14A機(jī)誡林勃星機(jī)載波

LZEJ

命題是勢(shì)...........................................................................1

重難明..................................................................................1

舞升訓(xùn)練...........................................................................3

考向一=kM振動(dòng).................................................................3

考向二3kM波...................................................................6

考向三振動(dòng)圖像與波的圖像的標(biāo)合應(yīng)用............................................9

【命題是勢(shì)）

對(duì)振動(dòng)與波動(dòng)知識(shí)的考查，多

（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及振動(dòng)圖像；

以振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像為載

⑵波的圖像問(wèn)題;

3年2考體，創(chuàng)設(shè)機(jī)械波傳播情境，考查

（3）振動(dòng)圖像與波的圖像的綜

廣東卷［(2024,T3),(2022,機(jī)械波產(chǎn)生機(jī)理、介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)

合應(yīng)用；

T選修3-4⑴力的振動(dòng)規(guī)律以及振動(dòng)方向與傳

（4）實(shí)際情境中的振動(dòng)和波動(dòng)

播方向的關(guān)系，試題考查形式

問(wèn)題.

多以選擇題為主。

（重難詮釋）O--------------------------------------------------

【情境解讀】

???

波的形成條件1.布?發(fā)生薪動(dòng)的振源2.有傳播介質(zhì)

機(jī)

械

波

及

圖<________,1

/［一請(qǐng)橫波的圖像一|正弦(或余弦)曲線

像

波長(zhǎng)，振短，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向；

制從留像上吧色緋1波的傳播方向和各腰點(diǎn)的振動(dòng)方向互判(同例

法、微平移法、上下坡法)

振動(dòng)圖像如個(gè)人成長(zhǎng)記錄.波動(dòng)圖像如班級(jí)同

振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像一

學(xué)畢業(yè)合照

【高分技巧】

內(nèi)容直要的規(guī)律、公式和二級(jí)結(jié)論

(1)表達(dá)式：x—Asin(wt+tp)o

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件:回復(fù)力與位移成正比，即F=—kx。

公式和圖像、振動(dòng)中的能

(3)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置時(shí),速度最大，動(dòng)能最大,最大位移時(shí)速度為0,勢(shì)能最大，

量轉(zhuǎn)化

而機(jī)械能守恒。

單擺在小角度擺動(dòng)時(shí)，子工;單擺的周期：兀"。

2.單擺、單擺周期公式(4)R=—T=2

(5)受迫振動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)的周期(頻率)與驅(qū)動(dòng)力的周期(頻率)相等。

3.受迫振動(dòng)、共振

(6)當(dāng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振幅最大，這就是共振現(xiàn)象。

(7)產(chǎn)生機(jī)械波的條件:波源,介質(zhì)。

4.機(jī)械波

(8)波源的起振方向就是波傳播時(shí)最前頭的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。

⑼“上下坡法”即沿著波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)

向上振動(dòng)。

)波上的質(zhì)點(diǎn)只會(huì)在自己的平衡位置附近振動(dòng)，不會(huì)隨波移動(dòng)。

5.橫波的圖像、波速、波(10

長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系(11)波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系：。=力■，其中

(12)波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，波長(zhǎng)和波速改變(由介質(zhì)決

定)。

(13)疊加:幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)傳播,重疊區(qū)域中質(zhì)

點(diǎn)的位移等于幾列波單獨(dú)傳播的矢量和。

6.波的疊加、波的干涉、(14)干涉:頻率相同的兩列波疊加時(shí),可以使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)、某些區(qū)域

衍射現(xiàn)象的振動(dòng)減弱，形成穩(wěn)定的干涉圖樣。

(15)衍射:縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多或者比波長(zhǎng)小時(shí)，能

看到明顯的衍射現(xiàn)象。

7.多普勒效應(yīng)(16)當(dāng)波源與觀察者之間相互靠近(遠(yuǎn)離)時(shí)，觀察到的頻率增加(減小)。

-O（提升訓(xùn)練）O-

考向一機(jī)械振動(dòng)

1.簡(jiǎn)雷運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征

受力特征回復(fù)力:F=-kx,F（或Q）的大小與多的大小成正比，方向相反

⑴運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式:x=Asin（滋+佻）。

運(yùn)動(dòng)特征⑵靠近平衡位置時(shí),a、F、劣都減小,v增大;遠(yuǎn)離平衡位置時(shí),a、F、T都增大,v

成小

Q）振幅越大,能量越大。

能找特征

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

周期性特征的周期T:動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化,其變化周期為春

關(guān)于平衡位置。對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大

對(duì)稱性特征

小相等

2.單擺

（1）單擺周期公式

①g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋诘厍蛏喜煌恢胓的取值不同,不同星球表面g值也不相同。

②單擺處于或紅狀盤時(shí)等財(cái)力加速度g0=g土m在碼觸上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星加速度a=g,為完全

虹，等效篁力加速度g0=0.

2

⑵①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)暗，耳=牛=0,^=mgcoBe.

②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí),用=吁”，外最大,馬=mg+m牛.

L（多選）［2022湖南卷改編］下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面,在重力和浮力作用下，沿豎

直方向做頻率為1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí),木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所

示。以木棒所受浮力廠為縱軸,木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化

如圖（b）所示。已知河水密度為p,木棒橫截面積為S,重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（

）

A.①?gòu)?.05小到0.15巾的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小

B.c從0.21小到0.25山的過(guò)程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小

C.x=0.357n和2=0.45nz時(shí),木棒的速度大小相等，方向相反?M

D.木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為左手

答案ABD

解析由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，c為0.1m,0.3m,0.5小時(shí)木棒處于平衡位置，則c從0.05M至10.15

館的過(guò)程中，木棒從平衡位置下方向上移動(dòng)，經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動(dòng)

能先增大后減小，A正確；力從0.21館到0.25館的過(guò)程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運(yùn)

動(dòng)（未到平衡位置），加速度方向豎直向下，大小逐漸變小，_8正確；x—0.35X—0.45m時(shí)，由圖像的

對(duì)稱性知浮力大小相等，說(shuō)明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，方向相反，而這兩時(shí)刻木棒水平方

向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，。錯(cuò)誤；木棒底端處于水面下最大位移時(shí)，用=pgS/h,

木棒底端處于水面下最小位移時(shí)，E=pgSh.,木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A=hl~h'2=弋一產(chǎn),

22pbg

。正確。

2.（2024廣州市第六十五中學(xué)階段檢測(cè)）將一臺(tái)智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上,使手機(jī)邊緣與座椅邊

緣平行（圖甲），讓秋千以小擺角（小于5°）自由擺動(dòng)，此時(shí)秋千可看作一個(gè)理想的單擺，擺長(zhǎng)為乙。從

手機(jī)傳感器中得到了其垂直手機(jī)平面方向的a-1關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說(shuō)法正確的是（）

A.秋千從擺動(dòng)到停下的過(guò)程可看作受迫振動(dòng)

B.當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)，秋千對(duì)手機(jī)的支持力小于手機(jī)所受的重力

C.秋千擺動(dòng)的周期為與一。

4/L

D.該地的重力加速度g=g

(13-GF

答案D

解析秋千從擺動(dòng)到停下的過(guò)程受空氣阻力，振幅不斷減小，為阻尼振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓

第二是律/—mg=E^~,可得秋千對(duì)手機(jī)的支持力FN=mg+m^-，可知秋千對(duì)手機(jī)的支持力大于手機(jī)

所受的重力，故B錯(cuò)誤；秋千的周期為從最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位

置所用的時(shí)間，所以兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，有兩次向心加速度最大，故周期為T=右一力，故。錯(cuò)誤；根據(jù)單擺周

期公式7=右一力i=2兀'向二可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=―初，故。正確。

V9

3.（多選）（2023廣東汕頭市二模）如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎

直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為。軸原點(diǎn)，豎直向下為力軸正方向，設(shè)法讓小球在豎直方向振

動(dòng)起來(lái)后，小球在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)曲線如圖（b）所示，若告時(shí)刻彈簧彈力為0,重力加速度為g,則

有（）

彈簧勁度系數(shù)為&產(chǎn)

A.0時(shí)刻彈簧彈力大小為2mgB.

A

C.。?T時(shí)間段，回復(fù)力沖量為0D.。?T時(shí)間段，小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和減小

答案ACD

解析小球平衡位置為立軸原點(diǎn)，豎直向下為，軸正方向，子時(shí)刻彈簧彈力為0,位移大小為4則在平衡

位置時(shí)有kA=mg,可得勁度系數(shù)為k="詈■,故B錯(cuò)誤；

0時(shí)刻小球在正的最大位移處，彈簧的伸長(zhǎng)量為2力，則彈力大小為F==2mg,故A正確；

手?T時(shí)間段，小球從最高點(diǎn)振動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，回復(fù)力在前:時(shí)間內(nèi)沿立軸正方向，在后y時(shí)間內(nèi)沿2軸

負(fù)方向，兩段時(shí)間的回復(fù)力平均值方大小相等，則由+（-F-y）=0,可知回復(fù)力沖量為0,故。

正確；

[?T時(shí)間段，小球從最高點(diǎn)振動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢(shì)能和小球的機(jī)械能相

互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，則小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和減小，故。正確。

4.（多選）（2024廣東深圳市一模）如圖甲所示，把小球安裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球和彈

簧穿在光滑的水平桿上。小球振動(dòng)時(shí)，沿垂直于振動(dòng)方向以速度v勻速拉動(dòng)紙帶，紙帶上可留下痕

跡，a、b是紙帶上的兩點(diǎn)，不計(jì)阻力，如圖乙所示。由此可判斷（）

乙

A.1時(shí)間內(nèi)小球的運(yùn)動(dòng)路程為仇

B.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.小球通過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度大于通過(guò)6點(diǎn)的速度

D.如果小球以較小的振幅振動(dòng)，周期也會(huì)變小

答案BC

解析仇是《時(shí)間內(nèi)紙帶運(yùn)動(dòng)的路程，并不是小球的運(yùn)動(dòng)路程，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

小球振動(dòng)過(guò)程只有彈簧的彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確；

由題圖乙可知小球通過(guò)a點(diǎn)時(shí)更靠近平衡位置，其速度大于通過(guò)6點(diǎn)的速度，選項(xiàng)。正確；

小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān)，選項(xiàng)。錯(cuò)誤。

5.（2024河北石家莊模擬）如圖甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，在其正下方的P點(diǎn)有一個(gè)釘子，現(xiàn)將小

5

球拉開(kāi)一定的角度后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小球在擺動(dòng)過(guò)程中的偏角不超過(guò)5°。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，繩中的拉力

大小F隨時(shí)間土變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2,忽略一切阻力。下列說(shuō)法正確的是

()

A.t=0.17Ts時(shí)小球位于B點(diǎn)B.t=0AKs時(shí)小球位于。點(diǎn)

C.O、A之間的距離為1.5小D.O、P之間的距離為1.2m

答案D

解析由圖像可知，0?0.2兀s內(nèi)應(yīng)該對(duì)應(yīng)著擺球在C、B之間的擺動(dòng)；0.2兀?0.6兀s內(nèi)應(yīng)該對(duì)應(yīng)著擺球在

B、A之間的擺動(dòng)，因t=0.1兀s時(shí)擺線拉力最小，可知小球位于。點(diǎn)，力=0.4兀s時(shí)小球位于4點(diǎn),選項(xiàng)4、

B錯(cuò)誤;擺球在A、B之間擺動(dòng)的周期為7]=0.8兀s,根據(jù)7=2兀g可得〃=1.6m,即。、4之間的距離

為1.6m,選項(xiàng)。錯(cuò)誤；擺球在B、。之間擺動(dòng)的周期為為=0.4兀s,根據(jù)丁=2兀/彳可得乙2=0.4zn,即

之間的距離為0.4m,O、P之間的距離為1.2巾,選項(xiàng)。正確。

考向二機(jī)旅波

機(jī)械波的特點(diǎn)及性質(zhì)

形成條件⑴波源;⑵傳播介質(zhì),如空氣、水等

(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同

傳抻懵點(diǎn)(3)一個(gè)周期內(nèi),質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過(guò)的路程為4A,位移為零

(4)一個(gè)周期內(nèi),波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)

波的圖摩各立

關(guān)系一:―

(1)兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，振動(dòng)加強(qiáng)的條件為△?=疝l(n=0,1,2,--

波的疊加)，振動(dòng)減弱的條件為A?=(2n+l)[(n=0,1,2,??-)

(2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變,振幅為兩波振幅的和A+A

波的多解問(wèn)題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問(wèn)題

6.(2024廣東汕頭市測(cè)試)在學(xué)習(xí)機(jī)械波相關(guān)知識(shí)后，兩名同學(xué)分別乘坐靜止在湖面的甲、乙兩艘小船,

兩船水平距離20m。某時(shí)刻，一列水波從甲船向乙船傳播，每艘船在1min時(shí)間內(nèi)上下浮動(dòng)30次，已

知甲船在波峰時(shí)，乙船在波谷，兩船間恰好還有2個(gè)波峰，以下說(shuō)法正確的是（）

A.水波的周期為1sB.水波的波長(zhǎng)為8m

C.水波的波速為8m/sD.水波經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲、乙兩船將靠近

答案B

解析船在1min時(shí)間內(nèi)上下浮動(dòng)30次，故水波的周期為7=粵s=2s,A錯(cuò)誤；當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙

船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有兩個(gè)波峰，故兩船間距離為S=（2+/）』=20小，解得水波的波長(zhǎng)為力=8

m,B正確；由波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系可得，水波的波速為n=母—-^-m/s=4m/s,C錯(cuò)誤；兩船上下振

動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲、乙兩船不會(huì)靠近，D錯(cuò)誤。

7.（多選）（2024廣東汕頭市二模）在一次傳物游戲中，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖方式想要傳遞游戲道具小圓

環(huán)。他把繩的一端固定在墻上，另一端用手握住并連續(xù)向上、向下抖動(dòng)長(zhǎng)繩，從圖中可看出在繩上形

成由近及遠(yuǎn)傳播的波，該波可以看作是簡(jiǎn)諧波。若￡=0時(shí)，小圓環(huán)離開(kāi)平衡位置的位移恰好為零，振

動(dòng)方向?yàn)樨Q直向上，且小圓環(huán)距離臨近最高點(diǎn)的水平間距為2L,下列說(shuō)法正確的是（）

A.該波的波長(zhǎng)為M

B.t=春7時(shí)，小圓環(huán)的振動(dòng)方向?yàn)樨Q直向下

O

C.若手上下振動(dòng)加快，該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)將變小

D.若手上下振動(dòng)加快，小圓環(huán)可更快隨波前進(jìn),被傳送至墻邊

答案BC

解析力=0時(shí)，小圓環(huán)離開(kāi)平衡位置的位移恰好為零，且小圓環(huán)距離臨近最高點(diǎn)的水平間距為2L,可知該

波的波長(zhǎng)為8乙,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

±=0時(shí)，小圓環(huán)離開(kāi)平衡位置的位移恰好為零，振動(dòng)方向?yàn)樨Q直向上，根據(jù)振動(dòng)規(guī)律可知￡=春7時(shí)，小圓

O

環(huán)的振動(dòng)方向?yàn)樨Q直向下，選項(xiàng)B正確；

若手上下振動(dòng)加快，周期變小，由』=可知該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)將變小，選項(xiàng)。正確；

質(zhì)點(diǎn)只振動(dòng)，不會(huì)隨著機(jī)械波遷移，所以套在繩上的光滑小圓環(huán)不會(huì)隨波前進(jìn)，被傳送至墻邊，選項(xiàng)D錯(cuò)

、口

沃。

8.（2023廣東模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在二Og平面內(nèi)有兩個(gè)沿2軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源S40,4館）

和S2（0,—2館）,兩波源的振動(dòng)圖像分別如圖乙和圖丙所示。已知圖甲中三個(gè)點(diǎn)的位置為點(diǎn)人（8m,

—2m）、點(diǎn)B（4m,1m）和點(diǎn)（7（0,0.5m）,兩列波的波速均為lm/s,下列說(shuō)法正確的是（）

圖5

A.兩列波的波長(zhǎng)均為3nl

B.兩波源起振方向相同

C.兩列波引起點(diǎn)A處振動(dòng)加強(qiáng)

D.兩列波引起點(diǎn)口處振動(dòng)減弱，而點(diǎn)。處振動(dòng)加強(qiáng)

答案D

解析由題圖乙、丙可知兩列波的周期均為T=2s,則波長(zhǎng)均為/l=uT=2M，4錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖像可知兩

波源起振方向相反,B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知兩波源到點(diǎn)A的路程差為ACAMS/—S2A—10m—8m—

2m=九為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，故點(diǎn)A處振動(dòng)減弱，。錯(cuò)誤；同理可得，兩波源到點(diǎn)B的路程差為XXB=S、B

一$2口=5小-57n=0,為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，故點(diǎn)B處振動(dòng)減弱，兩波源到點(diǎn)。的路程差為Aa；c=Si。一

S2C=3.5m—2.5m=1m=-^~,為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,故點(diǎn)。處振動(dòng)加強(qiáng)，D正確。

9.（2023廣東廣州模擬）兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中沿相反方向傳播，某時(shí)刻兩列波相遇，如圖6所示,

圖示時(shí)刻T=97n處的質(zhì)點(diǎn)正在向下振動(dòng),若兩列波的波速均為15m/s,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)線波沿力軸正方向傳播

B.實(shí)線波與虛線波的頻率之比為2：3

C.兩列波在相遇區(qū)域能發(fā)生干涉現(xiàn)象

D.從圖示時(shí)刻起再過(guò)0.3s,平衡位置t=9巾處的質(zhì)點(diǎn)位于夕=15cm處

答案D

解析圖示時(shí)刻21=9M處的質(zhì)點(diǎn)正在向下振動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法可知，實(shí)線波應(yīng)沿2軸負(fù)方向傳播，虛線

.

波應(yīng)沿X軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；由圖可知/I實(shí)=6?n,力虛=9772,所以，故_8錯(cuò)誤；由于兩

j虛小-2

列波頻率不相等，所以在相遇區(qū)域不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，故。錯(cuò)誤；從圖示時(shí)刻經(jīng)過(guò)0.3sfx=9館處的質(zhì)點(diǎn)

實(shí)線波處于波峰，虛線波處于平衡位置，根據(jù)疊加原理可知，質(zhì)點(diǎn)位于。=15cm處，故。正確。

10.兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿c軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=—0.2m和3；=1.2m處,兩列波

的波速均為0.4m/s,如圖4為1=0時(shí)刻兩列波的圖像。此刻平衡位置在0；=0.2m和2=0.8小的

P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)。求:

⑴兩列波的周期；

（2）方=0時(shí)刻開(kāi)始，10秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)河、N運(yùn)動(dòng)的路程。

答案（1）均為1s（2）148cm4cm

解析（1）由圖可知兩列波的波長(zhǎng)均為0.4小，則波的周期均為T=a=罌S=1So

v0.4

（2）P、Q兩質(zhì)點(diǎn)到M■的距離都是0.3館，兩列波傳到M的時(shí)間均為t=告7=0.75s

兩列波的起振方向都是向下，所以Af點(diǎn)的起振方向向下，在兩波相遇過(guò)程中河點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，Af點(diǎn)做簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A=4cm,一個(gè)周期內(nèi)的路程為4A,0.755時(shí)M點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，所以10s內(nèi)M點(diǎn)、振動(dòng)的時(shí)間

為

tr—（10—0.75）s—9.25s

所以路程為s=余?4月

代入數(shù)據(jù)得s=148cm

正方向傳播的波先傳播到N點(diǎn)，用時(shí)

八7

t=—=0.5s

一2v

負(fù)方向傳播的波后傳播到N點(diǎn)，用時(shí)

益=--=1s

V

在負(fù)方向傳播的波傳到N點(diǎn)之前，質(zhì)點(diǎn)N向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)又回到平衡位置，振動(dòng)路程為4cm;兩列波都

傳播到N點(diǎn)后，由于兩列波到N點(diǎn)的距離差為半個(gè)波長(zhǎng)，兩列波在N點(diǎn)位移總是等大反向，合位移為0,兩

列波都傳播到N點(diǎn)后質(zhì)點(diǎn)N不振動(dòng)，所以10秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程為4emo

考向三振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用

振動(dòng)圖像和波的圖像的比較

比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像?M

研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有腐點(diǎn)

研究?jī)?nèi)容某廉點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律

圖像A

4

橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置

物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各廉點(diǎn)的位移

振動(dòng)方向的判斷

（看下一時(shí)刻的位移）（上下坡法）

隨時(shí)間推移，圖像延伸，但已有形狀隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平

位后的圖形

不變移，原有波形做周期性變化

（1）縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移

林（2）縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅

（3）波在傳播過(guò)程中，各履點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)

振動(dòng)圖像與波的圖像綜合問(wèn)題的分析方法

分清振動(dòng)圖像與波的圖像,橫坐標(biāo)

為工則為波的圖像,橫坐標(biāo)為，則為

振動(dòng)圖像

若清橫.縱也標(biāo)的單位.尤其要注

意單位前的數(shù)槍級(jí)

找準(zhǔn)振動(dòng)圖像時(shí)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

11.（2024廣東韶關(guān)市檢測(cè)）沿T軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖甲所示,平衡位置在

C=4TH處的質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該列波的傳播方向沿立軸正方向

B.該列波的傳播速度為6.25m/s

C.經(jīng)過(guò)0.4s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)Q沿波的傳播方向運(yùn)動(dòng)了3m

D.i=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度方向沿夕軸正方向?M

答案A

解析由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)Q在力=0時(shí)刻向g軸正方向振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知，該列波的傳播方向沿

二軸正方向，故A正確；由題圖甲可知，波長(zhǎng)為12由題圖乙可知，周期為1.6s,則該列波的傳播速度為u

=4=-T^rm/s=7.5m/s,故錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)。只是沿"軸方向上下振動(dòng)，并不會(huì)沿波的傳播方向運(yùn)動(dòng)，故C

11.6

錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位移為g軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)Q的加速度方向沿g軸負(fù)方向，故

。錯(cuò)誤。

12.（2023廣東東莞市一模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿力軸傳播，在c軸上平衡位置相距2m的兩質(zhì)點(diǎn)4B的振動(dòng)

圖像分別如圖甲、乙所示，已知該波波長(zhǎng)大于1恒,則該波的傳播速率可能為（）

A.1.8m/sB.2.0m/sC.4.Om/sD.7.6m/s

答案。

解析由兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，力=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a處于振幅最大位置，質(zhì)點(diǎn)B位于平衡位置沿"軸負(fù)方

向運(yùn)動(dòng)，該波的周期為T=0.4s,若該波從質(zhì)點(diǎn)B向質(zhì)點(diǎn)4傳播，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為（n+?）1=2m（n

=0,1,2…），則2=8m（n=0,1,2…），由波速的公式得=—^―m/s（n=0,1,2…），因波長(zhǎng)大

4n+114n+l

于1m,則n=0或h=1,幾=0時(shí)，0=20m/s，h=1時(shí)，o=4m/s;若該波從質(zhì)點(diǎn)4向質(zhì)點(diǎn)B傳播，則兩

質(zhì)點(diǎn)間的距離為（?1+學(xué)）［=2m（n=0,1,2…），則1='m（n=0,1,2…），由波速的公式得v--^—

44n+31

on、on

-------m/s（n=0,1,2i）,因波長(zhǎng)大于1771,則71=0或九=1,九=0時(shí)，期=--m/s46.7m/s,n=1時(shí)，

4n+l3

i>=斗m/s72.9m/s,故選C。

13.（2024廣東省模擬）如圖甲所示，兩個(gè)波源分別位于。點(diǎn)和A點(diǎn)，。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8m,

10山）,波源的振動(dòng)方向沿著z軸（垂直紙面向外為z軸正方向），兩個(gè)波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)

中沿著刀Oy平面以1m/s的速率傳播（波一直充滿空間）。。處波源的振動(dòng)圖像如圖乙所示，人處波

源的振動(dòng)圖像如圖丙所示。已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,10m）、。點(diǎn)坐標(biāo)為（8m,0）、。點(diǎn)坐標(biāo)為（12m,16

m）?已知兩列波在傳播過(guò)程中振幅均不變，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為4s,簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為4cm

B.t=3s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)的位移為2cm

C.0-6.5s時(shí)間內(nèi)，。處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為12.5cm

D.t=20s時(shí)，。處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向沿著z軸負(fù)方向

答案B

解析由題圖乙、丙可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s,由公式4=nT可知，簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為4nl，故A錯(cuò)誤；

1=3s時(shí)，O點(diǎn)波源處于波谷位置，因?yàn)?6=亳1，所以在。點(diǎn)波源產(chǎn)生的波的作用下5處質(zhì)點(diǎn)處于波

峰，4點(diǎn)波源此時(shí)處于波峰位置，AB=2九所以在4點(diǎn)波源產(chǎn)生的波的作用下B處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，所以B

點(diǎn)屬于振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，B處質(zhì)點(diǎn)位移為2cm，故8正確；。點(diǎn)到兩波源的路程差為波長(zhǎng)的兩波源振動(dòng)步

調(diào)相反，則。點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2cm,0?6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)通過(guò)的路程為12cm，且質(zhì)點(diǎn)6.0s時(shí)

剛好位于平