人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)題

考試范圍：人教版七年級上冊數(shù)學(xué)；考試時間：100分鐘；總分：120分

學(xué)校:姓名：班級：考號：

題號一二三總分

得分

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.一￡的相反數(shù)是（）

771212

A.—B.—nC.—D.一〒

121277

2.武漢澳新英才學(xué)校地處武漢中心城區(qū)，二環(huán)線，交通便利，校園占地面積約40畝，校舍建筑面積25000

平方米，將25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.25X104B.2.5X104C.2.5X105D.0.25X106

3.下列各選項中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.如圖，正方形的邊長為0,圖中陰影部分的面積可以表示為（）

32

B.-Tia

8

1

D.-Tia2

8

6.已知關(guān)于x的方程尤-等=.-2有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)0的所有可能的取值的和為（）

A.-23B.23C.-34D.34

7.甲、乙兩水池共儲水100噸，若甲池注進(jìn)水20噸，乙池用去水30噸后，兩池所儲水量相等，設(shè)甲池原

來有水無噸，則可列方程如下正確的是（）

A.%+20=(100-x)+30B.%-20=(100-尤)-30

C.x+20(100-X)-30D.x-20=(100-x)+30

8.在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是-2,將點A沿數(shù)軸移動3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是（)

A.1B.-5C.-5或1D.5或-1

9.如果一個角的補(bǔ)角是120°,那么這個角是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

10.如圖，第（1）個圖案由1個點組成，第（2）個圖案由3個點組成，第（3）個圖案由7個點組成，第

（4）個圖案由13個點組成，第（5）個圖案由21個點組成，……，依此類推，根據(jù)圖案中點的排列規(guī)

律，第50個圖形由多少個點組成……（）

(1)(2)(3)(4)*(5)

A.2450B.2451C.2452D.2453

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.飛機(jī)上升2000米記作+2000米，那么下降120米記作米.

12.若NA的補(bǔ)角為125°2,,則它的余角為.

13.已知單項式5a2mb"與單項式-3a%3的和仍是單項式，則mn=.

14.運(yùn)輸隊要運(yùn)1000件玻璃器具，合同規(guī)定完好無損運(yùn)到的每件付運(yùn)費(fèi)5元，如有損壞，每件不但不給運(yùn)

費(fèi)，還要賠償45元.最后運(yùn)輸隊只得到運(yùn)費(fèi)4500元.在運(yùn)輸中損壞了玻璃器具件.

15.如圖是一個對于正整數(shù)x的循環(huán)迭代的計算機(jī)程序.根據(jù)該程序指令，如果第一次輸入尤的值是3時，

那么第一次輸出的值是10;把第一次輸出的值再次輸入，那么第二次輸出的值是5；把第二次輸出的值

再次輸入，那么第三次輸出的值是16；以此類推得到一列輸出的數(shù)為10,5,16,8,4,2,1,4,-

若第五次輸出的結(jié)果為1,則第一次輸入的尤為.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（8分）計算:

(1)24+(-14)+(-16)+8；

g4

(2)(-81)(-8).

17.(9分)先化簡，再求值：6y3+4(x3-2孫)-2(3y3-xy),其中x=-2,y=3.

18.(9分)解方程

(1)3(x-2)-2(4x-1)=11；

2x+lx-1

(2)---------——=%+3.

36

19.（9分）如圖所示的四個圖形①，②，③，④是平面圖形.本題我們探索各圖形頂點、邊、區(qū)域三者之

間的數(shù)量關(guān)系.例如，我們規(guī)定圖形①的頂點數(shù)為4（頂點為A,B,C,。），邊數(shù)為5（像BC,CD為

其中的兩條邊，但8。不能再算一條邊，邊與邊不能重疊），區(qū)域數(shù)為2（它們是兩個相互獨立，不重疊

（1）數(shù)一數(shù)，每一個圖形各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出了多少個區(qū)域？將結(jié)果填入下表（圖

形①已填好）.

圖形標(biāo)號頂點數(shù)V邊數(shù)E區(qū)域數(shù)產(chǎn)

①452

②53

③94

④76

（2）觀察上表，推斷一個平面圖形的頂點數(shù)V,邊數(shù)E,區(qū)域數(shù)尸之間有什么關(guān)系？

（3）現(xiàn)已知某一個平面圖形的頂點數(shù)V是2024,區(qū)域數(shù)尸比頂點數(shù)V多1,請你利用（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)

論，確定這個圖形的邊數(shù)E是多少？

20.（9分）菜食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否合標(biāo)準(zhǔn)，以每袋500克為

標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的部分分別用+、-來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-3-2-10123

袋數(shù)1425341

(1)這20袋食品的平均質(zhì)量(每袋)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

(2)抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量是多少？

21.(10分)一套儀器由兩個A部件和三個2部件構(gòu)成.用1/鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)

要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做2部件，可使得生產(chǎn)的A、B部件恰

好配套？

22.(10分)閱讀材料：

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，

若a、6為有理數(shù)，則|。-例表示數(shù)。與數(shù)b的差的絕對值，也可以理解為。與6兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的

兩點之間的距離.

例如：如圖①，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)兩點之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對應(yīng)兩點間

的距離為15-(-2)|=7；有理數(shù)-2與3對應(yīng)兩點之間的距離為|-2-3|=5…

APA

11111111111A111--------------------------1--->

-5-4-3-2-1012345-2013

圖①圖②

(1)問題提出：

如圖②，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2,點8表示的數(shù)為13,A、8兩點之間的距離為,若點尸

是點A和點8之間的一個動點，點P表示的數(shù)為m貝U|a+2|+|a-13|的值為；

(2)拓展探究：如圖②，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2,點2表示的數(shù)為13,若點尸從點A出發(fā)，以每

秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點。從點B出發(fā).以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)

動.設(shè)運(yùn)動時間為r秒

①用含，的式子表示：f秒后，點P表示的數(shù)為；點。表示的數(shù)為；

②求當(dāng)r為何值時，P、。兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù).

(3)類比延伸：在(2)的條件下，如果尸、。兩點相遇后按照原來的速度繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)各自到達(dá)線段

的端點后立即改變運(yùn)動方向，并以原來的速度在線段上做往復(fù)運(yùn)動，那么從開始運(yùn)動經(jīng)過多長

時間尸、。兩點第二次相遇.請直接寫出所需要的時間和此時相遇點所表示的數(shù).

23.(11分)將一副直角三角板(分別含45°,45°,90°和30°,60°,90°的角)疊放在量角器上，

OE、OF分別平分/A08和/COD

特例感知：

(1)如圖1,若點A、。、。在同一直線上，邊AO與量角器(0°刻度線重合，邊。。與量角器180°

刻度線重合，貝叱￡。尸=

(2)如圖2,若兩直角三角板有重疊時，

①當(dāng)NBOC=60°時，求NEOF的度數(shù)；

②當(dāng)/BOC=a,貝!|NEOF=(含a的式子表示).

解決問題：

(3)圖1的條件下，將三角板AOB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，平均每秒旋轉(zhuǎn)3°,將三角板C。。繞點。逆

時針旋轉(zhuǎn)，平均每秒旋轉(zhuǎn)5。，兩三角板同時旋轉(zhuǎn)，當(dāng)。。第一次與重合，兩三角板同時停止旋轉(zhuǎn)，

設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為r秒，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻N(yùn)COD與/AOB兩角平分線的夾角為30°,若

存在，請直接寫出f的值；若不存在，請說明理由.

參考答案

選擇題

1.解：一7心的相反數(shù)7是一.

1212

選：A.

2.解：將25000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5X104,

選：B.

3.解：A、將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，A不符合題意;

B,將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，B不符合題意;

C、將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，C符合題意；

。、將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺，。不符合題意；

選：C.

4.解：單項式有：-3,-被，4/"，共3個，

選：B.

5.解：根據(jù)題意知，陰影部分的面積=±xw?-得xnX2=ijra2.

選：D.

2—axx

6.解:X—一2,

~~6~3

貝lj6x-(2-ax)=2x-12,

6x-2+QX=2X-12,

(4+〃)X=-10,

解得：k-黑，

:-息是非負(fù)整數(shù)，

4十Q

；.a=-5或-6,-9,-14時，尤的解都是非負(fù)整數(shù),

則-5-6-9-14=-34.

選：C.

7.解：設(shè)甲池原來有水x噸，則x+20=(100-x)-30.

選：C.

8.解：根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，左減右加，

可得點A向左移動時：-2-3=-5,

可得點A向右移動時：-2+3=1,

綜上可得點A沿數(shù)軸移動3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是-5或1.

選：C.

9.解：這個角=180°-120°=60°.

選：D.

10.解：觀察圖形的變化可知：

第（1）個圖案由1個點組成，即1=0義1+1,

第（2）個圖案由3個點組成，即3=1義2+1,

第（3）個圖案由7個點組成，即7=2X3+1,

第（4）個圖案由13個點組成，即13=3X4+1,

第（5）個圖案由21個點組成，即21=4X5+1

依此類推，

所以第"個圖案點的個數(shù)為：n（n-1）+1,

所以第50個圖形由50X49+1=2451（個）點組成.

選：B.

二.填空題

11.解：“正”和“負(fù)”相對，所以，飛機(jī)上升2000米記作+2000米，那么下降120米記作-120米.

答案為：-120.

12.解：：乙4的補(bǔ)角為125°2,,

AZA=180°-125°2'=54°58',

所以它的余角為90°-54°58'=35°2,,

答案為:35°2,.

13.解：由同類項定義可知2機(jī)=4,w=3,

解得加=2,n=3,

.".mn=6.

答案為：6.

14.解:設(shè)在運(yùn)輸中損壞了玻璃器具x件，

根據(jù)題意得：5（1000-x）-45x=4500,

解得：尤=10,

???在運(yùn)輸中損壞了玻璃器具10件.

答案為：10.

15.解：若第五次輸出的結(jié)果為1,

則第5次輸入為：2,

第4次輸出為:2,

第4次輸入為:4,

第3次輸出為:4,

第3次輸入為:8或1,

第2次輸出為:8或1,

第2次輸入為:16或2,

第1次輸出為:16或2,

第1次輸入為:32、5或4,

答案為：32、5、4.

三.解答題

16.解：⑴24+(-14)+(-16)+8

=24-14-16+8

=32-30

=2；

94

8-X-

49(-8)

441

-X-X-

998

=2.

17.解：原式=6丁+4%3-8孫-6y3+2xy=4x3-6xy,

當(dāng)x=-2,y=3時，原式=-32+36=4.

18.解：(1)3(x-2)-2(4x-1)=11,

3x-6-8x+2=ll,

-5x=15,

x=-3；

2x+lx-1

(2)----------——=%+3

36

2(2x+l)(x-1)=6(尤+3),

4x+2-x+1—6x+189

4x-x-6x=18-2-1,

-3x=15,

x=-5.

19.解：(1)由題意可得,

圖形標(biāo)號頂點數(shù)V邊數(shù)E區(qū)域數(shù)F

①452

②573

③694

④7126

答案為：7,6,12；

(2)由(1)中的規(guī)律可得，

V+F=E+1；

(3)VV=2024,區(qū)域數(shù)/比頂點數(shù)V多1,

A7+1=2025,

VV+F=E+1,

：.E=V+F-1=4048.

20.解：(1)(-3)X1+(-2)X4+(-1)X2+0X5+1X3+2X4+3X1

=-3-8-2+0+3+8+3

=1(克)，

1+20=0.05(克)，

???這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多0.05克；

(2)500X20+1=10001(克)，

答：則抽樣檢測的總質(zhì)量是10001克.

21.解：設(shè)應(yīng)用尤,/鋼材做A部件，(6-無)/鋼材做B部件，

根據(jù)題意得，3X40x=2X240(6-x),

解得x=4.8,

6-x=6-4.8=1.2(m3).

答：應(yīng)用4.8祖3鋼材做A部件，12/鋼材做2部件，可使得生產(chǎn)的A、B部件恰好配套.

22.解：(1)TA表示的數(shù)為-2,點5表示的數(shù)為13,

：.AB=\13-(-2)|=15,

..?點P是點A和點B之間的一個動點，點P表示的數(shù)為a,

???。+2>0,a-13<0,

?'?|〃+2|+|〃-13|=。+2-。+13=15；

答案為：15；15；

(2)①/秒后，點尸表示的數(shù)為-2+3/,點。表示的數(shù)為13-2%

答案為：-2+3/；13-2t；

②根據(jù)題意得：-2+3，=13-2t,

3/+2/=13+2,

，51=15,

解得：￡=3,

相遇點所表示的數(shù)為-2+3義3=7；

答：當(dāng)/為3時，P,。兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)是7；

,.15

(3)由已知得：尸運(yùn)動5秒到。運(yùn)動5秒到A,

返回途中，尸表示的數(shù)是13-3(L5),。表示的