3.2《整式的加減—去括號》教學(xué)設(shè)計教材分析本節(jié)內(nèi)容選自北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章《整式及其加減》第2節(jié).本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)、單項式、多項式及合并同類項的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這部分知識是整式的化簡和整式加減的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程等后續(xù)數(shù)學(xué)知識做好準(zhǔn)備，因此它在整個初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分中起到了承上啟下的作用.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)里學(xué)習(xí)了乘法分配律，在前一課時學(xué)習(xí)了合并同類項，對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)有了一定的基礎(chǔ)，學(xué)生容易建立起含有括號的整式如何合并同類項.這節(jié)課的情境引入最簡單的數(shù)學(xué)實踐活動，由于本章第1節(jié)“字母表示數(shù)”中已有小明、小彬擺火柴棒的活動結(jié)論與經(jīng)驗，因此這里的三種計算策略順利接受是順理成章的事，為這節(jié)課創(chuàng)設(shè)了充滿活力的情境——多種擺法，又突出了主題思想——去括號，還從中滲透了一些有價值的數(shù)學(xué)方法與思想：化繁為簡，殊途同歸（化歸思想）.總之，學(xué)生一定能順利的學(xué)好這節(jié)課，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式加減混合運(yùn)算等奠定基礎(chǔ).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用運(yùn)算律探究去括號法則，并且能利用去括號法則將整式化簡并解決實際問題;（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理）2.經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則；（數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算）3.增強(qiáng)主動探究、合作學(xué)習(xí)的意識，并體會化繁為簡、殊途同歸的數(shù)學(xué)思想.（直觀想象、數(shù)據(jù)分析）教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握去括號法則，并能簡單的應(yīng)用；難點(diǎn)：括號前面是負(fù)號，去括號時，括號內(nèi)各項都變號．教學(xué)方法教師是課堂活動的組織者和推動者，并且七年級學(xué)生的思維呈現(xiàn)的特點(diǎn)是：具體、直觀、形象.為突破難點(diǎn)，選用“情境－探索－發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式.在整個教學(xué)過程中,以“自主參與—勇于探索—合作交流”的探究式教學(xué)方法為主，通過類比、觀察、歸納，探索得出去括號法則，使學(xué)生學(xué)會分析、研究數(shù)學(xué)問題的一般方法和過程，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的.教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課由七個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境引入，導(dǎo)出主題；②自主探究，明晰法則；③法則應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)；④典例示范，歸納步驟；⑤挑戰(zhàn)自我，充分展示；⑥感悟收獲，分享喜悅；⑦布置作業(yè)，分層評價.第一環(huán)節(jié)：情境引入，導(dǎo)出主題活動內(nèi)容：問題1．小紅有20元錢，爸爸給她a元錢，媽媽給她b元錢，用代數(shù)式表示出她一共有[20+(a+b)]=(20+a+b)元錢。問題2．小紅帶了20元錢去商店購物，花a元錢買了一支鋼筆，花b元錢買了一個筆記本，用代數(shù)式表示出她還剩[20-(a+b)]=(20-a-b)元錢.【設(shè)計意圖】讓三個同學(xué)回答，旨在讓學(xué)生明白小明、小穎、小剛3個同學(xué)的答案都是正確的，但小剛的結(jié)論是最簡化的，小明、小穎的結(jié)論可以利用運(yùn)算律去括號變成小剛的簡化結(jié)論，點(diǎn)明主題“去括號”的必要性，它可以把一些式子化繁為簡.第二環(huán)節(jié)：自主探究，明晰法則活動內(nèi)容：（1）小穎帶了x元錢去商店購物，花了m元買了一條褲子，又花了n元買了一個書包，那么她還剩下多少錢?（2）某客車乘坐a人，到甲站上車b人，下車c人，車?yán)镞€剩多少人?（3）計算：1）9a+(-a+6a)2)9a-a+6a3)8m-(-m+5m)4)8m+2m-5m【設(shè)計意圖】類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，旨在比較“去括號”前后的變化情況，即括號里各項的符號有什么變化，這樣較自然地得到去括號法則.從而，學(xué)生概括出去括號法則：括號前是“＋”號，去掉括號和“＋”號，括號里各項不變號.括號前是“－”號，去掉括號和“－”號，括號里各項都變號.順口溜：去括號，看符號.是“+”號，不變號；是“-”號，全變號.【設(shè)計意圖】為了讓學(xué)生更好的記憶法則,并為法則的應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ).第三環(huán)節(jié)：典例示范，歸納步驟活動內(nèi)容：【去括號類型一】例1：①a+(b-c)②a-(b-c)③a-(-b-c)④-(a-b)+(c-d)小練習(xí).填一填：（1）a＋（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿；（2）a－（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿；（3）－（p＋q）＋（m－n）＝＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）（r＋s）－（p－q）＝＿＿＿＿＿＿＿＿．【設(shè)計意圖】例題的示范，規(guī)范了學(xué)生的書寫.【問題回頭看】活動內(nèi)容得以解決【設(shè)計意圖】解決了引題時的遺留問題，前后呼應(yīng).第四環(huán)節(jié)：法則應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)活動內(nèi)容：【大家來找茬】判斷下列各式是否正確，若不正確，說明理由并改正.2．下列去括號有沒有錯誤？若有錯，請改正：（1）a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c；（2）－（x－y）＋（xy－1）＝－x－y＋xy－1【大家來搶答】（1）)a+(b-c)（2）a+(-b-c)（3）a-(b-c)（4）a-(-b-c)【設(shè)計意圖】旨在應(yīng)用法則，并為順口溜：去括號，看符號，是“＋”號，不變號，是“－”號，全變號.去括號的注意事項總結(jié)做鋪墊.【注意事項】你覺得我們在去括號時，應(yīng)該注意什么？先讓學(xué)生自己總結(jié)，然后教師小總結(jié).【設(shè)計意圖】一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面幫助學(xué)生更好的理解去括號法則.第五環(huán)節(jié)：挑戰(zhàn)自我，充分展示例2．化簡下列各式．（1）4a－（a－3b）；（2）a＋（5a－3b）－（a－2b）拋出三個問題：(1)這兩個整式中有沒有同類項（2）現(xiàn)在能不能合并同類項？（3）如何去括號？對應(yīng)稍微加難度的練習(xí)：（1）8m＋2n＋(5m－n)；(2)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=8m＋2n＋5m－n=3x2+6x+8-6x-5x2-2=13m+n=-2x2+6活動內(nèi)容：本環(huán)節(jié)設(shè)定兩個題目，讓學(xué)生挑戰(zhàn)自我.例3.（1）3（2xy－y）－2xy；（2）5x－y－2（x－y）．解：（1）3（2xy－y）－2xy解：5x－y－2（x－y）＝（6xy－3y）－2xy=5x-y-2x+2y＝6xy－3y－2xy=3x+y=6xy－2xy－3y＝4xy－3y；對應(yīng)糾錯化簡下列各式：（3）2(x2-2xy)-3(y2-3xy)解：2(x2-2xy)-3(y2-3xy)=(2x2-4xy)-(3y2-3xy)①=2x2-4xy-3y2+3xy②=2x2-4xy+3xy-3y2③=2x2-xy-3y2④再試牛刀(5p－3q)－3(p2-2p)．解：(5p－3q)－3(p2-2q)=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p-3q【設(shè)計意圖】通過括號前系數(shù)不是1的去括號例題，讓不同層次的學(xué)生得以展示，收獲成功的喜悅.第六環(huán)節(jié)：感悟收獲，分享喜悅活動內(nèi)容：讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法，以及余留問題.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在總結(jié)中收獲，在收獲中成長.第七環(huán)節(jié)：通過去括號，解決實際問題解決問題一例4.先化簡,再求值.4(y-1)+2(1-x)-2(x+2y),其中x=-1,y=3;解：原式=4y-4+(2-2x)-(2x+4y)=4y-4+2-2x-2x-4y=-4x-2當(dāng)x=-1時，原式=-4×(-1)-2=2解決問題二星期天小紅和小敏去書店買本子，已知一本作文本3元錢，一本英語練習(xí)本2元錢，小紅買了a本作文b本英語本，小敏買了b本作文a本英語本，問：（1）小紅和小敏共需要多少元?（2）小紅比小敏多花多少元?（3）若a=6,b=4,求小紅和小敏共花的錢數(shù)。解：（1）小紅和小敏共需（3a+2b)+（2a+3b)=5a+5b（元）（2）小紅比小敏多花（3a+2b)-（2a+3b)=a-b（元）（3）當(dāng)a=6,b=4時，5a+5b=50(元活動內(nèi)容：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中存在的實際問題，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決疑問并樂于學(xué)習(xí).1.下列去括號正確的是()A．a(chǎn)-(b+c-1)=a-b+c+1B.a-(b-c-1)=a-b+c-1C．a(chǎn)-(b+c-1)=a-b+c-1D、a-(b-c-1)=a-b+c+12.去括號.(1)(a+b)+(2ab+1)=_____________(2)a-(b-c+d)=__________(3)a-2(-b+c)=_______________3.化簡(1)(3x-5)-(5x-7)(2)-(6a-2b)+(5a-3b)4.(黃石中考改編)化簡13A.2x-2B.x+1C.3x+3D.x-4參考答案:1.D2.（1）a+b+2ab+1（2）a-b+c-d（3）a+2b-2c3.（1）-2x+2（2）2b-a4.D第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，分層評價動內(nèi)容：作業(yè)（每題20分）1.化簡m－n－(m＋n)的結(jié)果是(C)A.0B．2mC．－2nD．2m－2