莆田錦江中學(xué)高二（下）數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：1.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（）A0 B.1 C.e D.2.已知函數(shù)，則（）A.有極小值，無(wú)極大值 B.既有極小值又有極大值C.有極大值，無(wú)極小值 D.無(wú)極小值也無(wú)極大值3.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋业膱D象是一條連續(xù)不斷的曲線，的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A.的單調(diào)遞減區(qū)間是B.的單調(diào)遞增區(qū)間是，C當(dāng)時(shí)，有極值D.當(dāng)時(shí)，4.若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知偶函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且在時(shí)滿足以下條件：①導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示；②唯一的零點(diǎn)是1．則的解集為（）A. B.C. D.7.已知為R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)于任意的，均有，則（）A.，B.，C.，D.，8.丹麥數(shù)學(xué)家琴生（Jensen）是世紀(jì)對(duì)數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人，特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凹函數(shù)”.則下列函數(shù)在上是“凹函數(shù)”的是（）A. B. C. D.二、多選題：9.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確是（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，B.函數(shù)的值域?yàn)镃.若關(guān)于的方程有三個(gè)根，則D.若對(duì)于恒成立，則11.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的可能取值為（）A. B. C. D.三、填空題：12.若函數(shù)，則______.13.已知曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的曲線C的切線方程是______14.已知有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．四、解答題：15.已知函數(shù)在與處都取得極值．（1）求，的值；（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在上的極值．17.如圖（1），一邊長(zhǎng)為48cm的正方形鐵皮，四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，如圖（2），所得容器的容積V（單位：）是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x（單位：cm）的函數(shù).（1）隨著x的變化，容積V是如何變化的？（2）截去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？18已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.