第2節(jié)

功率第十一章功和機(jī)械能

同學(xué)們，大家有沒(méi)有想過(guò)，為什么跑車能在短時(shí)

間內(nèi)迅速加速，而貨車則需要更長(zhǎng)的時(shí)間呢？這背后隱藏著一

個(gè)重要的物理概念——功率。今天，我們就來(lái)一起揭開(kāi)功率的

神秘面紗。

功率的概念：功與做功所用

之比叫作功率；它是表

示

的物理量。

功率的計(jì)算：計(jì)算公式為

，如果知道作用在物體上

的力和速度，也可以用

(只適用勻速直線運(yùn)動(dòng))計(jì)算

功率。功率的單位是

，專門(mén)名稱叫作

?，

簡(jiǎn)稱

，符號(hào)是

，工程技術(shù)上還常用

?

作為功率的單位，換算關(guān)系是

?。時(shí)間

做功快慢

P＝Fv

焦耳每秒

瓦特

瓦

W

千瓦(kW)

1

kW＝1

000

W

知識(shí)點(diǎn)

比較做功快慢的方法[例1]

某班同學(xué)進(jìn)行登樓比賽如圖，看誰(shuí)做功快，甲、乙、丙

三位同學(xué)記錄了自己從一樓跑到確定的樓層所用的時(shí)間，并填

入下面表格中，然后將有關(guān)的物理量也記錄在下面的表格中。學(xué)生學(xué)生體重/N樓梯的高度/m登樓做的功/J所用時(shí)間/s甲50031

5005乙50031

5007.5丙60063

60012(1)分析比較以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出甲、乙兩同學(xué)相比，做功

較快的是

。判斷的理由是

?。甲

做相同的功時(shí)，甲做功時(shí)間短

(2)分析比較以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若要比較乙、丙兩位同學(xué)做功的快

慢，則要比較的是

?來(lái)確定哪位同學(xué)做功

快。因此為了比較做功的快慢，引入了物理量

?。功與時(shí)間的比值

功率

知識(shí)點(diǎn)

功率[例2]

下列關(guān)于功率的說(shuō)法中，不．正．確．的是(

B

)A.

物體做功越快，功率越大B.

物體做功越多用的時(shí)間越長(zhǎng)，功率越大C.

功率小，說(shuō)明物體做功慢D.

單位時(shí)間機(jī)器做功越多，其功率越大B[例3]

如圖所示，一物體在恒定的水平拉力F的作用下水平向

右勻速運(yùn)動(dòng)。第一次以1

m/s的速度運(yùn)動(dòng)了10

m，拉力F所做的

功為W1，功率為P1，第二次以2

m/s的速度運(yùn)動(dòng)了10

m，拉力F

所做的功為W2，功率為P2，則W1

W2，P1

P2。(均

選填“＞”“＜”或“＝”)＝

＜

比較功率的大小實(shí)際上就是比較功與時(shí)間比值的大小。知識(shí)點(diǎn)

功率的計(jì)算[例4]

某輛汽車在平直公路上以20

m/s的速度勻速行駛了600

s，這段時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做的功為2.4×107

J，則汽車牽引力做功的功率為

W，牽引力為

N。4×104

2

000

[例5]

小明操控?zé)o人機(jī)豎直上升，無(wú)人機(jī)的v－t圖像如圖乙所

示，上面安裝的攝錄器材A的質(zhì)量為2

kg。無(wú)人機(jī)在勻速上升

階段，對(duì)A做的功為

J，功率為

W。(g取10

N/kg)800

40

[例6]

(母題仿練)為了做好“文明典范城市”的創(chuàng)建工作，某

市公交開(kāi)展“禮讓斑馬線”的活動(dòng)。某路公交車滿載時(shí)牽引力

為6×104

N，滿載時(shí)它在水平路面上2

min勻速行駛了1

200

m。求勻速行駛時(shí)，公交車牽引力的功率。

答：勻速行駛時(shí)，公交車牽引力的功率為6×105

W。

1.

體重相同的小紅和小田，同時(shí)從一樓跑到三樓，小紅用時(shí)

12

s，小田用時(shí)10

s，則下列說(shuō)法正確的是(

A

)A.

小紅的功率較小B.

小田的功率較小C.

小紅做的功較多D.

無(wú)法比較他們功率的大小A2.

甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)的功率分別為1

000

W和800

W，下列說(shuō)

法正確的是(

C

)A.

甲抽水機(jī)做功比較多B.

乙抽水機(jī)做功比較少C.

甲抽水機(jī)做功比較快D.

乙抽水機(jī)做功比較快C3.

小明的質(zhì)量為50

kg，小明爸爸的質(zhì)量為60

kg，父子倆一起

從一樓并肩走上三樓。在此過(guò)程中，下列相關(guān)說(shuō)法正確的是

(

A

)①小明爸爸做功多；②小明做功多；③小明爸爸做功的功率大；④小明做功的功率大。A.

只有①③B.

只有②③C.

只有①④D.

只有②④A4.

用50

N的水平拉力拉著100

N的小車在10

s內(nèi)沿水平方向前

進(jìn)了5

m，則(

C

)A.

拉力做功為500

JB.

重力做功為250

JC.

拉力做功的功率為25

WD.

重力做功的功率為50

WC5.

研究表明，爬樓梯消耗的熱量相當(dāng)于登山消耗的熱量，還

具有保持關(guān)節(jié)的靈活性和加強(qiáng)腸道蠕動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。媽媽和小紅進(jìn)

行爬樓梯比賽，媽媽和小紅的體重之比是2∶3，爬完相同樓高

所用時(shí)間之比是3∶4，則媽媽和小紅爬樓梯的功率之比是

(

C

)A.2∶1B.1∶2C.8∶9D.9∶8C6.

某物體在豎直向上的拉力F＝3

N的作用下，用時(shí)5

s勻速豎

直上升了5

m，再用時(shí)5

s勻速水平移動(dòng)了5

m，則在整個(gè)過(guò)程

中，拉力F所做的功W＝

J，10

s內(nèi)拉力F的平均功率P

＝

W。15

1.5

7.

用大小為10

N的水平方向的推力F使重力為20

N的物體在5

s

內(nèi)沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)4

m，求這段時(shí)間里物體推力F做的功W

和功率P。

答：這段時(shí)間里物體推力F做的功W為40

J，功率P為8

W。

8.

跳繩是多地中考體育與健康考試選考項(xiàng)目之一，根據(jù)某市

體育中考考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：初中學(xué)生1

min跳繩不低于160次可得

滿分。如圖所示，小智同學(xué)今年參加中考，他的質(zhì)量為50

kg，每次跳起高度約6

cm。(g取10

N/kg)(1)求小智跳繩一次所做的功。解：(1)小智重力G＝mg＝50

kg×10

N/kg＝500

N跳繩一次克服重力做的功W＝Gh＝500

N×6×10－2

m＝30

J答：小智跳繩一次所做的功為30

J；(2)要想獲得滿分，小智1

min跳繩的功率至少為多少瓦？

答：要想獲得滿分，小智1

min跳繩的功率至少為80

W。

8.

跳繩是多地中考體育與健康考試選考項(xiàng)目之一，根據(jù)某市

體育中考考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：初中學(xué)生1

min跳繩不低于160次可得

滿分。如圖所示，小智同學(xué)今年參加中考，他的質(zhì)量為50

kg，每次跳起高度約6

cm。(g取10

N/kg)

1.

下列關(guān)于功率的說(shuō)法，正確的是(

A

)A.

功率越大，做功越快B.

做功越多，功率越大C.

功率越大，機(jī)械越省力D.

做功時(shí)間越短，功率越大A2.

初中生小明回家上樓，用30

s從一樓走到三樓，他上樓過(guò)程

的功率大約為(

C

)A.1

WB.10

WC.100

WD.1

000

WC3.

如圖所示，兩名舉重運(yùn)動(dòng)員，甲比乙高，如果他們舉起相

同質(zhì)量的杠鈴所用的時(shí)間相等，如圖所示，則(

C

)A.

甲運(yùn)動(dòng)員做功較多，功率較小B.

甲、乙運(yùn)動(dòng)員做功相等，功率相等C.

甲運(yùn)動(dòng)員做功較多，功率較大D.

甲運(yùn)動(dòng)員做功較多，他們的功率相等C第3題圖4.

兩次水平拉動(dòng)同一物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

兩次物體運(yùn)動(dòng)的s－t圖像如圖所示，根據(jù)圖像，下列判斷正確

的是(

D

)A.

兩次物體運(yùn)動(dòng)的速度：v1＜v2B.

兩次物體所受的拉力：F1＞F2C.0～6

s兩次拉力對(duì)物體所做的功：W1＜W2D.0～6

s兩次拉力對(duì)物體做功的功率：P1＞P2第4題圖D5.

某同學(xué)研究物體做功的快慢與哪些因素有關(guān)，他選用三臺(tái)

電動(dòng)機(jī)勻速提升重物，發(fā)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)甲做功最快，乙其次，丙最

慢，分別將每次吊運(yùn)重物的牽引力和速度記錄在三個(gè)表格中。

表一

甲

表二

乙

表三

丙序

號(hào)牽引

力/N速度

/(m·s－

1)序

號(hào)牽引

力/N速度

/(m·s－1)序

號(hào)牽引

力/N速度

/(m·s－1)124423722242541.5841381680.75980.5(1)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、7或2、5、8或3、6的數(shù)據(jù)及觀察到

的現(xiàn)象，可得出的初步結(jié)論是

?

?；(2)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)

?的數(shù)據(jù)及觀察到的現(xiàn)

象，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)速度相同時(shí)，牽引力越大，物體

做功越快；牽引力相同時(shí)，吊運(yùn)重物的速

度越大，電動(dòng)機(jī)做功越快

2、7(或3、8)

(3)進(jìn)一步分析比較表一、表二、表三中的數(shù)據(jù)及觀察到的現(xiàn)

象，并歸納得出結(jié)論：①分析比較表一、表二或表三中的數(shù)據(jù)及觀察到的現(xiàn)象，可初

步得出：

?；②分析比較表一、表二和表三中的數(shù)據(jù)及觀察到的現(xiàn)象，可初

步得出：

?。當(dāng)牽引力和速度的乘積相同時(shí)，做功快慢相同

當(dāng)牽引力和速度的乘積越大時(shí)，做功越快

6.

某型號(hào)汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60

kW，在水平路面上行

駛時(shí)受到的阻力為1

200

N，發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下，汽車勻速行

駛時(shí)的速度大小為

m/s。在同樣的阻力下，如果汽車勻

速行駛時(shí)的速度為15

m/s，則發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率

為

kW。50

18

7.

一臺(tái)拖拉機(jī)以30

kW的功率勻速耕地，其速度為3.6

km/h，

這臺(tái)拖拉機(jī)耕地時(shí)的牽引力為

N，牽引力每小時(shí)所

做的功為

J。有一頭牛，它做功的功率為0.3

kW，這臺(tái)拖拉機(jī)以30

kW的功率工作2

h所做的功由這頭牛來(lái)完成，需要

h。3×104

1.08×108

200

8.(母題變式)推土機(jī)在祖國(guó)建設(shè)中發(fā)揮了重要作用，現(xiàn)有一履

帶式推土機(jī)如圖所示，其額定功率為120

kW，質(zhì)量為1.5×104

kg。推土機(jī)在額定功率下工作在平直場(chǎng)地上以1.5

m/s的速度

勻速前進(jìn)了30

m，g取10

N/kg。求：(1)推土機(jī)受到的重力；解：(1)推土機(jī)受到的重力G＝mg＝

1.5×104

kg×10

N/kg＝1.5×105

N答：推土機(jī)受到的重力為1.5×105

N；8.(母題變式)推土機(jī)在祖國(guó)建設(shè)中發(fā)揮了重要作用，現(xiàn)有一履

帶式推土機(jī)如圖所示，其額定功率為120

kW，質(zhì)量為1.5×104

kg。推土機(jī)在額定功率下工作在平直場(chǎng)地上以1.5

m/s的速度

勻速前進(jìn)了30

m，g取10

N/kg。求：(2)推土機(jī)行駛這30

m所花的時(shí)間；

答：推土機(jī)行駛這30

m所花的時(shí)間為20

s；

答