人教版數(shù)學四年級上冊知識總結(jié)

第1單元知識點

1.大數(shù)的認識

1、計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬……億等等，都是計數(shù)單位。相鄰

兩個計數(shù)單位之間的進率是十。

2、數(shù)位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相

應(yīng)的計數(shù)單位后添一個“位”字，如：萬-萬位。

3、數(shù)級：個級、萬級、億級……都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。

4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，

如下。

5、數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。

如：12367中的2在千位上，表示“2個千”某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這

個數(shù)級的計數(shù)單位。

如:36472845中的3647在萬級上，表示“3647個萬”

6、大數(shù)的讀法：

①從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

②萬級的數(shù)要按照人級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個"零”或連續(xù)幾個“零”，

都只讀一個“零二

讀數(shù)注意事項：“2”讀作“二”；如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬位、十億

位……且最高位上的數(shù)字是“1”時，這個“1”不讀，如125046讀作“十二萬五

千零四十六”

7、讀寫數(shù)檢驗方法：

讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自

己讀出。

②當這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從

最高位開始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

③如果碰到最高位二的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們

比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。

8、四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將

其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進行取舍。0?4為“舍二尾數(shù)

清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5?9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加U

如：

12,5933（精確到萬位）比13,0000

12,5933（精確到千位）Q12,6000

12,5933（精確到百位）%12,5900

12,5933（精確到十位）比12,5930

注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“心”！

9、改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：

（1）整萬數(shù)：將個級的4個。改寫成“萬”，整億數(shù)：將萬級、個級共8個

0改寫成“億”

如,

15,0000=15萬

24,0000,0000024,0000萬=24億

370,0000=370萬

注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準確數(shù)，要用“=”連接！

（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對

尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)

如14,7283,因為千位上的數(shù)字是7,屬于“入”的情況，

所以14,7283%15,0000=15萬或者直接寫成14,7283Q15萬

（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對

尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)

如56,0384,9182,因為千萬位上的數(shù)字是0,屬于“舍”的情況，所以

56,0384,9182心56,0000,0000=56億或者直接寫成56,0384,9182-

56億

1（）、按要求組數(shù)：

（1）組成最大、最小的數(shù)：“用2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最

小的六位數(shù)”

最大的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從大到小的順序排列即可，得965420

最小的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數(shù)字

是0,將第一個非。數(shù)字提前作為最高位，得024569-》204569

（2）組成特定讀法的數(shù)：“用2、4、5、0、（）組成讀出1個0的數(shù)”

按照讀數(shù)規(guī)則，先把0的位置確定，只讀1個0,則這個。不能在每級末尾，

又已知這個數(shù)是五位數(shù)，所以單個0可以出現(xiàn)的數(shù)位有十位、百位、千位，連續(xù)

兩個0可以出現(xiàn)的位置有千位和百位、百位和十位。最后將非。數(shù)字填入即可。

可得2405（）,20450,20045,24005

（3）特定讀法且最大最小的數(shù)：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數(shù)字按

照最大或最小的要求排列即可。

11、進位制：用相同數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同大小的計數(shù)方法就是進位制，

簡單來說“滿幾進一”就是“幾進制二滿十進一就是十進制（計數(shù)法），共有10

個數(shù)字（0~9）。

12、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都

是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有

最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

13、計算工具的認識：

（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5,下

檔每顆珠子代表1,每根桿相當于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個

萬二

（2）計算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。3

第2單元知識點

1、已經(jīng)學過的面積單位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m

2

）、公頃、平方千米（kn?）o

2、（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

(4)邊長是10()米的正方形，面積是1公頃。1公頃=1()000平方米

測量土地的面積，可以用公頃作單位。

例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公

頃。

(5)邊長是100()米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國陸地領(lǐng)土面積約為960萬平方千米。

3、面積單位之間的換算：

(1)首先要記住它們之間的進率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10()00平方厘米

(2)換算方法：

O1.把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數(shù)去

乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數(shù)點向右移，移幾位，看進率。)

如:6公頃=(6X10()00)平方米二(60000)平方米。

O2.把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數(shù)

去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數(shù)點向左移，移幾位，

看進率。)

如60()公頃=(6004-100)平方千米二(6)平方千米。

a、把公頃轉(zhuǎn)化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫4個()。

b、把平方米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉4個0。

c、把平方千米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫2個

0o

d、把平方千米轉(zhuǎn)化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫6個

e、把平方米轉(zhuǎn)化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉6個

Oo

4、填寫面積單位的規(guī)律：

（1）國土面積、省份（含直轄市）面積、省會城市面積、州（市）面積、縣、

鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。如：香港特別行

政區(qū)的面積約1100（平方千米）。

（2）廣場、公園、院（校）園、體育場（館）等，一般要用“公頃”作單位。

如天安門廣場的占地面積大約是44（公頃）；

（3）操場、房屋（建筑）面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平

方米”作單位。如一個教室的面積約60（平方米）；

第3單元知識點

第三單元角的度量

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別

1）直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2）線段可以量出長度。

3）線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3.角的特征

角有一個頂點，兩條邊，如下圖

角通常用符號來表示

角的計量單位是“度”,用符號”表示。

將圓平均分成36()份，每一份所對的角的大小是1度，記做1°。

角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越

大，角越大。

4.角的大小比較：

角的計量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180等份，每一份所對的

角的大小是1度。記做1°,角大小的測量借助量角器，如下圖。

度量角的工具叫量角器。

測量方法：

量角注意兩對齊：

①量角器的中心和角的頂點對齊；

量角器的0刻度線和角的一條邊對齊。

②做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度。

看刻度要分清內(nèi)外圈。這里我教大家一個小竅門：

分清內(nèi)外圈，緊跟0刻度；

0刻度在外圈就看外圈的刻度。

?？潭仍趦?nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。

牢牢記住不忘記。

注意：

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，

叉開得越大，角越大。

5?角的分類：

角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的

圖形。

一條射線繞它的端原旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=18()。

一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角1直角二90。

小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角

銳角＜90°,直角=90°,90°V鈍角V180。，平角=180°=2個直角，周角

=360°=2個平角=4個平角

6.畫角步驟：

以畫65°的角為例

（1）畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0刻度線和射線重合。

（2）在量角器65°刻度線的地方點一個點,

（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點，只能畫一條直線。

用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°

30°15°

第4單元知識點

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法

先用兩位數(shù)個位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的

積的末尾和兩位數(shù)的個位對齊；

再用兩位數(shù)十位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的

積的末尾和兩位數(shù)的十位對齊；

最后把兩次乘得的積加起來。

2、積的變化規(guī)律

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

3、單價、數(shù)量和總價

（1）含義

單價：每件商品的價錢，叫做單價；

數(shù)量：買了多少，叫做數(shù)量；

總價：一共用的價錢，叫做總價。

（2）數(shù)量關(guān)系

單價X數(shù)量=總價

單價=總價+數(shù)量

數(shù)量=總價+單價

4、速度、時間和路程

（1）含義

路程：一共行了多長的路，叫做路程；

速度：每小時（或者每分鐘）行駛的路程，叫做速度。

時間：行駛了幾小時（或者幾分鐘）。

（2）數(shù)量關(guān)系

速度X時間=路程

速度=路程+時間

時間=路程+速度

5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。

第5單元知識點

第五單元平行四邊形和梯形

1.平行

（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相

平行。

（2）a與b互相平行，記作a//b,讀作a平行于b。

同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

2.垂直

（1）兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另

一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

（3）垂線的畫法：借助三角尺或量角器來畫垂線。

（4）點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的

長度叫做這點到直線的距離。

例：牧童要帶著他的牛到河邊去飲水，他應(yīng)該怎么走才能使得路線最短？在

圖中畫出路線，并說明你的理由。

解答:

答：如下圖所示，把牧童和他的牛的位置記為A點，過A點向河邊作垂線，

垂足為點B,則牧童和他的牛應(yīng)該沿著AB所在的直線走到河邊，才能保證路線

最短。理由是，從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

(5)與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等?；蛘哒f：兩條平行線之間的

距離處處相等。

(6)經(jīng)過直線上一點(或外一點)作垂線，可以畫一條。

3.平行四邊形

(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

(2)從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線

段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

(3)特性：平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性。例如：伸縮門、升降機

(4)一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成

不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。

(5)平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。

注：要與三角形的特性相區(qū)別，三角形不易變形，具有穩(wěn)定性。

4.梯形

(1)定義：只有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形。

(2)各部分名稱：

(3)特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。

有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。

從梯形上底任取一小點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做

梯形的高。

5、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

6、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊

的長方形。

7、三角形三個內(nèi)角的和是180°,四邊形四個內(nèi)角的和是360°。

8、四邊形小結(jié)：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對邊平行