上學(xué)期高一數(shù)學(xué)1月月考試題07一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.若集合，，則集合等于（B）A. B. C. D.2.這三個數(shù)的大小順序是（C）（A）（B）（C）（D）3.已知函數(shù)那么的值為（A）(A)(B)4(C)4(D)4.若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2eq\r(2)，則ab－a－b的值等于(D)A.eq\r(6)B．2或－2C．－2 D．25.已知不等式x2+px+q<0的解集為{x|1<x<3}，則不等式>0的解集為（B）（A）(1,3)（B）(－∞,－1)∪(1,3)∪(6,+∞)（C）(－1,1)∪(3,6)（D）(－∞,－1)∪(6,+∞)6.函數(shù)的圖象是下列圖象中的 （A）7.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（C）（A）（B）（C）（D）8.已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)是（B）(A)奇函數(shù)且在上是減函數(shù)(B)偶函數(shù)且在上是增函數(shù)(C)奇函數(shù)且在上是減函數(shù)(D)偶函數(shù)且在上是增函數(shù)9.設(shè)且.那么 （A）A． B． C． D．10.設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，當(dāng)，且是偶函數(shù)，則有（D） A． B．C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分．11.已知冪函數(shù)的圖象過點，則.12.函數(shù)的定義域是.13.若二次函數(shù)是定義在［，］上的偶函數(shù)，則的值域為.14.已知函數(shù)在［，1］上是增函數(shù)，則的取值范圍是（1，2）15.給出下列四種說法：①函數(shù)與函數(shù)的定義域相同；②函數(shù)與的值域相同；③函數(shù)與均是奇函數(shù)；④函數(shù)與在上都是增函數(shù)．其中正確說法的序號是．①③三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16．（本小題滿分12分）求值：⑴⑵lg25＋lg8＋lg5·lg20＋lg22解：（1）原式…..6分解：（2）原式…..12分17．（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象向左平移3個單位后，再關(guān)于軸對稱可得到函數(shù)的圖象.（1）求的表達(dá)式；（2）畫出的草圖（不要過程），并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間解：（1）關(guān)于軸對稱的函數(shù)……3分向右平移3個單位所得到的函數(shù)即為∴……6分（2）的草圖如圖所示.……9分18．（本題滿分12分）已知⑴求的解析式和定義域；⑵求的最大值和最小值。解：⑴因為，設(shè)，可得……2分代入得，所以……4分又因為，所以，所以的定義域為……6分⑵由⑴可知在區(qū)間上……8分由，可知在區(qū)間為增函數(shù)，所以當(dāng)時，有最小值3，時，有最大值6……12分19．（本題滿分12分）已知定義在正實數(shù)集上的減函數(shù)滿足①，②對任意正實數(shù)都有.（1）若，求的值；（2）求不等式的解集.解：（1）又∵，∴……（2分，），∴.……（4分，）∵在上是單調(diào)遞減函數(shù)，∴時，……（5分，）（2），即……（6分，）又∵是的減函數(shù)，∴……（9分，）∴原不等式的解集為…（12分）20．（本題滿分13分）已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性；（2）判斷的單調(diào)性,并加以證明；（3）寫出的值域. 解：（1） 所以，則是奇函數(shù).(3分)（2）在R上是增函數(shù)，(5分)證明如下：任意取，使得：則所以，則在R上是增函數(shù).(9分) （3）,則的值域為(13分)21．（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．（1）求值；（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；（3）若，且在上的最小值為，求的值.解：(1)∵f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，∴f(0)＝0，……1分∴1（k－1）＝0，∴k＝2，……2分（2）……3分單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故f(x)在R上單調(diào)遞減。……4分不等式化為……6分，解得……8分……9分，由（1）可知為增函數(shù)令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2(t≥eq\f(3,2))………10分若m≥eq\f(3,2)，當(dāng)t＝m時，h(t)min＝2－m2＝－2，