高新區(qū)2010—2011學年度第一學期期中調(diào)研測試九年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共3大題，28小題，滿分130分，考試用時120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號、考試號填寫清楚，并認真正確用2B鉛筆填涂考試號下方的數(shù)字．3．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題．4．考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確答案填入下表）1．拋物線的頂點坐標是A．(1，4)B．（1，－4)C．(－1，4)D．(－1，－4)2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，則的值為A．B．C．D．3．如果關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，那么p，q的值分別是A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．4．把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達式A．B．C．D．5．如圖，為測樓房BC的高，在距樓房50米的A處，測得樓頂?shù)难鼋菫閍，則樓房BC的高為A．米B．米C．米D．米6．已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A．B．C．D．7．已知m，n是方程的兩根，且，則的值等于A．－5B．5C．－98．如圖，已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與軸平行，其中點A的坐標為(0，3)，則點B的坐標為A．(2，3)B．(3，2)C．(3，3)D．(4，3)9．如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過點(－2，0)，(2，0)，且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為A．8B．6C10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填寫在題中橫線上）11．一元二次方程的解為▲．12．拋物線的對稱軸是直線，則b的值為▲．13．已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是▲．14．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則的值為▲．15．某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關(guān)系可以用公式表示．經(jīng)過▲s，火箭達到它的最高點．16．二次函數(shù)的圖象與x軸的交點如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到m的值是▲．17．己知二次函數(shù)(a為常數(shù)），當a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．下圖分別是當a＝－1，a＝0，a＝l．a(chǎn)＝2時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是y＝▲．18．已知實數(shù)x，y滿足，則的最大值為▲．三、解答題（本大題共10小題，共76分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19．（本題4分）計算：.20．(本題12分）解方程：(1)(2)(3)21．（本題6分）已知拋物線．(1)當m為何值時，拋物線與x軸有且只有一個交點？(2)若該拋物線上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)的橫坐標滿足，試比較y1與y2的大?。?2．（本題7分）如圖在△ABC中，∠A＝30o，∠ABC＝105o，BD⊥AC于D點，BD＝4．試求△ABC的周長．23．（本題7分）已知一元二次方程．(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且，求m的值．24．（本題7分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，0)、B(0，－6)兩點．(1)求這個二次函數(shù)的解析式．(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．25．（本題7分）某樓盤原準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，現(xiàn)決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子。開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？26．（本題8分）某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖(1)，已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30o夾角．（≈1.4，≈1.7）(1)求出樹高AB;（結(jié)果保留根號）(2)因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．(用圖(2)解答）①求樹與地面成45o角時的影長：②求樹的最大影長．（結(jié)果保留整數(shù)）27．（本題8分）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖l所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），求拋物線的解析式：(2)求支柱EF的長度：(3)拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）?請說明你的理由．28．（本題10分）設(shè)拋物線與x軸交于兩個不同的點A(－l，0)、B(4，0)，與y軸交于點C(0，2)．(1)求拋物線的解析式：(2)問拋物線上是否存在一點M，