎn)生的畏難、抵觸情緒在一定程度上影響了幾何知識(shí)的掌握。2.教師對(duì)于幾何知識(shí)的教學(xué)關(guān)注度不夠雖然在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中已明確規(guī)定了要求初中生能夠掌握尺規(guī)作圖，但由于尺規(guī)作圖的考察度較低，教師對(duì)于尺規(guī)作圖的教學(xué)僅僅停留在學(xué)生學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的方法和步驟，學(xué)生對(duì)于尺規(guī)作圖其中的原理并未完全掌握。而根據(jù)本人近三十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明這種教學(xué)方法讓學(xué)生僅僅記住了尺規(guī)作圖的步驟，在不清楚作圖原理的情況下，試題稍作變通，學(xué)生便無法完成。其次教師的教學(xué)方法也存在一定的問題。根據(jù)本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，目前教師對(duì)于尺規(guī)作圖的教學(xué)方法與普通的教學(xué)并無二致，多是采用板演的方式進(jìn)行。這種方式的教學(xué)一方面。使得學(xué)生在課堂上的參與度不高，對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)缺乏熱情，另一方面部分教師在進(jìn)行教學(xué)過程中存在尺規(guī)作圖不規(guī)范、只講解步驟不講解背后原理等問題。最終學(xué)生只能模仿課本的步驟完成，對(duì)于幾何知識(shí)沒有深入理解和掌握。因此教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)于尺規(guī)作圖的重視程度并選擇合適的教學(xué)方法有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)于尺規(guī)作圖的掌握情況。3.學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的自主意識(shí)不強(qiáng)進(jìn)入初中以后，學(xué)生所接觸到的幾何知識(shí)相對(duì)于初中階段而言更加復(fù)雜。而在初中階段課程難度加大，旨在通過尺規(guī)作圖教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。但根據(jù)本人在實(shí)際的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做題過程中用尺規(guī)作圖的自主意識(shí)不強(qiáng)，碰到類似的問題時(shí)通過“畫圖”而非“作圖”的方式來完成任務(wù)。而在平時(shí)的聯(lián)系中更是缺乏利用尺規(guī)作圖的方法來解決相關(guān)問題的意識(shí)，甚至在碰到這一類問題后主動(dòng)放棄或使用不規(guī)范的方法解決。學(xué)生的意識(shí)不強(qiáng)也時(shí)導(dǎo)致尺規(guī)作圖能力不足的主要原因。二、研究結(jié)論及意義隨著新一輪基礎(chǔ)教育改革的實(shí)施?！墩n標(biāo)》中對(duì)于學(xué)生尺規(guī)作圖能力有了新的要求。作為老師也應(yīng)該積極相應(yīng)和落實(shí)新課改的變化，注重尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。根據(jù)目前的調(diào)查結(jié)果對(duì)尺規(guī)作圖的教學(xué)方法提出以下幾點(diǎn)建議。（一）在教學(xué)過程中擴(kuò)展引入尺規(guī)作圖的歷史尺規(guī)作圖起源于古希臘雅典時(shí)期，距今已有兩千多年的歷史了，教師在正式進(jìn)行尺規(guī)作圖的教學(xué)前可以先簡(jiǎn)單地向?qū)W生介紹尺規(guī)作圖的起源，告訴學(xué)生為什么會(huì)對(duì)尺規(guī)作圖中直尺和圓規(guī)的用途進(jìn)行限制，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于流傳已久的古希臘三大難題——三等分任意角、被立方和畫圓為方進(jìn)行嘗試，并在小組間進(jìn)行討論，嘗試說明不明做出的原因。這種教學(xué)方法不僅能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生對(duì)于尺規(guī)作圖的熱情同時(shí)也能夠深化學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖的理解程度。為學(xué)生介紹相關(guān)的歷史一方面能夠在一定程度上抵消學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的抵觸情緒，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)不是僅僅只有數(shù)字和幾何，同樣也有著鮮活的人物，數(shù)學(xué)的世界同樣精彩、有趣。（二）強(qiáng)化尺規(guī)作圖意識(shí)學(xué)生在了解了尺規(guī)作圖的基本原理和步驟后，在準(zhǔn)確、快速的完成作圖的能力上能夠有大幅度的提升。但如果只是死記硬背，強(qiáng)制灌輸作圖步驟，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力反而不會(huì)有太大的提升，而數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而非記憶步驟。因此教師在教學(xué)過程中必須轉(zhuǎn)變觀念，將簡(jiǎn)單培養(yǎng)作圖能力、提升做題水平的思想觀念轉(zhuǎn)變?yōu)閹椭鷮W(xué)生開發(fā)思路，同一類型的問題如果能使用傳統(tǒng)方法解決，也能使用尺規(guī)作圖方法解決時(shí)，可將尺規(guī)作圖方法進(jìn)行提煉總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)解決問題是尺規(guī)作圖意識(shí)，避免學(xué)生出現(xiàn)思維方法局限性問題。（三）改進(jìn)教師教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生尺規(guī)作圖的能力過程實(shí)際上也是在培養(yǎng)學(xué)生的作圖分析能力，其中教師起著不可替代的作用。在教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)摒棄原有的“板演”教學(xué)方法，首先在課堂上預(yù)留出充足的時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，在思考過程中難免遇到無法解決的問題，此時(shí)應(yīng)當(dāng)發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，盡可能的發(fā)表自己的看法并鼓勵(lì)學(xué)生合作解決問題。在這一過程中不僅能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的理解同時(shí)也能夠在作圖過程中提高自身的作圖分析能力。在我國(guó)應(yīng)試教育的體制下，尺規(guī)作圖由于自身的特點(diǎn)無法很好的進(jìn)行考察，從而導(dǎo)致從教師到學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖缺乏應(yīng)有的重視。然而我們應(yīng)當(dāng)知道尺規(guī)作圖在初中階段的教學(xué)中發(fā)揮著不可替代的作用，能夠促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升。本文查閱了大量的文獻(xiàn)并結(jié)合自身的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了系統(tǒng)性的分析后，針對(duì)目前的教學(xué)現(xiàn)狀存在的問題提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議。盡管筆者進(jìn)行了相關(guān)的研究，但由于自身接觸到的學(xué)生樣本有限以及對(duì)相關(guān)領(lǐng)域研究不夠深入，在尺規(guī)作圖