高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟類）第5版課件：函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用_第1頁
高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟類）第5版課件：函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用_第2頁
高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟類）第5版課件：函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用_第3頁
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文檔簡介

本節(jié)通過實例，介紹冪級數(shù)展開式在近似計算中的應(yīng)用。函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用

例1.

計算的近似值,精確到解:

例2.

計算的近似值,使準(zhǔn)確到解:

已知故令得于是有

在上述展開式中取前四項,

說明:在展開式中,令得具此遞推公式可求出任意正整數(shù)的對數(shù).如(n為自然數(shù)),

例3.

利用求誤差.解:

先把角度化為弧度(弧度)誤差不超過的近似值,并估計

(取

例4.

計算積分的近似值,精確到解:

則n

應(yīng)滿足則所求積分近似值為欲使截斷誤差

例5.

計算積分的近似值,精確到解:

由于故所給積分不是廣義積分.若定義被積函數(shù)在

x=0處的值為1,則它在積分區(qū)間上連續(xù),

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