第一二三單元階段素養(yǎng)檢測(cè)（提高卷）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高頻考點(diǎn)易錯(cuò)題人教版姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．至少需要（

）個(gè)同樣大小的正方體，才能拼成一個(gè)較大的正方體。A．4 B．8 C．10 D．162．（

）既是16的因數(shù)，又是4的倍數(shù)。A．12 B．10 C．4 D．13．在1～100的自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)和合數(shù)共有（

）個(gè)。A．100 B．99 C．984．如果兩個(gè)數(shù)的積是偶數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（

）。A．都是奇數(shù) B．都是偶數(shù) C．至少有一個(gè)是偶數(shù)5．四個(gè)同樣的禮品盒，每個(gè)長(zhǎng)10cm，寬7cm，高2cm。下面四種不同的包裝方式，（

）最省包裝紙。A． B． C． D．6．根據(jù)下圖，甲的表面積（

）乙的表面積。A．大于 B．小于 C．等于 D．不確定7．正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)（

）。A．是質(zhì)數(shù) B．是合數(shù) C．既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù) D．無(wú)法確定8．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積擴(kuò)大到原來的（

）倍。A．3 B．9 C．27二、填空題9．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的棱長(zhǎng)總和是()厘米。10．如圖，在內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體容器內(nèi)裝滿水。將這個(gè)容器按圖傾斜放置在桌面上，流出的水正好裝滿一個(gè)內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體容器。圖中線段AB的長(zhǎng)度是()厘米。11．王老師家的電話是七位數(shù)ABCDEFG，其中A是10以內(nèi)最大的偶數(shù)，B是最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，C是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，D是比最小的合數(shù)少1的數(shù)，E是6的最小因數(shù)，F(xiàn)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，G是4的最小倍數(shù)，這個(gè)電話號(hào)碼是()。12．寫出36的所有因數(shù)()，從小到大寫出18的5個(gè)倍數(shù)()。13．把三個(gè)棱長(zhǎng)都是4厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了()平方厘米，它的體積是()立方厘米。14．如圖是4個(gè)堆放在墻角的正方體，每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3cm，露在外面的面積是()cm3。15．將一根5米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，表面積增加了48平方分米，這根木料原來的體積是()立方分米。16．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是36，它的一組長(zhǎng)、寬、高的和是()。17．同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()，最大兩位數(shù)是()。三、判斷題18．一個(gè)衣柜的體積大約是8立方厘米。()19．一個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占空間的大小沒有變。()20．早餐奶包裝上的“凈含量250mL”指的是包裝盒的體積。()21．隨意擲一個(gè)骰子，擲出奇數(shù)點(diǎn)的可能性與擲出偶數(shù)點(diǎn)的可能性一樣大。()22．計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升。()23．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。()24．3.6÷3＝1.2，所以3.6是3的倍數(shù)，3是3.6的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。()四、計(jì)算題25．算一算。73＝

7×3＝

9＋9＝102＝

33＝

3＋3＋3＝26．脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。4.2÷4.8＋0.12×3.5

0.75×3.5－0.75×2.5

6.5×（3.64÷2.6）63÷0.4÷0.25

7.8÷（3.6－1.2）

5.6÷0.8－3÷1.527．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答題28．五（3）班同學(xué)進(jìn)行迎“六一”彩排，每8人站行或16人站一行正好站完，全班人數(shù)在30～50人之間，這個(gè)班共有多少人？29．一根長(zhǎng)4m的木料，把它分成3段后，表面積增加了80cm2，原來木料的體積是多少cm3？一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少5厘米，就成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積會(huì)比原來少120平方厘米，原來長(zhǎng)方體的體積是多少？31．如圖，捆扎一種禮品盒，結(jié)頭處的彩帶長(zhǎng)25厘米。捆扎一個(gè)禮盒至少需要多少厘米的彩帶？（2）制作這個(gè)禮品盒需要多少平方厘米的硬紙板？（3）禮品盒的體積是多少立方厘米？小賣部要做一個(gè)長(zhǎng)2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺(tái)，現(xiàn)要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺(tái)需要多少米角鐵？33．下圖，甲容器中裝有6dm深的液體，現(xiàn)要把甲容器中的液體倒一部分到乙容器中，要使兩個(gè)容器的液面一樣高。此時(shí)兩容器中的液體有多深？一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是以米為單位的質(zhì)數(shù)，周長(zhǎng)是24米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？35．一間教室長(zhǎng)8米，寬7米，高3米?，F(xiàn)在要粉刷教室的墻壁和天花板，門窗和黑板的面積是24平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，粉刷這個(gè)教室共需要涂料多少千克？參考答案：1．B【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍褐辽傩枰?個(gè)同樣大小的正方體，才能拼成一個(gè)較大的正方體。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的特征，明確其特征是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】16的所有的因數(shù)是1，2，4，8，16；其中4、8、16又是4的倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】據(jù)分析可知：4既是16的因數(shù)，又是4的倍數(shù)。故選：C?！军c(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻吭?～100的自然數(shù)中，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其它自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)，所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)共有99個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。4．C【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的積是偶數(shù)，也就是積包含2這個(gè)因數(shù)，所以這兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)數(shù)也包含2這個(gè)因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．例如3×3＝9，3×5＝15，不滿足積是偶數(shù)的條件；B．不一定都是偶數(shù)，如1×2＝2；C．至少有一個(gè)是偶數(shù)，如1×4＝4，2×4＝8。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解和掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念及運(yùn)用。5．A【分析】要想最省包裝紙，就是求這四個(gè)長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體后的表面積最小，即求出哪種包裝方式下，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積與原來四個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和相比，減少的面的面積最大，就最省包裝紙?！驹斀狻緼．表面積減少了：10×7×6＝70×6＝420（cm2）B．表面積減少了：10×7×4＋7×2×4＝70×4＋14×4＝280＋56＝336（cm2）C．表面積減少了：10×2×4＋7×2×4＝20×4＋14×4＝80＋56＝136（cm2）D．表面積減少了：10×2×6＝20×6＝120（cm2）420＞336＞136＞120故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握立體圖形拼接的特點(diǎn)，明確要使拼成的立體圖形的表面積最小，則把最大的面重合。6．C【分析】乙組合體雖然在上層頂點(diǎn)處缺少一個(gè)小正方體，但缺少部分形成3個(gè)小正方形的面，按一定方向平移，恰好能覆蓋住缺少小正方體的位置，這樣與甲組合體的形狀就一樣了，則表面積也相同?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭椎谋砻娣e＝乙的表面積。故答案為：C【點(diǎn)睛】組合體的表面積的計(jì)算，主要考查的還是對(duì)圖形的空間想象；因此想象把小正方形面平移，是解題關(guān)鍵。7．B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；及正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，可知它的周長(zhǎng)一定是合數(shù)。由此解答?！驹斀狻空叫蔚闹荛L(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4；它的周長(zhǎng)至少有的因數(shù)1、2、4，所以說一定是合數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義及正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，就看這個(gè)數(shù)有多少個(gè)因數(shù)。8．C【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，假設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，則為3a，再代入到體積公式中，求出擴(kuò)大后的體積，除以原來正方體的體積，即可得解?！驹斀狻考僭O(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，原來正方體的體積為：V＝a3，擴(kuò)大后正方體的體積為：V＝（3a）3＝27a3，27a3÷a3＝27即它的體積擴(kuò)大到原來的27倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正方體的體積公式解決問題。9．60【分析】利用加法先求出一組長(zhǎng)寬高的和，再將其乘4，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和?！驹斀狻浚?＋5＋4）×4＝15×4＝60（厘米）所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，掌握棱長(zhǎng)和公式是解題的關(guān)鍵。10．15【分析】如圖所示，把內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體容器看作上下兩個(gè)長(zhǎng)方體，流出水的體積等于上面長(zhǎng)方體體積的一半，根據(jù)“正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”求出倒出水的體積，下面長(zhǎng)方體的體積＝內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體的體積－倒出水的體積×2，AB相當(dāng)于下面長(zhǎng)方體的高，下面長(zhǎng)方體的底面積為（20×20）厘米，最后根據(jù)“高＝長(zhǎng)方體的體積÷底面積”求出線段AB的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。【詳解】倒出水的體積：10×10×10＝1000（立方厘米）下面長(zhǎng)方體的體積：20×20×20－1000×2＝8000－2000＝6000（立方厘米）線段AB的長(zhǎng)度：6000÷（20×20）＝6000÷400＝15（厘米）所以，圖中線段AB的長(zhǎng)度是15厘米?！军c(diǎn)睛】把大正方體分為兩個(gè)小長(zhǎng)方體，把上面長(zhǎng)方體的體積轉(zhuǎn)化為倒出水的體積的2倍，并掌握正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。11．8573124【分析】10以內(nèi)最大的偶數(shù)為8；最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)為2和3，2＋3＝5；10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)為7；最小的合數(shù)為4，4－1＝3；一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)為1；2是唯一的偶質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；據(jù)此解答。【詳解】分析可知，A是8，B是5，C是7，D是3，E是1，F(xiàn)是2，G是4，則這個(gè)電話號(hào)碼是：8573124?！军c(diǎn)睛】本題主要考查奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最小倍數(shù)是這個(gè)數(shù)本身。12．

1、2、3、4、6、9、12、18、36

18、36、54、72、90【分析】求一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，就用這個(gè)數(shù)從1開始去整除，一直除到除數(shù)和商交換位置或除數(shù)和商相同為止，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，重復(fù)的因數(shù)只寫一個(gè)；求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，用這個(gè)數(shù)乘1、2、3…所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236÷4＝936÷6＝636的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18×1＝1818×2＝3618×3＝5418×4＝7218×5＝90從小到大18的5個(gè)倍數(shù)有：18，36，54，72，90。【點(diǎn)睛】掌握因數(shù)、倍數(shù)的求法是解答題目的關(guān)鍵。13．

64

192【分析】把三個(gè)棱長(zhǎng)都是4厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么減少了4個(gè)面，算出這4個(gè)面的面積即可；求拼成的體積，根據(jù)正方體的體積公式，只要求出一個(gè)正方體的體積，乘3即可得出體積。【詳解】4×4×4＝16×4＝64（平方厘米）4×4×4×3＝64×3＝192（立方厘米）表面積減少了64平方厘米，拼成的長(zhǎng)方體的體積是192立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了立體圖形的切拼，正方體的表面積以及體積的計(jì)算，同時(shí)考查了學(xué)生的空間想象力。14．81【分析】通過從不同方向觀察這個(gè)立體圖形，從正面看，有3個(gè)小正方形，從右面看，有3個(gè)小正方形，從上面看，有3個(gè)小正方形，據(jù)此計(jì)算出露在外面的面的個(gè)數(shù)，再根據(jù)正方形的面積公式求出1個(gè)小正方形的面積，乘露在外面的面的個(gè)數(shù)，即可求出組合圖形的表面積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，（3＋3＋3）×（3×3）＝9×9＝81（cm3）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過觀察立體圖形的方法，利用正方形的面積公式，求出組合圖形的表面積。15．600【分析】由題意可知：把這根木料鋸成3段，增加了4個(gè)底面，再據(jù)“表面積增加48平方分米”，用48÷4＝12平方分米，即可求出這根木料的底面積，從而利用圓柱體的體積公式：V＝Sh，即可求出木料的體積，列式解答即可?！驹斀狻?米＝50分米48÷4＝12（平方分米）12×50＝600（立方分米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：把這根木料鋸成3段，增加了4個(gè)底面，從而可以求出1個(gè)底面的面積，進(jìn)而求出木料的體積。16．9【分析】“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”，據(jù)此求出一組長(zhǎng)、寬、高的和即可?！驹斀狻?6÷4＝9（分米）【點(diǎn)睛】明確長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。17．

120

90【分析】2，3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)?！驹斀狻客瑫r(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120，最大兩位數(shù)是90?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。18．×【分析】根據(jù)情景以及生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一個(gè)衣柜的體積用“立方米”做單位，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：一個(gè)衣柜的體積大約是8立方米。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。19．√【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，一個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，體積沒有發(fā)生變化，據(jù)此判斷即可。【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占空間的大小沒有變。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體、長(zhǎng)方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握體積的概念。20．×【分析】理解“凈含量”的含義，在本題中“凈含量”是指盒子中早餐奶的體積，如果“早餐奶把盒子的整個(gè)空間都裝滿了，才等于包裝盒的容積；但灌裝早餐奶時(shí)要留一些空間，即包裝盒的容積比早餐奶的體積大；據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析知：“凈含量250ml”的字樣，這個(gè)250ml是指包裝盒的體積，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為盒中早餐奶的體積，因?yàn)楣嘌b早餐奶時(shí)要留一些空間，即包裝盒的容積比早餐奶的體積大。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的是容積和體積的意義，解答此題關(guān)鍵是明確凈含量的含義，弄清容積和體積的意義。21．√【分析】一個(gè)骰子奇數(shù)點(diǎn)有1、3、5三個(gè)；偶數(shù)點(diǎn)有2、4、6三個(gè)，擲出的奇數(shù)點(diǎn)與偶數(shù)點(diǎn)的可能性相同，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，隨意擲一個(gè)骰子，擲出奇數(shù)點(diǎn)的可能性與擲出偶數(shù)點(diǎn)的可能性一樣大。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性大小的判斷，根據(jù)題意進(jìn)行分析解答。22．√【分析】容器所能容納物體的體積叫做容器的容積，所以計(jì)量容積一般用體積單位。體積是指物體所占空間的大小?！驹斀狻恳粋€(gè)容器可以容納多少液體，也就是計(jì)量液體的體積，如油、水等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L或mL。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)容積和體積的認(rèn)識(shí)。要了解常用的體積單位和容積單位。23．×【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】在所有的質(zhì)數(shù)中，2是既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)；并不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)，如：9是奇數(shù)，但9也是合數(shù)。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握它們的意義是解答題目的關(guān)鍵。24．×【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻吭?.6÷3＝1.2中，3.6和1.2是小數(shù)不是整數(shù)，所以3.6和3不是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。25．343；21；18；100；27；9【詳解】略26．1.295；0.75；9.1630；3.25；5【詳解】（1）4.2÷4.8＋0.12×3.5＝0.875＋0.42＝1.295（2）0.75×3.5－0.75×2.5＝0.75×（3.5－2.5）＝0.75×1＝0.75（3）6.5×（3.64÷2.6）＝6.5×1.4＝9.1（4）63÷0.4÷0.25＝63÷（0.4×0.25）＝63÷0.1＝630（5）7.8÷（3.6－1.2）＝7.8÷2.4＝3.25（6）5.6÷0.8﹣3÷1.5＝7－2＝527．7.52；13.8；1.28．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去16.2，再同除以5求解；（2）先化簡(jiǎn)方程得2x﹣17=10.6，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加上17，再同除以2求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊時(shí)加上2.5x得6.8+2.5x=10，兩邊同時(shí)減去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號(hào)上下要對(duì)齊．28．32人或48人【詳解】在30至50之間：8的倍數(shù)有32、40、48；16的倍數(shù)有32、48.則這個(gè)班共有32人或48人。29．8000cm3【分析】結(jié)合圖，發(fā)現(xiàn)將這段木料分成3段后，增加了4個(gè)面的面積，并且每個(gè)面的面積相等。將表面積增加的80cm2除以4，求出增加的1個(gè)面的面積，再將其乘木料的長(zhǎng)，即可求出原來木料的體積?！驹斀狻?m＝400cm80÷4×400＝20×400＝8000（cm3）答：原來木料的體積是8000cm3?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體體積＝底面積×高。30．396立方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。由題意可知：高減少5厘米，這時(shí)表面積比原來減少了120平方厘米。表面積減少的是高為5厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積。先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，120÷4＝30（平方厘米）；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)就是6厘米。原來的高是6＋5＝11（厘米），再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻吭瓉黹L(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是：120÷4÷5＝30÷5＝6（厘米）高是：6＋5＝11（厘米）原來長(zhǎng)方體的體積是：6×6×11＝36×11＝396（立方厘米）答：原來長(zhǎng)方體的體積是396立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可。31．（1）185厘米；（2）2700平方厘米；（3）9000立方厘米【分析】（1）捆扎一個(gè)禮盒需要彩帶的長(zhǎng)度＝長(zhǎng)×2＋寬×2＋高×4＋結(jié)頭處的彩帶的長(zhǎng)度；（2）求制作這個(gè)禮品盒需要硬紙板的面積就是求長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2，代入數(shù)據(jù)即可得解；（3）求禮品盒的體積就是求長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)即可得解?！驹斀狻浚?）＝40＋60＋60＋25＝185（厘米）答：捆扎一個(gè)禮盒至少需要185厘米的彩帶。（2）（20×30＋30×15＋15×20）×2＝（600＋450＋300）×2＝1350×2＝2700（平方厘米）答：制作這個(gè)禮品盒需要2700平方厘米的硬紙板。（3）（立方厘米）答：禮品盒的體積是9000立方厘米?！军c(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算公式，掌握長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和在實(shí)際生活中的應(yīng)用是解答題目的關(guān)鍵。32．13.6米【分析】先統(tǒng)一單位，2.2米＝220厘米