函數(shù)與方程注意事項：1.考察內(nèi)容：函數(shù)與方程2.題目難度：中等難度題型3.題型方面：9道選擇，5道填空，4道解答。4.參考答案：有詳細答案5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測試一、選擇題1.若成等比數(shù)列，則關(guān)于的方程()必有兩個不等實根必有兩個相等實根必?zé)o實根 以上三種情況均有可能2.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(m－1)x+m=0沒有實數(shù)根,則m的取值范圍是（A）(－∞,－1)∪(,+∞)（B）(－∞,－)∪(1,+∞)（C）[－,1]（D）(－,1)3.若使得方程有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為 4.方程有兩個不等實根，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．5.已知函數(shù)滿足，對于任意的實數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（） A． B． C． D．6.已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為()(A)1(B)2(C)-1(D)-27.已知函數(shù)，若滿足，則在區(qū)間上的零點個數(shù)是（）A、1B、2C、至少一個D、至少二個8.關(guān)于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為A（1，5）

B[1，5）

C（1，5]

D[1，5]9.設(shè)，其中是正整數(shù)，是小數(shù)，且，則的值為（）A.B.C.D.二、填空題10.已知在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為11.已知是關(guān)于的方程的兩個實根，那么的最小值為，最大值為.12.方程的實數(shù)解的個數(shù)為.13.已知函數(shù)是方程f(x)=0的兩實根，則實數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系是_________________。14.若實數(shù)滿足：，則.三、解答題15.已知命題方程有兩個不等的實根；方程無實根，若“或”為真，“且”為假，求實數(shù)的取值范圍。16.已知關(guān)于x的一元二次方程(m∈Z)①mx2－4x＋4＝0②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求方程①和②都17.已知a是實數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求a的取值范圍.18.設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。答案一、選擇題1.C2.A3.B4.D5.A6.B7.A8.C9.C二、填空題10．11.0，12.2個13.14.；解析：據(jù)條件，是關(guān)于的方程的兩個根，即的兩個根，所以；．三、解答題（小題，每小題分）15.解析：∵為真，為假，所以和一真一假，由得；由得。若真假，則，∴。若假真，則，得，綜上，。16.解析：∵兩方程都有解，∴⊿1=16-16m≥0,⊿2=16m2-4(4m2－4m－5)∴,又m∈Z,∴m=-1，0，1經(jīng)檢驗，只有當(dāng)m=1時，兩方程才都有整數(shù)解。即方程①和②都有整數(shù)解的充要條件是m=1.17.解析：若,,顯然在上沒有零點,所以.令,解得①當(dāng)時,恰有一個零點在上;②當(dāng)，即時，在上也恰有一個零點.③當(dāng)在上有兩個零點時,則或解得或綜上所求實數(shù)的取值范圍是或.18.解析：因為（1）令或x>0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（－2，－1）和（0，+∞）；…（3分）令的單調(diào)減區(qū)間（－1，0）和（－∞，－2）?！?分）（2）令（舍），由（1）知，f(x)連續(xù)，因此可得：f(x)<m恒成立時，m>e2－2（9分）（3）原題可轉(zhuǎn)化為：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根。且2－ln4<3－ln9<1，∴