貴州三聯(lián)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考

試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

1

A.-B.1.414C.D.3

7

2.下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）

A.5,8,12B.30,40,50C.9,40,41D.6,8,10

3.下列不是方程2x+3y=13的解的是（)

fx=-l

A[x=2二(x=-4卜=8

-I—B.C.jy=6D.tv=T

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-6,2）在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.若點(diǎn)/（-2,〃。在正比例函數(shù)了=-；x的圖象上，則％的值是（）

11

A.-B.——C.1D.-1

44

6.如圖，直線e6被直線c所截，下列條件中，不能判定。〃6的是（)

A.Z2=Z5B.Z1=Z3C.Z5=Z4D.Zl+Z5=180°

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.V2+2=2A/2B.4框一6=4C.72x73=76D.應(yīng)三屈=4

8.實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5,

4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）

A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

x+7y=-19

9.解二元一次方程組，用代入消元法消去X,得到的方程是（）

x-5y-17

A.2y=-2B.2y=-36

C.12y=-2D.12〉=-36

10.已知函數(shù)＞=履（上片0）,y隨X的增大而減小，則一次函數(shù)了=h-左的圖象經(jīng)過(guò)（）

A..1,二,三象限B.一,二，四象限

C.一，三，四象限D(zhuǎn).二，三，四象限

II.某校學(xué)生坐船游覽.若每船坐7人，則有3人不能上船；若每船坐8人，則最后一艘船

少坐5人，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人和船數(shù)為y艘，依題意可列方程組（）

f7x+3=y[ly=x+3

?[8x-5=y?=x-5

ly=x-37y=x+3

8y=x+58j=x+5

12.以單位1為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以頂點(diǎn)/為圓心、對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的交

點(diǎn)為C（點(diǎn)。在點(diǎn)B左側(cè)），設(shè)點(diǎn)。在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,則點(diǎn)/在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）

二、填空題

13.如圖所示，若Nl+N2=180。,上3=100°,則/4的大小為.

14.將直線y=-x+l向上平移3個(gè)單位后的函數(shù)關(guān)系式為.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

15.如果a,6分別是2025的兩個(gè)平方根，^a+b-ab=.

16.正方形/BCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是CA中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線NC上的動(dòng)點(diǎn)，那么尸D+PE

的最小值為.

三、解答題

17.(1)能+⑸-6)

(2)(-V5)2+3V3XV12

(3)718-V50+3V8

(4)(V3+A/2)2-V24.

18.如圖四邊形N3CD中，AD1AB,BD1CD,40=3,AB=4,BC=13,求四邊形N3CD

的面積.

19.如圖，已知火車站的坐標(biāo)為(2,1),文化宮的坐標(biāo)為(T,2).

(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

（2）寫(xiě)出體育館、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)將原點(diǎn)O、醫(yī)院C和文化宮B看作三點(diǎn)用線段連起來(lái)得△OBC,畫(huà)出△OBC關(guān)于x

軸對(duì)稱的圖形voqq.

20.某校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生參加2007年貴陽(yáng)市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班

學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)（分）71747880828385868890919293

人數(shù)1235453784332

請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是一

（2）該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是一.

（3）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏

上水平？試說(shuō)明理由.

21.下面是穎穎同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：

2x-y=4?

解方程組:

6x-4y=19@

解：①x3,得6x-3y=12③第一步

②-③，得-7尸7,第二步

y=-i；第三步

將y=T代入①，得x第四步

'3

X——

所以，原方程組的解為2第五步

J=T

任務(wù)一:①這種求解二元一次方程組的方法叫做法,②第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤;

任務(wù)二：請(qǐng)解該方程組.

22.如下圖，已知每個(gè)小正方形的面積都為1,給出點(diǎn)C,請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)△N8C,使NC

=90°,AC=BC.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)/2的長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)，AC,3c的長(zhǎng)均為有理數(shù)；

(2)/3的長(zhǎng)為有理數(shù)，AC,8C的長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)；

(3)三邊的長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù).

23.為了保護(hù)環(huán)境，某市公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有4B

兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表：

AB

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab

節(jié)省的油量(萬(wàn)升/年)2.42

經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)8型車

少60萬(wàn)元.

(1)請(qǐng)求出。和6；

(2)若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬(wàn)升汽油，求購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需

要多少萬(wàn)元？

24.如圖，已知/1+/2=180°,N4=NC,4D平分NBDF.

(1)/￡與尸。的位置關(guān)系如何？為什么？

(2)40與8c的位置關(guān)系如何？為什么？

(3)2。平分/。8后嗎？為什么？

25.如圖，一次函數(shù)y=尤+5的圖象4分別與x軸，y軸交于/、8兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(1)求機(jī)的值及，2的關(guān)系式;

1「

—x+y=5

(2)方程組v■;的解為

-x-y=0

12,

(3)求S&AOC-S4B0C的值?

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

《貴州三聯(lián)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷》參考答案

題號(hào)12345678910

答案CACBCBCADB

題號(hào)1112

答案CB

1.C

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，

有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【詳解】解：屬于無(wú)理數(shù)的是血.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：萬(wàn)，2萬(wàn)等；開(kāi)

方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001……，等有這樣規(guī)律的數(shù).

2.A

【分析】該題考查了勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).注意：（1）三個(gè)

數(shù)必須是正整數(shù).（2）一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù).（3）記住

常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度.

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需滿足兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊

的平方.

【詳解】解：A,52+82^122,不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)符合題意；

B,302+402=50\是勾股數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；

C,92+402=412,是勾股數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；

D,62+82=102,是勾股數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

3.C

【分析】根據(jù)方程的解的概念，逐一將選項(xiàng)代入方程中驗(yàn)證即可判斷.

[x=2

【詳解】A,將代入方程2x+3y=13中，得2x2+3x3=13,是方程的解，故不符合

[了=3

題意；

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

[X=-1

B,將代入方程2x+3y=13中，得2x(-l)+3x5=13,是方程的解，故不符合題意；

〔了=5c

(x=—4

C,將a代入方程2x+3y=13中，得2X(-4)+3X6=10H13,不是方程的解，故符合題

B=6

-Vr.

忌；

"8

D,將代入方程2x+3y=13中，得2x8+3x(-1)=13,是方程的解，故不符合題意；

b=-i

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，驗(yàn)證某對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程的解，只要把

它代入方程，若方程的左右兩邊相等，則為方程的解，反之則不是方程的解.

4.B

【詳解】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在各象限中的符號(hào)特征進(jìn)行分析.即：第一(+,

+),第二(-,+),第三第四(+,-).

【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-6,2)在第二象限.

故選B

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記點(diǎn)的坐標(biāo)與位置特點(diǎn).

5.C

【分析】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，把/(-2-)代入〉從而可得答案.

【詳解】解：把“(一2切)代入＞=一

得加=-；x(-2)=l.

故選C.

6.B

【分析】利用平行線的判定定理分析即可.

【詳解】解：；N2=N5,

:.allb,

VZ4=Z5,

?\a//b,

VZ1+Z5=18O°,

?\a//b,

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握兩直線平行的判定方法是解題的關(guān)鍵.

7.C

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A、Q為無(wú)理數(shù)，不能與有理數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，故錯(cuò)誤，不符合題意;

B、根據(jù)二次根式計(jì)算法則，同類二次根式相減時(shí)，系數(shù)相減，應(yīng)該為46-右=/，故

錯(cuò)誤，不符合題意；

C、根據(jù)二次根式乘法法則，計(jì)算正確，符合題意；

D、根據(jù)二次根式除法法則，應(yīng)該為舊+逐=后苕="=2,不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的四則運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟悉二次根式計(jì)算法則.

8.A

【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為:

5；中位數(shù)為：4

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù).

9.D

【分析】本題主要考查了用代入消元法消去系數(shù)為1的未知數(shù)項(xiàng)，從而達(dá)到消元的目的，掌

握此知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

將①變形代入②即可消去x，得到方程12〉=-36.

尤+7y=-19①

【詳解】解:

x-5y=17②'

①變形為x=T9-7y,

將其代入②可得：-19-7y-5y=17,

即12y=-36.

故選：D.

10.B

【分析】由已知得上的正負(fù)性，進(jìn)而確定所求一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在夕軸的正半軸，進(jìn)而

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

確定圖像所經(jīng)過(guò)的象限.

【詳解】解：?.?函數(shù)/=履化片0）,y隨X的增大而減小，

左V0,一左〉0,

當(dāng)x=o時(shí)，y=-k,函數(shù)了=米-左的圖象與歹軸的交點(diǎn)（0,-后）在j軸的正半軸上，

故圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

11.C

【分析】本題考查列二元一次方程組，找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.根據(jù)“每船

坐7人，則有3人不能上船；若每船坐8人，則最后一艘船少坐5人”列出方程組即可.

【詳解】：每船坐7人，則有3人不能上船；若每船坐8人，則最后一艘船少坐5人，

儼即m

[8j^-5=x[8y=x+5

故選：C.

12.B

【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.

由數(shù)軸可知正方形的邊長(zhǎng)為1,由勾股定理即可得出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為近，根據(jù)題意可

得出/C=V^，則可得出點(diǎn)A表示的數(shù).

【詳解】解：由圖可知正方形的邊長(zhǎng)為1,

...正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：卮[=也,

..?頂點(diǎn)/為圓心、對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，

:.AC=42>

...點(diǎn)A表示的數(shù)是0+亞，

故選：B.

13.80°

【分析】求出Nl=/5,根據(jù)平行線的判定得出N3〃Cr>,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/4=N6

即可.

【詳解】解:

VZ1+Z2=18O°,Z2+Z5=180°,

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

AZ1=Z5,

：.AB//CD,

N4=N6,

VZ3=100°,

/.Z6=180°-Z3=80°,

/.Z4=80°,

故答案為80°.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：

平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行,

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然.

14.y=-x+4

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關(guān)鍵是明確平移法則“左加

右減，上加下減”.

利用一次函數(shù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可.

【詳解】解：直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得新直線的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+l+3,

即為y=-x+4.

故答案為：y=-x+4.

15.2025

【分析】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和意義，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì).

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)即可得到。+6=0,再根據(jù)a6=ax(-=代入

即可得出結(jié)論.

【詳解】解：6分別是2025的兩個(gè)平方根，

:.a+b=0,

ab=ax(-?)=-tz2=-2025,

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

，a+b-而=0-(-2025)=2025,

故答案為：2025.

16.V5

【分析】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，連接8E,由正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B、。關(guān)

于直線NC對(duì)稱，故BE即是PD+PE的最小值，根據(jù)勾股定理即可得出BE的長(zhǎng).

【詳解】解：連接BE,

BE即是尸。+PE的最小值，

BE=^BC2+CE1=V4+T=V5，

故答案為6.

17.(1)2；⑵23；(3)472;(4)5

【分析】(1)利用平方差公式計(jì)算即可；

(2)利用二次根式的乘法公式計(jì)算即可；

(3)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可;

(4)根據(jù)完全平方公式和合并同類二次根式法則計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)回⑸回⑻

=5-3

=2

(2)(-V5)2+3A/3XV12

=5+3A/36

=5+18

=23

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

(3)屈-底+3班

=3A/2-5A/2+6V2

=4&

(4)(V3+V2)2-V24

=3+2而+2-2指

=5

【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的乘法公式、合并同類二次根式

法則、完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵.

18.36

【分析】此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

在直角三角形42。中，利用勾股定理求出8D的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出CD,根據(jù)四邊形

48CD的面積=直角三角形48。的面積+直角三角形8c。的面積，即可求出四邊形的面積.

【詳解】解：：/D/N3,BDLCD,

：.ZA=ZBDC=90°,

AB=4,4D=3,

，根據(jù)勾股定理得：BD=y/AD2+AB2=5，

又CB=13,

根據(jù)勾股定理得：CD=NBC2-BD2=12，

則S四邊形/BCD=SAABD+S.BCD-2x3x4+2x12x5-36.

19.⑴見(jiàn)解析；⑵體育館(-2,4),市場(chǎng)(6,4),超市(4,-2),醫(yī)院(4,3)；(3)見(jiàn)解析.

【分析】(1)以火車站向左2個(gè)單位，向下1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的

點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出Bi、G的坐標(biāo)，連接即可得答案.

【詳解】(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

(2)體育館(-2,4),市場(chǎng)(6,4),超市(4,-2),醫(yī)院(4,3).

(3)；點(diǎn)B與Bi,點(diǎn)C與B關(guān)于x軸對(duì)稱,B(-1,2),C(4,3),

/.Bi(-1,-2),Ci(4,-3),

/\OBC,VOBlCl如圖所示.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征并準(zhǔn)確找出坐

標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

20.(1)88(2)86(3)不能

【分析】(1)眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).88分的最多，所以88為眾數(shù)；

(2)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

中位數(shù).此題共50名學(xué)生，排序后第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是86,所以中位數(shù)是86；

(3)成績(jī)處于全班中游偏上水平，還是偏下水平，應(yīng)該與中位數(shù)進(jìn)行比較.該班張華同學(xué)

在這次考試中的成績(jī)是83分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，所以張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏

下水平.

【詳解】(1)88分的最多，所以88為眾數(shù)；

(2)排序后第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是86,所以中位數(shù)是86；

(3)張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，所以張華同學(xué)的成績(jī)處

于全班中游偏下水平.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)和眾數(shù).

fx=-1.5

21.任務(wù)一：①加減消元；②二；任務(wù)二：過(guò)程見(jiàn)解析，\

b=-7

【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元

方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵.

任務(wù)一：①通過(guò)兩個(gè)方程相減，消去了X,得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減消

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

元法；

②第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是-4y-(-3y)應(yīng)該等于一歹；

任務(wù)二：解方程組即可.

【詳解】解：任務(wù)一：①這種求解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，求解步驟中，第

一步的依據(jù)等式的性質(zhì)，

故答案為：加減消元；

②第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是-4y-(-3y)應(yīng)該等于7,

故答案為：二；

任務(wù)二：①x3,得6x-3y=12③，

②-③得r=7,

y=-7，

將＞=-7代入①，x=-1.5,

[x=-1.5

所以，原方程組的解為r-

4=-7

22.(1)見(jiàn)解析(答案不唯一)

(2)見(jiàn)解析(答案不唯一)

(3)見(jiàn)解析(答案不唯一)

【分析】(1)根據(jù)要求，RjBC=AC=3,AB=3逝，畫(huà)圖即可；

(2)根據(jù)要求，可AC=BC=2亞,AB=4,畫(huà)圖即可；

(3)根據(jù)要求，可/。=8。=廂，48=26，畫(huà)圖即可.

【詳解】⑴解：如圖所示，BC=AC=3,則力8=3近；

，貝！148=4；

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

(3)解：如圖所示，AC=BC=M，則48=26.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖--應(yīng)用與設(shè)計(jì)，無(wú)理數(shù)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定

等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.

23.(1)a=UO,Z>=100；(2)1120萬(wàn)元

【分析】(1)根據(jù)“購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)/型車比購(gòu)買3

臺(tái)8型車少60萬(wàn)元.”即可列出關(guān)于0、6的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)/型車購(gòu)買x臺(tái)，則3型車購(gòu)買(10-x)臺(tái)，根據(jù)總節(jié)油量=2.4x/型車購(gòu)買的數(shù)量

+2x3型車購(gòu)買的數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根據(jù)總費(fèi)用

=120xA型車購(gòu)買的數(shù)量+100x2型車購(gòu)買的數(shù)量即可算出購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)

用.

|a-6=20

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：”c小

a=120

解得:

6=100

(2)設(shè)/型車購(gòu)買x臺(tái)，則3型車購(gòu)買(10-x)臺(tái)

根據(jù)題意得：2.4x+2(10-x)=22.4

解得：x=6

10-x=4

.*.120x6+100x4=1120(萬(wàn)元)

答：購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要1120萬(wàn)元.

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）

根據(jù)A、8型車價(jià)格間的關(guān)系列出關(guān)于八b的二元一次方程組；（2）根據(jù)總節(jié)油量=2.4xN

型車購(gòu)買的數(shù)量+2x2型車購(gòu)買的數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程.

24.（1）^||FC,理由見(jiàn)解析

（2）AD〃BC,理由見(jiàn)解析

G）BC平分ZDBE,理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)定理和判定

定理的綜合運(yùn)用.

（1）證明=利用同位角相等，兩直線平行即可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得n4=/CBE,然后利用平行線的判定即可證得結(jié)論；

（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明/=即可證得結(jié)論.

【詳解】（1）解：AE\\FC.理由如下：

VZ1+Z2=1800,N2+/CD8=180。（鄰補(bǔ)角定義），

Zl=ZCDB,

AAE\\FC（同位角相等兩直線平行）;

（2）解：AD//BC.理由如下：

AE\\CF,

：.ZC=ZCBE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又；4=/C,

，ZA=ZCBE,

：.AD//BC（同位角相等，兩直線平行）；

（3）解：BC平分NDBE.理由如下：

,/4D平分NBDF,

，NFDA=ZADB,

AE//CF,AD//BC,

：.ZFDA=ZA=ZCBE,ZADB=ZCBD,

：.ZEBC=ZCBD,

BC平分ADBE.

53

25.（1）〃7=Q,的解析式為y=]X

答案第11頁(yè)，共13頁(yè)

5

x=—

2

(2)

15