§12.2三角形全等判定(二)第1頁

三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（能夠簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號(hào)語言表示為：三角形全等判定方法1知識(shí)回顧:第2頁

三步走：①準(zhǔn)備條件②擺齊條件③得結(jié)論重視書寫格式第3頁AcEDBF2、已知:如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說明∠B=∠C成立理由1、已知：如圖1，AC=FE、AD=FB,BC=DE求證：∠C=∠E，AC∥EF；DE∥BCBCDA第4頁除了SSS外,還有其它情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等條件.思考(2)三條邊(1)三個(gè)角(3)兩邊一角(4)兩角一邊當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中三個(gè)時(shí)，有四種情況:SSS不能!?第5頁繼續(xù)探討三角形全等條件：兩邊一角思索：已知一個(gè)三角形兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角位置上有幾個(gè)可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中，∠A是AB和AC夾角，符合圖一條件，它可稱為“兩邊夾角”。符合圖二條件，通常說成“兩邊和其中一邊對(duì)角”第6頁已知△ABC，畫一個(gè)△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。結(jié)論:兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等？思索：①

△A′B′C′與

△ABC

全等嗎？怎樣驗(yàn)正？畫法:1.畫∠DA′E=∠A；2.在射線AD上截取A′B′=AB,在射線A′E上截取A′C′=AC;3.連接B′C′.′ACBA′EDCB′′思索：②這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？探索邊角邊第7頁三角形全等判定方法2用符號(hào)語言表示為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等。(能夠簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF第8頁1.在以下圖中找出全等三角形Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30o?8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ練習(xí)一第9頁A45°

探索邊邊角BB′C10cm

8cm

8cm

兩邊及其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等嗎?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC形狀與大小是唯一確定嗎?第10頁10cm

AB′C45°

8cm

探索邊邊角BA8cm

45°

10cm

CSSA不存在顯然：△ABC與△AB’C不全等第11頁知識(shí)梳理:ABDABCSSA不能判定全等第12頁兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等嗎？①兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（SAS)；②兩邊及其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形不一定全等．③現(xiàn)在你知道哪些三角形全等判定方法？SSS,SAS第13頁例.

如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD證實(shí):在△ABC與△BAD中AC=BD

∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共邊)∴BC=AD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）第14頁因?yàn)槿热切螌?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，所以，證實(shí)分別屬于兩個(gè)三角形線段相等或角相等問題，經(jīng)常經(jīng)過證實(shí)兩個(gè)三角形全等來處理。歸納第15頁CABDO在以下推理中填寫需要補(bǔ)充條件，使結(jié)論成立：(1)如圖,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC對(duì)頂角相等SAS練習(xí)一第16頁(2).如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請(qǐng)說明△AEC≌△ADB理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中第17頁1.若AB=AC，則添加什么條件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS練習(xí)二AD=ADBD=CDS第18頁2.如圖，要證△ACB≌△ADB，最少選取哪些條件可ABCD△ACB≌△ADBSAS證得△ACB≌△ADBAB=AB∠CAB=∠DABAC=ADSBC=BD第19頁3.如圖:己知AD∥BC,AF=CE,AD=BC,E、Ｆ都在直線ＡＣ上，試說明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA練習(xí)三證實(shí)：∵AD∥BC∴∠A＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵AF＝CE∴AE＝CF（等式性質(zhì)）在△AED和△CFB中

AD＝BC（已知）∠A＝∠C（已證）AE＝CF（已證）∴△AED≌△CFB（SAS）∴∠AED＝∠BFC；∴180°－∠AED＝180°－∠BFC；即∠DEC＝∠AFB；∴DE∥BF.第20頁知識(shí)應(yīng)用例2、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B距離，可先在平地上取一個(gè)能夠直接抵達(dá)A和B點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE長，就是A、B距離.為何？ABCED分析:假如能證實(shí)△ABC≌△DEC,就能夠得出AB=DE在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE.假如能得出∠ACB=∠DCE,△ABC和△DEC就全等了.第21頁知識(shí)應(yīng)用例2、如圖，有一池塘，要測池塘端A、B距離，可先在平地上取一個(gè)能夠直接抵達(dá)A和B點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE長，就是A、B距離.為何？ABCED證實(shí):在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SAS)∴

AB=DE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)第22頁

3.利用全等三角形證實(shí)線段或角相等,是證實(shí)線段或角相等主要方法之一，其思緒以下：

⑴觀察要證線段和角在哪兩個(gè)可能全等三角形之中.⑵分析要證全等這兩個(gè)三角形，已知什么條件，還缺什么條件.課堂小結(jié):2.用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角三角形1.三角形全等條件,兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(邊角邊或SAS)第23頁