2法拉第電磁感應(yīng)定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.2.能夠運(yùn)用E＝Blv或E＝Blvsinθ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).3.了解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的概念，知道導(dǎo)線切割磁感線通過(guò)克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．一、電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在____________現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于________．2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的________________成正比．(2)公式：E＝________，其中n為線圈的匝數(shù)．(3)在國(guó)際單位制中，磁通量的單位是________，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的單位是________．二、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，B、l、v兩兩垂直時(shí)，如圖甲所示，E＝________.甲乙2．導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時(shí)，如圖乙所示，E＝________________________________________________________________________.3．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒所受安培力的方向與導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向________，導(dǎo)體棒克服________做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電流，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；反之，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，就一定有感應(yīng)電流．()(2)線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大．()(3)線圈中磁通量的變化量ΔΦ越小，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越?。?)(4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大．()(5)對(duì)于E＝Blv中的B、l、v，三者必須相互垂直．()2．圖甲、乙中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為E甲＝____________，E乙＝____________.一、法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)學(xué)探究我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流大小的決定因素和遵循的物理規(guī)律．如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中．(1)快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(2)分別用同種規(guī)格的一根磁體和并列的兩根磁體以相同速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于什么？知識(shí)深化1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時(shí)刻穿過(guò)磁場(chǎng)中某個(gè)面的磁感線條數(shù)在某一過(guò)程中，穿過(guò)某個(gè)面的磁通量的變化量穿過(guò)某個(gè)面的磁通量變化的快慢當(dāng)B、S互相垂直時(shí)的大小Φ＝BSΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過(guò)的平面中有方向相反的磁場(chǎng)，則不能直接用Φ＝BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開(kāi)始和轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)平面都與磁場(chǎng)垂直，但穿過(guò)平面的磁通量是不同的，一正一負(fù)，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t圖像中，可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)2.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)決定，與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無(wú)關(guān)．例1(2021·宜昌市遠(yuǎn)安縣第一中學(xué)高二月考)關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說(shuō)法中正確的是()A．穿過(guò)線圈的磁通量Φ最大時(shí)，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就一定最大B．穿過(guò)線圈的磁通量的變化量ΔΦ增大時(shí)，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也增大C．穿過(guò)線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就一定為0D．穿過(guò)線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大針對(duì)訓(xùn)練1(多選)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，圖線為正弦曲線的一部分，則()A．在t＝0時(shí)刻，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大B．在t＝1×10－2s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C．在t＝2×10－2s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零D．在0～2×10－2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零例2如圖所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)為n，半徑為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中．在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()A.eq\f(πnBa2,Δt) B.eq\f(πnBa2,2Δt)C.eq\f(πBa2,Δt) D.eq\f(πBa2,2Δt)例3(多選)如圖甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿線圈軸向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示規(guī)律變化，則在開(kāi)始的0.1s內(nèi)()A．磁通量的變化量為0.25WbB．磁通量的變化率為2.5×10－2Wb/sC．a(chǎn)、b間電壓為0D．在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25A二、導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)學(xué)探究(1)如圖，導(dǎo)體棒CD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．自由電荷會(huì)隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，并因此受到洛倫茲力．導(dǎo)體棒中自由電荷相對(duì)于紙面的運(yùn)動(dòng)大致沿什么方向？(為了方便，可以認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷．)(2)導(dǎo)體棒一直運(yùn)動(dòng)下去，自由電荷是否總會(huì)沿著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)？為什么？導(dǎo)體棒哪端的電勢(shì)比較高？(以上討論不必考慮自由電荷的熱運(yùn)動(dòng)．)知識(shí)深化對(duì)公式的理解(1)當(dāng)B、l、v三個(gè)量的方向互相垂直時(shí)，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向互相平行時(shí)，導(dǎo)線將不切割磁感線，E＝0.(2)當(dāng)l垂直于B且l垂直于v，而v與B成θ角時(shí)，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Blvsinθ.(3)若導(dǎo)線是彎折的，或l與v不垂直時(shí)，E＝Blv中的l應(yīng)為導(dǎo)線兩端點(diǎn)在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度，即有效切割長(zhǎng)度．圖甲中的有效切割長(zhǎng)度為：l＝eq\x\to(cd)sinθ；圖乙中的有效切割長(zhǎng)度為：l＝eq\x\to(MN)；圖丙中的有效切割長(zhǎng)度為：沿v1的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\r(2)R；沿v2的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R.例4如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，ab＝L.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過(guò)金屬棒的電流為()A.eq\f(BLv,R)B.eq\f(\r(3)BLv,2R)C.eq\f(BLv,2R)D.eq\f(\r(3)BLv,3R)三、導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線：E＝eq\f(1,2)Bl2ω.如圖所示，長(zhǎng)為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小可用下面兩種方法推出．方法一：棒上各處速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各點(diǎn)的線速度跟半徑成正比．故可用棒的中點(diǎn)的速度作為平均切割速度代入公式計(jì)算．eq\x\to(v)＝eq\f(ωl,2)，E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω.方法二：設(shè)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間，ab棒掃過(guò)的扇形面積為ΔS，則ΔS＝eq\f(1,2)lωΔtl＝eq\f(1,2)l2ωΔt，磁通量的變化ΔΦ＝BΔS＝eq\f(1,2)Bl2ωΔt，所以E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(n＝1)．例5如圖所示，半徑為r的金屬圓盤(pán)在垂直于盤(pán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤(pán)的電阻不計(jì))()A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)四、公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ研究對(duì)象某個(gè)回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體內(nèi)容(1)求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)．(2)當(dāng)Δt→0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)若v為瞬時(shí)速度，求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(2)若v為平均速度，求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(3)當(dāng)B、l、v三者均不變時(shí)，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等適用范圍對(duì)任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況聯(lián)系(1)E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的．(2)整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零例6如圖所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，AB⊥ON，ON水平，若AB以5m/s的速度從O點(diǎn)開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速向右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T．問(wèn)：(結(jié)果可用根式表示)(1)第3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少？此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？(2)0～3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？針對(duì)訓(xùn)練2(多選)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為