2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)1．本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡指定的位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與你本人的是否相符．4．答案必須按要求書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在草稿紙、試卷上答題一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B.C. D.2.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上“大”“美”“?！薄鞍病彼膫€(gè)漢字，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球上的漢字是“美”的概率是（）A. B. C. D.3.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且，則和的相似比為（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)都在上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《田畝比類乘除算法》中有這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)它的長(zhǎng)和寬各多少步？設(shè)這塊田地的寬為x步，則所列的方程正確的是（）A. B. C. D.6.下表給出了二次函數(shù)中的部分對(duì)應(yīng)值，可以估計(jì)方程的一個(gè)解的取值范圍是（）…………A. B.C. D.7.如圖，將繞B點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在上，且．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A B. C. D.9.如圖，菱形中，，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，，則的值為（）A. B. C. D.210.已知二次函數(shù)的圖象上有和兩點(diǎn)，且，，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11.若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______．12.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是______．13.將拋物線向右平移個(gè)單位后得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．14.用半徑為15cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為_(kāi)_________cm.15.如圖，為的弦，半徑于點(diǎn)C．若，，則的半徑長(zhǎng)為_(kāi)________．16.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，連接，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．17.如圖，左右并排的兩顆大樹(shù)的高分別為，，兩樹(shù)底部的距離，點(diǎn)與樹(shù)的根部點(diǎn)，點(diǎn)在一條直線上，，小穎估計(jì)自己的眼睛（點(diǎn)）離地面，她從點(diǎn)出發(fā)沿方向前進(jìn)到點(diǎn)時(shí)，恰好看不到樹(shù)頂，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，射線交軸于點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交反比例函數(shù)圖象另一分支于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文明、證明過(guò)程或演算步驟）19.選擇適當(dāng)方法解下列方程：（1）（2）20.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出將關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．（2）將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出．（3）若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．21.如圖，是四個(gè)連續(xù)的排成一排的座位，靠過(guò)道．（1）甲選擇靠過(guò)道位置的概率為_(kāi)_____；（2）甲先從4個(gè)座位中隨機(jī)選擇一個(gè)坐下，乙再在剩下的三個(gè)座位中隨機(jī)選擇一個(gè)坐下，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求甲乙兩人座位相鄰且乙靠過(guò)道的概率．22.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的取值范圍．23.如圖，是的直徑，點(diǎn)在外，與相交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，．（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求陰影部分的面積．24.海安濱海新區(qū)是馳名中外的“紫菜之鄉(xiāng)”，擁有萬(wàn)畝海上養(yǎng)殖基地，所產(chǎn)干紫菜銷往世界各地．某超市月份以元/袋的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批紫菜，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，這種紫菜的月銷售量（袋）與售價(jià)（元/袋）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)該紫菜的總銷售利潤(rùn)為元，若要使銷售利潤(rùn)最大，售價(jià)應(yīng)定為多少元？該月進(jìn)貨數(shù)量多少袋？（3）若該超市想要獲利不高于進(jìn)價(jià)的，則售價(jià)定為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)達(dá)到最大？25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（為常數(shù)且）．（1）若，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知和兩點(diǎn)在拋物線上，且，當(dāng)時(shí)，都有，求的取值范圍．（3）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為，求的取值范圍．26.綜合與實(shí)踐：【回歸教材】（1）如圖1，，都是等邊三角形，則存在（填“”或“”）．變式思考】在等腰中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)．點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到射線，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與射線交于點(diǎn)，連接．（2）如圖2，當(dāng)，時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明．【拓展運(yùn)用】（3）如圖3，若，分析當(dāng)?shù)亩葦?shù)一定時(shí)，的值是否變化？

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)1．本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡指定的位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與你本人的是否相符．4．答案必須按要求書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在草稿紙、試卷上答題一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B.C. D.2.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上“大”“美”“?！薄鞍病彼膫€(gè)漢字，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球上的漢字是“美”的概率是（）A. B. C. D.3.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且，則和的相似比為（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)都在上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《田畝比類乘除算法》中有這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)它的長(zhǎng)和寬各多少步？設(shè)這塊田地的寬為x步，則所列的方程正確的是（）A. B. C. D.6.下表給出了二次函數(shù)中的部分對(duì)應(yīng)值，可以估計(jì)方程的一個(gè)解的取值范圍是（）…………A. B.C. D.7.如圖，將繞B點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在上，且．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A B. C. D.9.如圖，菱形中，，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，，則的值為（）A. B. C. D.210.已知二次函數(shù)的圖象上有和兩點(diǎn)，且，，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11.若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______．12.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是______．13.將拋物線向右平移個(gè)單位后得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．14.用半徑為15cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為_(kāi)_________cm.15.如圖，為的弦，半徑于點(diǎn)C．若，，則的半徑長(zhǎng)為_(kāi)________．16.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，連接，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．17.如圖，左右并排的兩顆大樹(shù)的高分別為，，兩樹(shù)底部的距離，點(diǎn)與樹(shù)的根部點(diǎn)，點(diǎn)在一條直線上，，小穎估計(jì)自己的眼睛（點(diǎn)）離地面，她從點(diǎn)出發(fā)沿方向前進(jìn)到點(diǎn)時(shí)，恰好看不到樹(shù)頂，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，射線交軸于點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交反比例函數(shù)圖象另一分支于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文明、證明過(guò)程或演算步驟）19.選擇適當(dāng)方法解下列方程：（1）（2）20.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出將關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．（2）將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出．（3）若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．21.如圖，是四個(gè)連續(xù)的排成一排的座位，靠過(guò)道．（1）甲選擇靠過(guò)道位置的概率為_(kāi)_____；（2）甲先從4個(gè)座位中隨機(jī)選擇一個(gè)坐下，乙再在剩下的三個(gè)座位中隨機(jī)選擇一個(gè)坐下，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求甲乙兩人座位相鄰且乙靠過(guò)道的概率．22.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的取值范圍．23.如圖，是的直徑，點(diǎn)在外，與相交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，．（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求陰影部分的面積．24.海安濱海新區(qū)是馳名中外的“紫菜之鄉(xiāng)”，擁有萬(wàn)畝海上養(yǎng)殖基地，所產(chǎn)干紫菜銷往世界各地．某超市月份以元/袋的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批紫菜，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，這種紫菜的月銷售量（袋）與售價(jià)（元/袋）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)該紫菜的總銷售利潤(rùn)為元，若要使銷售利潤(rùn)最大，售價(jià)應(yīng)定為多少元？該月進(jìn)貨數(shù)量多少袋？（3）若該超市想要獲利不高于進(jìn)價(jià)的，則售價(jià)定為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)達(dá)到最大？25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（為常數(shù)且）．（1）若，求拋物線的頂