絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷04（新高考Ⅱ卷）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：新高考Ⅱ卷考試題型為8（單選題）＋3（多選題）＋3（填空題）＋5（解答題），其中最后一道試題考查數(shù)列新定義，考查的動向有：新概念的理解與應(yīng)用、新運(yùn)算與新情景的遷移能力、綜合推理與存在性問題、數(shù)列與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合、復(fù)雜邏輯與計(jì)算能力，以解答題的方式進(jìn)行考查。高考·新情境：2025年新高考II卷數(shù)學(xué)試題將更加注重新情境的創(chuàng)設(shè)。試題將貼近實(shí)際生活，融入更多具有時(shí)代感和現(xiàn)實(shí)意義的元素，以考查學(xué)生在新情境下運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的能力。這將要求學(xué)生不僅掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還需具備靈活的思維和創(chuàng)新能力，能夠迅速適應(yīng)新情境，準(zhǔn)確分析問題，并給出有效的解決方案。考生需關(guān)注社會熱點(diǎn)和科技發(fā)展，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。命題·大預(yù)測：對于2025年新高考II卷數(shù)學(xué)命題的預(yù)測，整體難度可能會有所調(diào)整，更注重考查學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維。試題可能更加注重基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用，同時(shí)融入更多新情境、新題型。預(yù)計(jì)會延續(xù)對函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)等主干知識的考查，注重通性通法，淡化特殊技巧。解析幾何保持穩(wěn)定，重點(diǎn)考查曲線方程、最值問題等，可能減少計(jì)算量、增加思維深度，融合向量、方程等跨學(xué)科內(nèi)容?？忌柙鷮?shí)掌握基礎(chǔ)知識，提高解題技巧和應(yīng)變能力，以應(yīng)對可能的命題變化。（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則（）A． B．C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．3．已知向量且向量方向相反，則可以是（

）A． B． C． D．4．空間中有兩個(gè)不同的平面和兩條不同的直線，則下列命題為真命題的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，且，則5．記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，則（）A．1 B．2 C．2025 D．20226．已知，則（

）A． B． C． D．7．已知，若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A． B． C．2 D．88．在雙曲線的右支上有一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交的兩條漸近線于兩點(diǎn)（點(diǎn)均在軸的右側(cè)）.若，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知一組樣本數(shù)據(jù)，若，則下列說法正確的是（

）A．該樣本數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為B．若樣本數(shù)據(jù)的方差為，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2C．剔除某個(gè)數(shù)據(jù)后得到新樣本數(shù)據(jù)的極差不大于原樣本數(shù)據(jù)的極差D．若的均值為2，方差為的均值為6，方差為2，則的方差為510．太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相互統(tǒng)一的和諧美．定義：能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”下列有關(guān)說法中正確的是（

）A．對圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；B．函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；C．存在圓，使得是圓的太極函數(shù)；D．直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)．11．已知是定義在上的函數(shù)，對于任意實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．C．有3個(gè)零點(diǎn) D．若，則或第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．若的展開式中的系數(shù)是20，則實(shí)數(shù)的值為．13．在中，角的對邊分別為，且，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則.14．三棱錐中，平面，，平面內(nèi)動點(diǎn)的軌跡是集合，已知、，且在所在直線上，．則三棱錐外接球的表面積為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）已知函數(shù)．(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求的最值．16．（15分）算盤是我國古代一項(xiàng)偉大的發(fā)明，是一類重要的計(jì)算工具.如圖，算盤多為木制，內(nèi)嵌有九至十五根直桿（簡稱檔），自右向左分別表示個(gè)位?十位?百位?......，梁上面一粒珠子（簡稱上珠）代表5，梁下面一粒珠子（簡稱下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小.（例如，個(gè)位撥動一粒上珠?十位撥動一粒下珠至梁上，表示數(shù)字15.）現(xiàn)將算盤的個(gè)位?十位?百位分別隨機(jī)撥動一?；騼闪Ｖ樽又亮荷?(1)設(shè)事件為“表示的三位數(shù)能被5整除”，為“表示的三位數(shù)能被3整除”.分別求事件，發(fā)生的概率；(2)求隨機(jī)變量“表示的三位數(shù)除以3的余數(shù)（能整除時(shí)記余數(shù)為0）”的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.17．（15分）已知四棱柱如圖所示，底面ABCD為平行四邊形，其中點(diǎn)D在平面內(nèi)的投影為點(diǎn)，．(1)求證：平面平面；(2)已知點(diǎn)E在線段上（不含端點(diǎn)位置），且平面與平面的夾角的余弦值為，求的值及直線BE與平面所成角的正弦值．18．（17分）已知圓C：A：為圓C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點(diǎn)B恰好落在x軸上，點(diǎn)M的軌跡為曲線E，Q為直線上的動點(diǎn).(1)求曲線E的方程；(2