實驗6測量固體的密度

/"必題］識"麒

一、對密度的理解

i.理解密度

（1）同種材料，同種物質，P丕變，m與匕成正比；物體的密度P與物體的質量、體積、娶

這無關，但與質量和體積的比值有關；密度隨溫度、壓強、狀態(tài)等改變而改變，不同物質密度一般

不同，所以密度是物質的一種特性。

（2）質量相同的不同物質,體積與密度P成反比;體積相同的不同物質質量與密度P成正比。

（3）密度圖像：如圖所示：P甲乙。

（4）密度是物質的一種性質,在條件一定情況下，每種物質的密度是確定的，密度不隨物體的

質量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。

（5）物質密度受物質狀態(tài)和溫度的影響：當物質在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉換時（例如熔化、

凝固等），或物體的溫度發(fā)生變化時（如熱脹冷縮），質量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。

如常溫常壓下水的密度為1.0X103kg/m3,變?yōu)楸竺芏葹?.9X103kg/m3o

（6）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質“重”，密度小的物質“輕”。比如，常說的“鐵

比棉花重”，實質上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質量。

二、測量固體的密度

快驗原理m

用天平測量固體的質量，用排水法測出固體的體積（不溶于水的固體），用公式。=見計算出

竄驗設計

yv

液體的密度

竄驗器材

天平、量筒、細線、待測固體、水

(1)將天平放在水平桌面上，調節(jié)天平平衡；

(2)用天平測出固體的質量m(如圖甲所示)；

(3)在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積Vi(如圖乙所示)；

(4)將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內的水中，讀出固體和水的總體積V2(如圖丙所示)；

(5)待測固體的密度為7r0

固體放入量筒

固體和水的總固體的體積固體的密度P

固體的質量m/g前量筒中水的

333

實驗數(shù)據(jù)體積V2/cmV/cm/(g/cm)

體積Vi/cm3

(1)細線體積對測量結果的影響：實驗中測量出的總體積V2不僅包含固々，和水的體積，還包

含浸在水中細線的體積，所以測量的結果會略微偏大，計算出的密度會略力品小。

誤差分析

(2)若實驗中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質量,則因為固體上帶有

水，會使質量的測量結果偏大，致使計算出的密度值偏大。

三、特殊方法測密度

(1)有天平無祛碼測石塊的密度

實驗器

量筒、燒杯2個、天平、細線、石塊、水、滴管

材

(1)將兩個相同的燒杯分別放在調節(jié)好的天平的左、右盤上；

(2)在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質量，

■驗步知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質量等于右盤中水的質量，即m盧in*;

(3)將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質量為m，K=P*V*,所以石塊

驟

的質量m石二m水二P水V水；

(4)把左盤燒杯中的石塊用細線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時石塊和水的總

體積V.o

Q_珠腺

表達式

石

(2)有天平無量筒測量石塊的密度

實驗器天平、水、空瓶、石塊

材

(1)用天平測出石塊的質量皿；

實驗步

(2)瓶中裝滿水，測出其質量取；

驟

(3)將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質量in,。

推導過

程及表相=匕釬土尸7=

m排水二nii+nh—ma,廠外,石123o

達式

(3)有量筒無天平測石塊的密度(曹沖稱象法)

實驗器

水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細線、石塊和筆

材

(1)如圖所示，將石塊放入燒杯內，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標記出此

時水槽內液面的位置；

皆驗步

驟

(2)去除燒杯內的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內的液面達到標記的高度；

(3)將燒杯內的水倒入量筒中，讀出水的體積為Vi,則石塊的質量為ViP*；

(4)在量筒內裝入適量的水，示數(shù)為％,然后用細線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時的示

數(shù)為”,則石塊的體積為V「V2。

推導過

［程凝

達式

為"考查明星"探究

［例題1］(2024?陜西)小明想知道自制涼粉的密度，于是在實驗室進行了如下操作:

圖一1

(1)將托盤天平放在_______工作臺上，游碼移至標尺左端零刻度線處。天平橫梁靜止時，指

針位置如圖-1所示，接下來應將平衡螺母向調節(jié)，使指針指在分度盤中央刻度線。

(2)如圖-2,用調好的天平測量燒杯和涼粉的總質量，請指出他操作中的錯

誤：。

（3）改正錯誤后重新測量，天平平衡時，祛碼和游碼的位置如圖-3所示，則燒杯和涼粉的總質

量為go

（4）在量筒中裝入適量的水，用小勺挖出燒杯中一部分涼粉放入量筒中，使之在水中。

最終測得量筒中涼粉的體積為35cm3o

（5）用天平測出燒杯和剩余涼粉的質量為75.6g,計算出涼粉的密度為g/cnP。

（6）整理器材時發(fā)現(xiàn)，本實驗中使用的“5g”祛碼生銹了，則涼粉密度的測量值（選

填“偏大”“偏小”或“不變”）。

［例題2］（2024?東營）某同學為測量一木質小掛件的密度，選用以下器材：天平（帶祛碼）、量筒、

燒杯（裝有足量水）和長鋼針，進行實驗。

丙

（1）把天平放在水平桌面上，游碼移動到標尺左端的處，此時指針位置如圖甲所

示，則應向（選填“左”或“右”）調節(jié)平衡螺母使橫梁平衡。

（2）將掛件放在天平左盤，向右盤加減祛碼并調節(jié)游碼，當天平平衡時，祛碼質量及游碼在標尺

上的位置如圖乙所示，其質量為go

（3）用燒杯向量筒中倒入60mL的水，將掛件放入量筒，然后用長鋼針按住掛件使其剛好浸沒于

水中，量筒中的水面如圖丙所示。算出掛件的密度為kg/m3o

（4）因木質掛件具有吸水性，實驗測得的密度值（選填“偏大”或“偏小”）。

（5）有同學提出：不用天平，僅使用其他上述器材也可測出該掛件的密度。請寫出實驗步驟和密

度的表達式（水的密度用p水表示，其他符號自定）。

［實驗步驟］_________________________________________

【密度表達式】p=o

[例題3]（2024?南安市校級模擬）各種復合材料由于密度小、強度大，廣泛應用于汽車，飛機等制

造業(yè)。小李為了了解一塊實心復合材料的密度，進行了如下實驗。

4

11-

±A二1

oot三

三

80E一0

h

60E三

oot-

40E三

…

80E一

一

三

mL一

60E■-

三

401①201-

三

20:!二■

三

:二

i三

二

三

一

L■

③

（1）將托盤天平放在桌面上，將游碼移至標尺左端的零度刻線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時如

圖甲所示，則應將平衡螺母向調節(jié)，使橫梁平衡。

（2）用調好的天平測量實心復合材料的質量時，當在右盤放入最小的祛碼后，發(fā)現(xiàn)指針靜止時如

圖甲所示，則應O

A.向右調平衡螺母；

B.向右盤中加祛碼；

C.向右移動游碼。

（3）天平重新平衡后，盤中所加祛碼和游碼位置如圖乙，則所測實心復合材料的質量

為o

（4）因復合材料的密度小于水，在該物塊下方懸掛一鐵塊，按照如圖丙所示①②③順序進行實

驗，測出了該實心復合材料的體積cm3,則該復合材料的密度是g/cnr5。

（5）分析以上步驟，在測體積時的操作順序會引起該復合材料密度測量值其真實值。

（選填“大于”、“小于”或“等于”）

（6）要減小測體積的誤差，實驗的操作順序應為（填圖丙中的序號）。

"命題熱點"突破

（2024?通遼），小明、小剛和小強分別用三種不同的方法測量物體的密度，進行了如下實驗設

計與操作：

乙

（1）小明用調節(jié)好的天平測量蘿卜塊的質量，天平平衡時，如圖甲所示，m=g?

將蘿卜塊浸沒在有水的量筒中，如圖乙所示，則蘿卜塊的密度為kg/m3o

（2）小剛用隔板將一容器分成左右兩部分，隔板下部有一圓孔用橡皮膜封閉，橡皮膜形狀如圖

丙。

①向隔板左側倒入醬油，發(fā)現(xiàn)橡皮膜向右凸、量出液面到橡皮膜中心的深度為10cm；

②向隔板右側倒入水，直至橡皮膜（填“向左凸”“繼續(xù)向右凸”或“恢復原狀”）

為止。量出水面至橡皮膜中心的深度為11cm,則醬油的密度為kg/m3（p水=

1.0X103kg/m3）o

（3）小強用彈簧測力計掛著石塊，做了如圖丁兩個圖的測量，讀出彈簧測力計示數(shù)分別為F1、

F2,則石塊受到的浮力表達式FJJM,密度表達式p=（以上兩空用Fi、F2、

p水等符號表示）。

（2024?茂南區(qū)校級模擬）某實驗小組用天平和量筒測量一個小石塊的密度，具體操作如下:

（1）把天平放在工作臺上，將移至成量標尺左端“0”刻度上，發(fā)現(xiàn)天平指

針如圖甲所示，應將平衡螺旋母向（選填“左”或“右”）移動，使天平橫梁水平平衡;

（2）用調節(jié)好的天平測小石塊的質量，天平平衡時，祛碼質量及游碼在衡量標尺上的示數(shù)值如圖

乙所示，則小石頭的質量為g,用量筒測得小石塊的體積如圖丙所示，則小石塊的體積

為cm3,該小石塊的密度為kg/m3；

（3）如果他們在操作（1）過程中，只將游碼移至衡量標尺左端的“0”刻度后，直接測量質量，

由此測得小石塊的密度比真實值o（選填“偏大”或“偏小”）

3.（2024?洪江市模擬）物理興趣小組的同學準備測量一種鵝卵石的密度。

20g20g5g甚且

.....焦焦用“口魅I暖

--）101J'-345glJ:。

甲乙丙丁

（1）小明將天平放在水平桌面上，用調節(jié)好的天平測量鵝卵石質量時，通過加減祛碼后，天平的

指針如圖甲，此時小明應____________，使天平橫梁平衡。測量中，天平平衡時所加祛碼和游碼

位置如圖乙，則鵝卵石質量為go他繼續(xù)測出鵝卵石的體積為15.8CH?,鵝卵石的密

度為kg/m3o

（2）小華利用家中的電子秤進行實驗，該電子秤有“清零”功能，例如，在電子秤上放200g祛

碼，電子秤顯示為200g,按清零鍵后，顯示變?yōu)榱悖浑S后再放上100g祛碼，電子秤顯示為100g。

利用電子秤的這種功能，小華設計的操作步驟如下：

a.將裝有適量水的燒杯放在電子秤上，打開開關并設置歸零；

b.如圖丙所示，用細線系住鵝卵石，手提細繩將鵝卵石緩慢浸沒在燒杯內的水中，讀出電子秤的

示數(shù)為mi=20g；

c.松開細線，使鵝卵石沉入燒杯底部，待電子秤示數(shù)穩(wěn)定后，如圖丁所示，讀出其示數(shù)為m2；

如果小華實驗所用的鵝卵石與小明實驗所用的是同一種鵝卵石，則m2=?

4.（2024?佛岡縣校級二模）小明在實驗室里測量一不規(guī)則石塊的密度，具體操作如下：

（1）把天平放在水平臺上，并將游碼移至標尺左端零刻度處；調節(jié)天平橫梁水平平衡時，發(fā)現(xiàn)指

針在分度盤上的位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節(jié)；

（2）用調節(jié)好的天平測石塊的質量，在加減祛碼時，應使用取放祛碼。天平平衡時,

祛碼的質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則石塊的質量為g;

（3）測石塊的體積的過程如圖丙所示，先將石塊放入盛有水的燒杯中并做好標記，取出石塊后，

再用量筒中的水將燒杯中的水補充到標記處。則石塊的體積為cm3,石塊的密度為

g/cm；

【評估】在取出石塊時，石塊上帶有部分水滴，此操作會使石塊密度的測量值比真實值

（選填“偏大”或“偏小”）。

（2024?雨城區(qū)校級一模）暑期，小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎，他想知道所獲獎牌的材質，為此，

設計如下實驗方案。

（1）把天平放在___________上，把游碼放到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時，指針指在

如圖甲所示位置，接下來的操作是,直至橫梁在水平位置平衡；

Rg20g

fifi

|11^1111|1111|1111|1111|-

012345g

甲乙丙丁

（2）測量過程中，當天平重新平衡時，右盤中所加祛碼和標尺上游碼的位置如圖乙所示，則獎牌

的質量為g;

（3）在測量獎牌體積時，由于量筒口徑較小，獎牌無法放入。經過思考，小偉采取了以下步驟測

出了獎牌的密度。

①向燒杯中加入適量的水，用細線系住獎牌使其浸沒在水中，并在燒杯壁上水面到達的位置作出

標記，如圖丙所示；

②把獎牌從水中取出后，將量筒中的水（體積是40mL）緩慢加入燒杯中至標記處，量筒中剩余

水的體積如圖丁所示，則獎牌的體積為cm3；

③算出獎牌的密度是kg/n?。小偉將測得的密度和表中數(shù)據(jù)進行對比，推測

獎牌可能是制成的（答案合理即可）。

物質密度/（kg*m3）

銅8.9X103

鐵7.9X103

鋁2.7X103

6.（2024?山亭區(qū)二模）假期期間，小剛到省城蘭州參觀了黃河奇石博物館，參觀后他在黃河邊撿

了一小塊石頭帶回去研究，測量它的密度，進行了如下操作。

（1）把托盤天平放在臺上，將游碼移到零刻線處，這時他發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤

中線的左側，如圖甲所示，他應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節(jié)使橫梁平衡;