專(zhuān)題10整式加減中含字母參數(shù)或無(wú)關(guān)型問(wèn)題壓軸題四種模型全攻略

..【考點(diǎn)導(dǎo)航】

目錄

尸11

修【典型例題】.............................................................................1

【類(lèi)型一已知同類(lèi)項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】............................................1

【類(lèi)型二整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】.................................................2

【類(lèi)型三整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】............................................4

【類(lèi)型四整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】........................................6

------1【過(guò)關(guān)檢測(cè)】.........................................................................10

尸.1

Il室【典型例題】

【類(lèi)型一已知同類(lèi)項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】

例題：（2023秋?廣西崇左?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若4//與一3a5"一是同類(lèi)項(xiàng)，則〃-"=.

【答案】-1

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求出，"，〃的值，從而得解.

【詳解】由題意，得

n=5,m-1=3.

解得m=4.

〃?一〃=4—5=—1,

故答案為：T.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)"相同"：相同字母的指數(shù)相

同.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?河南省直轄縣級(jí)單位?七年級(jí)校聯(lián)考期末）若單項(xiàng)式2d嶗與一3/6"是同類(lèi)項(xiàng)，則加'的值

是.

【答案】8

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等可以直接得到7",〃的值，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：回單項(xiàng)式2/斤與一3a是同類(lèi)項(xiàng)，

0m=2,n=3,

0m"=23=8,

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng).掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)是解

題關(guān)鍵.

2.（2023秋?河南駐馬店,七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知單項(xiàng)式與一3屋廿是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式

2〃/-6機(jī)+2025的值是.

【答案】2023

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得病-3〃?=-1,再整體代入計(jì)算

即可.

【詳解】解：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得：〃=3,m2-3m+n=2,

即m2—3m=—l,

02m2-6m+2025=2（加-3m）+2025=2x（-1）+2025=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，即：所含字母相同，

并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).

【類(lèi)型二整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】

例題：（2023秋?云南紅河?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式-尤孫一4尸+6孫-10（根為常數(shù)）不含個(gè)項(xiàng)，則

m=.

【答案】6

【分析】先將多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，然后令孫系數(shù)為零得到關(guān)于機(jī)的方程求解即可.

【詳解】解：回一%2—mxy—4y?+6"—10=—無(wú)2—（m-6）孫一4y2—10（加為常數(shù)）不含孫項(xiàng)，

0m—6=0,

解得：m=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的無(wú)關(guān)性問(wèn)題，掌握不含哪項(xiàng)、則哪項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?遼寧鐵嶺?七年級(jí)校考期末）若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式3（02一2a7a6+2/）中不含有破

項(xiàng)，貝！1機(jī)=.

【答案】6

【分析】去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)根據(jù)不含曲項(xiàng)令其系數(shù)為0即可得到答案.

【詳解】解:原式=31-6a6-36。-a?+〃以6-2片

=2a2+（m-6）ab-5b2,

國(guó)多項(xiàng)式3（a2-Zab-/）-.?-/wab+2b2）中不含有項(xiàng)，

Em—6=0,

m=6,

故答案為6.

【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式不含某項(xiàng)求待定系數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式

不含某項(xiàng)，某項(xiàng)系數(shù)為0.

2.（2023秋?河南新鄉(xiāng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式2尤3一8尤2+x+l與多項(xiàng)式3d+g;2—5x+3相加后不含二次項(xiàng),

則m的值為.

【答案】8

【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)不含二次項(xiàng)的含義可得-8+加=0,從而可得答案.

【詳解】解：2x3-8x2+x+l+3x3+?u2-5x+3

=5尤3+（-8+m）x2-4x+4

回結(jié)果中不含二次項(xiàng)，

0—8+m=0,

解得：m=8.

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，理解題意，確定不含二次項(xiàng)的含義是解本題的關(guān)鍵.

3.（2023秋?陜西渭南?七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A,B,其中A=〃7+2x-l,B=^-tix+2

（加，w為有理數(shù)）.

⑴化簡(jiǎn)23—A;

⑵若25-A的結(jié)果不含1項(xiàng)和/項(xiàng)，求加、〃的值.

(l)2x2—mx2—2nx—2x+5

(2)m=2,n=—l

【分析】(1)根據(jù)整式的減法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)結(jié)果不含x項(xiàng)和/項(xiàng)可知其系數(shù)為0,然后列式計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：2B-A=2(x2-nx+2)-(?zx2+2x-l)

=2x2—2nx+4—mx2—2x+l

=2x2—nvc2—2wc—2x+5;

(2)解：2B—A=2x1—mx2—2nx—2x+5=(2—m)x2—(2n+2)x+5,

團(tuán)25-A的結(jié)果不含1項(xiàng)和一項(xiàng)，

團(tuán)2—機(jī)=0,2〃+2=0,

解得m=2,幾=一1.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化情況.

【類(lèi)型三整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】

例題：(2023秋?四川眉山?七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知：A=a2-ab-3b2,B=2a2+ab-6b2.

⑴計(jì)算2A-3的表達(dá)式；

(2)若代數(shù)式(2爐+6-尸6)-(2加一3》+5,-1)的值與字母》的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式2A-B的值.

【答案】⑴-3必

⑵9

【分析】(1)根據(jù)題意列出式子，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)"代數(shù)式(2/+融->+6)-(次2-3x+5y-l)的值與字母x

的取值無(wú)關(guān)"可求出。、6的值，從而得到答案.

【詳解】(1)解：2A-B=2(a1-ab-3b2)-(2a1+ab-6b2)

=2a2-2ab-6b2-2a2-ab+6b2

=-3ab；

(2)解：(2x2+ax—y+6^—(2bx2—3x+5.y—

=2x2+ax-y+6-2bxi+3x-5y+l

=(2—2Z?)x?+(a+3)x—6y+7,

代數(shù)式(2/+ax-y+6)-(26/-3x+5y-l)的值與字母尤的取值無(wú)關(guān)，

.".2—2￡>=0,(7+3=0,

a=—3,1>=1,

2A—B=—3ab=—3x(—3)xl=9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減一去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握去括號(hào)、

合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.(2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))已知一4a一1,N=3x^-2ax-2x-\.

⑴求N-(N-2M)；

⑵若多項(xiàng)式3M-N的值與字母尤的取值無(wú)關(guān)，求a的值.

【答案】⑴2尤2—2?%-2

(2)a=2

【分析】(1)先根據(jù)N-(N-2M)=2M,然后進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先算出3M-N的值，然后令含x的項(xiàng)的系數(shù)為0即可.

【詳解】(1)因?yàn)镹-(N—2M)=N-N+2M=2M,

所以八3_2〃)=2(/_辦_1)=2%2_2方_2.

(2)3A/_N=3(x?_cix_1)-(3尤-_2<xv_2x_])

=3尤2—3ar—3—3%2+2ov+2x+l

=(-3a+2a+2)x-3+1=(2--2.

因?yàn)槎囗?xiàng)式3M-N的值域字母x的取值無(wú)關(guān)，

所以2-a=0,

所以。=2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

2.(2023秋?全國(guó)七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))已知代數(shù)式2尤2+內(nèi)一＞+6-口/_4..5)；-1的值與字母元的取值無(wú)關(guān).

⑴求出。、b的值.

(2)若A=2/_"+2廬,B=a2-ab+b2,求(2A-B)-3(A-B)的值.

【答案】⑴。=4,6=4

(2)-16

【分析】(1)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)代數(shù)式2Y+辦一丁+6-；陵2-4元一5y一1的值與字母工的

取值無(wú)關(guān)得出關(guān)于。和匕的方程，求解即可.

(2)將(24-8)-3(A-B)化簡(jiǎn)，再將A與8所表示的多項(xiàng)式代入計(jì)算，最后再將。和b的值代入計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：2x2+ax-y+6-^bxL-4x-5y-l

=(2x2-；區(qū)2)+(t7—4)x+(-y—5y)+(6-l)

=(2-gb)x。+(a-4)x—6y+5,

代數(shù)式2元2+辦一＞+6-；42一4無(wú)一5y一1的值與字母》的取值無(wú)關(guān)，

2——b=0,a—4=0,

2

a=4,b=4.

(2)A=2a1-ab+lb1,B=a2-ab+b2

(2A-B)-3(A-B)

=2A-B-3A+3B

=-A+2B

=—2〃2+ab-2b2+—2ab+20?,

=—ab

a=4,b=4,

原式=—"=Yx4=-16.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【類(lèi)型四整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】

例題：(2023春?浙江?七年級(jí)期中)七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題〃代數(shù)式依-y+6+3x-5y-1

的值與X的取值無(wú)關(guān)，求a的值"，通常的解題方法是：把尤、y看作字母，?？醋飨禂?shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇?/p>

數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,

即原式=(a+3)x—6y+5,所以a+3=0,則a=—3.

圖1圖2

⑴若關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x-3)加+2/-3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m值；

(2)已知A=2無(wú)？+3孫-2尤-1,B=-x2+xy-1；且3A+6B的值與無(wú)無(wú)關(guān)，求y的值；

(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為6,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABC。內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未

被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為H，左下角的面積為邑，當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，W-邑的

值始終保持不變，求a與6的等量關(guān)系.

3

【答案】⑴m=]

⑵y=g

(3)4=26

【分析】(1)先展開(kāi)，再將含X的項(xiàng)合并，根據(jù)題意可知X項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此即可作答；

(2)先計(jì)算3A+63可得到3A+63=(15y-6"-9,根據(jù)題意可知x項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此即可作答；

(3)設(shè)AB=x,由圖可知￡=a(x-36)=改一3"，S2=2b(x-2a)=2bx-4ab,貝!]4一邑=(口一%)》+而，

根據(jù)當(dāng)A3的長(zhǎng)變化時(shí)，耳-$2的值始終保持不變，可知H-邑的值與x的值無(wú)關(guān)，即有。―26=0,則問(wèn)題

得解.

【詳解】(1)(2x—3)/M+2m2—3x=2/nx-3//1+2m2—3%=(2m—3)x—3/??+2m2,

團(tuán)關(guān)于x的多項(xiàng)式(2尤-3)7"+27布一3%的值與無(wú)的取值無(wú)關(guān)，

02m—3=0,

解得加=：3;

(2)團(tuán)A=2爐+3xy-2x-1,B-—+xy—1,

團(tuán)3A+63

=3(2x?+3xy-2x-1)+6(-+xy-1)

=6x2+9xy-6x-3-6x2+6孫-6

=15xy—6x—9

=(15y-6)x-9,

團(tuán)3A+65的值與%無(wú)關(guān)，

團(tuán)15y—6=0,

2

解得y=：；

(3)解：設(shè)AB=%，

由圖可知E=a(x-3/?)=ov-3ab,S2=2b[x-2a)=2bx-4ab,貝lj

S1—S2=ax-3ab-(2bx-^ab)=ax-3ab-2bx+^ab=(a-2b^x+ab

團(tuán)當(dāng)A5的長(zhǎng)變化時(shí)，d-S2的值始終保持不變，

回，-S2的值與1的值無(wú)關(guān)，

團(tuán)a-2b=0,

團(tuán)a=2Z?.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，涉及整式的乘法、整式的加減知識(shí)，熟練掌握整式加

減乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.(2023秋?河北保定?七年級(jí)校考期末)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇至IJ這樣一類(lèi)題〃代數(shù)式-如+,-3-2x+3y-7

的值與x的取值無(wú)關(guān)，求用的值〃，通常的解題方法是：把x、y看作字母，相看作系數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇?/p>

數(shù)式的值與尤的取值無(wú)關(guān)，所以含X的系數(shù)為0,即原式=(一加一2.+4y一10,所以_m_2=0,貝h"=-2.

An

圖1圖2

⑴若多項(xiàng)式（3x-l"+2/-2x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求。值；

（2）5張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為m寬為b,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未

被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)左上角的面積為耳，右下角的面積為S',當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)

5的值始終保持不變，請(qǐng)求出。與6的數(shù)量關(guān)系.

2

【答案】

（2）4=26

【分析】（1）仿照題意求解即可；

（2）設(shè)=分別求出外邑，進(jìn)而求出S「2Sz，再由豆-2邑的值始終保持不變進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）解：（3x-l）a+2o2-2x

=3ax-a+2a2-2x

=（3a—2）x—a+2cr,

團(tuán)多項(xiàng)式-2x的值與x的取值無(wú)關(guān)，

團(tuán)3a—2=0,

2

團(tuán)4=一;

3

（2）解：設(shè)=

由題意得與=a^x-3b）=ax—3ab,S2=b（^x-2a）=bx-lab,

團(tuán)S]—2s2=ax-3ab-2bx+4ab

=（a-2b）x+ab,

團(tuán)S「2S2的值與％無(wú)關(guān),

團(tuán)a-2b=0,

^\a=2b.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握整式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

盟1——1【過(guò)關(guān)檢測(cè)】

一、單選題

1.（2023?全國(guó),七年級(jí)假期作業(yè)）若單項(xiàng)式-2/y3與y,Y的和仍為單項(xiàng)式，則小的值為（）

A.8B.6C.9D.27

【答案】A

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可解答.

【詳解】回單項(xiàng)式-2X^3與y”/的和仍為單項(xiàng)式，

回它們是同類(lèi)項(xiàng)，

回〃z=2,n=3,

回川=23=8.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，（1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出答案.

2.（2023秋?重慶大足?七年級(jí)統(tǒng)考期末）要使多項(xiàng)式7"2一（5-%+尤2）化簡(jiǎn)后不含尤的二次項(xiàng)，則相等于（）.

A.0B.1C.-1D.-5

【答案】B

【分析】先求出二次項(xiàng)的系數(shù)，然后令系數(shù)為0,求出機(jī)的值.

［詳角星］解：rnx2-（5-x+x2）=mx2-5+x-x2=（m-l）x2+x-5,

因?yàn)槎囗?xiàng)式化簡(jiǎn)后不含X的二次項(xiàng)，

則有心-1=0,

解得：m=l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是得到二次項(xiàng)的系數(shù).

3.（2023秋?山東聊城?七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知上為常數(shù)，且多項(xiàng)式（2爐+3）-（1-辰2）的值與尤無(wú)關(guān)，貝隈的

值為（）

A.-3B.-2C.3D.2

【答案】B

【分析】首先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再結(jié)合含龍項(xiàng)的系數(shù)為零，即可得到關(guān)于左的方程，解方程即可求解.

【詳解】解:（2x2+3）-（l-fcx2）

—2X2+3—1+kx^

=（2+人）%？+2

多項(xiàng)式（2/+3）-（1-履2）的值與x無(wú)關(guān)，

2+左=0,

解得k=-2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用整式加減中的無(wú)關(guān)問(wèn)題的解決方法是關(guān)鍵.

4.（2023秋?新疆烏魯木齊,七年級(jí)?？计谀┮阎囗?xiàng)式A=丁—+3尤2>3+1,B=2,x3—xy+bx2y3.小希

在計(jì)算時(shí)把題目條件A+3錯(cuò)看成了A-3,求得的結(jié)果為-V+2孫+1,那么小希最終計(jì)算的A+B中不含

的項(xiàng)為（）

A.五次項(xiàng)B.三次項(xiàng)C.二次項(xiàng)D.常數(shù)項(xiàng)

【答案】C

【分析】先根據(jù)尤3—2+3尤2/+1_（2/一個(gè)+法、3）=_/+2盯+i求出”6的值，繼而得出

A+B=3x3+6x2y3+l,即可得出答案.

【詳解】解回由題意知

x3—axy+3x2y3+1—（2x3—xy+bx2y3j=—x3+2xy+\,

=x3-axy+,3x2y3+1-2x3+xy-bx2y3

=_+(1—a)^V+(3—+1

121—a=2,3—b=0,

解得：a=—1,b=3,

SA+B

=x3+xy+3x2y3+1+(2x3-xy+3x2y3)

=x3+xy+3x2y3+1+2x3—xy+3x2y3

=3x3+6x2y3+1,

團(tuán)最終計(jì)算的A+3中不含的項(xiàng)為二次項(xiàng)，

故選EIC.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng).一般步驟是國(guó)先去括號(hào),

然后合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握整式加減的步驟是解題的關(guān)鍵.

5.(2023秋?浙江湖州?七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知8個(gè)長(zhǎng)為a,寬為6的小長(zhǎng)方形(如圖1),不重疊無(wú)空隙地?cái)[

放(如圖2),在長(zhǎng)方形ABCQ中，當(dāng)BC長(zhǎng)度變化時(shí)，左上角陰影面積卻與右下角陰影面積邑的差沒(méi)有變

化，則a,6之間的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足()

圖1圖2

A.5b-2aB.3b=aC.2b=aD.5b=3a

【答案】B

【分析】用含。、b、AD的式子表示出S「Sz，根據(jù)H-S2的值總保持不變，即與AD的值無(wú)關(guān)，整理后,

讓的系數(shù)為0即可.

【詳解】解：S]-S2=3b(,AD-a)-a(AD-5b),

整理，得：S1-S2=(3b-a)AD+2ab,

若AB長(zhǎng)度不變，BC（即AD）的長(zhǎng)度變化，而邑的值總保持不變,

:.3b-a=0,

解得：3b=a.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.

二、填空題

6.（2023春?山東青島?七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）如果單項(xiàng)式-刈.與3無(wú)人2,3是同類(lèi)項(xiàng)，那么必=.

【答案】6

【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出。和6的值，再把求得的。和6的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：回單項(xiàng)式-盯"與;是同類(lèi)項(xiàng)，

回〃—2=1,/?+1=3,

回。=3,/?=2,

團(tuán)"=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.所含字母

相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可.

7.（2023春?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知-2尤"+3,+3/^+3+3》合并同類(lèi)項(xiàng)后只有兩項(xiàng)，則

【答案】-1

【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的機(jī)和n的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.

3，+

【詳解】解：回-2無(wú)田＞3//1+3+3*合并同類(lèi)項(xiàng)后只有兩項(xiàng)，

回-2x”+3y與3/了+3是同類(lèi)項(xiàng)，

回m+3=4,〃+3=1,

團(tuán)相=1,〃=—2,

2O23223

0（m+W）=（l-2）°=-l.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.所含字母

相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可.

8.（2023秋?重慶南岸?七年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于x的多項(xiàng)式3f—2x-加+（2a-2）x+l的值與字母x的取值

無(wú)關(guān)，貝!J2。-6=.

【答案】1

【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)"與字母x的取值無(wú)關(guān)"列方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】3尤2-2無(wú)一法2+（2。一2）龍+1=（3-6）尤2+（2。一4）%+1

回關(guān)于x的多項(xiàng)式3d-2x-桁2+仁。一2.+1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

03-Z7=O,2a-4=0,

解得6=3,2a=4,

團(tuán)2。-6=4-3=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

9.（2023秋?山東棗莊?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式3/+9/一x+a與多項(xiàng)式5丁+3改2+2》+4的和不含二次

項(xiàng)，則”的值為.

【答案】-3

【分析】先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和，再根據(jù)不含二次項(xiàng)列出關(guān)于。的方程，即可求解.

【詳解】解：3x3+9x2—x+a+5x3+3ar2+2x+4

=8^3+（3a+9）x?+x+（a+4）

回不含二次項(xiàng)，

團(tuán)3a+9=0,

解得：a=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的加減及多項(xiàng)式中不含某個(gè)項(xiàng)的問(wèn)題，解題關(guān)鍵是正確地進(jìn)行多項(xiàng)式的加減.

10.（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知功、w為常數(shù)，代數(shù)式2x4y+m?-■卜+xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則4

的值有個(gè).

【答案】3

【分析】代數(shù)式+5fly化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，代數(shù)式2尤為+加產(chǎn)，，卜+孫能進(jìn)行合并，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)

的概念即可求解.

【詳解】若2/y與九/一為為同類(lèi)項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，

回5—斗=4,m=—2

回〃=1或〃=9

0M=(-2Y=-2或加"=(-2)9=-512

若孫與加卡-“方為同類(lèi)項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，

回5-〃|=1,m=—l

回〃=4或〃=6

0mn=(-1)4=]或機(jī)”=(-if=1

綜上所述：川的值有3個(gè)，

故答案為：3

【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是能夠進(jìn)行分情況討論.

三、解答題

11.(2023秋?江西吉安七年級(jí)統(tǒng)考期末)若三尤z嚴(yán)和\尸/是同類(lèi)項(xiàng)，。是c的相反數(shù)的倒數(shù)，求代數(shù)

式(3。2-"+7)-(5"-44+7)-4c的值.

【答案】41

[b—1=2[a=4]

【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得到,。，進(jìn)而求出，。，再由相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出c=-：,再

[a-l=3[匕=34

根據(jù)整式的加減計(jì)算法則把所求式子化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可.

1O

【詳解】解：團(tuán)-產(chǎn)尸和尹一13是同類(lèi)項(xiàng)，

仍一1=2

012'

[a—l=3

[a=4

叫〃

[b=3

回。是。的相反數(shù)的倒數(shù)，

1

團(tuán)c=——，

4

回(34-cib+7)-(5aZ?-4/+7)-4c

—33—ctb+7—5ab+4Q2—7—4c

=7〃-6ab-4c

=7x4之一6x3x4-4x（一

=112-72+1

=41.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，同類(lèi)項(xiàng)的定義，倒數(shù)和相反數(shù)的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解

題的關(guān)鍵.

12.（2023秋?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?七年級(jí)?？计谀┱交?jiǎn)求值：若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，

試求（4尤2-5p）-（ty2+2x2）+2（3p-1y2-的值.

【答案】2x2+xy—y2,—4

【分析】先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，再利用同類(lèi)項(xiàng)定義求出1與y的值，代入計(jì)算即可求出值

【詳解】（4/一5孫）一（；丁2+2/）+2（3盯一;j?一'J?）

=4x2-5xy--y2-2x2+6xy-—y2-—y2

326

=2x2+xy-y2,

團(tuán)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式-;乃0也是同類(lèi)項(xiàng)，

回龍=l,y=3,

團(tuán)原式=2xF+1x3—3?=7.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求字母的值，以及整式的加減一化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括

號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算.

13.（2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè)）已知4=3/+40-2》+3>,B=x2+2xy-x-2y-3.

⑴若-3ab2y-2與;“小一“2是同類(lèi)項(xiàng)，求A-38的值；

（2）若A-3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值.

【答案】⑴30

9

【分析】（1）根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出x=Ty=2,進(jìn)而根據(jù)整式的加減計(jì)算A-38,將x=-Ly=2代入化簡(jiǎn)

結(jié)果即可求解;

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合題意，令y的系數(shù)為o,即可求解.

【詳解】（1）解：團(tuán)-3加廠2與;才31戶(hù)是同類(lèi)項(xiàng)，

團(tuán)—3x—2=1,2y—2=2,

解得：x=-l,y=2,

團(tuán)A=31+4孫-2x+3y,B=x2+2xy-x-2y—3

團(tuán)A—33=（3A：2+4孫一2%+3y）—3（%2+2孫一元一2y—3）

=3x2+4xy-2x+3y—3x2-6xy+3x+6y+9

=-2j^y+x+9y+9

當(dāng)％=-1,y=2時(shí)，A-3B——2x（-1）x2+（-1）+9x2+9

=4-1+18+9

=30

（2）解:回A—33=-2盯+x+9y+9

=（9—2x）y+x+9,值與）的取值無(wú)關(guān)，

09-2x=O,

9

解得：x=；.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，整式的加減與化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

14.（2023秋?四川成都?七年級(jí)?？计谀?）已知：關(guān)于了的多項(xiàng)式依3_9+2%2_陵2_8/中，不含/與一

的項(xiàng).求代數(shù)式3（片一3/+3）-2（1—4"+"-4）的值.

（2）當(dāng)x=2023時(shí)，代數(shù)式4x5+6x3+4-2022的值為加，求當(dāng)彳=一2023時(shí)，代數(shù)式內(nèi)5+萬(wàn)龍3+4-2022的

值（用含〃，的式子表示）.

【答案】（1）45；（2）-ni-4044

【分析】（1）不含/與/的項(xiàng)，則合并同類(lèi)項(xiàng)后，含V與/項(xiàng)的系數(shù)為零，由此求出。涉的值，代入代數(shù)

式即可求