2022-2023學年廣州大學附屬中學七年級上學期期末檢測

數(shù)學

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1

1.在0.01,0,-5,這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0.01B.0C.-5D.--

5

2.若標小丁與—/丁是同類項，則”=（）

A.2B.-5C.-2D.5

3.截止2022年10月歐洲新型冠狀病毒肺炎總確診人數(shù)約為234750000,數(shù)據(jù)234750000用科學記數(shù)法

表示為（）

A.23475xlO4B.2.3475xlO8C.0.23475xlO9D.2.3475xlO9

4.分別從正面、左面和上面這三個方向看下面四個幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那么這個幾何體是

（）

從

從

正

左

面

面

看

看

從上面看

5.已知Nl=42°，N2與N1互余，則N2的補角是（）

A.132°B.138°C.122°D.128°

6.下列關(guān)于單項式-&&的正確說法是（）

3

4

A.系數(shù)是4,次數(shù)是3B.系數(shù)是-一，次數(shù)是3

3

44

C.系數(shù)是一，次數(shù)是2D.系數(shù)是-一，次數(shù)是2

33

7.下列選項中，解為x=2選項是()

A.4九=2B.3x+6=0

C.-x=0D.7X-14=0

2

8.如果點A、B、C三點在一條直線上，已知線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C兩點間的距離是

()

A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.不能確定

9.若12_41_1=0,貝|2%2—8九一(12-4x)+2020值為()

A2021B.2022C.2023D.2024

b

10.關(guān)于％的方程的解得情況如下：當。加時，方程有唯一解x二--；當。=0,厚0時，方程無

a

2J2

解；當。=0,6=0時，方程有無數(shù)解.若關(guān)于X的方程機x+—=--X有無數(shù)解，則機+〃的值為()

33

A.-1B.1

C.2D.以上答案都不對

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.-2022的相反數(shù)是.

12.若代數(shù)式x-1和3x+7互相反數(shù)，貝Ux=.

13.一副三角板按如圖方式擺放，若Na=20。，則”的度數(shù)為.

14.若/1=40。50',則N1的余角為.

15.已知點M是線段AB的中點，點C在線段AM上，且AC=2,AC：CM=1:3,則AB的長是

16.如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若/1=50。，則N2的度數(shù)為

三、解答題（共6小題，共52分）

…解方程:o

⑵計算：卜2卜33+（—1廣3—（―2）2；

18.先化簡，再求值，2（3加一九）一3（2加一九），其中。=一；，人心

19.如圖，已知四點A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：

DC

??

??

AB

（1）畫直線AB；

（2）畫射線DC；

（3）延長線段DA至點E,使AE=AB；（保留作圖痕跡）

（4）畫一點P,使點P既在直線AB上，又在線段CE上；

（5）若AB=2cm,AD=lcm,求線段DE的長.

20.如圖，線段AB上順次有三個點C,D,E,把線段AB分為了2:3:4:5四部分，且AB=28,

IIIII

ACDEB

（1）求線段AE的長；

（2）若M,N分別是DE,EB的中點，求線段MN的長度.

21.如圖，等邊三角形紙片ABC中，點。在邊A8（不包含端點A、B）上運動，連接C。，將zAOC對

折，點A落在直線。上的點A'處，得到折痕QE；將N8OC對折，點8落在直線。上的點次處，得

到折痕DF.

（1）若zAZ）C=80。，求/應(yīng)加的度數(shù)；

（2）試問立即尸大小是否會隨著點。的運動而變化？若不變，求出尸的大??；若變化，請說明理

由.

A

B

ADB

22.若點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c滿足|a+5|+|b-l|+|c-2|=0.

(1)在數(shù)軸上是否存在點P,使得B4+P2=PC?若存在，求出點尸對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由；

(2)若點A,B,C同時開始在數(shù)軸上分別以每秒1個單位長度，每秒3個單位長度，每秒5個單位長度

沿著數(shù)軸負方向運動.經(jīng)過r(侖1)秒后，試問A8-BC的值是否會隨著時間f的變化而變化？請說明理

由.

?6-5-4-3-2-10123456

2022-2023學年廣州大學附屬中學七年級上學期期末檢測

數(shù)學

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1

1.在0.01,0,-5,-5這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0.01B.OC.-5D.--

5

【答案】C

【解析】

【分析】正數(shù)比。大,負數(shù)比。小,正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值較大的數(shù)本身就越

小，根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)比較有理數(shù)大小即可求解.

【詳解】在0.01,0,5這四個數(shù)中，根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)可得：

1

0.01＞0＞一一＞-5,

5

故選C.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的性質(zhì).

2.若3x"5y與—是同類項，則”=（）

A.2B.-5C.-2D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)同類項的定義可得〃+5=3,解一元一次方程即可得.

【詳解】解：?.?3x"+5y與一是同類項，

〃+5=3,

解得n=-2,

故選：C.

【點睛】本題考查了同類項、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義：如

果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項

式稱為同類項.

3.截止2022年10月歐洲新型冠狀病毒肺炎總確診人數(shù)約為234750000,數(shù)據(jù)

234750000用科學記數(shù)法表示為（）

A.23475xlO4B.2.3475xlO8C.0.23475xlO9D.

2.3475xlO9

第5頁/共18頁

【答案】B

【解析】

【分析】科學記數(shù)法axlO"中滿足指數(shù)是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.

【詳解】解：在oxi。"中，。的范圍是10的指數(shù)是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1,

234750000是9位數(shù)，

a=2.3475,n—8.

故選B.

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法；解題的關(guān)鍵是確定出a和〃的值.

4.分別從正面、左面和上面這三個方向看下面四個幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那

么這個幾何體是（）

從

從

正

左

面

面

看

看

從上面看

【答案】D

【解析】

【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體

為三棱柱.

【詳解】解：???主視圖和左視圖都是長方形，

，此幾何體為柱體，

:俯視圖是一個三角形，

此幾何體為三棱柱.

故選：D.

第6頁/共18頁

【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐

體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀.

5.己知Nl=42°,N2與N1互余，則N2的補角是（）

A.132°B.138°C.122°D.128°

【答案】A

【解析】

【分析】由余角的定義可求出N2的度數(shù)，再由補角的定義求解即可.

【詳解】解：：N1=42。，N2與N1互余，

Z2=90°-Zl=48°,

???N2的補角的度數(shù)為：180°—N2=132°.

故選：A.

【點睛】本題主要考查余角和補角，解答關(guān)鍵是熟記余角與補角的定義.

6.下列關(guān)于單項式-以正確說法是（）

3

4

A.系數(shù)是4,次數(shù)是3B.系數(shù)是-一，次數(shù)是3

3

44

C.系數(shù)是一，次數(shù)是2D.系數(shù)是-一，次數(shù)是2

33

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)由各字母次數(shù)之和決定即可解題.

【詳解】解：根據(jù)單項式定義可知-竺上v的系數(shù)是-一4，次數(shù)是3,

33

故選B.

【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，屬于簡單題，熟悉單項式的概念是解題關(guān)鍵.

7.下列選項中，解為x=2的選項是（）

A.4九=2B.3x+6=0

C.-x=0D.7X-14=0

2

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)一元一次方程的解法逐項判斷即可得.

【詳解】解：A、方程4%=2的解為％=工，則此項不符合題意；

2

B、方程3x+6=0的解為x=—2,則此項不符合題意；

第7頁/共18頁

C、方程1x=0的解為x=0,則此項不符合題意；

2

D、方程7x—14=0的解為x=2,則此項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵.

8.如果點A、B、C三點在一條直線上，已知線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C

兩點間的距離是（）

A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.不能確

定

【答案】C

【解析】

【分析】分點C在AB的延長線上和點C在線段上兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求

出AC的長即可.

【詳解】解：①如圖，當點C在A8的延長線上時，

"."AB=5cm,BC=3cm,

.'.AC=AB+BC=8cm.

~ABC~

②如圖，當點C在線段42上時，

*.*AB=5cm,BC=3cm,

.\AC=AB-BC=2cm.

~ACB~

綜上所述：AC的長為8cm或2cm.

故選：C.

【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段的和與差.滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維

的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.

9.若f_4x—1=0,貝8%—（尤2—4x）+2020的值為（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

【答案】A

【解析】

【分析】由N—4x—1=0,可得尤2—4%=1，整體代入求解即可.

【詳解】解：Vx2-4x-l=0,

X2-4x=l

第8頁/共18頁

2x2—8龍—（尤2_甸+2020-2（x2-4x）-（x2-4x）+2020=2x1—1+2020=2021,

故選：A.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是整體代入進行求解.

b

10.關(guān)于x的方程以+。=0的解得情況如下：當中0時，方程有唯一解刀二-一；當〃=0,厚0

a

2n

時，方程無解；當。=0,6=0時，方程有無數(shù)解.若關(guān)于X的方程—=--無有無數(shù)解，

33

則m+n的值為（）

A.-1B.1

C.2D.以上答案都不對

【答案】B

【解析】

【分析】首先把方程化成一般形式，然后根據(jù)關(guān)于x的方程如+2=2一%有無數(shù)解，對一

33

次項系數(shù)進行討論求得m、n的值，再相加即可求解.

2n

【詳解】解：mx+—=——x

33

:關(guān)于X的方程7加+工=烏—X有無數(shù)解，

33

m+l=0,n-2=0,

解得m=-Ln=2,

m+n=-l+2=l.

故選B.

【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確對方程進行化簡是關(guān)鍵.

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.—2022的相反數(shù)是.

【答案】2022

【解析】

【詳解】解：—2022的相反數(shù)是2022.

【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，熟練掌握該知識點

是解題關(guān)鍵.

第9頁/共18頁

12.若代數(shù)式x-1和3x+7互為相反數(shù)，則x=.

3

【答案】—

2

【解析】

【詳解】由題意得：無-1+3尤+7=0,

3

解得：x=——.

2

...3

故答案為一一.

2

點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.

13.一副三角板按如圖方式擺放，若Ncr=20。，則/度數(shù)為

【解析】

【分析】根據(jù)圖形用Na表示出“，然后根據(jù)/a的度數(shù)求解即可.

【詳解】由圖可知，Zcz+Z^=180o-90°=90°,

所以N，=90°—N。，

VZcr=20°,

N￡=70。，

故答案為：70°.

【點睛】本題考查了余角與補角，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握余角與補角的定義.

14.若N1=40。50',則Z1的余角為.

【答案】49。10'

【解析】

【分析】根據(jù)余角的定義（和為90。的兩個角互為余角）即可得.

【詳解】解：?.?/1=40。50',

Z1的余角為90°—40。50'=49°10',

故答案為:49°10,.

【點睛】本題考查了求一個角的余角，熟記余角的定義是解題關(guān)鍵.

第10頁/共18頁

15.已知點M是線段A8的中點，點C在線段AM上，且AC=2,AC：CM=1:3,則

AB的長是.

【答案】16

【解析】

【分析】根據(jù)AC=2,AC:CM=1:3,可得出CM的長，從而求得AM的長，再根據(jù)

點M是線段的中點求得AB的長.

【詳解】VAC=2,AC:CM^1:3,

：.CM=6,

：.AM=AC+CM=2+6=8,

是線段A3的中點，

AB=2AM=2xS=16,

故答案為16.

【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，把一張長方形紙片沿A8折疊后，若/1=50。，則/2的度數(shù)為.

【解析】

【分析】如圖，由題意得Nl+2N2=180°,根據(jù)/1=50°,即可解決問題.

【詳解】解：由題意知：

Zl+2Z2=180°,而/1=50°,

.Z2=180°-50°=65O

2

故答案為：65°.

【點睛】該題考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換的性

質(zhì)，準確找出圖形中隱含的等量關(guān)系，靈活運用有關(guān)定理來解答.

三、解答題(共6小題，共52分)

17.(1)解方程：---=3；

36

⑵計算：卜2卜;x3+(—l)2°23—(―2)2；

【答案】(1)%=22；(2)13

第11頁/共18頁

【解析】

【分析】(1)利用解方程的步驟與方法求得未知數(shù)尤的數(shù)值即可；

(2)先算乘方化簡絕對值，再算乘除，最后算減法.

【詳解】(1)七1—士工=3

36

2(x-l)-(%+2)=18

2x—2—X—2—18

x=22；

⑵|-2|-|X3+(-1)2°23-(-2)2

=2x3x3-l-4

=18-5

=13

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，熟練掌握運算法則與解答步驟是

解本題的關(guān)鍵.

18.先化簡，再求值，2(3ab2-a3b)-3(2ab2-a3b),其中a=—g,6=4.

【答案】a^b;_—

2

【解析】

【分析】根據(jù)乘法分配律，先去括號，再合并同類項進行化簡，再代入求值.

詳解】解：2(3ab~-a3b^-3(2ab2-ab^

=6ab2-2aib-6ab1+3a3b

—cc'b>

當。=一工,6=4時，原式=(—工］x4=——.

2I2)2

【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)乘法分配律去括號，再合并同

類項，準確進行計算.

19.如圖，己知四點A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并

計算：

DC

B

第12頁/共18頁

（1）畫直線AB；

（2）畫射線DC；

（3）延長線段DA至點E,使AE=AB；（保留作圖痕跡）

（4）畫一點P,使點P既在直線AB上，又在線段CE上；

（5）若AB=2cm,AD=lcm,求線段DE的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析；（5）DE=3cm.

【解析】

【分析】（1）畫直線AB,直線向兩方無限延伸；

（2）畫射線DC,D為端點，再沿DC方向延長；

（3）畫線段DA和AE,線段不能向兩方無限延伸；

（4）畫線段CE,與直線AB相交于P.

（5）利用線段之間的關(guān)系解答即可.

【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：

（5）'：AB=2cm,AB=AE,

.,.AE=2cm,AD=\cm,

DE=AE+AD=3cm.

【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握直線向兩方無限延伸，射線向一

方無限延伸，線段不能向兩方無限延伸.

20.如圖，線段AB上順次有三個點C,D,E,把線段AB分為了2:3:4:5四部分，且

AB=28,

ACDEB

（1）求線段AE的長；

（2）若M,N分別是DE,EB的中點，求線段MN的長度.

【答案】（1）18cm；（2）9cm

【解析】

【分析】（1）根據(jù)比例的關(guān)系設(shè)設(shè)AC=2x,得至！JCD、DE、EB分別為3x、4x、5x,根據(jù)

題意列出方程即可求出x,故可求解；

第13頁/共18頁

(2)根據(jù)題意作圖，利用中點的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：⑴設(shè)AC=2x,則CD、DE、EB分別為3x、4x、5x,

由題意得，2x+3x+4x+5x=28

解得，x=2

則AC、CD、DE、EB分別為4cm、6cm、8cm、10cm,

則AE=AC+CD+DE=18cm

(2)如圖，是DE的中點

.?.ME=yDE=4cm

：N是EB的中點

1IIII]I

ACDMENB

.?.EN=1EB=5cm

.?.MN=ME+EN=9cm.

【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知線段的中點與和差關(guān)系.

21.如圖，等邊三角形紙片48c中，點。在邊(不包含端點A、B)上運動，連接

CD,將“DC對折，點A落在直線CD上的點4,處，得到折痕。E；將乙BDC對折，點B

落在直線上的點中處，得到折痕。咒

(1)若乙4￡>C=80。，求NB。尸的度數(shù)；

(2)試問NEDF的大小是否會隨著點。的運動而變化？若不變，求出立即產(chǎn)的大小；若變

化，請說明理由.

【答案】(1)48。尸=50。；(2)4EDF=90。.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)翻折的性質(zhì)解答即可；

(2)利用角平分線的定義和翻折的性質(zhì)求得/EDF=90。，是定值.

詳解】解：(1):將NAOC對折，折痕。E,

ZADE=ZA'DE.

:將NBDC對折，折痕。尸，

ZBDF=ZB'DF.

第14頁/共18頁

ZADC=80°,

：.ZBDB'=180-ZADC=180°-80°=l00°.

1

ZBDF=ZB'DF=-ZBDC,

2

1

/.ZB￡>F=-xl00o=50°；

2

（2）,/ZADC+ZBZ）C=180o,ZA'DE=-AADC,ZB'DF=-ZBDC,

22

11

ZA'DE+ZB'DF=-ZADC+-ZBDC,

22

：.ZEDF=-CZADC+ZBDC）=-xl80°=90°.

22

【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記翻折前后的圖形能夠完全重合得

到相等的角是解題的關(guān)鍵.

22.若點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為“、b、c滿足|a+5|+|ZM|+|c-2|=0.

（1）在數(shù)軸上是否存在點P,使得B4+PB=PC?若存在，求出點尸對應(yīng)的數(shù)；若不存在，

請說明理由；

（2）若點A,B,C同時開始在數(shù)軸上分別以每秒1個單位長度，每秒3個單位長度，每

秒5個單位長度沿著數(shù)軸負方向運動.經(jīng)過/（侖1）秒后，試問AB-8C的值是否會隨著時

間f的變化而變化？請說明理由.

-6-5-4-3-2-10123456;*

【答案】（1）-4或-6；（2）當1W<3時，A8-BC的值會隨著時間f的變化而變化.當侖3時，

的值不會隨著時間/的變化而變化，理由詳見解析.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求a=-5,b=l,