專(zhuān)項(xiàng)平移的有關(guān)計(jì)算專(zhuān)練平移不會(huì)改變圖形的形狀和大小，這一性質(zhì)在解題中非常有用.例如，在解決幾何問(wèn)題時(shí)，可以利用平移不變性來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題，通過(guò)平移將復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)化成更易于處理的形式.1.如圖，將直線l1

沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是

（）A．125° B．55°C．90° D．50°類(lèi)型一

利用平移計(jì)算角的度數(shù)B2.如圖，△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，AE，BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，若∠BFD=45°，則∠C的度數(shù)是

（）A．43° B．44°C．45° D．46°C

類(lèi)型二

利用平移求線段的長(zhǎng)度B4.如圖，將△ABC沿BC方向平移5cm得到△DEF，若BF=9CE，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____.4cm5.轉(zhuǎn)化思想

某賓館準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上面鋪設(shè)某種紅地毯．已知這種紅地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2.5m，其側(cè)面如圖，請(qǐng)你幫忙算一算，此賓館若購(gòu)買(mǎi)這種紅地毯需花費(fèi)多少錢(qián)？解：（3.1×2.5+5.5×2.5）×30=645（元）.答：購(gòu)買(mǎi)這種紅地毯需花費(fèi)645元．6.如圖所示的是一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD，長(zhǎng)AB=102m，寬AD=51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為

（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2類(lèi)型三

利用平移的性質(zhì)求面積B7.如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求陰影部分的面積．

階段小測(cè)一、選擇題（每小題4分，共32分）1.幾何直觀

下面圖標(biāo)分別為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B2.在下列四個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是

（）A．

正方形 B．

正五邊形C．

正六邊形 D．

正七邊形D3.下列說(shuō)法中，正確的有

（）①關(guān)于一條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定能重合；②兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)；③一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形不一定只有一條對(duì)稱(chēng)軸；④兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，分別以AB，AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，F(xiàn)，并連結(jié)AE，AF．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，可得∠EAF的度數(shù)為

（）A．108°B．115°C．122°D．130°D5.易錯(cuò)題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，將圖中的2個(gè)小正方形涂上陰影，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得由整個(gè)陰影部分組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么符合條件的小正方形共有

（）A．7個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．10個(gè)D6.如圖所示的是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，適合放進(jìn)圖中虛線方框內(nèi)的是

（）C7.創(chuàng)新意識(shí)

如圖，將一張正方形紙片沿箭頭所示的方向依次折疊后得到一個(gè)三角形，再將三角形紙片剪去一個(gè)小等腰直角三角形和一個(gè)半圓后展開(kāi)，得到的圖形為

（）D8.如圖，在由4個(gè)小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則田字格上與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)B二、填空題（每小題4分，共16分）9.如圖，四邊形ABCD與四邊形EBCF關(guān)于邊BC所

在

的

直

線

對(duì)

稱(chēng)

，

若∠ABE=110°

，

則∠ABC=_____.55°10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作AD，AB的平行線，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)____.

11.如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的A′處，折痕為CD，則∠A′DB為_(kāi)____.10°12.如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱(chēng)軸，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度數(shù)等于_____°.60三、解答題（共52分）13.（12分）幾何直觀

下面哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

它們分別有幾條對(duì)稱(chēng)軸？解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）

是軸對(duì)稱(chēng)圖形.（1）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；（2）有6條對(duì)稱(chēng)軸；（3）有2條對(duì)稱(chēng)軸；（4）有2條對(duì)稱(chēng)軸；（5）有6條對(duì)稱(chēng)軸；（6）有1條對(duì)稱(chēng)軸.14.（12分）開(kāi)放性試題

如圖所示的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖中直線l是它的對(duì)稱(chēng)軸．（1）∠3與∠4有什么關(guān)系？

線段AB與線段A′B′有什么關(guān)系？

為什么？（2）DD′與直線l有什么關(guān)系？

為什么？（3）寫(xiě)出圖中的其他相等關(guān)系（至少寫(xiě)三對(duì)）.解：（1）∠3=∠4，AB=A′B′.理由：∵題圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，題圖中直線l是它的對(duì)稱(chēng)軸，∴點(diǎn)D與點(diǎn)D′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′，點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴∠3=∠4，AB=A′B′；（2）直線l垂直平分DD′，理由：∵題圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，題圖中直線l是它的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)D與點(diǎn)D′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴直線l垂直平分DD′；（3）∠1=∠2，AD=A′D′，BC=B′C′．

（答案不唯一）15.（12分）如圖，以虛線為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出下列各圖中已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.解：畫(huà)