專題05功與功率功能關(guān)系

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航...........................................................2

02知識導(dǎo)圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................4

題型一功和功率的理解及應(yīng)用...................................................................4

【核心'修井】.................................................................................4

考點1各種力的做功特點....................................................................4

考點2變力做功的分析和計算.................................................................4

考點3機車啟動.............................................................................5

【真題研析】.................................................................................7

【命題預(yù)測】................................................................................10

考向1功的理解及計算....................................................................10

考向2變力做功的計算....................................................................11

考向3功率的理解及計算...................................................................12

考向4機車啟動及機械功率類問題..........................................................12

題型二動能定理的理解及應(yīng)用..................................................................15

【核心精講】................................................................................15

考點1動能定理的深層次理解................................................................15

考點2應(yīng)用動能定理解題的一般步驟..........................................................16

【真題研析】................................................................................16

【命題預(yù)測】................................................................................17

考向1動能及動能定理的理解................................................................17

考向2動能定理的簡單應(yīng)用..................................................................18

題型三功能關(guān)系..............................................................................19

【核心精講】................................................................................19

考點1功能關(guān)系的理解.....................................................................19

考點2常見力做功與能量變化的關(guān)系.........................................................19

【真題研析】................................................................................20

【命題預(yù)測】................................................................................20

考向1常見力做功與能量變化的關(guān)系..........................................................20

考向2功能關(guān)系的綜合應(yīng)用..................................................................21

難點突破動能定理在多過程問題中的應(yīng)用........................................................22

【核心修井】................................................................................22

考點1應(yīng)用動能定理解決多過程問題.........................................................22

【真題研析】................................................................................23

【命題預(yù)測】................................................................................24

考向1動能定理在多過程問題中的應(yīng)用.......................................................24

差情;香汨?日標(biāo)旦標(biāo)

題統(tǒng)計

20242023年2022年

命題要

2024?安徽?變力做功的計算、2024?安2023?北京?功的理解及計算、2023

徽?功率的理解及計算、2024?福建?功?廣東?變力做功的計算、2023?湖北

的理解及計算、2024?福建?功率的理解?機車啟動及機械功率類問題、20232022?北京?功的理解及計

及計算、2024?廣東?功率的理解及計?湖南?功率的理解及計算、2023?算、2022?福建?功的理解及

功和功率的

算、2024?貴州?功率的理解及計算、江蘇?功的理解及計算、2023?遼寧?計算、2022?廣東?功的理解

熱理解及應(yīng)用2024?海南?功的理解及計算、2024?江功率的理解及計算、2023?山東?功及計算、2022?江蘇?功率的

西?功率的理解及計算、2024?上海?機率的理解及計算、2023?山東?機車?yán)斫饧坝嬎恪?022?浙江?機

車啟動及機械功率類問題、2024?新疆啟動及機械功率類問題、2023?天津車啟動及機械功率類問題

考河南?功的理解及計算、2024?浙江?功?機車啟動及機械功率類問題、2023

率的理解及計算?重慶?功的理解及計算

2023?全國?動能及動能定理的理

角動能定理的

2024?新疆河南?動能及動能定理的理解、2023?全國?動能定理的簡單應(yīng)2022?全國?動能定理的簡

理解及應(yīng)用解用、2023?福建?動能定理的簡單應(yīng)單應(yīng)用

度用

2024?重慶?功能關(guān)系及應(yīng)用、2024?北

京?功能關(guān)系及應(yīng)用、2024?山東?功2023?福建?高考真題、2023?廣2022?河北?高考真題、2022

功能關(guān)系能關(guān)系及應(yīng)用、2024?浙江?功能關(guān)系東?高考真題、2023?全國?高考?山東?高考真題、2022?山

及應(yīng)用、2024?北京?功能關(guān)系及應(yīng)用、真題東?高考真題

2024?遼寧?功能關(guān)系及應(yīng)用

2022?浙江?動能定理在多

過程問題中的應(yīng)用、2022?

動能定理在天津?動能定理在多過程問

2024?福建?動能定理在多過程問題中2023?湖北?動能定理在多過程問題題中的應(yīng)用、2022?湖北?動

多過程問題的應(yīng)用、2024?海南?動能定理在多過程中的應(yīng)用、2023?江蘇?動能定理在能定理在多過程問題中的

問題中的應(yīng)用多過程問題中的應(yīng)用應(yīng)用、2022?福建?動能定理

中的應(yīng)用在多過程問題中的應(yīng)用、

2022?全國-動能定理在多

過程問題中的應(yīng)用

①各種力的做功特點及計算②變力做功的計算③動能及動能定理的深入理解④動能定理在單一簡單過程

命題規(guī)律

中的應(yīng)用及計算計算；⑤動能定理在單物體多過程問題中的應(yīng)用；⑥各種力做功與對應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化問題

本專題屬于重點、熱點、難點內(nèi)容；高考命題以選擇題或計算題的形式出現(xiàn)；

功和功率方面不單單考本身知識，還會與電學(xué)，能量轉(zhuǎn)化結(jié)合一起考察；動能、動能定理、功能關(guān)系也不

考向預(yù)測

單單會考本身知識，通常與勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動甚至與后面的電學(xué)結(jié)合起來進行綜合考

核

命題情境汽車啟動問題，機械等功和功率問題，風(fēng)力發(fā)電功率計算，蹦極運動、過山車等能量問題；

常用方法微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。

功和功率的

理解及應(yīng)用

動能定理fl勺深層次理解

應(yīng)用動能定理解題的一般步驟

動能定理的

理解及應(yīng)用

功能地的理解

常見力做功與能量變化的關(guān)系

功能關(guān)系E

////////////////////////T7777

應(yīng)用動能定螂決多過程問題

動能定理在多過

程問題中的應(yīng)用

核心增出翱型空衲

//?\\

題型一功和功率的理解及應(yīng)用

核心精講

考點］各種力的做功特點

1.重力、彈簧彈力、電場力做功與位移有關(guān),與路徑無關(guān).

2.滑動摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān).

3.摩擦力做功有以下特點

1）一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；

2）一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能的轉(zhuǎn)移，做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機械能轉(zhuǎn)

化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機械能的損失量，損失的機械能會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能Q=Ffx相對；

3）兩種摩擦力對物體都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.

團國三七?。篒,1對滑動科體詁能量網(wǎng)迎

①正確分析物體的運動過程，做好受力分析.

②利用運動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個物體的相對位移.

③代入公式°=f,X相對位移計算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動，則為相對路程0=f?S相對路程.

考點2變力做功的分析和計算

1.“微元法”求變力做功：將物體的位移分割成誑炙小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為

恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和，此法適用于求解大小不

變、方向改變的變力做功.

【舉例】質(zhì)量為0的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功

脩=6?△%+斤?△xz+E。△X3+…=斤(△%+△X2+△X3+…)=月?2n/?

2.“圖像法”求變力做功：在?X圖像中，圖線殳魂玩S喃積2的代數(shù)和就表示力尸在這段位移內(nèi)所做的功,

且位于X軸上方的“面積”為正功，位于X軸下方的“面積”為負(fù)功，但此方法只適用于便于求圖線與X軸所圍面

積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形).

【舉例】一水平拉力拉著一物體在水平面上運動的位移為尤0,圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,

w=K+耳X

2

3.“平均力”求變力做功：當(dāng)力的方向不變而大小隨位移線性變化時，可先求出物位移的生均值

F=/；/，再由W=同cos。計算，如彈簧彈力做功.

【舉例】彈力做功，彈力大小隨位移線性變化，取初狀態(tài)彈力為0,則

W=Fx=°+理x=0+kxX=-kx

222

4.應(yīng)用動能定理求解變力做功：在一個有變力做功的過程中，當(dāng)變力做功無法直接通過功的公式求解時，

可用動能定理W變+W恒物體初、末速度已知，恒力做功W恒可根據(jù)功的公式求出，這樣

就可以得到W變=/也2—fzvj—W恒，就可以求出變力做的功了.

【舉例】用力/把小球從A處緩慢拉到8處，尸做功為啊,則有：

WF+WG=0=>-mg/(I-cos3)=0=>%=mg1(1-cos3)

5.等效轉(zhuǎn)換法求解變力做功：將變力轉(zhuǎn)化為另一個恒力所做的功。

【舉例】恒力F把物塊從A拉到B,繩子對物塊做功w=R(懸-卷)

A

AB

考點3機車啟動

P

v

1.以恒定功率P啟動

1）過程分析：機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度5=殳作勻速直線運

Ff

vF=—Jna=————J

vm

2）轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,牽引力與阻力大小相等，加速度為零，速度達到最大，為乙,=生

Ff

2.以恒定牽引力F啟動

1）過程分析：機車先作勻加速運動，維持時間％=打=-——―、，當(dāng)功率增大到額定功率時

a（鳥+ma）a

速度為匕=—與一，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度匕“=逑作勻速直線運動。

Ff+maFf

p_p

a=--------^不變n/不變，vTnP=FvT到最大為n%=Fv

mx

為不變，a0vF=-Jna=------J

vm

2）轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,功率達到額定功率，勻加速運動結(jié)束,此時％=—&—;在轉(zhuǎn)折點反速度達到

Ff+ma

最大，為以=去

Ff

3）終態(tài):勻速運動，最大速度心=詈

真題研析］

1.（2023?北京?高考真題）如圖所示，一物體在力P作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。已知物體質(zhì)量

為"2,加速度大小為m物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為重力加速度為g,在物體移動距離為尤的過程

中（）

m

///////////////////////

A.摩擦力做功大小與廠方向無關(guān)B.合力做功大小與廠方向有關(guān)

C.尸為水平方向時，尸做功為〃〃組工D.尸做功的最小值為機以

【考點】功的理解及計算

【答案】D

【詳解】A.設(shè)力廠與水平方向的夾角為仇則摩擦力為/=〃（mg-Psin。），摩擦力的功

Wf=jLi（mg-Fsin0）x,即摩擦力的功與尸的方向有關(guān)，選項A錯誤；

B.合力功卬=心天=府7,可知合力功與力/方向無關(guān)，選項B錯誤；

C.當(dāng)力尸水平時，則/=松+〃加g,力F做功為唯=網(wǎng)=（根。+〃根g）x,選項C錯誤；

D.因合外力功為根ax大小一定，而合外力的功等于力/與摩擦力/做功的代數(shù)和，而當(dāng)Fsind=Mg時，

摩擦力戶0，則此時摩擦力做功為零，此時力尸做功最小，最小值為機依，選項D正確。

故選D。

2.（2023?廣東?高考真題）（多選）人們用滑道從高處向低處運送貨物.如圖所示，可看作質(zhì)點的貨物從!

圓弧滑道頂端尸點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端。點時速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg,滑道

高度/Z為4m,且過。點的切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點運動到。點的過程，下列說法

正確的有（）

A.重力做的功為360J

C.經(jīng)過。點時向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過。點時對軌道的壓力大小為380N

【考點】變力做功的計算

【答案】BCD

【詳解】A.重力做的功為%=mg/z=800J,A錯誤;

B.下滑過程據(jù)動能定理可得叫一叫=；，，其，代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為暝=440J,B正確；

2

C.經(jīng)過Q點時向心加速度大小為0="=91111，C正確；

h

D.經(jīng)過。點時，據(jù)牛頓第二定律可得b-"7g=”也，解得貨物受到的支持力大小為尸=380N,據(jù)牛頓

第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為380N,D正確。

故選BCD。

3.（2024?福建?高考真題）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利

用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條

繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角。為25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.900

當(dāng)每條繩子拉力尸的大小為250N時，人與木板沿直線勻速前進，在15s內(nèi)前進了20m,求此過程中

（1）地面對木板的阻力大?。?/p>

（2）兩條繩子拉力所做的總功；

（3）兩條繩子拉力的總功率。

圖(a)圖(b)

【考點】功率的理解及計算

【答案】（l）450N（2）9.OxlO3J（3）600W

【詳解】（1）由于木板勻速運動則有2/cos。=f

解得了=450N

（2）根據(jù)功的定義式有W=2F7cosO

解得W=9.0X1（）3J

（3）根據(jù)功率的定義尸=有尸=600W

4.（2024?上海?高考真題）汽車智能化

我國的汽車智能化技術(shù)發(fā)展迅猛。各類車載雷達是汽車自主感知系統(tǒng)的重要組成部分。汽車在檢測到事故

風(fēng)險后，通過自主決策和自主控制及時采取措施，提高了安全性。

一輛質(zhì)量〃7=2.0xl03kg的汽車，以v=36km/h的速度在平直路面上勻速行駛，此過程中發(fā)動機功率

《=6.0kW,汽車受到的阻力大小為No當(dāng)車載雷達探測到前方有障碼物時，主動剎車系統(tǒng)立即撤去

發(fā)動機驅(qū)動力，同時施加制動力使車輛減速。在剛進入制動狀態(tài)的瞬間，系統(tǒng)提供的制動功率巴=48kW,

此時汽車的制動力大小為N,加速度大小為_____m/s2?（不計傳動裝置和熱損耗造成的能量損失）

【考點】機車啟動及機械功率類問題

【答案】42.A43.60048002.7

【解析】42.車載雷達系統(tǒng)發(fā)出的激光是橫波，超聲波信號是縱波。

故選Ao

43.[1]根據(jù)題意可知，汽車勻速行駛，則牽引力等于阻力，則與4=網(wǎng)=介

其中6=6.0kW,v=36km/h=10m/s

解得/=600N

⑵根據(jù)題意，由可得，汽車的制動力大小為/j=?=yFN=4800N

2

⑶由牛頓第二定律可得，加速度大小為a=匕&=600+4800mzs2=2,7m/s

m2000

命題預(yù)測1

考向1功的理解及計算

1.（2024?浙江?一模）如圖所示，運動員正在使用“倒蹬機”鍛煉身體。當(dāng)他用腳蹬踏板并使其推至最高處的

過程中（忽略運動員重心的變化），下列說法正確的是（）

A.靠背對運動員做正功B.靠背對運動員做負(fù)功

C.腳對踏板做正功D.腳對踏板做負(fù)功

【答案】C

【詳解】AB.靠背對運動員的力垂直與靠背,由于運動員沒有位移，所以靠背對運動員不做功，故AB

錯誤；

CD.腳對踏板的力和踏板的位移方向相同，所以腳對踏板做正功，故C正確，D錯誤。

故選C。

2.（2024?安徽?模擬預(yù)測）質(zhì)量為2kg的物體在水平面上由靜止開始做直線運動，受到的阻力大小與運動距

離x滿足/=無+0$,沿運動方向的水平拉力廠與運動距離x的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）

A.在x=3m處物體的加速度大小為Im/s?

B.0~7m合外力對物體做功為40J

C.。?7m物體克服阻力做功為26J

D.在x=7m處物體速度大小約為3.5m/s

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，在x=3m處物體根據(jù)受到的水平拉力為4N,牛頓第二定律又

/=元+0.5,可知x=3m處物體的加速度大小為a=0.25m/s2,故A錯誤；

BCD.0~7m過程中，/一無圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示拉力尸做功，則叫=3x4++|Wx4J=40J,

克服阻力做功叱=7尤="產(chǎn)/7J=28J,0~7m合外力對物體做功為叫=叫-嗎=40-28J=12J,

由動能定理可知監(jiān)=；m2,解得在x=7m處物體速度大小約為v=&^m/s=3.5m/s，故BC錯誤，D正

確。

故選Do

考向2變力做功的計算

3.（2025?廣西?模擬預(yù)測）物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。取兩物體相距無窮遠時的引力

勢能為零，一個質(zhì)量為儂的質(zhì)點距離質(zhì)量為減的引力源中心為廣。時，其引力勢能綜=-3絲皿（式中G

ro

為引力常數(shù)）?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量為根的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行，由于受高空稀薄空氣的阻力

作用，衛(wèi)星的圓軌道半徑從〃緩慢減小到2已知地球的質(zhì)量為引力常數(shù)為G,則此過程中（）

（11）B.衛(wèi)星克服阻力做的功為?——

A.衛(wèi)星的引力勢能減小GMm-------

Mri）

C.外力對衛(wèi)星做的總功為GMm-■--D.衛(wèi)星的勢能減少量小于動能增加量

【答案】B

【詳解】A.設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r,由題目條件知其引力勢能為耳=-6詈Mtn，所以，衛(wèi)星引力勢能的減

MmMm11

小量為耳減=Ep「Ep2=-G--------G—=GMm--,故A錯誤；

石Ir27\r2r\J

CD.由萬有引力提供向心力G粵=:〃匕，衛(wèi)星動能為Ek=[%F=G”,衛(wèi)星動能增加量即外力對

rr22r

MmMmGMm（11i

衛(wèi)星做的總功為AEk=Ek2-4i=G}—-G—=^———，所以，衛(wèi)星的勢能減少量大于動能增

2r22{2H刀

加量，故C、D錯誤；

B.根據(jù)能量守恒和功能關(guān)系得綜減=公紇+。，。=卬克，聯(lián)立得明=壁|^故B正確。

故選B。

考向3功率的理解及計算

4.（2024?江蘇?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量加=60kg的跳臺滑雪運動員從跳臺a處沿水平方向飛出，在斜

坡（近似看成斜面）6處著陸，油間的距離L=40m,斜坡與水平方向的夾角8=30。，不計空氣阻力，重

力加速度g取lOm/s，求：

（1）運動員由。處運動到6處的時間；

（2）運動員在飛行過程中，離斜坡最遠時重力的瞬時功率尸。

【答案】（1）t=2s；（2）P=6000W

【詳解】（1）根據(jù)題意，運動員在空中做平拋運動，在豎直方向Lsin30o=；g?

解得％=2s

（2）在水平方向Leos30。=引

解得%=10V3m/s

根據(jù)平拋運動規(guī)律，離斜坡最遠時速度與斜面平行，貝卜皿30。=2

則重力的瞬時功率為P=mgvy

解得P-mgvy=mgvQtan30°=6000W

考向4機車啟動及機械功率類問題

5.（2025?全國?模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，2024年10月1日8時36分，由我國自主研發(fā)、目前最先

進的CR400AF-S型“復(fù)興號”智能動車組G62次列車開始運行。假設(shè)額定功率為尸=1.1x10,kW、質(zhì)量為

;n=2xl05kg的G62次列車在平直鐵路上以v=360km/h的速度勻速行駛，列車受到的阻力大小/恒定。下列

說法正確的是（)

A.列車受到的阻力大小為110N

B.列車以額定功率行駛，速度為55m/s時，加速度大小為0.45m/s2

C.列車由靜止開始以0.2m/s2的加速度做勻加速運動的最長時間約為367s

D.列車以額定功率由靜止開始沿直線前進距離s時達到速度詼此過程用時為“蘇一2力

2P

【答案】BC

【詳解】A.該列車勻速行駛時受到的阻力/與牽引力與平衡，即/=與=，=工程3N=L1X105N

故A錯誤；

P

B.列車以額定功率行駛，列車行駛速度為匕=55m/s時，牽引力大小耳=一,根據(jù)牛頓第二定律有

%

F1_f=m4,解得%=0.45m/sz,故B正確；

C.根據(jù)題意,設(shè)加速度為OZm/s?時牽引力為F2,由牛頓第二定律有居-7=，又有彩=曬,P=F2V2,

聯(lián)立解得f2=367s,故C正確；

D.根據(jù)題意，由動能定理有機/-0,解得右），故D錯誤。

故選AC?

6.（2024?浙江臺州?一模）如圖甲為我國自主研制的全球首款輪式起重機，將120噸的風(fēng)力發(fā)電機組吊至

高空，若該起重機由靜止開始豎直向上提升機組，加速度和速度的倒數(shù)圖像如圖乙所示，不計其他阻力，

g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.重物上升的最大速度%=10m/sB.起重機的額定功率為P=1.2xl()7w

C.重物在0~6s內(nèi)做勻加速直線運動D.第6s內(nèi)起重機對重物做的功為W=1.44X1C)7J

【答案】D

P

【詳解】B.當(dāng)橫坐標(biāo)為0.1時，起重機達到最大功率，對發(fā)電機組列牛頓第二定律一-mg=ma,解得

匕

P=1.44X107W-故B錯誤；

P

A.當(dāng)起重機達到最大速度時，發(fā)電機組的加速度為零，故有一-mg=Q,解得%=12m/s,故A錯誤；

%

C.由圖可知，當(dāng)橫坐標(biāo)為0.1時，起重機達到額定功率，不再做勻加速運動，而是開始做加速度減小的

V,10=

加速運動，直到達到最大速度后勻速，由運動學(xué)公式可知乙='=彳s=5s,故C錯誤；

D.起重機在第5s后達到額定功率，恒功率運行，故第6s內(nèi)起重機對重物做的功為

W=P/'=1.44X107X1J=1.44X107J,故D正確。

故選D。

7.(2024?廣東清遠?一模)近幾年具有健康、活力、激情標(biāo)簽的滑雪運動備受青睞，滑雪場地也成為了越

來越多人的冬游之選。如圖所示，某滑雪場打算在一坡度約為16的滑道邊上安裝一條100m的長直“魔毯”

來運送滑雪者上山，“魔毯”的額定功率為40kW,其表面與其他物品的動摩擦因數(shù)均為0.75,“魔毯”始終勻

速運行。“魔毯”質(zhì)量不計，忽略魔毯”與冰面的摩擦和其他機械摩擦。(攜帶裝備的成年人平均質(zhì)量約為

70kg,sinl6=0.28,cosl6=0.96,g取10m/s?)()

A.一個成年人上山過程中克服重力做功7.0X104J

B.一個成年人上山過程中克服摩擦力做功5.04xl()4j

C.若同時承運100個成年人，則其最大運行速度約為2m/s

D.若魔毯”以lm/s速度運行，則最多可以同時承運50個成年人

【答案】C

【詳解】A.一個成年人上山過程中克服重力做功為

%=mgh=〃?g/sinl6。=70x10x100x0.28J=1.96xlO4J,故A錯誤；

B.一個成年人上山過程中，摩擦力做正功，不是克服摩擦力做功，則靜摩擦力做的功為

4

Wt=4/=wgZsml6°=1.96xlOJ,故B錯誤；

C.當(dāng)“魔毯”上同時承運“=100人時，有y=mgsine,f&=nf,由牛頓第三定律，對“魔毯”有尸=f總，

“魔毯”正常工作時，有4=/%,可得%=與=再宜=二面向s^2m/s,故C正確；

nj100x70x10x0.28

D.同理可得，若“魔毯”以lm/s速度運行，由珠=人可得/=皂=力，代入數(shù)據(jù)解得"=200,則最

V

多可以同時承運200個成年人，故D錯誤。

故選C。

題型二動能定理的理解及應(yīng)用

核心精講口

考點］顛睡理的裸屋次理解

L內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中功能的變化.

2.表達式：=；〃嗎-mv0.

3.動能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動能定理是一個標(biāo)量式，不存在方向的選取問題.當(dāng)然動能定理也就不存在分

量的表達式.例如，將物體以相同大小的初速度不管從什么方向拋出，若最終落到地面時速度大小相同，所列的

動能定理的表達式都是一樣的.

3.高中階段動能定理中的位移和速度必須相對王回二個參考系,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考

系

4.動能定理說明了合外力對物體所做的功和動能變化間的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物

體的動能

5.合外力做的功為零時，合外力不一定為零（如勻速圓周運動），物體不一定處于平衡狀態(tài)

6.應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,

凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用

牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.

考點2座用圓雌理解題虹奧援

1.選對象：確定研究對象和研究過程

2.兩分析：

1）運動分析:運動性質(zhì)及特點、明確初、末狀態(tài)動能？

2）受力分析:幾個力？恒力還是變力？正功還是負(fù)功？求總功

3.列方程：分階段或全過程列動能定理

國尋骸

1.應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動

能情況，“一過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對象的受力情況和位置變化或位移信息.

2.應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進行準(zhǔn)確地受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，

借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.

3.列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢

驗.位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.

真題研析

1.（2024?新疆河南?高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進

行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離

開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為

調(diào)整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

【考點】動能及動能定理的理解

【答案】C

【詳解】動能表達式為穌=；機門，由題意可知小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開

甲板時速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運動，從離開甲板到到達海面上時間不變，根據(jù)

X=vt,可知小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。

故選C。

2.（2022?全國?高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從。處由靜止

自由滑下，到6處起跳，c點為a、6之間的最低點，a、。兩處的高度差為近要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪

板的壓力不大于自身所受重力的七倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則C點處這一段圓弧

雪道的半徑不應(yīng)小于（）

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用

【答案】D

I。v22〃

【詳解】運動員從。到C根據(jù)動能定理有機g人=彳根*，在c點有FNC-ing=m,,FNCwhng,聯(lián)立有&>---

2KcK-l

故選D。

命題預(yù)測J

考向J-動熊及動能定理的理解

1.（2024?北京朝陽?模擬預(yù)測）一個質(zhì)量為，”的空心環(huán)形薄板（其厚度一定、質(zhì)量均勻分布），內(nèi)徑為「，

內(nèi)徑和外徑之比為1:加。當(dāng)薄板在水平冰面上以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，其因轉(zhuǎn)動而具有的動能大小為（）

422

A.-rn^r2B.-mcor

45

【答案】D

【詳解】空心環(huán)形薄板具有的平均速度為v=o叵，所以因轉(zhuǎn)動而具有的動能大小為

2

E=-mv2=-m^

kk228

故選Do

考向2動能定理的簡單應(yīng)用

2.（2024?貴州?模擬預(yù)測）巴黎奧運會網(wǎng)球女單決賽中，中國選手鄭欽文以2：0戰(zhàn)勝克羅地亞選手維基奇

奪冠。這是中國運動員史上首次贏得奧運網(wǎng)球單打項目的金牌。某次鄭欽文將質(zhì)量為優(yōu)的網(wǎng)球擊出，網(wǎng)球

被擊出瞬間距離地面的高度為h,網(wǎng)球的速度大小為匕，經(jīng)過一段時間網(wǎng)球落地，落地瞬間的速度大小為V2,

重力加速度為g,網(wǎng)球克服空氣阻力做功為暝。則下列說法正確的是（）

A.擊球過程，球拍對網(wǎng)球做功為，的7+；??；

B.網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球動能的增加量為相g/7

C.網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球的機械能減少mg/z-嗎

1212

D.=mgh+———mv2

【答案】D

【詳解】A.擊球過程，根據(jù)動能定理有W=/，即球拍對網(wǎng)球做功為小，以，故A錯誤；

B.網(wǎng)球從被擊出到落地，根據(jù)動能定理有AEk=mg〃-暝，故B錯誤；

C.根據(jù)功能關(guān)系可知，網(wǎng)球從被擊出到落地，網(wǎng)球的機械能減少叫，故c錯誤；

D.根據(jù)動能定理有叫-gw；,解得叱■=/叫/z+g加v；-gwiv；,故D正確。

故選D。

3.（2024?貴州六盤水?模擬預(yù)測）用兩根鐵絲制作成如圖所示的凹凸橋，凹橋最低點A距離地面的豎直高

度/?=0.2m。讓質(zhì)量為機的小球從距離A點為高處由靜止釋放，小球經(jīng)過A點時軌跡視為半徑R=0.2m的圓，

受到軌道的支持力綜=3"g,小球恰能撐開軌道水平飛出。忽略球與軌道的摩擦力，不計空氣阻力，重力

加速度g取lOm/s?。求：

（1）小球過A點的速度v和4的大?。?/p>

（2）小球做平拋運動的水平射程尤。

【答案】（l）2m/s,0.2m（2）0.4m

2

【詳解】（1）小球過A點時，根據(jù)牛頓第二定律有綜g=

R

解得v=2m/s

小球下滑至A點過程，根據(jù)動能定理有根g%=^mv2-0

結(jié)合上述解得％=02m

（2）小球做平拋運動，則有〃=；g/，x=vt

解得x=0.4m

題型三功能關(guān)系

|核心精講J

考點］功能關(guān)系的理解

1.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的?

2.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化,

考點2常見力做功與能量變化的關(guān)系

1.當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時,物體的機械能守恒.

2.重力對物體做的功等于物體重力^熊的減少：WG=-AEp.

3.彈簧彈力對物體做的功等于物體彈性勢能的減少：叫單=-A￡p.

4.電場力對物體做的功等于物體電勢能的減少:%=-△%.

5.克服安培力做的功等于電能增加量：%=耳—品=AE

5.貪處力對物體所做的功等于物體動熊的變化1%=小反=J-（動能定理）

6.除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:

監(jiān)重力彈力外其他力=

=Et-Eo

&相對

7.一對滑動摩擦力做功等于系統(tǒng)機械能減少<內(nèi)能增加）.：Q=Ff-

0所朋

1.物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功.

2.勢能的增加與減少要看對應(yīng)的