（第3版）第二章投影基礎(chǔ)

第一節(jié)正投影及三視圖

第二節(jié)點、直線和平面的投影

第四節(jié)軸測圖

第五節(jié)組合體

第六節(jié)圖樣畫法

第三節(jié)基本體第一節(jié)正投影法及三視圖一、投影的基本知識二、三視圖的形成及畫法一、投影的基本知識

1.定義投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。根據(jù)投影法得到的圖形，稱為投影。

2.種類

(1)中心投影法投射線匯交一點的投影法。

(2)平行投影法正投影法

投射線相互平行且與投影面垂直的投影法。

特性：真實性、積聚性、類似性斜投影法

投射線相互平行但與投影面傾斜的投影法。

二、三視圖的形成及畫法在機械制圖中，通常把互相平行的投射線看作人的視線，用投影法將物體在某個投影面上的投影稱為視圖。

在一般情況下，一個視圖不能完全確定物體的形狀和大小。

1.三投影面體系

三個投影面分別稱為：

正立投影面，簡稱正面，以V表示；

水平投影面，簡稱水平面，以H表示；

側(cè)立投影面，簡稱側(cè)面，以W表示。三個投影面之間的交線OX、OY、OZ稱為投影軸，分別代表物體的長、寬、高三個方向。

2.

三面視圖的形成

3.

三面投影體系的展開

4.三視圖之間的投影及對應(yīng)關(guān)系（1）三等關(guān)系

主、俯長對正；主、左高平齊；俯、左寬相等。（2）方位關(guān)系主視圖反映左、右和上、下；俯視圖反映左、右和前、后；左視圖反映上、下和前、后。俯視圖和左視圖的前、后對應(yīng)關(guān)系：俯、左視圖遠離主視圖的一邊，表示物體的前面；靠近主視圖的一邊，表示物體的后面。5.三視圖的作圖方法和步驟第二節(jié)點、直線和平面的投影二、直線的投影三、平面的投影一、點的投影一、點的投影1．點的三面投影（a）空間點A的三面投影（b）點A的三面投影展開圖（c）去投影面邊框后的三面投影點的三面投影假設(shè)三投影面體系第一分角內(nèi)有一A點，過A點分別向H、V、W投影面投射，得到A點的三面投影a、a′、a″，按前面所述的方法將三個投影面展開到一個平面上去掉投影面邊框，便得到點A的三面投影圖。點的三面投影圖規(guī)律：1、點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸，即aa′⊥OX；點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ；同時aayh⊥OYH，a″ayw⊥OYW。2、點的投影到投影軸的距離，反映空間點到以投影軸為界的另一投影面的距離，即：a′aZ=Aa″=aayh=x坐標；aaX=Aa′=a″aZ=y坐標；a′aX=Aa=a″ayw=z坐標。2．兩點的相對位置（a）空間點A、點B的三面投影圖（b）重影點A、點B的三面投影重投影點觀察分析兩點的各個同面投影之間的坐標關(guān)系，可判斷空間兩點的相對位置。根據(jù)x坐標值的大小可以判斷兩點的左右位置；根據(jù)z坐標值的大小可以判斷兩點的上下位置；根據(jù)y坐標值的大小可以判斷兩點的前后位置。二、直線的投影（a）空間直線AB、CD（b）直線AB、CD的三面投影直線的投影一般情況下，直線的投影仍是直線，如直線AB。在特殊情況下，若直線垂直于投影面，直線的投影可積聚為一點，如直線CD。1．各種位置直線的投影特性表

投影面平行線的投影特性表投影面垂直線的投影特性一般位置直線一般位置直線與三個投影面都傾斜，因此在三個投影面上的投影都不反映實長，投影與投影軸之間的夾角也不反映直線與投影面之間的傾角。1．直線與點的相對位置（a）C點在直線AB上

（b）直線AB與點C的三面投影點與直線的相對位置可以分為兩種，即點在直線上和點不在直線上。

1）若點在直線上，則點的各個投影必在直線的同名投影上，并將線段的各個投影分割成定比。（a）M點在直線EF上的兩面投影

（b）M點在直線EF上的第三面投影

2）若點的投影有一個不在直線的同名投影上，則該點肯定不在該直線上。三、平面圖的投影平面的表示法不在同一直線的三點確定一平面?？捎上铝腥我庖唤M幾何元素的投影表示平面：（a）不在同一直線上的三個點；（b）一直線和不屬于該直線的一點；（c）相交兩直線；（d）平行兩直線；（e）任意平面圖形，如三角形、矩形、圓等。1．各種位置平面圖的投影特性表

投影面平行面的投影特性表

投影面垂直面的投影特性一般位置平面一般位置平面與三個投影面都傾斜，因此在三個投影面上的投影都不反映實形，而是縮小了的類似形。舉例

根據(jù)平面圖形的兩面投影，求作第三投影。第三節(jié)基本體二、回轉(zhuǎn)體三、基本體的截交和相貫一、平面體

平面立體：由若干個平面所圍成的幾何形體，如棱柱、棱錐等。

曲面立體：由曲面或曲面和平面所圍成的幾何形體，如圓柱、圓錐、圓球等。一、平面體1．棱柱棱柱的視圖特征為：一個視圖因頂面和底面的投影重合，并反映實形；其余二個視圖由矩形線框組成。2．棱錐

棱錐的投影既有積聚性投影又有類似性投影，繪制時要關(guān)注其棱線及各頂點的投影。二、回轉(zhuǎn)體1．圓柱

圓柱體是由頂面、底面和圓柱面組成。圓柱面可看成是由一條直母線AB圍繞與它平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。圓柱應(yīng)用實例帶螺紋的階梯軸十字軸2．圓錐

圓錐是由圓錐面和底面組成。圓錐面是由一條直母線AB繞著與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)形成的。圓錐表面上的點輔助圓法輔助素線法(a)塞規(guī)

圓錐應(yīng)用實例(b)頂尖3．圓球

圓球的表面可看作是由一圓母線以它的直徑為回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成。圓球的三個視圖均為與球直徑相等的圓。(a)球閥芯(b)一字槽盤頭螺釘圓球應(yīng)用實例

三、基本體的截交和相貫(a)截交線(b)相貫線截交線和相貫線應(yīng)用實例（1）平面立體被切割

1．截交線正三棱柱的截交線平面切割立體時，截交線的形狀取決于立體表面的形狀和截平面與立體的相對位置。平面與平面體相交，其截交線為一平面多邊形。切口四棱錐的截交線

截平面與軸線平行截平面與軸線垂直截平面與軸線傾斜（2）曲面立體被切割

圓柱的截交線平面與回轉(zhuǎn)體相交時，截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線，可由曲線圍成，或者由曲線與直線圍成，或者由直線段圍成。平面與回轉(zhuǎn)體表面相交，其截交線是封閉的平面圖形。

截平面與軸線平行截平面與軸線垂直截平面與軸線傾斜圓柱的截交線圓柱的截交線（b）實心圓柱的切割（c）空心圓柱的切割（a）套筒造型套筒切口部分的截交線圓錐的截交線平面與圓錐面相交時，根據(jù)平面與圓錐軸線的相對位置不同，其截交線有五種情況：圓、橢圓、雙曲線、拋物線和直線。圓錐的截交線圓球的截交線任何位置的平面與球面相交，其截交線空間均為圓。

當截平面與投影面垂直、平行和傾斜時，截交線的投影分別為直線段、圓和橢圓。圓球的截交線2.相貫線兩曲面體相交時，相貫線具有以下特性：（1）相貫線是兩曲面體表面的共線，也是兩曲面表面的分界線，相貫線上的點是兩曲面體表面的共有點。（2）相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況下可能是平面曲線或直線。圓柱與圓柱相交圓柱與圓柱相交圓柱的三種相貫線不同直徑圓柱相交時的相貫線圓柱相貫線的簡化畫法圓柱與圓錐相交相貫線的正面投影和水平投影采用輔助平面法求作，即用同一輔助平面同時切割兩相交立體，得兩組截交線，兩組截交線的交點即為相貫線上的點。（1）圓柱與圓柱等徑正交

相貫線的特殊情況（2）圓柱與圓錐正交（公切一圓球）（3）圓柱與圓球同軸正交

（4）圓錐與圓球同軸正交

第四節(jié)軸測圖一、軸測圖的概念二、正等軸測圖的畫法三、斜二軸測圖簡介軸測投影圖（簡稱軸測圖）通常稱為立體圖，是生產(chǎn)中的一種輔助圖樣。一、軸測圖的概念1.軸測圖的形成將物體連同其參考直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上，所得到的圖形稱為軸測圖。2.專業(yè)術(shù)語3.軸測圖的基本性質(zhì)平行性可測量性軸測投影面軸測投影軸軸間角軸測投影軸向伸縮系數(shù)4.軸測圖的分類根據(jù)投影方向不同，軸測圖可分為兩類：

正軸測圖和斜軸測圖根據(jù)軸向伸縮系數(shù)不同，每類軸測圖又可分為三類：

三個軸向伸縮系數(shù)均相等的稱為等測軸測圖；其中只有兩個軸向伸縮系數(shù)相等的稱為二測軸測圖；三個軸向伸縮系數(shù)均不相等的稱為三測軸測圖。以上兩種分類方法結(jié)合，有六種軸測圖：為正等測、正二測、正三測和斜等測、斜二測、斜三測。

工程中使用較多的是正等測和斜二測。二、正等軸測圖的畫法1.正等測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)不同的兩種正等測的比較

2.平面立體的正等測畫法

（1）坐標法

正六棱柱的正等測圖畫法

（2）切割法

夾緊塊的正等測圖畫法（一）切割法又稱方箱法，適用于畫由長方體切割而成的軸測圖。它以坐標法為基礎(chǔ)，先用坐標法畫出完整的長方體，然后按形體分析的方法逐塊切去多余的部分。夾緊塊的正等測圖畫法（二）（3）疊加法墊腳塊的正等測圖畫法3.回轉(zhuǎn)體的正等測畫法不同坐標面上圓的正等測特征

(1)圓的正等測畫法

橢圓畫法---菱形法(2)圓柱的正等測畫法

圓柱的正等測畫法(3)圓角的簡化畫法

帶孔方板

在產(chǎn)品設(shè)計上，經(jīng)常會遇到由1/4圓柱面形成的圓角輪廓。圓角的畫法可由菱形法畫橢圓演變而來。圓角的正等測畫法三、斜二測簡介軸間角∠X1O1Z1=90o，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135o，軸向伸縮系數(shù)p=r=1，q=0.5。（1）圓的斜二測畫法斜二軸測圖經(jīng)常使用的場合一般為：平行于XOZ坐標面上有很多的圓

如果平行于其它某個坐標面上有很多的圓時，可將其轉(zhuǎn)到平行于XOZ坐標面后再畫其斜二測圖。圓盤的斜二測畫法（3）兩種軸測圖的比較

正等測和斜二測的比較（一）

正等測和斜二測的比較（二）第五節(jié)組合體

一、組合體的組合形式二、組合體的三視圖畫法三、組合體的尺寸標注四、組合體視圖的讀圖方法一、組合體的組合形式對于機械零件，可將其抽象并簡化為若干基本幾何體經(jīng)疊加、切割或穿孔等方式組合而成，這種由兩個或兩個以上的基本體所組成的形體，稱之為組合體。

(a)疊加方式(b)切割方式切割型綜合型疊加型堆積相切相貫共面和不共面(a)共面(b)不共面（1）表面連接關(guān)系兩形體表面相切和相交將組合體按照其組成方式分解為若干基本形體，以便分析各基本形體的形狀、相對位置和表面連接關(guān)系的方法稱為形體分析法。（2）形體分析法

(a)分解前(b)分解后1.形體分析

2.視圖選擇二、組合體的三視圖畫法為方便看圖，應(yīng)選擇最能反映該組合體形狀特征和位置關(guān)系的視圖作為主視圖。3.畫圖的方法與步驟

（1）布置視圖并畫出基準線（2）畫底板的大致形狀

（3）畫空心圓柱

（4）畫支承板（5）畫出肋板

（6）畫底板細部，描深，完成全圖截切組合體的繪圖過程1.尺寸種類（1）定形尺寸確定組合體各組成部分的長、寬、高三個方向的大小尺寸。（2）定位尺寸確定組合體各組成部分相對位置的尺寸。（3）總體尺寸

確定組合體外形大小的總長、總寬、總高尺寸。三、組合體的尺寸標注2.標注組合體尺寸的方法和步驟（1）標注定位尺寸（2）標注底板的定形尺寸（3）標注圓筒的定形尺寸

（4）標注支承板和肋板的定形尺寸

3.組合體常見結(jié)構(gòu)的尺寸注法常見基本體的尺寸標注3.組合體常見結(jié)構(gòu)的尺寸注法截切后基本體的尺寸標注正確注法錯誤注法正確注法錯誤注法

（1）看圖的基本要領(lǐng)熟練掌握基本體的形體表達特征四、組合體視圖的讀圖方法幾個視圖聯(lián)系起來識讀識讀明確視圖中線框和圖線的含義善于構(gòu)思物體的形狀（2）看圖的方法和步驟形體分析法

抓住“特征”分部分對準投影想形狀綜合起來想整體形狀特征

位置特征

線面分析法

補畫視圖以及視圖中的漏線

補畫組合體的第三視圖

繪制組合體的軸測圖

繪制組合體的軸測圖

第六節(jié)圖樣畫法

一、視圖二、剖視

圖三、斷面圖四、局部放大圖和簡化畫法五、表達方法應(yīng)用舉例六、第三角畫法簡介1.基本視圖一、視圖主視圖←→后視圖俯視圖←→仰視圖左視圖←→右視圖視圖主要用來表達機件的外部結(jié)構(gòu)形狀，通常有基本視圖、向視圖、局部視圖和斜視圖等類型。在視圖中一般只畫機件的可見部分，必要時才畫出虛線表示其不可見的部分。

六個基本視圖在同一張圖樣內(nèi)的配置

在同一張圖樣上，按投影關(guān)系配置的視圖一律不標注視圖的名稱。六個基本視圖之間仍符合“長對正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律。主視圖與后視圖、左視圖與右視圖、俯視圖與仰視圖具有輪廓對稱的特點。2.向視圖當基本視圖不按規(guī)定配置時，可以標注投影方向，所得視圖上方用字母表示視圖名稱，這樣經(jīng)重新配置的視圖叫向視圖。3.局部視圖將零件的某一部分向基本投影面投射所得的圖形稱為局部視圖。

局部視圖一般按基本視圖投影關(guān)系配置，若圖紙布置不適宜時也可按向視圖的形式配置并進行相關(guān)標注。

當局部視圖按投影關(guān)系配置，中間又無其它圖形隔開時，可省略標注。4.斜視圖機件向不平行于任何基本投影面的平面投射所得的視圖稱斜視圖。斜視圖主要用于表達機件上傾斜部分的實形。斜視圖按向視圖的形式配置并標注，必要時也可配置在其它適當位置。在不引起誤解時，允許將視圖旋轉(zhuǎn)配置。1.剖視圖的基本概念

（1）剖視圖的定義二、剖視圖

(a)機件實體(b)外形視圖假想用剖切面將零件剖開，移去觀察者與剖切面之間的部分，其余部分作正投影所得到的圖形叫做剖視圖。

(c)剖開的機件(d)主視圖為剖視圖

（2）剖視圖的畫法

確定剖切面位置（用剖切位置線表示）畫剖視圖畫出剖切面后的投影繪制剖面符號常用的剖面符號

材料的剖面符號（3）剖視圖的標注剖切符號、投射線、字母、名稱在下列情況下，剖視圖可以簡化或省略標注：

（1）如剖切平面與與基本投影面平行，剖視圖按投影關(guān)系配置，且中間沒有其它圖形隔開時，允許省略箭頭。（2）當剖切平面與基本投影面平行并與機件的對稱面重合，所得的剖視圖按投影關(guān)系配置，且中間沒有其它圖形隔開，可以不必標注。

（4）剖視圖的注意事項

在剖視中，細虛線一般予以省略

2.剖視圖的種類（1）全剖視圖用單一剖切面獲得的全剖視圖用幾個平行的剖切平面獲得的全剖視圖用幾個相交的剖切面獲得的全剖視圖（2）半剖視圖（3）局部剖視圖（1）全剖視圖當機件的外形簡單或外形已在其它視圖中表示清楚時，為了表達其內(nèi)部機構(gòu)，常采用全剖視圖。（2）半剖視圖當機件具有對稱平面時，在垂直對稱平面的投影面上所得的圖形，以對稱中心線（細點畫線）為界，一半畫成表達內(nèi)形的剖視圖，另一半畫成表達外形的視圖，這種組合的圖形稱為半剖視圖。（3）局部剖視圖假想用剖切面局部剖開機件，這時所得的剖視圖稱為局部剖視圖。局部剖視圖常用來表達機件上的孔、槽、缺口等局部的內(nèi)部形狀。

局部剖視的特殊情況

波浪線的畫法

（1）剖視圖與視圖以波浪線為分界線，波浪線應(yīng)畫在機件的實體處，孔、槽等中空處不能畫波浪線，且波浪線不能超出輪廓線；（2）波浪線不能畫在輪廓線的延長線上；（3）不能用輪廓線代替波浪線。3.剖切面的種類及方法（1）單一剖切面平行于投影面垂直于基本投影面的平面

柱面（2）幾個平行的剖切面（3）幾個相交的剖切面平行于投影面（a）單一面全剖視圖（b）單一面半剖視圖單一平行平面剖切是指用一個與基本投影面平行的平面來剖切。垂直于基本投影面的平面當機件上有傾斜部分的內(nèi)部結(jié)構(gòu)需要表達時，選擇一個垂直于基本投影面且與所需表達結(jié)構(gòu)平行的投影面，然后再用一個平行于這個投影面的剖切平面剖開機件，并向投影面投影，這樣得到的剖視圖稱為斜剖視圖，簡稱斜剖視。柱面

用柱面切開零件后，要將其輪廓結(jié)構(gòu)展開到平面上再作投影，此時應(yīng)在剖視圖名稱后加注“展開”二字。（2）用幾個平行的剖切平面獲得的全剖視圖

當機件上有較多的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀需要表達，但其軸線又不在同一平面內(nèi)時，可采用幾個互相平行的剖切平面剖切。階梯剖必須標注。當剖視圖按投影關(guān)系配置，中間無其它圖形時，可省略箭頭。當轉(zhuǎn)折處的地方很小時，也可省略字母。

用幾個平行平面剖切時的錯誤畫法

(a)沒有將孔完整剖開(b)剖切面轉(zhuǎn)折處不能與輪廓線重合

用幾個平行平面剖切時的畫法注意點(a)正確的剖切線路標注方法(b)兩個要素具有公共對稱中心線（3）用幾個相交的剖切面獲得的全剖視圖

當機件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀用一個剖切平面不能表達完全，且該機件在整體上又具有回轉(zhuǎn)軸時，可用兩個相交的剖切平面剖開。

先切開再旋轉(zhuǎn)的畫法

采用旋轉(zhuǎn)剖繪制剖視圖時，首先把由傾斜平面剖開的結(jié)構(gòu)連同有關(guān)部分旋轉(zhuǎn)到與選定的基本投影面平行，然后再進行投影，使剖視圖既反映實形又便于畫圖。剖切平面后的結(jié)構(gòu)畫法

三、斷面圖假想用剖切面將機件的某處切斷，僅畫出斷面的圖形，稱為斷面圖，簡稱斷面。圖形位置應(yīng)盡量配置在剖切位置符號或剖切平面跡線的延長線上（剖切平面跡線是剖切平面與投影面的交線）。1.移出斷面圖畫在視圖輪廓線之外的斷面，稱為移出斷面。帶有孔或凹坑的斷面圖

當剖切平面通過機件上回轉(zhuǎn)面形成的孔或凹坑的軸線時，這些結(jié)構(gòu)按剖視畫出。按剖視圖繪制的移出斷面圖

當剖切平面通過非圓孔會導致出現(xiàn)完全分離的兩個斷面時，這些結(jié)構(gòu)也要按剖視畫出。移出斷面圖的特殊畫法

當遇到肋板結(jié)構(gòu)時，可用兩個相交的剖切平面，分別垂直于左、右肋板進行剖切，按此方式繪制的斷面圖，中間應(yīng)用波浪線斷開。當斷面圖形對稱時，也可將斷面畫在視圖的中斷處。2.重合斷面圖畫在視圖輪廓之內(nèi)的斷面稱為重合斷面圖。

重合斷面的輪廓線用細實線繪制，斷面上應(yīng)畫出剖面符號。當視圖中的輪廓線與重合斷面的圖形相交或重合時，視圖中的輪廓線仍應(yīng)完整畫出，不可中斷。

不對稱的重合斷面圖配置在剖切線上的不對稱重合斷面，不必注寫字母，但一般要在剖切符號上畫出表示投射方向的箭頭。斷面圖的標注1.局部放大圖四、局部放大圖和簡化畫法當機件的某些局部結(jié)構(gòu)較小，在原定比例的圖形中不易表達清楚或不便標注尺寸時，可將此局部結(jié)構(gòu)用較大比例單獨畫出，這種圖形稱為局部放大圖。

局部放大圖的特殊畫法

2.剖視圖中的規(guī)定畫法

（1）剖視中肋板的畫法

機件上常常會有加強肋板和輪輻等結(jié)構(gòu)，起到加固的作用。若按縱向剖切，這些結(jié)構(gòu)不畫剖面符號，而是用粗實線將它與其鄰接的部分分開；而橫向切斷時，則應(yīng)在相應(yīng)的剖視圖上畫上剖面符號。

（2）回轉(zhuǎn)體均布結(jié)構(gòu)的簡化畫法

當零件回轉(zhuǎn)體上均勻分布的肋、輪輻、孔等結(jié)構(gòu)不處于剖切平面上時，可將這些結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)到剖切平面上畫出。（1）相同要素的簡化畫法3.簡化畫法

（2）網(wǎng)狀物、編織物或機件上滾花部分的簡化畫法

（3）圓柱形法蘭和類似零件上均勻分布孔的簡化畫法對稱符號

細實線

長6～10

間距2～3

（4）對稱結(jié)構(gòu)的簡化畫法

（5）小斜度的簡化畫法

（6）圓角與倒角的省略

（7）傾斜圓投影的簡化畫法

（8）較長機件的簡化畫法（9）平面的簡化畫法

（10）簡化的局部視圖

五、表達方法應(yīng)用舉例在表達一個機件時，應(yīng)根據(jù)機件的具體形狀和結(jié)構(gòu)，選用適當?shù)谋磉_方法以及合理地標注尺寸，將機件的內(nèi)外形狀結(jié)構(gòu)表達清楚。根據(jù)機件的結(jié)構(gòu)特點，巧妙地應(yīng)用圖樣的各種畫